Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Quang Trung

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA (Số trang: 05 trang) ĐỀ KẾT THÚC HK II MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 112 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Bất phương trình 5x +  có tập nghiệm S x −1 A S = (1; +  ) Câu 2: Cho biết sin x − cos x = A M = Câu 3: 15 20 B S = C S = ( −; − 2  ( 2; +  ) Tính giá trị biểu thức M = sin x + cos x 23 B M = C M = 32 D S = ( −;2) D M = 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi điểm M có hồnh độ dương thuộc đường thẳng  : x − y + = cho OM = Khi hồnh độ điểm M B x = A x = Câu 4: Câu 5: Câu 6: D x = Bất phương trình ( x − 1) ( x − x + )  có tập nghiệm S là: A S = ( 4; +  ) B S = ( −;1   4; +  ) C S =  4; +  ) D S = 1   4; +  ) Rút gọn biểu thức M = sin x + cos x + tan x 1 A cot x B C sin x cos x D tan x     Rút gọn biểu thức M = cos   +  cos   −  4 4   A M = 1 2 B M =  cos  −  2  D M = cos 2 C M = cos  Câu 7: C x = Trong mặt phẳng Oxy , kẻ tiếp tuyến đến đường tròn ( x − ) + ( y + 3) = 16 biết 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x − y + = A Câu 8: Câu 9: Cho cos  = B C D vô số    ,    Tính cos   −  13 3    − 12  A cos   −  = 3 26    + 12  B cos   −  = 3 26    12 +  C cos   −  = 3 26    12 −  D cos   −  = 3 26  Cho f ( x ) = x − x + m Tìm tất giá trị tham số m để f ( x )  , x  B m  −1 A m  C m  D m  Câu 10: S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình −5 x − ( m − 1) x + 2m − 5m − = có hai nghiệm trái dấu Hỏi tập hợp S có phần tử? A D C B vô số Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x − x +  A ( −;1  6; +  ) C (1;6 ) B ( −6; − 1) D ( −;1)  ( 6; +  ) Câu 12: Cho cos 2 = m Hãy tính theo m giá trị biểu thức A = 2sin  + cos  A A = + m B A = + m C A = − m D A = + 2m Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 3x +  C ( −2; +  ) B ( −; − 3) A ( −; − ) D ( 2; +  ) 2 − x  Câu 14: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là: 2 x +  x − B S = ( −3; +  ) A S = ( −;2) Câu 15: Điều điện xác định bất phương trình C S = ( −3;2) x − 3x  1  B 0   ; +   9  A 0;+  ) D S = ( −; − 3) C  1 D  0;   9 Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 − ( m −1) x + 4m +  vô nghiệm A m  −1;7 B m ( −2;7 ) C m ( −; − 1  7; +  ) D m ( −1; +  ) Câu 17: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( 3; ) nhận n = ( 2; − ) làm vectơ pháp tuyến A 3x − y + = B x + y − = C x − y − = D x − y + = Câu 18: Số −2 thuộc tập nghiệm bất phương trình đây? A ( − x )( x + )  B 2x +  − x C ( x + 1)(1 − x )  x2 D +  1− x   Câu 19: Cho    ;   Khẳng định sau đúng? 2  A cot   B tan   C cos   D sin   Câu 20: Khẳng định sau sai? A tan ( x +  ) = tan x   B cos ( − x ) = − cos x C cot  − x  = tan x D sin ( − x ) = sin x 2  Câu 21: Cho tam giác ABC , khẳng định sau A tan ( A + B ) = tan C B cos ( A + B ) = cos C C sin ( A + B ) = sin C D cot ( A + B ) = cot C Câu 22: Cho Elip ( E ) : x2 y + = Khẳng định sau 25 16 A ( E ) có tiêu cự B ( E ) có hai tiêu điểm F1 ( −3;0) , F2 ( 3;0) C ( E ) có độ dài trục lớn D ( E ) có độ dài trục bé Câu 23: Hàm số f ( x ) = −2 x + có bảng xét dấu ∞ x - f(x) +∞ + ∞ +∞ + f(x) A - B ∞ x f(x) +∞ + x ∞ f(x) - C +∞ -2 - + D Câu 24: Cho tan  = Tính A = A x 2sin  + 3cos  4sin  − 5cos  B Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C − (C ) : D − x + y + x + y + = đường thẳng d : x + my − 2m + = , với m tham số thực Gọi I tâm đường tròn ( C ) Tính tổng giá trị thực tham số m để đường thẳng d cắt đường tròn ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn 15 A B 15 C D  x = −2 − 3t Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d :  Tìm tọa độ vectơ phương  y = + 4t d A ( −3; − ) B ( −3; ) Câu 27: Tìm tập nghiệm bất phương trình A ( −3; −1)  1; +  ) Câu 28: Biết tan a = A 11 C ( 4; − 3) x −1 0 x + 4x + D ( 4;3) B ( −;1)   tan  a +  12 4  15 B − C ( −3;1) C 16 D ( −; − 3)  ( −1;1 D 17 Câu 29: Tìm phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 10 có đỉnh B ( 0;6 ) A x2 y + =1 40 12 Câu 30: Giải bất phương trình 1  A  ;1  ( 2; +  ) 2  B x2 y + =1 160 32 C x2 y + =1 160 36 D x2 y + =1 40 36 3x −  x tập nghiệm x −1 B ( −;1)  ( 2; +  ) C ( −2;1)  ( 2; +  ) 1  D  −;   ( 2;3) 2  Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , cạnh đáy BC : x − y + = , cạnh bên AB :3 x − y + = , đường thẳng chứa cạnh AC qua điểm M ( 6; −1) Đỉnh C tam giác có tọa độ ( a; b ) Tính T = 2a + 3b ? C T = 15 B T = A T = D T = Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :4 x + y + = điểm A (1;1) Hình chiếu vng góc A lên d H ( a; b ) Khi T = 5a + 10b C T = B T = −1 A T = −4 D T = Câu 33: Đường tròn ( C ) : x2 + y − x + y − 32 = có tâm I bán kính R A I ( −2;8) , R = 10 B I ( 2; − 8) , R = 10 C I (1; − 4) , R = D I ( −1;4) , R = Câu 34: Cho A ( 2; −1) , B ( 4;5) Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − = Câu 35: Cho sin  = A − B 3x + y − 18 = Tính cos 2 B C 3x − y − = C D x + y − 13 = D − Câu 36: Góc hai đường thẳng d1 : x − y + 15 = d2 :2 x + y − = B 90 A 0 D 60 C 45 x −  m Câu 37: Có giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm  x  3m − A B C D đáp án khác Câu 38: Rút gọn biểu thức P = cos 2 + cos 4 + cos 6 sin 2 + sin 4 + sin 6 B P = 4cot  D P = cot 4 A P = cot12 C P = cot 2 + cot 4 + cot 6 Câu 39: Tập xác định D hàm số y = − x − x + A D = ( −; − 5  1; +  ) B D =  −5;1 C D = ( −; − 5)  (1; +  ) D D = ( −5;1) Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B ( −3;3) Đường trịn đường kính AB có phương trình là: A ( x − 1) + ( y + ) = B ( x − 1) + ( y + ) = C ( x + 1) + ( y − ) = D ( x + 1) + ( y − ) = 20 2 2 2 2 Câu 41: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 25 Phương trình tiếp tuyến ( C ) M ( 5;1) A x + y − 23 = B x + y + 17 = C x − y − 23 = D x + y + 23 = Câu 42: Đường trịn ( C ) có tâm I ( 0;5) bán kính R = có phương trình A x + ( y − ) = 16 B x + ( y − ) = C ( x − ) + y = D x + ( y + ) = 16 Câu 43: Có giá trị tham số m  −10;10 để bất phương trình x2 − ( m + 1) x + 3m −15  nghiệm với x 1;2 C 18 B 10 A 20 D     Câu 44: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = sin   +  + sin   −  3 3   Khi M − m A C B D Ð Câu 45: Trên đường tròn lượng giác gốc A (1;0 ) , có điểm cuối M biểu diễn cung AM thỏa Ð mãn số đo AM = A  + k 2 , k  ? B Câu 46: Tập nghiệm bất phương trình C D C ( 5;+  ) D ( −;3)  ( 5; +  ) 2x +  5− x A ( −; − 3)  ( 5; +  ) B ( −3;5) Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( −1;1) , B ( 3;7 ) , C ( 3; − ) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Viết phương trình tham số đường thẳng CM x = 1+ t x = 1+ t x = − t x = + t A  B  C  D   y = + 3t  y = − 3t  y = − 3t  y = − 3t Câu 48: Đường tròn qua ba điểm A ( 0;4) , B ( 3;4 ) , C ( 3;0 ) có bán kình A 10 B C Câu 49: Rút gọn biểu thức M = sin 2x.cos x − cos 2x.sin x ta kết A M = sin3x B M = sin x C M = cos3x   Câu 50: Biết cos  = ,      Khi tan   2 A B C -HẾT - D D M = cos x D − ... A  ;1  ( 2; +  ) ? ?2  B x2 y + =1 160 32 C x2 y + =1 160 36 D x2 y + =1 40 36 3x −  x tập nghiệm x −1 B ( −;1)  ( 2; +  ) C ( ? ?2; 1)  ( 2; +  ) 1  D  −;   ( 2; 3) 2? ??  Câu 31:... f ( x ) = ? ?2 x + có bảng xét dấu ∞ x - f(x) +∞ + ∞ +∞ + f(x) A - B ∞ x f(x) +∞ + x ∞ f(x) - C +∞ -2 - + D Câu 24 : Cho tan  = Tính A = A x 2sin  + 3cos  4sin  − 5cos  B Câu 25 : Trong mặt... y − ) = 20 2 2 2 2 Câu 41: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 25 Phương trình tiếp tuyến ( C ) M ( 5;1) A x + y − 23 = B x + y + 17 = C x − y − 23 = D x + y + 23 = Câu 42: Đường