Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo Giáo án tự chọn môn Toán 10 nâng cao – kì II sau đây sẽ giúp các thầy cô giáo dễ dàng hơn trong việc soạn giáo án lên lớp cho học sinh thân yêu của mình. Giáo án do Tổ Toán - Tin trường THPT Phú Xuyên A tổng hợp biên soạn.
Tổ Toán – Tin Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Trường THPT Phú Xuyên A Đ37: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT (1/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm nội dung định lý dấu nhị thức bậc nhất, quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất, quy tắc xét dấu tích, thương nhị thức bậc - Nắm vững cách giải bất phương trình chứa ẩn mẫu số Kỹ - Xét dấu nhị thức bậc với hệ số a < a > - Sử dụng thành thạo phương pháp bảng để xét dấu tích thương nhị thức bậc - Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học dấu nhị thức bậc cách giải bất phương trình tích, thương, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ (5’) H1: Phát biểu nội dung định lý dấu nhị thức bậc Áp dụng xét dấu biểu thức sau: P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) ( x − 3)(2 x − 5) >0 H2: Giải bất phương trình sau: Q(x) = 2− x 3) Bài Hoạt động 1: Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) ( x − 3)(2 x − 5)( x −1) ( x − 4) 2 ( x − 3)(2 x − 5)( x −1) ( x − 4) >0 (1) b) ≥ (2) 2− x 2− x Hoạt động thầy Hoạt động trò Nhấn mạnh khác bất phương a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái ta trình có dấu khơng có dấu S1 = (-∞ ; 2) ∪ ( ; 3) b) S2 = (-∞ ; 2) ∪ [ ;3] ∪ {4} Vậy tập nghiệm khác Hoạt động 2: Bài 2: Giải biện luận bất phương trình sau: (m − 2) x + m − < - GV hướng dẫn HS làm : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hệ số a x ? Đ1: Hệ số a x m − H2: Nếu a = m = ? Lúc bất Đ2: Nếu a = ⇔ m − = ⇔ m = phương trình ? Khi đó, BPT thành x + < BPT vô nghiệm Đ3: Nếu a > ⇔ m > H3: Nếu a > m ? Lập bảng xét dấu, Bảng xét dấu : x −∞ −m−2 +∞ kết luận tập nghiệm BPT ? VT _ + Tập nghiệm BPT S = (− ∞;− m − ) H4: Nếu a < m ? Lập bảng xét dấu, Đ4: Như câu 3, tập nghiệm S = (− m − 2;+∞ ) Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin kết luận tập nghiệm BPT ? - GV nêu phương pháp giải biện luận bất phương trình bậc : ax + b > + TH1 : Nếu a = : BPT thành b > Nếu b > BPT có tập nghiệm S = R Nếu b ≤ BPT vơ nghiệm + TH2 : Nếu a > , Lập bảng xét dấu vế trái kết luận tập nghiệm BPT + TH3 : Nếu a < , Lập bảng xét dấu vế trái kết luận tập nghiệm BPT - GV nêu toán tương tự cho học sinh lên bảng làm Bài 3: Giải biện luận bất phương trình: a) mx + > x + m b) xm ≥ x + 4m − ĐS: a) m > ⇒ x > m + m < ⇒ x < m +1 m = ⇒ bptVN 4m − 4m − m< ⇒ x≤ m = bpt ∀x ∈ R b) m > ⇒ x ≥ 2m − 2m − Hoạt động 3: x Bài 4: Giải bất phương trình − ≤1 x−2 x−3 - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Điều kiện xác định BPT ? Đ1: x ≠ 2, x ≠ (*) ≥0 H2: Chuyển vế quy đồng mẫu số, ta Đ2: BPT ⇔ x − x − ( )( ) BPT tương đương ? H3: Lập bảng xét dấu vế trái, kết luận tập Đ3: Bảng xét dấu : x −∞ +∞ nghiệm BPT ? _ + + x −2 x −3 _ _ + VT + _ + Tập nghiệm BPT S = (− ∞;2 ) ∪ (3;+∞ ) - GV nêu phương pháp giải BPT chứa ẩn mẫu : B1 : Tìm điều kiện xác định BPT B2 : Chuyển vế, quy đồng để BPT tương đương B3 : Xét dấu vế trái kết luận tập nghiệm - GV nêu toán tương tự gọi HS lên bảng làm Bài 5: Giải bất phương trình sau: x2 + x − a) ≥1 x2 − ĐS: a) S = (−2; −1] ∪ (2; +∞) b) + > x −1 x + x − b) S = (−2;0) ∪ (1;2) ∪ (4; +∞) 4) Củng cố - GV nhắc lại kiến thức sử dụng học hôm 5) Bài tập nhà: Bài 1: Giải biện luận bất phương trình: (m − 5) x + 3m < Bài 2: Xét dấu biểu thức sau: ( x − 1) ( x + 2) (3 − x ) a) f ( x ) = x (1 − x ) ( x + ) b) f ( x ) = (1 − x ) x Bài 3: Giải bất phương trình: x2 + x + a) + < b) ≥ x −3 x x+3 x+2 x+4 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Tốn – Tin Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Trường THPT Phú Xuyên A Đ38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT (2/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm nội dung định lý dấu nhị thức bậc - Nắm vững cách giải bất phương trình chứa ẩn dấu thức, dấu giá trị tuyệt đối Kỹ - Vận dụng việc xét dấu để giải số dạng đưa bất phương trình bậc Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học dấu nhị thức bậc cách giải bất phương trình tích, thương, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: GV không kiểm tra cũ mà lồng ghép trình học 3) Bài Hoạt động 1: Bài 1: Giải bất phương trình x − ≥ - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 x − x − ≥ H1: Hãy bỏ giá trị tuyệt đối Đ1: x − = 3 − x x − < biểu thức: x − 3 x ≥ x ≥ ⇔ 2 ⇔ x≥4 H2: Hãy giải bất phương trình Đ2: Với x ≥ ta có BPT ⇔ 2 x − ≥ x ≥ với : x ≥ 3 x < x ≥ H3: Hãy giải bất phương trình Đ3: Với x < ta có BPT ⇔ ⇔ 2 ⇔ x ≤ −1 với: x < 3 − x ≥ x ≤ H4: Hãy nêu kết luận Đ4: Tập nghiệm bất phương trình là: nghiệm bất phương trình S = (− ∞;−1] ∪ [4;+∞ ) - GV nêu cách giải PT BPT chứa ẩn dấu GTTĐ + Nếu PT, BPT chứa dấu GTTĐ ta dùng định nghĩa DGTTĐ để khử dấu GTTĐ + Nếu PT, BPT chứa nhiều dấu GTTĐ khử DGTTĐ cách xét dấu + Áp dụng tính chất:Với a>0 ta có: * f ( x) ≤ a ⇔ −a ≤ f ( x) ≤ a f ( x) ≥ a * f ( x) ≥ a ⇔ f ( x) ≤ −a + Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: x | ax + b | − −∞ a>0 − ( ax + b ) a (2) + GV hướng dẫn: a) Xét (1) khoảng: x≤1 => (1) x = - 2(thoả) - < x ≤ => (1) = (vô lý) => vô nghiệm x> (1) x = (thoả) Vậy S = {- 2; 2} ( x − 1)( x + 4) − 2x + 1 > thì: 2x −1 x ( x − 5) > Tập nghiệm S2 – (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm bpt (2) S = S1 ∪ S2 = … Hoạt động 2: Bài 3: Giải bất phương trình x − x + ≥ x + - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 H1: Điều kiện xác định BPT ? Đ1: x − x + = ( x − 1) + > 0, ∀x ∈ R (*) H2: Nếu x + < : So sánh vế trái với ? So sánh vế phải với ? Từ Đ2: Nếu x + < ⇔ x < −2 VT > 0 kết luận nghiệm BPT ? ⇒ VT > VP, ∀x < −2 VP < Do ∀x < −2 nghiệm BPT H3: Nếu x + ≥ : Hai vế Đ3: Nếu x + ≥ ⇔ x ≥ −2 dương, bình phương hai vế ? Từ x ≥ −2 x ≥ −2 nghiệm BPT ? BPT ⇔ ⇔ x − x + ≥ ( x + 2)2 6 x ≤ −1 x ≥ −2 ⇔ ⇔ −2 ≤ x ≤ − x ≤ − 6 Đ4: Kết hợp hai trường hợp, ta tập nghiệm BPT H4: Kết hợp lại kết luận tập nghiệm 1 BPT ? S = − ∞ ;− 6 - GV nêu cách giải BPT chứa căn: Dạng: f (x ) ≥ g ( x ) + Tìm điều kiện BPT + Xét hai trường hợp : TH1: Nếu g (x ) < Khi x thoả mãn g (x ) < điều kiện BPT nghiệm BPT TH2: Nếu g (x ) ≥ Khi hai vế BPT dương, bình phương hai vế, ta BPT (2) Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Toán – Tin g ( x ) ≥ ⇔ f ( x ) ≥ g ( x ) Trường THPT Phú Xuyên A Dạng: f ( x ) ≤ g ( x ) + Tìm điều kiện BPT + Xét hai trường hợp : TH1: Nếu g (x ) < Khi bất phương trình vơ nghiệm TH2: Nếu g (x ) ≥ Khi hai vế BPT dương, bình phương hai vế, ta BPT g ( x ) ≥ ⇔ f ( x ) ≤ [ g ( x )]2 Dạng: f ( x ) ≤ g ( x ) + Tìm điều kiện BPT + Bình phương vế ta được: f ( x ) ≤ g ( x ) - GV nêu tập tương tự gọi HS lên bảng làm bài: Bài 4: Giải bất phương trình: a) x − x − 15 ≤ x − b) x + x − ≤ x + 5x − ĐS: a) S = [ 6; +∞) b) S = [1; +∞) 4) Củng cố - GV nhắc lại kiến thức sử dụng học hôm 5) Bài tập nhà: Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) x − − x + < b) x + + x − = c) x2 − x + ≥ x + Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Tổ Toán – Tin Đ39: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (1/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm nội dung định lý dấu tam thức bậc hai, quy tắc xét dấu tam thức bậc hai, quy tắc xét dấu tích, thương tam thức bậc hai - Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai Kỹ - Xét dấu tam thức bậc hai - Sử dụng thành thạo phương pháp bảng để xét dấu tích thương tam thức bậc hai Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học dấu tam thức bậc hai cách giải bất phương trình bậc hai làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: H1: Phát biểu nội dung định lý dấu tam thức bậc hai Áp dụng xét dấu biểu thức f ( x) = −2 x − x + x − 3x + Đ2: Bảng xét dấu : x −2 x − x + x − 3x + f (x ) −∞ −2 _ + _ + + + +∞ + _ _ _ _ + _ + _ H2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m − 5) x − 4mx + m − = ⇒ m = −2 thoả mãn toán 20 Nếu m ≠ : ∆′ = (2m ) − (m − 5)(m − 2) = 3m + 7m − 10 Đ2: Nếu m = : Ta −20 x + = ⇔ x = m ≥ Phương trình có nghiệm ⇔ ∆′ ≥ ⇔ 3m + 7m − 10 ≥ ⇔ 10 m ≤ − 10 Vậy giá trị m thoả mãn toán : m ≤ − m ≥ 3) Bài Hoạt động 1: + x − 11x Bài 1: Giải bất phương trình sau: >0 x2 + x +1 - GV hướng dẫn HS làm H1: Hãy tìm nghiệm của: + x − 11x = x + x + = ? Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xuyên A x =1 Đ1: + x − 11x = ⇔ x + x + = vô nghiệm 11 x = − H2: Hãy điền dấu + - vào dấu ba chấm bảng x 11 −∞ − +∞ … … … + x − 11x … … … x2 + x +1 f(x) … … … - GV nêu tập tương tự gọi HS lên bảng làm x2 − 4x + Bài 2: Giải bất phương trình sau: ≤0 x + 4x + Bài 3: Tìm TXĐ hàm số sau: ĐS: S = (−3; −1) ∪ [1;3] x − x + 12 b) y = − x − x − 2x − x ĐS: a) D = (−∞; −1) ∪ [ 4; +∞) b) D = (−∞;0) ∪ [ 2;3] a) y = Hoạt động 2: Bài 4: Giải bất phương trình sau: x − ≥ 3x + - Gv hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hai vế BPT có dương hay âm? Đ1: Cả hai vế dương H2: Bình phương hai vế biến đổi ? Đ2: Bình phương hai vế, ta BPT 2 ⇔ (2 x − 3) ≥ (3 x + 2) ⇔ x − 12 x + ≥ x + 12 x + 1 Vậy tập nghiệm BPT S = −5; ⇔ −5 x − 24 x + ≥ ⇔ −5 ≤ x ≤ - GV nêu phương pháp giải BPT dạng: ax + b ≥ cx + d Bình phương hai vế, giản ước ta đưa BPT bậc hai tương đương, từ tính tập nghiệm BPT cho - GV nêu tập tương tự gọi HS lên bảng làm bài: Bài 5: Giải bất phương trình sau: a) − x ≥ x + b) x + ≤ x + ĐS: a) S = (−∞;0] ∪ [1; +∞) 5 b) S = −∞; − ∪ [−1; +∞) 4) Củng cố - GV nhắc lại kiến thức sử dụng học hôm 5) Bài tập nhà: Bài 1: Giải bất phương trình sau: x + 3x − x4 − x2 + x − 3x + a) x − ≥ x + b) < c) > − x d) ≥0 x2 − 2− x x − x + 15 Bài 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a x − mx − m = b x − mx + m + m = c mx − mx + = d x − (m + 1) x + = Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Tổ Toán – Tin Đ40: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (2/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm vững định lý dấu tam thức bậc hai, áp dụng giải bất phương trình bậc hai xét dấu tam thức bậc hai Kỹ - Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc hai số toán đưa xét dấu tam thức bậc hai Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học dấu tam thức bậc hai cách giải bất phương trình bậc hai làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: H1: Phát biểu nội dung định lý dấu tam thức bậc hai Áp dụng giải bất phương trình sau: 2x2 – x + > x2 + Đ1: BPT ⇔ x − x + > có ∆ < ⇒ bất phương trình nghiệm với ∀x 3) Bài Hoạt động 1: Bài 1: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x − 2mx + m Tìm m để f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ R - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: a = ? b = ? c = ? Tính ∆ ∆ ′ ? xem ∆ Đ1: a = 1, b = −2m, c = m ∆ ′ dương âm ? ∆′ = (−m ) − 1.m = m − m H2: f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ R ? Từ tìm giá trị m ? Đ2: f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ R 1 > 0, ∀m a > ⇔ ⇔ ⇔ ≤ m ≤1 ∆′ ≤ m − m ≤ - GV nêu phương pháp giải: f ( x ) = ax + bx + c Dạng tìm m để f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ R + B1: Xét hệ số a = a > + B2: Xét hệ số a ≠ : f ( x ) ≥ ∀x ∈ R ⇔ ∆ ≤ Dạng tìm m để f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ R + B1: Xét hệ số a = a < + B2: Xét hệ số a ≠ : f ( x ) ≤ ∀x ∈ R ⇔ ∆ ≤ - GV ý cho HS trường hợp f ( x ) > (hay f ( x ) < ) ∆ < - GV nêu tập tương tự gọi HS lên bảng làm Bài 2: Tìm m để: a) f ( x ) = mx − mx + ≥ ∀x ∈ R b) f ( x ) = mx − mx − < ∀x ∈ R Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Tốn – Tin ĐS: a) m ∈ [ 0;12 ] Trường THPT Phú Xuyên A b) m ∈ (−2;0 ] Hoạt động 2: Bài 3: Tìm m để hàm số sau có tập xác định R : y = x − 4mx + 3m + - Gv hướng dẫn HS làm : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hàm số cho có tập xác định Đ1: Hàm số cho có tập xác định R R ? f ( x ) = x − 4mx + 3m + ≥ 0, ∀x ∈ R H2: Từ điều kiện biểu thức Đ2: Xét tam thức bậc hai : f ( x ) = x − 4mx + 3m + dấu bậc hai, tìm giá trị m Có : ∆′ = 4m − 3m − thoả mãn ? f ( x ) = x − 4mx + 3m + ≥ 0, ∀x ∈ R 1 > 0, ∀m a > ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m ≤1 ∆′ ≤ 4m − 3m − ≤ Vậy giá trị m thoả mãn toán là: − ≤ m ≤ Hoạt động 3: Bài 3: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu x + (3m − 1) x + 2m − 4m = - GV hướng dẫn HS làm : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái Đ1: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu dấu nào? ⇔ a.c < ⇔ 2.(2m − 4m ) < ⇔ m − 2m < H2: Giải BPT bậc hai tương ứng kết Đ2: Xét BPT: m − m < VT TTB2 có hai nghiệm Do hệ số luận? m dương nên: m − 2m < ⇔ < m < Vậy giá trị m thoả mãn toán : < m < 4) Củng cố - GV nhắc lại kiến thức sử dụng học hôm 5) Bài tập nhà: Bài 1: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x + (3m − 1) x + m − = Bài 2: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: a x − x + m − b x − (m + 2) x + 8m + Bài 3: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a (m − 4) x + (m + 1) x + m − b (m + 2) x + x − Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Đ41: BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (1/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai, số bất phương trình quy bậc hai, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai Kỹ - Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc hai số dạng đưa bất phương trình bậc hai Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học dấu tam thức bậc hai cách giải bất phương trình bậc hai làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: H1: Nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối giải bất phương trình: A < B A −B Đ1: A > B ⇔ A > B A < −B 3) Bài Hoạt động 1: Bài 1: Giải bất phương trình: x − x + x − > - GV hướng dẫn HS làm : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hãy phá dấu giá trị tuyệt đối chia Đ1: + Nếu 3x – ≥ trường hợp để giải? x − x + 3x − = x + x − + Nếu 3x – < x − x + 3x − = x − x + x − ≥ x + x − > BPT ⇔ x − < x − x + > H2: Hãy giải hệ (I) (II) H3: Kết luận tập nghiệm bất phương trình 10 (I) (II) x≥ ⇔ x > −1 + Hệ (I) ⇔ x < −1 − x< Hệ (II) ⇔ ⇔ x < 2− x < 2− x > + ( ) ( Vậy −∞;2 − ∪ −1 + 3; +∞ ) Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin b) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường trung tuyến AM đường cao AH tam giác ABC - GV hướng dẫn HS làm câu a) Viết phương trình AB : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đường thẳng AB có VTCP vectơ Đ1: Đường thẳng AB có VTCP AB = (−3;1) nào? Toạ độ bao nhiêu? Đ2: Đường thẳng AB qua điểm A (2 ;3 ) H2: Đường thẳng AB qua điểm ? Đ3: Phương trình tham số AB là: H3: Viết phương trình tham số BC ? x = − 3t AB : y = + t Tương tự, ta viết phương trình BC CA x = + 2t x = + t BC : ; CA : y = − 3t y = + 2t - GV hướng dẫn HS làm câu b) Viết phương trình AH : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đường thẳng AH có VTPT vectơ Đ1: Ta có BC = (2;−3) Đường thẳng AH có nào? Toạ độ bao nhiêu? Từ suy toạ độ VTPT BC = (2;−3) VTCP bao nhiêu? ⇒ AH có VTCP u = (3; ) H2: Đường thẳng AH qua điểm nào? H3: Viết phương trình tham số AH ? H4: Viết phương trình tổng quát AH ? Đ2: Đường thẳng AH qua điểm A (2; ) Đ3: Phương trình tham số AH là: x = + 3t AH : y = + 2t Đ4: Phương trình tổng quát AH là: AH : ( x − 2) − 3( y − 3) = ⇔ AH : x − y + = - GV hướng dẫn HS làm câu b) Viết phương trình AM : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: M trung điểm BC Tính toạ độ 5 Đ1: M 0; M ? 2 H2: Đường thẳng AM có VTCP Đ2: A M = − 2; − Đường thẳng AM có 2 vectơ nào? Toạ độ bao nhiêu? qua điểm nào? VTCP u AM = − AM = (4;1) qua điểm H3: Viết phương trình tham số AM ? H4: Viết phương trình tổng quát AM ? A (2; ) ⇒ AM có VTPT n = (1; −4) Đ3: Phương trình tham số AM : x = + 4t AM : y = + t Đ4: Phương trình tổng quát AM là: AM :1( x − 2) − ( y − 3) = ⇔ AM : x − y + 10 = Hoạt động 3: Bài 3: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm giao điểm (nếu có) a) d1 : x − y + = , d : x + y − = 18 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên A x = + 2t b) d : ∆ : x + y + = y = + t - GV hướng dẫn HS làm phần a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Để xét vị trí tương đối d1 d , ta 2 x − y + = Đ1: 3 x + y − = xét hệ ? 24 H2: Hệ phương trình có nghiệm khơng ? Đ2: Hệ có nghiệm ; 17 17 Nếu có, tính nghiệm ? 24 H3: Kết luận ? Đ3: d1 cắt d M ; 17 17 - GV hướng dẫn HS làm phần b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Thay x, y từ phương trình tham số d Đ1: ( + 2t ) + (3 + t ) + = vào phương trình ∆ ? ⇔ 3t + = ⇔ t = −2 H2: Phương trình có nghiệm khơng ? Nếu Đ2: Phương trình có nghiệm t = −2 có, tính nghiệm ? Đ3: Với t = −2 , ta toạ độ giao điểm H3: Kết luận ? A (− ;1 ) Hoạt động 4: Bài 4: Viết phương trình đường trung trực ∆ ABC biết trung điểm ba cạnh BC, CA, AB theo thứ tự M (2; 3) , N (4; − 1) , P (− 3; ) - GV hướng dẫn HS viết phương trình đường trung trực d1 BC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đường trung trực d1 BC có VTPT Đ1: Đường trung trực d1 BC có VTPT là vectơ nào? Toạ độ bao nhiêu? NP = (−7;6) H2: d1 qua điểm nào? Viết phương trình Đ2: Đường thẳng d1 qua M (2; 3) Phương trình tổng quát d1 : tổng quát d1 ? d1 : −7 ( x − 2) + ( y − 3) = ⇔ d1 : x − y + = Tương tự ta lập phương trình đường trung trực d CA d AB d : x − y − 22 = ; d : x − y + 13 = 4) Củng cố - GV nhắc lại số kiến thức sử dụng học 5) Bài tập nhà Bài 1: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng ∆ trường hợp sau : a) ∆ qua điểm M (4; 3) có vectơ phương u = (1; − ) b) ∆ qua điểm M (− 2; 3) có vectơ pháp tuyến n = (1; − ) c) ∆ qua điểm M (2; − ) có hệ số góc k = Bài 2: Cho điểm M (1; ) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua M chắn hai trục toạ độ hai đoạn thẳng có độ dài x = 2t Bài 3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y = − 3t a) Hãy toạ độ ba điểm A, B, C cố định d b) Hãy toạ độ hai vectơ phương d Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II 19 Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Đ45: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tổ Tốn – Tin I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác góc lượng giác - Nắm khái niệm đơn vị radian, số đo cung góc lượng giác đường tròn lượng giác, cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Kỹ - Biết cách đổi đơn vị đo từ độ sang radian ngược lại - Biết cách tính độ dài cung tròn - Biết cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo, cẩn thận xác tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học cung góc lượng giác làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: H1: Nêu định nghĩa đường trịn lượng giác, cơng thức tính độ dài cung tròn? Áp dụng: Một đồng hồ 12h Hỏi kim vào 15h kim quãng đường dài bao nhiêu? Biết độ dài kim 10cm? π Đ1: Khi kim di chuyển từ 12h đến 15h qt cung trịn có số đo Vì vậy, kim π 5π quãng đường dài: l = R.α = 10 = (cm ) 3) Bài Hoạt động Bài 1: Đổi từ độ sang Radian: a) 200 b) 40025’ c) -270 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính với lưu ý: - HS phải rèn luyện sử dụng máy tính a 200 ≈ 0, 3490 nhập phân số nhân với π 180 40025' ≈ 0, 7054 −270 ≈ −0, 4712 Hoạt động 2: Bài 2: Đổi từ Radian sang độ: π 5π 3π 7π a) b) c) − d) − e) e) -1,3 12 13 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính với lưu ý: - HS phải rèn luyện sử dụng máy tính + Trong trường hợp Radian có chứa π ta π 7π = 150 − ≈ −96055' 23'' π 180 vào biểu thức 12 13 + Trong trường hợp Radian không chứa π ta 5π = 1500 ≈ 57017 ' 44 '' α.1800 π số thực công thức: π 3π − = −1350 − 1, ≈ −740 29 ' '' 20 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên A Hoạt động 3: Bài 3: Một đường trịn có bán kính 15cm Hãy tìm độ dài cung đường trịn lượng giác có số π đo: a) b) 250 c) 400 d) 16 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nêu cơng thức tính độ dài cung tròn Đ1: l = R.α có số đo α ( rad ) H2: Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn Đ2: l = R.β π 1800 có số đo Đ3: a) 2, 94cm b) 6,55cm H3: Áp dụng vào toán c) 10, 47cm d) 45cm Hoạt động Bài 4: Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung có số đo tương ứng là: 17π 2k π a) − b) 2400 c) k∈Z Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 17π 17π π H1: Có thể tách cung − nào? Hãy Đ1: − = −4π − 4 biểu diễn cung đường trịn lượng giác? H2: Có thể tách cung 2400 nào? Hãy biểu diễn cung đường trịn lượng giác? H3: Với k = 0, k = 1, k = 2, k = tính số đo cung? Hãy biểu diễn cung đường trịn lượng giác? Từ kết luận Đ2: 2400 = 1800 + 600 2k π =0 2k π 2π k =1⇒ = 3 2k π π π k =2⇒ = = π+ 3 Đ3: k = ⇒ k =3⇒ 2k π = 2π 4) Củng cố - Gv nhắc lại kiến thức học buổi học 5) Bài tập nhà Bài 1: Một đường trịn có đường kính 50cm Hãy tìm độ dài cung đường trịn lượng giác có 2π 5π số đo: a) b) 480 c) d) 1280 Bài 2: Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung sau: 13π 17π −115π a) − b) d) 6600 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II 21 Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: H46: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (2/2) Tổ Toán – Tin I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm cơng thức tính góc hai đường thẳng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kỹ - Tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, lập phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng - Giải số toán liên quan Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo, cẩn thận xác tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học phương trình đường thẳng làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: H1: Cho hai đường thẳng d1 : x + y + = d : x − y + = Chứng minh d1 cắt d Tính góc giữ hai đường thẳng d1 d Đ1: 450 H2: Cho đường thẳng ∆ : x − y + = Tính khoảng cách từ điểm M (1; ) đến đường thẳng ∆ Đ2: d ( M , ∆) = 3) Bài Hoạt động Bài 1: Cho đường thẳng ∆ : x + y − = Đường tròn tâm I (− 1; − ) tiếp xúc với ∆ Tính bán kính R đường trịn tâm I - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đường tròn tâm I tiếp xức với đường thẳng Đ1: R = d ( I , ∆) ∆ nên R = ? H2: Nêu cơng thức tính khoảng cách từ Đ2: d ( M , ∆) = ax0 + by0 + c điểm đến đường thẳng ? Từ tính khoảng a + b2 cách từ điểm I đến đường thẳng ∆ ? 3.(−1) + 4.(−2) − Do : d ( I , ∆) = =3 32 + Vậ y : R = Hoạt động 2: Bài 2: Cho đường thẳng ∆ : x − y + = Viết phương trình a) Đường thẳng d1 qua A (2; − 3) song song với ∆ b) Đường thẳng d qua B (− 2;1) vng góc với ∆ - GV hướng dẫn HS làm câu a) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đường thẳng ∆ có VTPT có toạ độ? Đ1: n ∆ = (2; − 1) H2: Đường thẳng d1 song song với đường Đ2: d có vectơ pháp tuyến n = n = 2; − ( ) ∆ thẳng ∆ , VTPT d1 có toạ độ ? 22 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Tốn – Tin Câu hỏi 3: Viết phương trình d1 ? Trường THPT Phú Xuyên A Đ3: Phương trình đường thẳng d1 : d1 : ( x − 2) + (−1)( y + 3) = ⇔ d1 : x − y − = - GV hướng dẫn HS làm câu b) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H1: Đường thẳng ∆ có VTCP có toạ độ ? Đ1: u ∆ = (1; ) H2: Đường thẳng d vng góc với đường thẳng Đ2: d có vectơ pháp tuyến n = u = 1; ( ) ∆ ∆ , VTPT d có toạ độ ? H3: Viết phương trình d ? Đ3: Phương trình đường thẳng d : d : 1( x + 2) + ( y − 1) = ⇔ d1 : x + y = - GV nêu nhận xét : Hai đường thẳng song song có vectơ pháp tuyến, vectơ phương Hai đường thẳng vuông góc với nhau, vectơ pháp tuyến đường thẳng vectơ phương đường thẳng ngược lại Hoạt động 3: Bài 3: Cho hai điểm M (3; −2) N (2; 3) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A (1;1) cách hai điểm M N - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm ax + by0 + c Đ1: d ( M , ∆) = đến đường thẳng ? a + b2 H2: Giả sử ∆ có vectơ pháp tuyến n ∆ = (a ; b ) Đ2: ∆ : a ( x − 1) + b ( y − 1) = ⇔ ∆ : ax + by − a − b = Với a + b2 ≠ Viết phương trình ∆ 3a − 2b − a − b 2a − 3b H3: Tính khoảng cách từ điểm M N đến đường Đ3: d ( M , ∆) = = thẳng ∆ ? a + b2 a + b2 d ( N , ∆) = H4: Kết hợp với giả thiết tìm a, b ? 2a + 3b − a − b a + b2 Đ4: d ( M , ∆) = d ( N , ∆) 2a − 3b ⇔ a + b2 = a + 2b a + b2 = a + 2b a + b2 2a − 3b = a + 2b 2a − 3b = −a − 2b ⇔ a = 5b b = 3a ⇔ Với a = 5b , ta chọn b = 1, a = , ta : ∆ : 5x + y − = Với b = 3a , ta chọn a = 1, b = , ta : ∆ : x + 3y − = Hoạt động 4: Bài 4: Cho hai đường thẳng ∆1 : x + y − = , ∆2 : x − y + = Viết phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng ? - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: M ( x ; y ) nằm đường phân giác Đ1: d ( M , ∆1 ) = d ( M , ∆2 ) Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II 23 Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin góc tạo hai đường thẳng ∆ ∆ nào? H2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường Đ2: d ( M , ∆ ) = x + y − , d ( M , ∆ ) = x − y + 5 thẳng ∆ ∆ ? H3: Kết hợp hai câu 2, viết phương trình Đ3: d ( M , ∆1 ) = d ( M , ∆2 ) đường phân giác ? 2x + y − x −2y + ⇔ = 5 2 x + y − = x − y + x + 3y − = ⇔ ⇔ 2 x + y − =−x + y − 3x − y + = - GV nêu công thức đường phân giác hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = là: Dấu hiệu a1a2 + b1b2 > a1a2 + b1b2 < a1 x + b1 y + c1 2 =± a2 x + b2 y + c2 a +b a22 + b22 Phân giác góc nhọn a1 x + b1 y + c1 a2 x + b2 y + c2 = a12 + b12 a22 + b22 a1 x + b1 y + c1 a12 + b12 =− a2 x + b2 y + c2 a22 + b22 Phân giác góc tù a1 x + b1 y + c1 a x + b2 y + c2 =− 2 a1 + b1 a22 + b22 a1 x + b1 y + c1 a12 + b12 = a2 x + b2 y + c2 a22 + b22 4) Củng cố - GV nêu lại kiến thức sử dụng học hôm 5) Bài tập nhà Bài 1: Tính góc hai đường thẳng : a ∆ 1: 2x – y + = ∆ 2: 3x + y – = x = 3t x = − t x = 2t b ∆1 : c ∆1 : ∆ : ∆ : x + y − = y = + t y = − t y = −4 + 3t Bài 2: Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I(–2;3) cách hai điểm A(5;1), B(3;7) x = 3t1 x = t2 Bài 3: Cho ∆1 : ∆ : y = + t1 y = 3t2 a) Chứng minh hai đường thằng cắt điểm b) Viết phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng c) Chỉ đường phân giác góc nhọn 24 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Toán – Tin Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Trường THPT Phú Xun A H47: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm vững khái niệm đường trịn phương trình đường trịn; - Nắm vững khái niệm tiếp tuyến đường tròn phương trình tiếp tuyến đường trịn Kỹ - Biết cách xác định tâm bán kính đường trịn; - Lập phương trình đường trịn; - Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo, cẩn thận xác tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học phương trình đường trịn làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: H1: Viết phương trình đường trịn (C) qua ba điểm A(1;2 ) , B (5;2 ) C (1;−3) Xác định tâm bán kính đường trịn 41 2 Đ1: x + y − x + y − = ⇔ ( x − 3) + y + = 2 H2: Viết phương trình đường trịn có tâm I (−1;2) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x − y + = Đ2: R = d ( I , ∆) = 2 , ( x + 1) + ( y − 2) = 5 3) Bài Hoạt động 1: Bài 1: Cho phương trình x + y − 2mx + 2my + m − 2m + = (1) a) Tìm m để phương trình (1) phương trình đường trịn b) Với điều kiện câu a), xác định tâm bán kính đường tròn theo m ? - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Điều kiện để phương trình có dạng Đ1: a + b − c > x + y − 2ax − 2by + c = Do đó: (−m) + m − (m − 2m + 3) > phương trình đường trịn gì? m > Thay số, tìm điều kiện m? ⇔ m + 2m − > ⇔ m < −3 2 Đ2: ( x − m) + ( y + m) = m + 2m − H2: Biến đổi phương trình dạng 2 ( x − a ) + ( y − b ) = R ? Từ suy toạ Do đường trịn có tâm I (m ; − m ) , bán kính 2 độ tâm bán kính đường trịn? R = m + 2m − Hoạt động 2: Bài 2: Cho đường tròn (C ) : x + y − x − y = 2 a) Tìm tâm bán kính đường trịn (C ) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm M (3;1) nằm đường trịn Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II 25 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Biến đổi phương trình dạng Đ1: (C ) : ( x − 1)2 + ( y − )2 = 2 ( x − a ) + ( y − b ) = R ? Từ suy (C ) có tâm I (1; ) , bán kính R = toạ độ tâm bán kính đường trịn ? x + y − 2ax − 2by + c = H2: Phương trình tiếp tuyến đường trịn Đ2: Phương trình tiếp tuyến có dạng: có dạng ? Viết phương trình tiếp tuyến ? ( x0 − a )( x − x0 ) + ( y0 − b)( y − y0 ) = Do phương trình tiếp tuyến (C ) M (3;1) là: (3 − 1)( x − 3) + (1− 2)( y − 2) = ⇔ x − y − = Hoạt động 3: Bài 3: Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = a) Tìm tâm bán kính đường trịn b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) biết tiếp tuyến qua điểm A (1; ) 2 - Câu a) HS tự giải (ĐS : I (3; − ) , R = ) - GV hướng dẫn HS làm câu b) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Thử xem đường thẳng qua A, song Đ1: Xét đường thẳng ∆1 : x = , ta có: song với Oy có tiếp tuyến đường tròn d ( I , ∆1 ) = − = = R không ? ⇒ ∆1 : x = tiếp tuyến (C ) H2: Giả sử k hệ số góc đường thẳng Đ2: Phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc ∆ qua A Viết phương trình ∆ ? k ∆ : y = k ( x − 1) + ⇔ ∆ : kx − y − k + = H3: ∆ tiếp tuyến đường tròn Đ3 : ∆ tiếp tuyến đường tròn ⇔ d ( I , ∆) = R ? Từ tính k ? 3.k − (−1) − k + ⇔ =2 k +1 ⇔ 2k + = k + ⇔ k + = k + ⇔ (k + 2) = k + ⇔ 4k + = ⇔ k = − 3 15 Với k = − , ta ∆2 : − x − y + = 4 ⇔ ∆2 : 3x + y − 15 = Vậy có hai tiếp tuyến với (C ) qua A ∆1 : x = ∆2 : 3x + y − 15 = - GV nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm A( x0 ; y0 ) cho trước: Có hai trường hợp: + Nếu điểm nằm đường trịn: Sử dụng cơng thức + Nếu điểm khơng nằm đường trịn: B1: Thử xem đường thẳng qua điểm song song với Oy có tiếp tuyến khơng? B2: Giả sử hệ số góc tiếp tuyến k Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A có hệ số góc k Điều kiện để ∆ tiếp tuyến là: d ( I , ∆) = R (*) 26 Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II Tổ Tốn – Tin Trong I tâm đường trịn, R bán kính đường trịn Từ điều kiện (*) tìm k Trường THPT Phú Xuyên A Hoạt động Bài 4: Cho đường thẳng ∆ : x − y − = đường tròn (C ) : x + y − 20 x + 50 = Chứng minh đường thẳng ∆ cắt đường trịn (C ) Tìm toạ độ giao điểm ? - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tính toạ độ tâm bán kính (C ) Đ1: (C ) : ( x − 10 )2 + y = 50 Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng ∆ ? so (C ) có tâm I (10; ) , bán kính R = sánh với R, kết luận? 2.10 − − d ( I , ∆) = =3 5 R : ∆ nằm (C ) C2 : Xét hệ phương trình (I) gồm phương trình ∆ phương trình (C ) Hệ giải phương pháp + Nếu hệ (I) vơ nghiệm : ∆ nằm ngồi (C ) + Nếu hệ (I) có nghiệm : ∆ tiếp xúc với (C ) + Nếu hệ (I) có hai nghiệm phân biệt : ∆ cắt (C ) 4) Củng cố - GV nhắc lại kiến thức học 5) Bài tập nhà Bài : Lập phương trình đường trịn (C ) biết rằng: a.Tiếp xúc với trục tung gốc O có R = b.Tiếp xúc với Ox A(6;0) qua B (9;3) 2 Bài 2: Trong mp cho (C): ( x − 3) + ( y − 1) = Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm M0(6; 3) Bài 3: Lập phương trình đường trịn (C) qua diểm A(1 ; –2) giao điểm đường thẳng: x – 7y + 10 = với đường tròn: x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = Giáo án tự chọn 10 nâng cao – kì II 27 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Ngày soạn: …/…/… Tên dạy: Đ48: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (1/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm khái niệm giá trị lượng giác góc, cung tính chất giá trị lượng giác, công thức lượng giác Kỹ - Xét dấu biểu thức lượng giác - Tính giá trị lượng giác lại, biểu thức lượng giác biết giá trị lượng giác - Rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác Thái độ: - Diễn đạt cách giải rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, số ví dụ tập, câu hỏi gợi mở - Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học giá trị lượng giác cung làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định lớp: KTSS 2) Kiểm tra cũ: π H1: Nêu công thức lượng giác Áp dụng: Cho sin α = < α < π Tính giá trị lượng giác cịn lại? 2 Đ1: cos α = , tan α = , cot α = 2 = 2 3) Bài mới: Hoạt động 1: Bài 1: Xác định dấu biểu thức sau: A = sin150 cos ( −280 ) - GV hướng dẫn HS làm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 0 H1: 15 nằm góc phần tư thứ mấy? Vậy Đ1: 15 nằm góc phần tư thứ sin150 có dấu nào? ⇒ sin150 > H2: −2800 nằm góc phần tư thứ mấy? Vậy Đ2: −2800 = −1800 − 900 − 100 nằm góc phần tư cos (−2800 ) có dấu nào? thứ ⇒ cos (−2800 ) > H3: Vậy biểu thức A có dấu nào? Đ3: ⇒ A = sin150.cos (−2800 ) > - GV nêu tập tương tự gọi HS lên bảng làm Bài 2: Xác định dấu biểu thức sau 2π 3π a) B = cot sin − c) D = sin ( −14410 ) cos1080 tan 9080.cot ( −1972 ) b) C = cos1950 tan 269 cot ( −980 ) ĐS: B > C>0 D