Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TỐN 32: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ♦ Bất phương trình mũ bất phương trình có dạng: ax > b ax ≥ b;ax < b;ax ≤ b với 0< a ≠ ax > b ♦ • Ta xét bất phương trình ¡ b≤ Nếu tập nghiệm bất phương trình b> ax > alog b Nếu bất phương trình tương đương với x > loga b a>1 Với nghiệm bất phương trình x < loga b a< Với nghiệm bất phương trình Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu hàm sớ mũ a • • • ♦ a f ( x) > a g ( x) Tương tự với bất phương trình dạng: ♦ ♦ Trong trường hợp số a a > f ( x ) > g ( x ) ⇔ 0 < a < f ( x) < g ( x) a f ( x) ≥ a g ( x) f ( x) g x a N ⇔ ( a − 1) ( M − N ) > có chứa ẩn sớ thì: a f ( x) a > f ( x ) > log a b >b⇔ (b > 0) < a < f ( x ) < log a b b < a f ( x) cã nghÜ a f ( x) ≥ b f ( x) v D thì: BÀI TẬP MẪU (ĐỀ THAM KHẢO-BGD 2020-2021) Tập nghiệm bất phương trình A [ −1;1] B ( −∞;1] 34− x ≥ 27 là: [ 1; +∞ ) − 7; C D Phân tích Lời giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán tìm tập nghiệm bất phương trình HƯỚNG GIẢI: B1: Đưa số B2: Sử dụng phép biến đổi tương đương Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Ta có: 34− x ≥ 27 ⇔ 34− x ≥ 33 ⇔ − x ≥ ⇔ x ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Bài tập tương tự phát triển Mức độ Câu x > 3x +1 Tập nghiệm bất phương trình là: −∞;log ÷ log 3; +∞ ÷ ( −∞;log 3] ∅ A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B x >3 x Ta có: Câu x +1 2 ⇔ > 3.3 ⇔ ÷ > ⇔ x < log 3 x Giải bất phương trình x> A x 3x > B x< x> C Lời giải x< D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có 3x > ⇔ 33 x > 32 ⇔ x > 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Câu Tìm tập nghiệm A S = ( 2; + ∞ ) S x −1 bất phương trình B S = ( −∞;0 ) x > ÷ 16 C Lời giải S = ( 0; + ∞ ) D S = ( −∞; + ∞ ) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C − x2 − x + x x −1 > ÷ ⇔ x −1 > x ⇔ x − > − ⇔ >0⇔ x>0 x x 16 x2 −2 x Câu 1 ÷ 5 ≥ 125 Tìm sớ nghiệm nguyên dương bất phương trình A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x2 − x Ta có 1 ÷ 5 ≥ ⇔ x − x ≤ ⇔ ( x + 1) ( x − 3) ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ 125 Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm − x Câu Bước 2: Vì 0< −3 ⇔ x < ⇔ −3 < x < > Có: D 2− x +3 x x >2 x 4 2< x ⇔ − x2 + 3x > ⇔ − x + 3x − > ⇔ < x < Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình A C ( −∞; − ) ( −2; 1) 0,3x +x > 0, 09 B ( −∞; − ) ∪ ( 1; + ∞ ) ( 1; + ∞ ) D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C 0,3x +x > 0, 09 ⇔ 0, 3x Ta có Vậy S = ( −2;1) +x > ( 0,3 ) ⇔ x + x < ⇔ −2 < x < Câu 13 Tìm tập nghiệm A C S −2 S = −∞; ÷ bất phương trình S = ( 0; +∞ ) π x π x ÷ ⇔ +x≥0 ⇔ x −1 x −1 ⇔− 2x ≤x x −1 2 x −17 x +11 Câu Nghiệm bất phương trình x≤ A 1 ÷ 2 x> B −5 x 1 ≥ ÷ 2 là: x≠ C Lời giải x= D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D ⇔ x − 17 x + 11 ≤ − x ⇔ x − 12 x + ≤ Ta có BPT 2x Câu Bất phương trình A 2 ⇔ (3 x − 2) ≤ ⇔ x = x −10 −3 x + 1 ≤ ÷ 2 B TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA có nghiệm nguyên dương? C D Lời giải Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D x −3 x + Ta có x −10 1 ≤ ÷ 2 ⇔ x − x + ≤ 10 − x ⇔ x − x − ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ Do đó, nghiệm nguyên dương bất phương trình +2 x Câu Tập nghiệm bất phương trình A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) x +1 ≤ +3 x { 1; 2;3} x −1 C x ∈ ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x x ⇔3 ≥ ⇔ 3.2 ≤ ÷ ⇔x≥2 2 x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 x Ta có: Câu 3x x < log x > log 3 A B là: C Lời giải x x > 3x 3x − 0⇔ x ⇔ 3x − −2 < x < log Câu Tập nghiệm bất phương trình x < x > x < A B + 4.5 − < 10 x x x C Lời giải là: x > D < x < GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x x x x x x x x x + 4.5 x − < 10 x ⇔ − 10 + 4.5 − < ⇔ ( − ) − ( − ) < ⇔ ( − ) ( − ) < 1 − 5x < 5x > x x x > 2 − > 2 > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) x x x < − > < 2 x − < 2 x < TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 2.3x − x + ≤1 3x − x Tập nghiệm bất phương trình x ∈ 0; log 3 x ∈ ( 1;3) A B là: x ∈ ( 1;3] C Lời giải D x ∈ 0; log 3 GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x Ta có: x 3 3 ÷ − ÷ − 2 ⇔ x ≤ ⇔ x −1 ≤ 3 3 ≤1 ÷ −1 ÷ −1 2 2 2.3x − x + 3x − x x 3 ÷ −3 ⇔ x ≤0 x 3 3 ⇔ < ÷ ≤ ⇔ < x ≤ log 3 ÷ −1 2 +4 x Câu Tập nghiệm bất phương trình 31 T = −∞;log 13 A 31 T = −∞;log ÷ 13 C x+2 +4 x+4 ≥ 5x + 5x +2 + 5x +4 B là: 31 T = log ; + ∞ ÷ 13 31 T = log ; + ∞ ÷ 13 D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A D=¡ Tập xác định Bất phương trình cho tương đương: x + 16 ×4 x + 256 ×4 x ≥ 5x + 25 ×5 x + 625 ×5 x ⇔ 273 ×4 x ≥ 651 ×5 x x ⇔ 4x ≥ 31 x 31 31 ì5 ữ x log ÷ 13 13 13 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Bất phương trình A S = ( −∞; +∞ ) ( ) −1 x +1 B ( < 4−2 S = ( −∞;3] ) 31 T = −∞;log 13 x −1 có tập nghiệm là: C Lời giải S = ( 3; +∞ ) D S = ( −∞;3) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn D ( ) −1 Ta có: ⇔ x 2x − (do −1 < ) x −1 − x − ≤ Câu 10 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: là: A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: x −1 −2 x−2 ≤3 ⇔ x x − −3 ≤ ⇔ < 2x ≤ ⇔ x ≤ 4 e x + e− x < Câu 11 Nghiệm bất phương trình x< A là: x>2 − ln < x < ln C B D Lời giải 1 < x < C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Đặt t = 3x ( t>0 ), bất phương trình cho tương đương với 3t − > 1 ≤ ⇔ ⇔ < t ≤ ⇔ −1 < x ≤ t + 3t − 3t − ≤ t + 81.9 x − + 3x + Câu x Tập nghiệm bất phương trình: A S = [ 1; +∞ ) ∪ { 0} B S = [ 1; +∞ ) − 32 C Lời giải x +1 ≥0 S = [ 0; +∞ ) là: D S = [ 2; +∞ ) ∪ { 0} GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A ĐKXĐ: x≥0 ⇔ 81 BPT + 3x.3 x − 3.32 81 ⇔ 32 x + 3x.3 ⇔ 3x − x x x − 2.32 ( x ( x ≥0 ≥ ⇔ 3x − ≥ 3x + 2.3 x x )(3 x > 0, ∀x ≥ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ) + 2.3 x ) ≥0 Trang 10 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU ⇒ 3x ≥ x ≥1 x ≥ ⇔x≥ x ⇔ ⇔ x ≤ x = x Vậy tập nghiệm cảu BPT Câu 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ S = [ 1; +∞ ) ∪ { 0} 3x + x −1 −1 Tập nghiệm bất phương trình: 2≤ x 1≤ x ≤ A B + ≤ 3x + x −1 là: 2≤ x≤7 2≤ x≤4 C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B x ≥1 ĐK: 3x Ta có: ( 2 + x −1−1 )( ⇔ 3x − 3 +Với +Với Câu Câu x =1 + ≤ 3x + x−1 ) x −1 ⇔ 3x + x −1 + − 3.3x − 3.3 x − ≤ −3 ≤ , thỏa mãn; x > 1:⇔ x −1 ≤3⇔ x −1 ≤ ⇔ ≤ x ≤ (2 x − ) ( x − x − 3) < Tập nghiệm bất phương trình là: ( −∞; −1) ∪ ( 2;3) ( −∞;1) ∪ ( 2;3) ( 2;3) ( −∞; −2 ) ∪ ( 2;3) A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A 2 x − > x > 2 < x < x − x − < −1 < x < x ⇔ ⇔ ( − ) ( x − x − 3) < ⇔ x x < x < − − < x − x − > x < −1 ∨ x > Ta có: S = ( −∞; −1) ∪ ( 2;3) Vậy tập nghiệm bất phương trình Cách 2: lập bảng xét dấu 3x.x + 54 x + 5.3x > x + x.3x + 45 Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 2;5 ) A B ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) C Lời giải là: D ( 1; ) ∪ ( 5; +∞ ) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn D Bất phương trình ( x x − 9x 3x.x + 54 x + 5.3x > x + x.3x + 45 ) + ( −6 x.3 x tương đương với: + 54 x ) + ( 5.3 − 45 ) > ⇔ x ( 3x − ) − x ( 3x − ) + ( 3x − ) > x x > 3 − > x < x > x − x + > ⇔ x > ⇔ ⇔ 1 < x < x x < 3 − < x − x + < ⇔ ( 3x − ) ( x − x + ) > 1 < x < x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A [ 0; 2] B ( −∞; 1] x2 − x − ( 1; ) ∪ ( 5; +∞ ) x ≤0 là: ( −∞; 0] C Lời giải D [ 2; +∞ ) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Ta có: 2 x −2 x − 2x ≤ ⇔ 2− x2 −2 x − x −1 ≤ ⇔ 2− x2 −2 x x2 − x ≥ 1 − x ≤ ⇒ 1− x > x − x ≥ (1 − x) ⇒ x ≥ ⇔ x2 − 2x ≥ − x Câu 1 ÷ 3 ≤ x −1 ⇔ − x2 − 2x ≤ x −1 x −3 x −10 x−2 1 > ÷ 3 Tìm sớ nghiệm ngun bất phương trình 11 A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có: 1 ÷ 3 x −3 x −10 x−2 1 > ÷ 3 ⇔ x − 3x − 10 < x − TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 12 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU x ≥ x ≥ x ≤ −2 ⇔ x > ⇔ x ≤ −2 ⇔ ≤ x < 14 x < 14 2 < x < 14 x − x − 10 ≥ ⇔ x − > 2 x − x − 10 < ( x − ) x Vì Câu nguyên nên nhận Giải bất phương trình x < − x >1 A 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x = { 5;6;7;8;9;10;11;12;13} x −1 x +1 2⇔2 >2⇔ x +1 < 2 x +1 + t < −4 < t + ⇔ t + 2t − > ⇔ ⇔ t > ( t > 0) t t > ta có PT: x +1 Với Câu − −2 x + x −1 >1⇔ >0⇔ < ⇔ − < x < 2x +1 2x + 2x + 52 x + < 51+ Nghiệm bất phương trình ≤ x −2 x − x +1 tương đương với: x2 −4 x − x +1 5 ⇔ ÷ 2 x2 −2 x 5 − 3 ÷ 2 > −2 x − x ÷ >2 x2 − x x2 − x 5 5 ⇔ ÷ − 3 ÷ +2>0⇔ x2 −2 x 2 2 + log + 2 > ⇔ x − x > log ⇔ ( x − 1) > log + ⇔ 2 x < − log + A) Theo cách giải trên, ta có tập nghiệm bất phương trình T = −∞;1 − log 5 ÷∪ 1 + log 5; +∞ ÷∪ ( 0; ) ÷ ÷ 2 B) Sai tập nghiệm bất phương trình nên phát biểu đúng T = −∞;1 − log 5 ÷∪ 1 + log 5; +∞ ÷∪ ( 0; ) ÷ ÷ 2 D=R C) Sai tập xác định phương trình cho D) Sai tập nghiệm bất phương trình Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình [ 0; +∞ ) [ 0; 2] A B x +1 −3 x +1 T = −∞;1 − log 5 ÷∪ 1 + log 5; +∞ ÷∪ ( 0; ) ÷ ÷ 2 ≤ x − 2x là: [ 2; +∞ ) C Lời giải D [ 2; +∞ ) ∪ { 0} GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Cách 1: x≥0 Điều kiện xác định x +1 x +1 − ≤ x − x ⇔ x +1 + x ≤ 3x +1 + x ( 1) Ta có: f ( t ) = 3t +1 + t t≥0 Xét hàm số với t +1 f ′ ( t ) = ln + 2t ≥ 0, ∀t ≥ Ta có f ( t) [ 0; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến x ≥ ( 1) ⇔ f x ≤ f ( x ) ⇔ x ≤ x ⇔ x ≤ Suy ( ) Kết hợp với điều kiện Cách 2: Với Với x =1 x=0 x≥0 ta được tập nghiệm bất phương trình ta có bất phương trình: ta có bất phương trình: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA +1 ( − 32 ≤ −1 ⇔ 3 3−3 ≤ ) [ 2; +∞ ) ∪ { 0} − ≤ −1 (vô lý) Loại A, B (thỏa mãn) Trang 15 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu 13 S1 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ tập nghiệm bất phương trình phương trình 2− x < S3 Gọi 2.2 x + 3.3x − x + < S2 Gọi tập nghiệm bất log ( x − 1) ≤ tập nghiệm bất phương trình Trong các S1 , S2 , S3 khẳng định sau, khẳng định đúng nói về mới quan hệ các tập nghiệm S1 ⊂ S ⊂ S3 S1 ⊂ S3 ⊂ S S3 ⊂ S1 ⊂ S S3 ⊂ S2 ⊂ S1 A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B 2.2 x + 3.3x − x + < ⇔ 2.2 x + 3.3x + < x +) Xét bất phương trình x x x 1 1 1 ⇔ ÷ + 3 ÷ + ÷ < 3 2 6 x x x 1 1 1 f ( x ) = ÷ + 3 ÷ + ÷ 3 2 6 f ( 2) = ¡ hàm nghịch biến x > ⇒ S1 = ( 2; +∞ ) Do bất phương trình có nghiệm −x −x < ⇔ < ⇔ − x < ⇔ x > −2 ⇒ S = ( −2; +∞ ) +) Xét bất phương trình log ( x − 1) ≤ ⇔ log ( x − 1) ≤ log 1 ⇔ x −1 ≥ ⇔ x ≥ 2 2 +) Xét bất phương trình Ta có hàm sớ ⇒ S3 = [ 2; +∞ ) Từ suy Mức độ S1 ⊂ S3 ⊂ S t − 2t + Câu Tập nghiệm bất phương trình A C ( −∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) 7 t + 2t + ÷ 4 3 −∞; − ∪ − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2 B 1+t 7 ≥ t + 2t + ÷ 4 là: 3 −∞; − ÷∪ − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2 D Lời giải 3 −∞; − ÷∪ − ;1÷∪ ( 2; + ∞ ) 2 GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta phân tích sau: 3 t + 2t + = ( t + 2t + 1) + = ( t + 1) + ≥ , ∀t ∈ ¡ 4 4 Ta chia thành các trường hợp: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 16 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ t=− t + 2t + = ⇔ t + 2t + = ⇔ 4 t = − ♦ TH1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: 1 T1 = − ; − 2 t ∈ ¡ t + 2t + ≥ 1 ≤ t + 2t + < ⇔ ⇔ ⇔ t ∈ − ;− ÷ 4 2 t + 2t + < t ∈ − ; − ÷ ♦ TH2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: t − 2t + ≤ + t ⇔ t − 3t + ≤ ⇔ t ∈ [ 1; 2] Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: T2 = ∅ 3 t + 2t + > ⇔ t + 2t + > ⇔ t ∈ −∞; − ÷∪ − ; + ∞ ÷ 4 2 ♦ TH3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: t − 2t + ≥ + t ⇔ t − 3t + ≥ ⇔ t ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: 3 T3 = −∞; − ÷∪ − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: 3 1 T = T1 ∪ T2 ∪ T3 = − ; − ∪ ∅ ∪ −∞; − ÷∪ − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) ÷ 2 2 3 = −∞; − ∪ − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2 Câu Bất phương trình A 2.5x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x B 10 có tập nghiệm C Lời giải 12 S = [ a; b ] b − 2a 16 D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 2.5x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x ⇔ 50.5x + 20.2 x ≤ 133 10 x Ta có: chia hai vế bất phương trình cho x 5x x 2 20.2 x 133 10 x 2 50 + x ≤ ⇔ 50 + 20 ÷ ÷ ≤ 133 x ÷ 5 5 5 ta được: (1) x Đặt 2 t = ÷ ÷ , (t ≥ 0) 20t − 133t + 50 ≤ ⇔ phương trình (1) trở thành: 25 ≤t≤ x x −4 25 2 2 2 ≤ ⇔ ÷ ≤ ÷ ≤ ÷ ⇔ −4 ≤ x ≤ ÷ ≤ ÷ 5 5 5 Khi ta có: b − 2a = 10 Vậy nên a = −4, b = Bình luận ma 2α + n ( ab ) + pb 2α > α Phương pháp giải bất phương trình dạng trình cho Câu a 2α b ta chia vế bất phương 2α m.9 x − (2m + 1).6 x + m.4 x ≤ m Tìm để bất phương trình 0≤m≤6 m≤6 A B C Lời giải m≥6 x ∈ ( 0;1) nghiệm đúng với m≤0 D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B x Ta có x Đặt x 9 3 ⇔ m ÷ − ( 2m + 1) ÷ + m ≤ m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ 4 2 3 t = ÷ 2 Vì x ∈ ( 0;1) 1< t < nên m.t − ( 2m + 1) t + m ≤ Khi bất phương trình trở thành t f ( t) = ( t − 1) Đặt −t − f ′( t ) = ( t − 1) f ′ ( t ) = ⇔ t = −1 Ta có , Bảng biến thiên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ⇔m≤ t ( t − 1) Trang 18 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ m ≤ lim f ( t ) = t→ Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu Tìm tất cả các giá trị thực tham số ( m ) ( x x +1 ( −∞;0] m2 + ( 2m + 1) − + + m≤− A m≤ B ) x cho bất phương trình sau có tập nghiệm