1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

NW359 360 DẠNG 32 bất PHƯƠNG TRÌNH mũ GV

23 8 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 23
Dung lượng 1 MB

Nội dung

NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TỐN 32: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ♦ Bất phương trình mũ bất phương trình có dạng: ax > b ax ≥ b;ax < b;ax ≤ b với 0< a ≠ ax > b ♦ • Ta xét bất phương trình ¡ b≤ Nếu tập nghiệm bất phương trình b> ax > alog b Nếu bất phương trình tương đương với x > loga b a>1 Với nghiệm bất phương trình x < loga b a< Với nghiệm bất phương trình Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu hàm sớ mũ a • • • ♦ a f ( x) > a g ( x) Tương tự với bất phương trình dạng: ♦ ♦ Trong trường hợp số a  a >   f ( x ) > g ( x ) ⇔ 0 < a <    f ( x) < g ( x)  a f ( x) ≥ a g ( x)  f ( x) g x a N ⇔ ( a − 1) ( M − N ) > có chứa ẩn sớ thì: a f ( x)  a >   f ( x ) > log a b  >b⇔  (b > 0) < a <      f ( x ) < log a b   b <  a   f ( x) cã nghÜ a f ( x) ≥ b  f ( x) v D thì: BÀI TẬP MẪU (ĐỀ THAM KHẢO-BGD 2020-2021) Tập nghiệm bất phương trình A [ −1;1] B ( −∞;1] 34− x ≥ 27 là: [ 1; +∞ )  − 7;    C D Phân tích Lời giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán tìm tập nghiệm bất phương trình HƯỚNG GIẢI: B1: Đưa số B2: Sử dụng phép biến đổi tương đương Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Ta có: 34− x ≥ 27 ⇔ 34− x ≥ 33 ⇔ − x ≥ ⇔ x ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Bài tập tương tự phát triển  Mức độ Câu x > 3x +1 Tập nghiệm bất phương trình là:      −∞;log ÷  log 3; +∞ ÷ ( −∞;log 3]   ∅   A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B x >3 x Ta có: Câu x +1 2 ⇔ > 3.3 ⇔  ÷ > ⇔ x < log 3 x Giải bất phương trình x> A x 3x > B x< x> C Lời giải x< D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có 3x > ⇔ 33 x > 32 ⇔ x > 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Câu Tìm tập nghiệm A S = ( 2; + ∞ ) S x −1 bất phương trình B S = ( −∞;0 )  x > ÷  16  C Lời giải S = ( 0; + ∞ ) D S = ( −∞; + ∞ ) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C − x2 − x +  x x −1 >  ÷ ⇔ x −1 > x ⇔ x − > − ⇔ >0⇔ x>0 x x  16  x2 −2 x Câu 1  ÷ 5 ≥ 125 Tìm sớ nghiệm nguyên dương bất phương trình A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x2 − x Ta có 1  ÷ 5 ≥ ⇔ x − x ≤ ⇔ ( x + 1) ( x − 3) ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ 125 Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm − x Câu Bước 2: Vì 0< −3 ⇔ x < ⇔ −3 < x < > Có:  D 2− x +3 x x >2 x 4 2< x ⇔ − x2 + 3x > ⇔ − x + 3x − > ⇔ < x < Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình A C ( −∞; − ) ( −2; 1) 0,3x +x > 0, 09 B ( −∞; − ) ∪ ( 1; + ∞ ) ( 1; + ∞ ) D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C 0,3x +x > 0, 09 ⇔ 0, 3x Ta có Vậy S = ( −2;1) +x > ( 0,3 ) ⇔ x + x < ⇔ −2 < x < Câu 13 Tìm tập nghiệm A C S −2   S =  −∞; ÷   bất phương trình S = ( 0; +∞ )  π x  π x  ÷ ⇔ +x≥0 ⇔ x −1 x −1 ⇔− 2x ≤x x −1 2 x −17 x +11 Câu Nghiệm bất phương trình x≤ A 1  ÷ 2 x> B −5 x 1 ≥ ÷ 2 là: x≠ C Lời giải x= D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D ⇔ x − 17 x + 11 ≤ − x ⇔ x − 12 x + ≤ Ta có BPT 2x Câu Bất phương trình A 2 ⇔ (3 x − 2) ≤ ⇔ x = x −10 −3 x + 1 ≤ ÷ 2 B TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA có nghiệm nguyên dương? C D Lời giải Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D x −3 x + Ta có x −10 1 ≤ ÷ 2 ⇔ x − x + ≤ 10 − x ⇔ x − x − ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ Do đó, nghiệm nguyên dương bất phương trình +2 x Câu Tập nghiệm bất phương trình A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) x +1 ≤ +3 x { 1; 2;3} x −1 C x ∈ ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x x ⇔3 ≥ ⇔ 3.2 ≤  ÷ ⇔x≥2 2 x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 x Ta có: Câu 3x  x < log x > log 3  A B là: C Lời giải x  x > 3x 3x − 0⇔ x ⇔ 3x − −2 <  x < log  Câu Tập nghiệm bất phương trình x <  x > x <  A B + 4.5 − < 10 x x x C Lời giải là: x > D < x < GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x x x x x x x x x + 4.5 x − < 10 x ⇔ − 10 + 4.5 − < ⇔ ( − ) − ( − ) < ⇔ ( − ) ( − ) <  1 − 5x <  5x >  x  x x >  2 − >  2 > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) x x x <   − > <     2 x − <  2 x <   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 2.3x − x + ≤1 3x − x Tập nghiệm bất phương trình   x ∈  0; log 3 x ∈ ( 1;3)   A B là: x ∈ ( 1;3] C Lời giải D   x ∈ 0; log 3   GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x Ta có: x 3 3  ÷ −  ÷ − 2 ⇔  x ≤ ⇔  x −1 ≤ 3 3 ≤1  ÷ −1  ÷ −1 2 2 2.3x − x + 3x − x x 3  ÷ −3 ⇔  x ≤0 x 3 3 ⇔ <  ÷ ≤ ⇔ < x ≤ log 3  ÷ −1   2 +4 x Câu Tập nghiệm bất phương trình  31  T =  −∞;log  13   A  31  T =  −∞;log ÷ 13   C x+2 +4 x+4 ≥ 5x + 5x +2 + 5x +4 B là:   31 T = log ; + ∞ ÷  13    31 T =  log ; + ∞ ÷  13  D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A D=¡ Tập xác định Bất phương trình cho tương đương: x + 16 ×4 x + 256 ×4 x ≥ 5x + 25 ×5 x + 625 ×5 x ⇔ 273 ×4 x ≥ 651 ×5 x x ⇔ 4x ≥ 31 x   31  31 ì5 ữ x log  ÷ 13   13  13  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Bất phương trình A S = ( −∞; +∞ ) ( ) −1 x +1 B ( < 4−2 S = ( −∞;3] )  31  T =  −∞;log  13   x −1 có tập nghiệm là: C Lời giải S = ( 3; +∞ ) D S = ( −∞;3) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn D ( ) −1 Ta có: ⇔ x 2x − (do −1 < ) x −1 − x − ≤ Câu 10 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: là: A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: x −1 −2 x−2 ≤3 ⇔ x x − −3 ≤ ⇔ < 2x ≤ ⇔ x ≤ 4 e x + e− x < Câu 11 Nghiệm bất phương trình x< A là: x>2 − ln < x < ln C B D Lời giải 1 < x < C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Đặt t = 3x ( t>0 ), bất phương trình cho tương đương với 3t − > 1 ≤ ⇔ ⇔ < t ≤ ⇔ −1 < x ≤ t + 3t − 3t − ≤ t + 81.9 x − + 3x + Câu x Tập nghiệm bất phương trình: A S = [ 1; +∞ ) ∪ { 0} B S = [ 1; +∞ ) − 32 C Lời giải x +1 ≥0 S = [ 0; +∞ ) là: D S = [ 2; +∞ ) ∪ { 0} GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A ĐKXĐ: x≥0 ⇔ 81 BPT + 3x.3 x − 3.32 81 ⇔ 32 x + 3x.3 ⇔ 3x − x x x − 2.32 ( x ( x ≥0 ≥ ⇔ 3x − ≥ 3x + 2.3 x x )(3 x > 0, ∀x ≥ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ) + 2.3 x ) ≥0 Trang 10 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU ⇒ 3x ≥  x ≥1 x ≥ ⇔x≥ x ⇔ ⇔  x ≤  x = x Vậy tập nghiệm cảu BPT Câu 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ S = [ 1; +∞ ) ∪ { 0} 3x + x −1 −1 Tập nghiệm bất phương trình: 2≤ x 1≤ x ≤ A B + ≤ 3x + x −1 là: 2≤ x≤7 2≤ x≤4 C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B x ≥1 ĐK: 3x Ta có: ( 2 + x −1−1 )( ⇔ 3x − 3 +Với +Với Câu Câu x =1 + ≤ 3x + x−1 ) x −1 ⇔ 3x + x −1 + − 3.3x − 3.3 x − ≤ −3 ≤ , thỏa mãn; x > 1:⇔ x −1 ≤3⇔ x −1 ≤ ⇔ ≤ x ≤ (2 x − ) ( x − x − 3) < Tập nghiệm bất phương trình là: ( −∞; −1) ∪ ( 2;3) ( −∞;1) ∪ ( 2;3) ( 2;3) ( −∞; −2 ) ∪ ( 2;3) A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn A  2 x − >  x >   2 < x <   x − x − < −1 < x < x ⇔ ⇔ ( − ) ( x − x − 3) < ⇔  x  x < x < −  − <      x − x − >   x < −1 ∨ x >  Ta có: S = ( −∞; −1) ∪ ( 2;3) Vậy tập nghiệm bất phương trình Cách 2: lập bảng xét dấu 3x.x + 54 x + 5.3x > x + x.3x + 45 Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 2;5 ) A B ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) C Lời giải là: D ( 1; ) ∪ ( 5; +∞ ) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn D Bất phương trình ( x x − 9x 3x.x + 54 x + 5.3x > x + x.3x + 45 ) + ( −6 x.3 x tương đương với: + 54 x ) + ( 5.3 − 45 ) > ⇔ x ( 3x − ) − x ( 3x − ) + ( 3x − ) > x  x >   3 − >  x <  x >   x − x + > ⇔    x > ⇔  ⇔  1 < x < x  x <  3 − <    x − x + < ⇔ ( 3x − ) ( x − x + ) >   1 < x < x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A [ 0; 2] B ( −∞; 1] x2 − x − ( 1; ) ∪ ( 5; +∞ ) x ≤0 là: ( −∞; 0] C Lời giải D [ 2; +∞ ) GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Ta có: 2 x −2 x − 2x ≤ ⇔ 2− x2 −2 x − x −1 ≤ ⇔ 2− x2 −2 x  x2 − x ≥   1 − x ≤ ⇒ 1− x >     x − x ≥ (1 − x) ⇒ x ≥ ⇔ x2 − 2x ≥ − x Câu 1  ÷ 3 ≤ x −1 ⇔ − x2 − 2x ≤ x −1 x −3 x −10 x−2 1 > ÷  3 Tìm sớ nghiệm ngun bất phương trình 11 A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có: 1  ÷ 3 x −3 x −10 x−2 1 > ÷ 3 ⇔ x − 3x − 10 < x − TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 12 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU  x ≥   x ≥   x ≤ −2   ⇔  x > ⇔   x ≤ −2 ⇔ ≤ x < 14  x < 14 2 < x < 14     x − x − 10 ≥  ⇔ x − >  2  x − x − 10 < ( x − ) x Vì Câu nguyên nên nhận Giải bất phương trình  x < −    x >1 A 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x = { 5;6;7;8;9;10;11;12;13} x −1 x +1 2⇔2 >2⇔ x +1 < 2 x +1 + t < −4 < t + ⇔ t + 2t − > ⇔  ⇔ t > ( t > 0) t t > ta có PT: x +1 Với Câu − −2 x + x −1 >1⇔ >0⇔ < ⇔ − < x < 2x +1 2x + 2x + 52 x + < 51+ Nghiệm bất phương trình ≤ x −2 x − x +1 tương đương với: x2 −4 x − x +1 5 ⇔ ÷ 2 x2 −2 x 5 − 3 ÷ 2 > −2   x − x  ÷ >2 x2 − x x2 − x 5 5   ⇔ ÷ − 3 ÷ +2>0⇔  x2 −2 x 2 2   + log +  2 > ⇔ x − x > log ⇔ ( x − 1) > log + ⇔  2  x < − log +  A) Theo cách giải trên, ta có tập nghiệm bất phương trình     T =  −∞;1 − log 5 ÷∪ 1 + log 5; +∞ ÷∪ ( 0; )  ÷  ÷ 2     B) Sai tập nghiệm bất phương trình nên phát biểu đúng     T =  −∞;1 − log 5 ÷∪ 1 + log 5; +∞ ÷∪ ( 0; )  ÷  ÷ 2     D=R C) Sai tập xác định phương trình cho D) Sai tập nghiệm bất phương trình Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình [ 0; +∞ ) [ 0; 2] A B x +1 −3 x +1     T =  −∞;1 − log 5 ÷∪ 1 + log 5; +∞ ÷∪ ( 0; )  ÷  ÷ 2     ≤ x − 2x là: [ 2; +∞ ) C Lời giải D [ 2; +∞ ) ∪ { 0} GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Cách 1: x≥0 Điều kiện xác định x +1 x +1 − ≤ x − x ⇔ x +1 + x ≤ 3x +1 + x ( 1) Ta có: f ( t ) = 3t +1 + t t≥0 Xét hàm số với t +1 f ′ ( t ) = ln + 2t ≥ 0, ∀t ≥ Ta có f ( t) [ 0; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến x ≥ ( 1) ⇔ f x ≤ f ( x ) ⇔ x ≤ x ⇔  x ≤ Suy ( ) Kết hợp với điều kiện Cách 2: Với Với x =1 x=0 x≥0 ta được tập nghiệm bất phương trình ta có bất phương trình: ta có bất phương trình: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA +1 ( − 32 ≤ −1 ⇔ 3 3−3 ≤ ) [ 2; +∞ ) ∪ { 0} − ≤ −1 (vô lý) Loại A, B (thỏa mãn) Trang 15 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu 13 S1 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ tập nghiệm bất phương trình phương trình 2− x < S3 Gọi 2.2 x + 3.3x − x + < S2 Gọi tập nghiệm bất log ( x − 1) ≤ tập nghiệm bất phương trình Trong các S1 , S2 , S3 khẳng định sau, khẳng định đúng nói về mới quan hệ các tập nghiệm S1 ⊂ S ⊂ S3 S1 ⊂ S3 ⊂ S S3 ⊂ S1 ⊂ S S3 ⊂ S2 ⊂ S1 A B C D Lời giải GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B 2.2 x + 3.3x − x + < ⇔ 2.2 x + 3.3x + < x +) Xét bất phương trình x x x 1 1 1 ⇔  ÷ + 3 ÷ +  ÷ <  3 2 6 x x x 1 1 1 f ( x ) =  ÷ + 3 ÷ +  ÷ 3 2 6 f ( 2) = ¡ hàm nghịch biến x > ⇒ S1 = ( 2; +∞ ) Do bất phương trình có nghiệm −x −x < ⇔ < ⇔ − x < ⇔ x > −2 ⇒ S = ( −2; +∞ ) +) Xét bất phương trình log ( x − 1) ≤ ⇔ log ( x − 1) ≤ log 1 ⇔ x −1 ≥ ⇔ x ≥ 2 2 +) Xét bất phương trình Ta có hàm sớ ⇒ S3 = [ 2; +∞ ) Từ suy  Mức độ S1 ⊂ S3 ⊂ S t − 2t + Câu Tập nghiệm bất phương trình A C ( −∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) 7   t + 2t + ÷ 4  3     −∞; −  ∪  − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2    B 1+t 7  ≥  t + 2t + ÷ 4  là: 3     −∞; − ÷∪  − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2    D Lời giải 3      −∞; − ÷∪  − ;1÷∪ ( 2; + ∞ ) 2    GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta phân tích sau: 3 t + 2t + = ( t + 2t + 1) + = ( t + 1) + ≥ , ∀t ∈ ¡ 4 4 Ta chia thành các trường hợp: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 16 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ  t=−  t + 2t + = ⇔ t + 2t + = ⇔  4 t = −  ♦ TH1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  1 T1 = − ; −   2 t ∈ ¡ t + 2t + ≥    1 ≤ t + 2t + < ⇔  ⇔    ⇔ t ∈ − ;− ÷ 4  2 t + 2t + < t ∈  − ; − ÷     ♦ TH2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: t − 2t + ≤ + t ⇔ t − 3t + ≤ ⇔ t ∈ [ 1; 2] Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: T2 = ∅ 3    t + 2t + > ⇔ t + 2t + > ⇔ t ∈  −∞; − ÷∪  − ; + ∞ ÷ 4 2    ♦ TH3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: t − 2t + ≥ + t ⇔ t − 3t + ≥ ⇔ t ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: 3    T3 =  −∞; − ÷∪  − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2    Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là:  3     1 T = T1 ∪ T2 ∪ T3 = − ; −  ∪ ∅ ∪   −∞; − ÷∪  − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) ÷ 2    2   3    =  −∞; −  ∪  − ;1 ∪ [ 2; + ∞ ) 2    Câu Bất phương trình A 2.5x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x B 10 có tập nghiệm C Lời giải 12 S = [ a; b ] b − 2a 16 D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 2.5x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x ⇔ 50.5x + 20.2 x ≤ 133 10 x Ta có: chia hai vế bất phương trình cho x 5x x  2 20.2 x 133 10 x 2 50 + x ≤ ⇔ 50 + 20 ÷  ÷ ≤ 133  x ÷ 5 5  5 ta được: (1) x Đặt  2 t =  ÷ ÷ , (t ≥ 0)   20t − 133t + 50 ≤ ⇔ phương trình (1) trở thành: 25 ≤t≤ x x −4   25 2 2 2 ≤ ⇔  ÷ ≤  ÷ ≤  ÷ ⇔ −4 ≤ x ≤ ÷ ≤  ÷ 5 5 5  Khi ta có: b − 2a = 10 Vậy nên a = −4, b = Bình luận ma 2α + n ( ab ) + pb 2α > α Phương pháp giải bất phương trình dạng trình cho Câu a 2α b ta chia vế bất phương 2α m.9 x − (2m + 1).6 x + m.4 x ≤ m Tìm để bất phương trình 0≤m≤6 m≤6 A B C Lời giải m≥6 x ∈ ( 0;1) nghiệm đúng với m≤0 D GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le Chọn B x Ta có x Đặt x 9 3 ⇔ m  ÷ − ( 2m + 1)  ÷ + m ≤ m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ 4 2 3 t = ÷ 2 Vì x ∈ ( 0;1) 1< t < nên m.t − ( 2m + 1) t + m ≤ Khi bất phương trình trở thành t f ( t) = ( t − 1) Đặt −t − f ′( t ) = ( t − 1) f ′ ( t ) = ⇔ t = −1 Ta có , Bảng biến thiên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ⇔m≤ t ( t − 1) Trang 18 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ m ≤ lim f ( t ) = t→ Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu Tìm tất cả các giá trị thực tham số ( m ) ( x x +1 ( −∞;0] m2 + ( 2m + 1) − + + m≤− A m≤ B ) x cho bất phương trình sau có tập nghiệm

Ngày đăng: 24/06/2021, 16:48

w