Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi học kì 2 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Tốn Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 101 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x − x − ≤ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 − 5x + ≤ Tìm m để phương trình có Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x − 2mx + 4m − = nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Cho f ( x) = x + 2(m − 1) x + 3m − Tìm m để bất phương trình f ( x) ≥ có tập nghiệm R Câu (1,0 điểm) Cho sin a= π ; < a < Tính tan a; cos 2a Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin a + cos a + 3sin a cos a = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn tâm I (2; −1) bán kính R = Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục lớn qua điểm M ( 0;3) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2;0) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt Oy B cho S∆OAB = Câu 10 (1,0 điểm) Giải phương trình: x = − x − x + − x − x + − x − x -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT không giải thích thêm Họ tên học sinh:……………………… ……Lớp: 10A… Số báo danh:……………… Chữ ký CBCT:………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 101 Câu 1: 1đ 2: 1đ Ta có: x − x − ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Ta có: x − 5x ≤ x − 5x + ≤ ⇔ ≤ x − 5x + ≤ ⇔ x − 5x + ≥ 2 0 ≤ x ≤ 0 ≤ x ≤ ⇔ x ≤ ⇔ 4 ≤ x ≤ x ≥ 3: 1đ 4: 1đ 5: 1đ 0,25 0,25+0,25 0,25 m > ycbt ⇔ ∆ ' > ⇔ m − 4m + > ⇔ m < 0,5 ycbt ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m − 5m + ≤ ⇔ ≤ m ≤ 0,5 0,5 a Cho sin = π 2 ; < a < ⇒ cos = a 3 sin a tan = a = cosa 6: 1đ ĐIỂM NỘI DUNG , cos2a=1-2sin a = Ta có: VT = sin a + cos a + 3sin a cos a = 0,5 0,5 0,5 = (sin a + cos a )3 − 3sin a cos a (sin a + cos a) + 3sin a cos a = 1= VP 7: 1đ Phương trình đường trịn: ( x − 2) + ( y + 1) = 16 8: 1đ x2 y + = Ta có:= a 4;= b Phương rình tắc elip là: 16 0,5 +0,5 9: 1đ Ta có: OA = ⇒ OB = ⇒ B(0;5) ∨ B(0; −5) + B(0;5) ⇒ ∆ : 5x + y − 10 =0 + B(0; −5) ⇒ ∆ : 5x − y − 10 =0 10: 1đ Giải phương trình: x = 0,5 0,5 − x − x + − x − x + − x − x Đk: ≤ x ≤ Đặt : a = − x ; b = − x ; c = − x ( a, b, c ≥ ) 0,25 Khi : x =3 − a =5 − b =7 − c =ab + bc + ca (c + a )(a + b) = ⇒ (a + b)(b + c) =⇒ (a + b)(b + c)(c + a) =105 (b + c)(c + a ) = 0,25 0,25 0,25 105 a + b = 105 71 105 1259 (thỏa mãn) c c x ⇒ b += ⇒ a + b += ⇒= 105 420 105 c + a = Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1259 420 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 102 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x − x − ≤ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 + 5x + ≤ Tìm m để phương trình có Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x − 2mx + 5m − = nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Cho f ( x) = x + 2(m − 1) x + 4m − Tìm m để bất phương trình f ( x) ≥ có tập nghiệm R Câu (1,0 điểm) Cho cos a= π ; < a < Tính cot a; cos 2a Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 3sin b cos b + sin b + cos b = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn tâm I (−2;1) bán kính R = Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục bé qua điểm M ( −4;0 ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(0;2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt Ox B cho S∆OAB = Câu 10 (1,0 điểm) Giải phương trình: x = − x − x + − x − x + − x − x -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:……………………… ……Lớp: 10A Số báo danh:……………… Chữ ký CBCT:………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 102 Câu 1: 1đ 2: 1đ Ta có: x − 3x − ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Ta có: x2 + 5x ≤ x + 5x + ≤ ⇔ ≤ x + 5x + ≤ ⇔ x + 5x + ≥ 2 −5 ≤ x ≤ −5 ≤ x ≤ −4 ⇔ x ≤ −4 ⇔ −1 ≤ x ≤ x ≥ −1 3: 1đ 4: 1đ 5: 1đ 0,25 0,25+0,25 0,25 m > ycbt ⇔ ∆ ' > ⇔ m − 5m + > ⇔ m < 0,5 ycbt ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m − 6m + ≤ ⇔ ≤ m ≤ 0,5 0,5 a Cho cos = π 2 ; < a < ⇒ sin = a 3 cos a cot = a = sin a 6: 1đ ĐIỂM NỘI DUNG , cos2a=1-2sin a = − Ta có: VT = sin b + cos b + 3sin b cos b = 0,5 0,5 0,5 = (sin b + cos b)3 − 3sin b cos b(sin b + cos b) + 3sin b cos b = 1= VP 7: 1đ Phương trình đường tròn: ( x + 2) + ( y − 1) = 8: 1đ Ta có:= a 4;= b Phương rình tắc elip là: 0,5 x2 y + = 16 0,5 9: 1đ Ta có: OA = ⇒ OB = ⇒ B(5;0) ∨ B(−5;0) 0,5 + B(5;0) ⇒ ∆ : 2x + y − 10 =0 0,5 + B(−5;0) ⇒ ∆ : 2x − y + 10 =0 10: 1đ Giải phương trình: x = − x − x + − x − x + − x − x Đk: ≤ x ≤ Đặt : a = − x ; b = − x ; c = − x ( a, b, c ≥ ) 0,25 Khi : x =3 − a =5 − b =7 − c =ab + bc + ca 2 (c + a )(a + b) = ⇒ (a + b)(b + c) =⇒ (a + b)(b + c)(c + a) =105 (b + c)(c + a ) = 0,25 105 a + b = 105 71 105 1259 (thỏa mãn) c c x ⇒ b += ⇒ a + b += ⇒= 105 420 105 c + a = Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1259 420 0,25 0,25 ... + b += ⇒= 105 420 105 c + a = Vậy phương trình có nghiệm là: x = 125 9 420 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -2 0 20 Mơn: Tốn Lớp 10 Thời gian... ) 0 ,25 Khi : x =3 − a =5 − b =7 − c =ab + bc + ca (c + a )(a + b) = ⇒ (a + b)(b + c) =⇒ (a + b)(b + c)(c + a) =105 (b + c)(c + a ) = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 105 a + b = 105 71 105 125 9... thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 1 02 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x − x − ≤ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 + 5x + ≤ Tìm m để phương trình có Câu (1,0 điểm)