Bộ đề ôn tập kiểm tra học kì II - môn Toán 10 - năm học 2012 - 2013

Bộ đề ôn tập kiểm tra học kì II - môn Toán 10 - năm học 2012 - 2013 tập hợp 7 đề thi học kỳ được tuyển chọn từ Trường THPT Trần Hưng Đạo và THPT Gia Định. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì.

Trường : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO BỘ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x � ( x  3) x3 2 b)  x  x  �4 x  32 x  64 Câu 2: Giải phương trình sau: a 21  x  x  x  b x  3x   x  x Câu 3: Tìm điều kiện m để bất phương trình sau : mx2 – 2(m – )x + m – > có nghiệm với x thuộc R Câu 4: a) Tìm giá trị lượng giác cung  biết: sin   b) Rút gọn biểu thức sau: B=       2sin  2cos    cos   sin  cos   sin  Câu : CMR : a) cos3 a sin a  sin a cos a  sin 4a  � � � sin2a 2� c) sin �  a � sin �  a � �8 � �8 � b) cos   sin    cot   cot   cot    �k , k �� sin  d)  cos x  cos x 4cot x    cos x  cos x sin x Câu : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 3) đường thẳng: d: x – 2y + = a) Viết phương trình tham số đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm N d cho tam giác AON vuông A c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A cách điểm B(– ; 5) khoảng cách Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC b) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Câu 8: Viết phương trình tắc elip  E  biết (E) có tiêu cự , tâm sai e  Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = ; phương trình trung tuyến CM : x + 2y + = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB AC ĐỀ Câu : Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau :  a) x  x  x  x  10 �x  x   � d) �2 x  0 � �2 x  2 b) x  x   x  x  Câu : Giải phương trình sau : a) – 5x + x2  x  = b) x2  2x    x Câu 3: a) Tìm m để bất phương trình (m 1) x  2( m  1) x  �0 có nghiệm x �R b) Tìm giá trị m để phương trình : (m  6m  16) x  (m  1) x   có nghiệm trái dấu Câu 4: a) Cho tan a  4 Tính cos 2a,sin 2a, tan 2a b) Cho sina + cosa = Tính sin2a tana + cota �5 � �3 � c) Rút gọn biểu thức: B  sin(  x)  cos �  x � tan �  x � cot(2  x) �2 � �2 � d) Chứng minh biểu thức M = cos6x + 2sin6x + sin4x.cos2x + 4sin2x.cos2x – sin2x không phụ thuộc vào x Câu 5: Chứng minh đẳng thức sau:  sin x tan x   a) b) sin x(1  cot x)  cos3 x(1  tan x)  sin x  cos x 2 sin x  cos x tan x  � � � � sin �  x � c) cos x  sin �  x � d) cos 4a  8cos a  8cos a  6 � � � � GV: Nguyeãn Thị Bích Phượng Trường : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Câu : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, ) a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) B Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B( 4; 3) C( 6; 7) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM c) Viết phương trình tổng quát đường trung trực cạnh BC x +3 y5 = Câu : Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) tạo với đường thẳng (D): góc 450 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x2 + 16y2 = 144 Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh (E) ĐỀ Câu : Giải phương trình : a) – 5x + x2  x  = Câu : Giải bất phương trình : a) x  x   x  b) 2 b) x  20 x   3x  10 x  21 3x  x  �2( x  1) c) x  �x  x  Câu : Tìm m để phương trình : x   m   x  2m   có nghiệm dương phân biệt Câu : Định m để bất phương trình : (m  1) x  2( m  1) x  3( m  2)  vô nghiệm Câu : a) Cho sin a   � 3 � a �2 � � Tính cosa, sin2a, cos2a, tan � � � a  � � � 4� sin   tan  cos   cot  �x  2  2t Câu 7: a) Cho đường thẳng (d) : � điểm A(3; 1) Lập phương trình tổng quát đường thẳng () qua A (d) �y   2t b) Rút gọn biểu thức sau : M = �x   2t (t �R) b) Tính góc đường thẳng sau : ( ) : x  y   ( ') : � �y  1  t c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) : x  y  x  y   biết tiếp tuyến qua A(-1 ; 2) Câu 8: Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F 1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip Câu 9: Viết phương trình đường trịn (C) biết: a (C) qua A(0, 2); B(-1, 1) có tâm nằm đường thẳng 2x + 3y = b (C) qua A(5, 3) tiếp xúc với đường thẳng d: x + 3y + = điểm M (1, -1) ĐỀ Câu : Giải phương trình : a 3x  24 x  22  x  b  x  x  36  36 x  x Câu : Giải bất phương trình sau: 2 �  a) x  x   x  b) c) x  x  15 �2 x  x  x  x 1 x Câu : Định m để phương trình :  x  2( m  1) x  m2  8m  15  có hai nghiệm âm phân biệt Câu : Định m để bất phương trình : (1  m) x  2mx   9m �0 vô nghiệm Câu : a) Cho a b góc nhọn dương thỏa điều kiện: (1 + tana) (1 + tanb) = Chứng minh: a  b  b) Rút gọn biểu thức A = 1+ 2sinxcosx (1+ tanx)(1+ cotx) GV: Nguyễn Thị Bích Phượng  Trường : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO c) Chứng minh biểu thức C  cos (a  x)  cos x  2cos a.cos x.cos( a  x) độc lập x Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau : cos a  cos3a  cos5a  cot 3a a) sin a  sin 3a  sin 5a � � � � sin �  a � sin 3a c) sin a.sin �  a � �3 � �3 � b) cot a  tan a  tan 2a  tan 4a  8cot 4a  cos x  cos x  cos3 x  2cos x 2cos x  cos x  �x   2t Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình : � điểm A(0; 1) �y   t a Viết PTTQ đường thẳng (d’) qua A song song với (d) b Tìm điểm M thuộc d cho AM ngắn � 3� �2 � 1; ; N ; Câu :Viết phương trình tắc elip (E) , biết elip (E) qua hai điểm M � � � � � �2 2 � � � � � � d) Câu 9: a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x  y  biết tiếp tuyến có hệ số góc b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): x  ( y  1)2  25 biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 3x – 4y +1 = ĐỀ Câu 1: a.Giải BPT hệ BPT sau: a (3x  x  4)(2 x  3x  5) �0 b Giải phương trình sau: b 2 x  11x  12 �x  �2 x  x  �0 � c � x  0 � �x  x2  5x   x  � � 3  � ; tan 2 ;    2 Tính cos  ; tan  ; sin � � 4�  b) Cho tan a  cot a  Tính sin2a, cos 2a, tan2a , 0a Câu 2: a) Cho sin    �x   4t (t �R ) Câu 3: a Hãy tính góc đường thẳng d1 d biết: (d1 ) : x  y   (d ) : � �y   t * b Cho đường tròn (C): x  y  x  y   Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết (d) song song với (  ): 4x – 3y + = chắn đường tròn (C) dây cung có độ dài Câu 4: Cho elip (E): 16 x  49 y  784 Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh (E) Câu 5: Cho phương trình: x  2(m  3) x  2m  14  Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa điều kiện x12  x22  Câu 6: a Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tan x  tan x)(sin x  tan x)  tan x � � � � � � �3 � cos �  x � cos �  x � cos �  x �không phụ thuộc vào x b Chứng minh biểu thức A  cos �  x � �3 � �4 � �6 � �4 � ĐỀ 2x   x2  6x  x  Câu 2: Cho phương trình (m  2) x  2(2m  3) x  5m   (1) a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 1: Giải bất phương trình sau: GV: Nguyễn Thị Bích Phượng Trường : THPT TRẦN HƯNG ÑAÏO Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a)Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c)Tính góc hai đường thẳng AB, AC Câu 4: a) Giải bất phương trình: x  x   x  10 x  15   cos x   1� 2cot x  cos x � (sin x �0) � � b) Chứng minh : sin x � sin x � � � 2 Câu 5: Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng  : 3x – 4y – = Viết phương trình đường thẳng  ' song song với  cắt  C  hai điểm phân biệt A B cho AB  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NK: 2011 – 2012_Trường THPT Gia Định Phần chung (6đ) Câu 1: (4.5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) x  x   x  b)( x  1)( x  4)  x  x   c) x  x  12   x d ) x  x  12 �x  Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x  y  x  y   a.Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường trịn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng ( ) : 3x  y   Tìm tọa độ tiếp điểm Phần riêng A(4đ) Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 16 x  25 y  Tìm tọa độ tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài trục tâm sai (E) Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1; -2) trọng tâm G(1, 3) đường thẳng chứa phân giác góc B có phương trình x – y + = Tìm tọa độ đỉnh A B Câu 5A (1đ) Cho A, B, C góc tam giác (tam giác ABC khơng vng) Chứng minh rằng: tan( A  B )  tan( A  C )  tan( B  C )  tan( A  B ).tan( A  C ).tan( B  C ) Phần riêng B (4 điểm) Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: x  25 y  225 Tìm tọa độ tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài trục tâm sai (E) Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3) Tìm C thuộc đường thẳng (d): x – 2y – =0 cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 2 2 � � 2� 2� Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức A  sin x  sin �  x � sin �  x �không phụ thuộc vào x 3 � � � � Phần riêng C(4đ) Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: x  16 y  144 Tìm tọa độ tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài trục tâm sai (E) Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết A(4; -1); phương trình đường cao BH: 2x – 3y +12 = trung tuyến BM: 2x +3y =0 Viết phương trình cạnh AC, BC 1 Câu 6C (1đ) Cho cos a  ;cos b  Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b) HẾT GV: Nguyeãn Thị Bích Phượng ... trình đường thẳng  ' song song với  cắt  C  hai điểm phân biệt A B cho AB  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NK: 2011 – 2012_ Trường THPT Gia Định Phần chung (6đ) Câu 1: (4.5đ) Giải phương trình bất phương... ABC có đỉnh C(1; -2 ) trọng tâm G(1, 3) đường thẳng chứa phân giác góc B có phương trình x – y + = Tìm tọa độ đỉnh A B Câu 5A (1đ) Cho A, B, C góc tam giác (tam giác ABC không vuông) Chứng minh... nằm đường thẳng 2x + 3y = b (C) qua A(5, 3) tiếp xúc với đường thẳng d: x + 3y + = điểm M (1, -1 ) ĐỀ Câu : Giải phương trình : a 3x  24 x  22  x  b  x  x  36  36 x  x Câu : Giải bất phương