a) Về kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình trong học kỳ II. b) Về kỹ năng: Kỹ năng giải toán tổng hợp. c) Về thái độ:Thái độ cẩn thận, chính xác, khoa[r]
(1)Tiết 43+62 KIỂM TRA CUỐI NĂM 1 MỤC TIÊU
a) Về kiến thức: Kiểm tra lại kiến thức bản, trọng tâm chương trình học kỳ II b) Về kỹ năng: Kỹ giải toán tổng hợp
c) Về thái độ:Thái độ cẩn thận, xác, khoa học sáng tạo 2 HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
a) Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận b) Thực hiện: Học sinh làm lớp Thời gian làm (90 phút) 3 ĐỀ KIỂM TRA
a) Ma trận đề Cấp
độ
Tên Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Bất đẳng thức, bất phƣơng trình
Bất đẳng
thức tìm nghiệm Biến đổi bpt bpt
Giải bất
phương trình Tập nghiệm bpt Biểu diễn miền nghiệm Bpt chứa tham số Giải bpt Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,25 0,5 0,75 0,5 0,75 0,25 0,5 9 3,5điểm 35%
Thống kê Tính phương sai,
độ lệch chuẩn Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 0,5
2 0,5điểm
5% Góc cung
lƣợng giác
Công thức lượng
giác
Đổi rad sang độ ngược
lại
Tính giá trị
biểu thức Giá trị lượng giác cung
Chứng minh
đẳng thức Rút gọn biểu thức Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 0,5 0,5 1,0 0,25 0,5 0,25 8 3,0điểm 30% Hệ thức lƣợng tam giác
Tính cạnh tam giác Tính diện tích tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,25 0,25 2 0,5điểm 5% Phƣơng pháp
toạ độ mặt phẳng Phương trình đường trịn VTPT đường thẳng, k/c từ điểm
đến đt Viết phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Viết phương trình đường trịn Bài tốn tổng hợp Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 7 2,5điểm 25% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ %
(2)TRƢỜNG THPT SƠN DƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM 2017-2018 MƠN: TỐN 10
Thời gian 90 phút A Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào phƣơng án
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?
A.a b acbc B.a b 1 a b
C.ab c d acbd D.a b acbc c, 0
Câu 2: Tam thứcy x2 2x nhận giá trị âm khi:
A x x
B
2 x x
C 0 x 2 x
1
x
Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2 16 là:
A.S 4; 4 B S ; 4 C S ; 4 D S , 4 4;
Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình
3 2
x x
x x
là:
A S 4;5 B S 4;5 C S 4;9 D S 3; 2
Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x2 2 x20 là:
A S ; 2 B S 2; C S 2; ) / 2 D.S 2; 2
Câu 6: Cho phương trình
2
x x m 1 Với giá trị m 1 c nghiệm x1 x2 0 A m2 B m 2 C m 2 D m2
Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, Tính độ lệch chuẩn (làm trịn kết đến hàng phần mười)
A.2,8 B 2,4 C 6,0 D 8,0
Câu 8: Điểm kiểm tra học kì mơn Tốn học sinh lớp 10A cho bảng
Điểm 10
Tần số 10
Tính phương sai dãy điểm trên?
A 40 B 39 C.41 D.42
Câu 9: Trong công thức sau, công thức sai ?
A. sin 2a2cos sin a a B. cos 2acos2asin2a
C. cos 2a2cos2a–1 D. cos2a1– 2sin 2a Câu 10: Trong công thức sau, công thức sai ?
A cos cos cos – cos
x y x y xy B. sin sin cos – – cos
x y x y xy
C. sin cos sin – s
2 in
x y x y x y D sin cos sin sin
2
(3)Câu 11: Góc có số đo
15 rad
đổi sang độ là:
A 12 B 18o. C
5 D
10 Câu 12: Góc có số đo 105 đổi sang radian :
A
B 5
12 C
12 D
Câu 13: Biết sin cos
Trong kết sau, kết sai?
A.sin cos 12
25
B.sin cos 35
6
C sin4 cos4 337 625
D tan2 cot2 377
144
Câu 14: Rút gọn biểu thức cos sin cos sin
2 2
B a a a a
A 2sina B 2cosa C 2sina D 2cosa
Câu 15: Cho tam giác ABC có µA= 30° , µ 120B= ° , AC= Độ dài cạnh AB bằng:
A 8 B
3 C
8
3 D 16
Câu 16: Cho tam giác ABC có µB= 60° , AC= AB= Diện tích tam giác ABC là:
A. 35
2 B.
35
4 C.
35
4 D.
35
Câu 17: Phương trình đường trịn c tâm I1;3 bán kính R2 là:
A x1 2 y32 4 B x1 2 y22 4
C x1 2 y32 4 D x1 2 y32 2
Câu 18: Véctơ sau véctơ phương đường thẳng x 3y 2 0?
A u1 1;3 B u2 3;1 C u3 3;1 D u4 1;3
Câu 19: Tính khoảng cách d từ điểm A 1; đến đường thẳng :12x5y 4
A d 2 B 13
17
d C d 4 D 11
12 d
Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với C : x1 2 y22 13 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 2d x3y 5
(4)B Phần tự luận
Câu 21 Giải bất phương trình sau: a)
1
x x x b)
2 3
x x Câu 22 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: 2x y 0.
Câu 23 a) Biết cos
a với
2
Tính tana? b) Chứng minh sin x cot x .
sin x
2
1
1
Câu 24 a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 0; ,B 3;0
b) Viết phương trình đường trịn tâm A(–1 ;2) tiếp xúc với đường thẳng
: 10
d x y
c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): 2 – 2
4
(5)Đáp án thang điểm: A Phần trắc nghiệm (Mỗi ý 0.25 điểm)
1 D C D B B D A B D 10 C 11 A 12 C 13 B 14 B 15 C 16 C 17 A 18 B 19 A 20 D
B Phần tự luận
Câu Lời giải Điểm
21 Giải bất phương trình sau:
a) x1x26x70. Ta có: x1 c nghiệm là:1
6 xx2 c nghiệm là: 7 Bảng xét dấu
x 7 1
1
x
2
6
x x Vế trái
Vậy bất phương trình c tập nghiệm S 7; 1 1; b) x 2 x2 3 3.
ĐK:
2
x x
Giải
2
2 3 2
x x x x
2
2
2
2 1
0
2 3 1 2 3 1
1
2 0
2 3 1
x x x
x
x x x x
x
x x
x x
0.75 0.5
22 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: 2x y
Đường thẳng 2x y 0 qua A 0; B 1; Với O 0; ta có:2.0 2 0 O nằm miền nghiệm bất phương trình
Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng chia bờ phần Không bị gạch chéo bao gồm đường thẳng
0.75
23
a) Biết cos
3
a với
2
Tính tana? Ta có
(6)2
2
2
1 tan
cos
1
tan 1
4
cos
3
tana
2
a
a a
a
a
b) Chứng minh sin x cot x .
sin x
2
1
1
2
2
2 2
sin cos sin sin cos 2sin cos
1 sin sin cos 2sin cos sin cos
x x
x x x x x
VT
x x x x x x x
2
2
2 cos
cot
4 sin
4 x
x VP
x
điều phải chứng minh
24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 0; ,B 3;0
Đường thẳng qua hai điểm A 0; ,B 3;0 nên c phương trình đoạn chắn
1 12
3
x y
x y
b) Viết phương trình đường trịn tâm A(–1 ;2) tiếp xúc với đường thẳng
: 10
d x y
Bán kính đường trịn
2
3 4.2 10
,
3
Rd A d
đường trịn c phương trình:x1 2 x22 9
c) Trong mpOxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 điểm A2; Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp (C) c diện tích
B A
I
C D
Đường trịn C có tâm I1; , R Đỉnh C đối xứng với A qua I
(7)
2
0;
2
C I A
C I A
x x x
C y y y
Gọi 2
;
B a b a b a b
Ta có AB BC 16 2 a2 2 b 42 a2b2 8
2 2
2
4 16 64
2 20 64
2 4 2
2 20 64
2 16
a a b b a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b a b
2
a b
thay vào (1) ta được:
2
0
2 2 2 8
5 b
b b b b b b
b
0 2;0 0;
b B D
8 16 16 12
; ;
5 5 5
b B D
8
a b
thay vào 1 ta được:
2
4
8 2 32 48 12
5 b
b b b b b b
b
4 0; 2;0
b B D
12 16 12 16
; ;
5 5 5
b B D