Các dạng toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit thường gặp

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG CHUYÊN ĐỀ 13 ĐT:0946798489 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Bất phương trình logarit Dạng 1.1 Bất phương trình Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi Dạng 1.1.2 Cần biến đổi Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… Dạng Bất phương trình mũ Dạng 2.1 Bất phương trình Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi Dạng 2.1.2 Cần biến đổi 10 Dạng 2.3 Giải biện luận số bất phương trình khó khác 11 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… 11 Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình biết đồ thị f’(x) 11 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 14 Dạng Bất phương trình logarit 14 Dạng 1.1 Bất phương trình 14 Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi 14 Dạng 1.1.2 Cần biến đổi 20 Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… 24 Dạng Bất phương trình mũ 34 Dạng 2.1 Bất phương trình 34 Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi 34 Dạng 2.1.2 Cần biến đổi 39 Dạng 2.3 Giải biện luận số bất phương trình khó khác 41 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… 41 Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình biết đồ thị f’(x) 46 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Bất phương trình logarit Dạng 1.1 Bất phương trình Dạng 1.1.1 Khơng cần biến đổi Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu ĐT:0946798489 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log  x  1  A x  B  x3 C x  D x  10 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 1  B S   ;  C S   1;  D S   2;   2  Câu (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Tất giá trị x thoả mãn bất phương trình log  3x  1  A S   ;  1 B   x  C x   D x  3 3 Câu (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  A S   1;1 B S   1;0  C S   1;1 \ 0 D S   0;1 A x  Câu (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 A S   2;   B S   1;  C S   ;  1  D S   ;  2  Câu (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Tập nghiệm S bất phương trình log  x  3  A S   ; 1 B S   1;   C S   ; 1 D S   ;0 Câu (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm bất phương trình log 0.3   x   log 10   5 2 A  0;  B   ;     5 2 C  2;  D  2;    Câu (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log0,5  x  1  3  A  ;  2   3 B  1;   2 3  C  ;   2   3 D 1;   2 Câu (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình log  ( x  1)  log  (2 x  5) 4 A  1;  5  B  ;6  2  C  6;   D  ;  Câu 10 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3  x  3  log3 1  x    A   ;      2 B   ;    3   C   ;1   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2  D  ;   3  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  Câu 11 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình log  log  1       A  0;1 B  ;3  C  ;1 D  ;   8  8  8   x    Câu 12 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,8 15 x    log 0,8 13x   A Vô số B C D Câu 13 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tập xác định hàm số y  log   x   A  ;  B  2;  C  ; 2 D  ;  Câu 14 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1    A   ;1    1 B   ;   3   C   ;1   D  ;1 Câu 15 (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là? A  2; 2 B  ; 3  3;   C  ; 2   2;   D  3;3 Câu 16 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm S bất phương trình log 0,8  x  1  1  A S   ;  2  B S  1;   1  C S   ;   2  D S   ;1 Câu 17 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  14   log 0,5  x  x   A  2; 2 B  ; 2   C  \   ;    D  3; 2 Câu 18 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình log (3x  2)  log (6  x) có tập nghiệm A  0;   1  B  ;3  2  C (3;1)  6 D  1;   5 Câu 19 (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tập hợp nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A S   1;  B S   ;  C S   ;  D S   1;  Câu 20 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  ln  x   A S   2;   B S  1;   C S  R \ 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D S  1;   \ 2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 21 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A  2;2 B  ; 3  3;   C  ; 2   2;   D  3;3 Câu 22 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 A S   2;   B S   ;  1  C S   ;  2  D S   1;   log x  Câu 23 (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình A  4;   B  4;   C  3;    là: log   x  D  Câu 24 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Có tất giá trị tham số m để bất phương trình log2  x  mx  m    log2  x   nghiệm x   ? A B D C Câu 25 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Giải bất phương trình log  x    log   x  tập nghiệm  a; b  Hãy tính tổng S  a  b A S  26 B S  11 C S  28 15 D S  Câu 26 (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Bất phương trình log  x  x   có tập nghiệm A S   ; 1   3;   C S   3;   B S   1;3 D S   ; 1 Câu 27 (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    7  A   ;  1   ;    B 2    C  ;  D 2  Dạng 1.1.2 Cần biến đổi 1    ;    2;    2  7   1;  2  Câu 28 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 2log  x  1  log   x   A 3;5 B 1;3 C 1;3 D 1;5  Câu 29 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3  x  3  log3 18x  27  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   3  3  A S    ;3 B S   ;3 C S   ;    D S   3;      4  4  Câu 30 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tập nghiệm bất phương trình x log 22  x   log  chứa tập hợp sau đây?   1  A  ;6  B  0;3 C 1;5 D  ;  2  2  Câu 31 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: A  ; 4 B 1; 4  11  D  4;   2 C 1;  Câu 32 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   A  ; 4 B 1; 4  11  D  4;   2 C 1;  Câu 33 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: A S    ;4 B S  1;   11  D S   3;   2 C S  1; 4 Câu 34 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x    log  x   A 12 B C D Câu 35 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x    log  x  mx  1 có tập nghiệm  A 2  m  B m  2 C 2  m  2 D m  Câu 36 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm log 22 x  log x   A S  (   ;1]  [4 ; ) B S  [2  ; 16] C S  (0  ; 2]  [16 ;  ) D (   ; 2]  [16 ; ) S bất phương trình Câu 37 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 38 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Biết bất phương trình log  x    2.log 5x  2  có tập nghiệm S   log a b;   , với a , b số nguyên dương nhỏ   a  Tính P  2a  3b A P  B P  11 C P  18 D P  16 Câu 39 Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  1  1 1  A S   0;  B S   64;   C S   0;    64;   D S   ;64  2  2 2  Câu 40 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Tập nghiệm S bất phương trình log x  log x    1 1  A S   ;64  B S   0;   2 2   1 C S   64;   D S   0;    64;    2 Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… Câu 41 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Kí hiệu max a; b số lớn   hai số a , b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x     1   1 A S   ;2  B S   0;2  C S   0;  3   3 D S   2;   Câu 42 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hai số thực a, b  thỏa mãn log  a  1  log  b  1  Giá trị nhỏ biểu thức a  b A 12 B 14 C 16 D Câu 43 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a số thực dương, a  Biết bất phương trình log a x  x  nghiệm với x  Số a thuộc tập hợp sau đây? B  3;5 A  7;8 C  2;3 D  8;   Câu 44 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn   3log3  a  a  log a Giá trị log  2017a  xấp xỉ bằng: A 19 B 26 C 25 D 23 Câu 45 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong nghiệm  x ; y  thỏa mãn bất phương trình log x  y  x  y   Khi giá trị lớn biểu thức T  x  y A B C D Câu 46 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với x   ;0   A m   B  m  C m  D m  Câu 47 (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Gọi S tổng tất giá trị nguyên m để bất phương trình ln  x    ln  mx  x  m  nghiệm với x thuộc  Tính S A S  14 B S  C S  12 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D S  35 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 48 (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết  a; b tập tất giá   log x  x  m  log x  x  m  thỏa mãn với x trị tham số m để bất phương trình 0; 2 Tính a  b thuộc  A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 49 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình log  x    log  mx  x  m  nghiệm với x A C B D Câu 50 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho a  Biết a  a0 bất phương trình x a  a x với x  1;   Mệnh đề đúng? B e  a0  e A  a0  C  a0  D e  a0  e3 Câu 51 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để bất   phương trình x x  x  12  m.log 5 4 x có nghiệm A m  B  m  12 log C m  D m  Câu 52 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho bất phương trình log5 ( x  x  m)  log5 ( x  1)  1  x  x     Tổng tất giá trị nguyên dương m cho nghiệm bất phương trình   nghiệm bất phương trình 1 A 13 B 21 C 28 D 11 Câu 53 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Có tất giá trị nguyên tham số m 1  thuộc 1; 20  để x   ; 1 nghiệm bất phương trình log m x  log x m ? 3  A 18 B 16 C 17 D Câu 54 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn log x2  y2 2  x  y   m   x  y  x  y   A S  1;1 B S  5;  1;1;5 C S  5;5 D S    7;  5;  1;1;5;7 Câu 55 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log x x    x  x  x    a ;  b  Khi a.b 15 12 16 A B C D 16 15 12    Dạng Bất phương trình mũ Dạng 2.1 Bất phương trình Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi Câu 56 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tập nghiệm bất phương trình 22 x  x6 là: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A  ; 6 B 0; 64 ĐT:0946798489 C 6;   D 0; 6 Câu 57 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x A  3;   B  1;3 C  ; 1   3;   2 x  27 D  ; 1 Câu 58 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f ( x)  x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x )   x  x log  B f ( x)   x ln  x ln  C f ( x )   x log  x  D f ( x)    x log  Câu 59 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1  A S   ;  B S  1;   C S   1;    D S   2;   Câu 60 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  e x  x 3  Tập nghiệm bất phương trình y  là: A   ;  1 B   ;    1;    C  3;1 D  1;    Câu 61 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương x 1 trình    tập số thực  3 A  2;   B   ;   C   ;  D   2;   Câu 62 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình x 1  x  A 8;   B  C  0;8 D  ;8 x Câu 63 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm S bất phương trình  A S   ;2 B S   2;   C S   ;  D S  2 Câu 64 (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình x A  ;  3 B  3;1 C  3;1 D  3;1 2 x  Câu 65 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm S bất phương trình x   x2      25  A S  ; 2 B S  ;1 C S  1;  D S  2;   D S   1;    Câu 66 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1  A S   ;   B S  1;    C S   2;    Câu 67 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình x 3 x  16 A  ; 1 B  4;   C  1;4  D  ; 1   4;   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 68 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình: x  A   ;3 B  3;    C  3;    D   ;3 Câu 69 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1   2  x2 3 x  A S  1;2 B S    ;1 C S  1;2 D S   2;    Câu 70 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x  x  27 A  ; 1 B  3;   C  1;3 D  ; 1   3;   Câu 71 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho f  x   x.e3 x Tập nghiệm bất phương trình f   x   1  A  ;  3   1 B  0;   3 1  C  ;   3  D  0;1 Câu 72 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số nghiệm nguyên bất phương trình 1   3 x 3 x   32 x  21 A B C vô số D Câu 73 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tập nghiệm bất phương trình 1   2 3x 2 x  A  0;6  B  ;6  C  0;64  D  6;  1 Câu 74 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Bất phương trình   2 có tập nghiệm A 3;   B  ; 1 C  1;3 D  1;3 x2 2 x  Câu 75 (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Nghiệm nguyên lớn bất phương trình x  x  64 A B 1 C D  x2 81 3 Câu 76 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình    256 4 A  ; 2  B  ; 2    2;   C  D  2;  Câu 77 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình 2x A   ;  1 B  1;3 C  3;   2 x 8 D   ;  1   3;    x e Câu 78 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình      Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A  B   ;0  C  0;    ĐT:0946798489 D  0;    Câu 79 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  16 số sau ? A B C D Câu 80 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tập nghiệm bất phương trình     1 a  x 1  (với a tham số, a  ) là: 1  B  ;   2  A  ;0  C  0;      D   ;      Câu 81 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Tập nghiệm S bất phương trình x  e x là: A S   \ 0 B S   ;    C S   D S    ;  Dạng 2.1.2 Cần biến đổi Câu 82 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Số nghiệm nguyên bất phương trình: 17 12   3  8 x x2 là: A B C D Câu 83 (CHUYÊN LÊ Q ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm bất phương trình x  x 1  3x  3x 1 A  2;   B  ;  C  ; 2 D  2;   1  x  x Câu 84 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho bất phương trình       12 có 3 3 tập nghiệm S   a ; b  Giá trị biểu thức P  3a  10b A B 3 C 4 D Câu 85 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình sau có nghiệm nguyên dương x  4.3x   A B C D Câu 86 (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có tập nghiệm là? A S   ; 1  1;   B S  ; 2  1;   C S  ; 1  1;   D S  ; 2   2;   Câu 87 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tập nghiệm bất phương trình  2  x  x 14   là: A  6;  B    6   2;   C  6;  D  ; 6    2;   Câu 88 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x   x 1  2.3x A B C D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Vậy tập nghiệm bất phương trình S  8;   x Câu 63 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm S bất phương trình  A S   ;2 B S   2;   C S   ;  D S  2 Lời giải x x x Ta có:     x  Vậy tập nghiệm S bất phương trình  là: S   ;  Câu 64 (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình x  x  A  ;  3 B  3;1 C  3;1 D  3;1 Lời giải x2  x x2  x Ta có : 8   x  x    3  x  Câu 65 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm S bất phương trình x 1 x     25  A S  ; 2 B S  ;1 C S  1;  D S  2;  Lời giải x 1 x     25   x   52 x  x   x  x  0 D S   1;    Câu 66 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1  A S   ;   B S  1;    C S   2;    Lời giải Chọn C 1 5x1    5x1   5x1  51  x   1  x  2 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;    Câu 67 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3 x  16 A  ; 1 B  4;   C  1;4  D  ; 1   4;   x 3 x  16  x2 3 x Lời giải   x  x   1  x  Câu 68 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình: x  A   ;3 B  3;    C  3;    D   ;3 Lời giải x x Ta có:     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  3;    Câu 69 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tìm tập nghiệm S bất phương trình  x2 3 x 1    2 A S  1;2 B S    ;1 C S  1;2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D S   2;    36 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Lời giải  x2 3 x  x2 3 x 1 1 1         x  3x   x  3x     x    2 2  2 Vậy tập nghiệm bất phương trìnhđã cho S  1;2 Câu 70 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x  x  27 A  ; 1 B  3;   C  1;3 D  ; 1   3;   Lời giải Chọn C Ta có 3x  x  27  x  x   x  x    1  x  Câu 71 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho f  x   x.e3 x Tập nghiệm bất phương trình f   x   1  A  ;  3   1 B  0;   3 1  C  ;   3  Lời giải D  0;1 Chọn A Ta có: f   x   e3 x  3x.e3 x  e3 x 1  x  f   x    e 3 x 1  x     x   x  Câu 72 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số nghiệm nguyên bất phương trình x 3 x  1   3 A  32 x 21 B C vô số Lời giải D x 3 x   x  x   1  32 x 21   32 x21 Ta có        x  x    x  21  2 x  x   x  21  x4 Do x   nên x  3;  2;  1;0;1; 2;3  2 x  x  28    Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun Câu 73 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tập nghiệm bất phương trình 1   2 A  0;6  3x 2 x  B  ;6  C  0;64  D  6;  Lời giải 2 x 6 1 Ta có 23 x     23 x  2 x   x  x   x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;6  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 37 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 1 Câu 74 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Bất phương trình   2 có tập nghiệm A 3;   B  ; 1 C  1;3 D  1;3 x2 2 x  Lời giải Bất phương trình cho tương đương với x2  x 1 1     x  x   x  x    1  x    2 2 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: S   1;3 Câu 75 (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Nghiệm nguyên lớn bất phương trình x  x  64 A B 1 C D Lời giải 2 Ta có x  x  64  x  x  43  x  x    1  x  Vậy nghiệm nguyên lớn x   x2 81 3 Câu 76 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình    256 4 A  ; 2  B  ; 2    2;   C  D  2;  Lời giải 3 Ta có:   4  x2  81 3   256 4  x2 3      x2    x2    x  R 4 Câu 77 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình x A   ;  1 B  1;3 C  3;    2 x 8 D   ;  1   3;    Lời giải Bất phương trình x 2 x   2x 2 x x   23  x  x   x  x      x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;  1   3;    x e Câu 78 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình      A  B   ;0  C  0;    D  0;    Lời giải x x e e  nên     log e    log e  x         Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;0  Vì e Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 38 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 79 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  16 số sau ? A B C D Lời giải 2x 3x  16  x 3x   x  x   x    4;  Các nghiệm nguyên bất phương trình : 4; 3; 2; 1;0;1 Câu 80 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tập nghiệm bất phương trình      1 a  x 1  (với a tham số, a  ) là: 1  B  ;   2  A  ;0  C  0;     D   ;      Lời giải   Ta có:    1 a  x 1   1    1 a  Nhận thấy  a  1, a  nên: x 1      1 a  1  1  a2 Khi bất phương trình 1 tương đương x    x     Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : S   ;   2  Câu 81 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Tập nghiệm S bất phương trình x  e x là: A S   \ 0 B S   ;    C S   D S    ;  Lời giải x 3 x  e x      x  Tập nghiệm bất phương trình S    ;  e Dạng 2.1.2 Cần biến đổi Câu 82 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Số nghiệm nguyên bất phương trình: 17 12 2  3  8 x x2 là: B A    x Ta có: 17 12     3  x 2 x C Lời giải  x2   3  2x   3 D  x2   x  x   x  2;0 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 83 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm bất phương trình x  x 1  x  x 1 A  2;  B  ;  C  ; 2 D  2;   x Ta có  2   3 x 1 x  3 x 1 x  3.2  4.3 x 1 Lời giải  x 2  3x x2 1 x    x  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 39 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x 1 1  x Câu 84 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho bất phương trình       12 có 3 3 tập nghiệm S   a ; b  Giá trị biểu thức P  3a  10b A B 3 C 4 Lời giải D  x Đặt t     t   Khi bất phương trình cho trở thành 3 t  t  12   t  3 t     t  (vì t  ) 1  x Từ suy ra:      1  1  x  Tập nghiệm bất phương trình  1;0  x  3 Vậy a  1 b  Suy P  3a  10b  3 Câu 85 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình sau có nghiệm ngun dương x  4.3x   A B C D Lời giải x Đặt t   Bất phương trình cho trở thành t  4.t     t    3x    x  Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S   0,1 nên khơng có nghiệm ngun dương Câu 86 (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9x  có tập nghiệm là? A S   ; 1  1;   B S  ; 2  1;   D S  ; 2   2;   C S  ; 1  1;   Lời giải   x    2x x  x  1 2 2   x x x Ta có 6.4  13.6  6.9      13         x x   3  3        Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 1  1;   Câu 87 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2  3 x  x 14   là: A  6; 2 B    6   2;   C  6;  D  ; 6    2;   Lời giải     3   Ta có    ,       2  3 x  x 14   74  2 x  x 14   2   1   74  2  2 2  x  x  14  2  x  x  12   6  x  Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm  6; 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 40 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 88 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x   x 1  2.3x A B C D Lời giải Chọn C x   x 1  2.3x  x   2.2 x  2.3x   x  3x      3x     3x   x     x   log3 2;1 Dạng 2.3 Giải biện luận số bất phương trình khó khác Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… Câu 89 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm m để hàm số sau xác định  : y  x   m  1 x  m A Đáp án khác C m  B m  1 D 3  2  m  3  2 Lời giải Hàm số y  x   m  1 x  m xác định  x   m  1 x  m  x   t2  t x Đặt t   t   Khi đó: t   m  1 t  m  t    m t  t 1 t2  t Xét hàm số: f  t   với t  t 1 t  2t  Ta có: f '  t   đó: f '  t    t  2t    t  1  t   t  1   Lập bảng biến thiên ta tìm f  t   f 1   3  2  0;  Để bất phương trình t2  t  m t  m  3  2 t 1 x x 1 Câu 90 Bất phương trình  (m  1)2  m  nghiệm với x  Tập tất giá trị m A  ;12  B  ; 1 C  ; 0 D  1;16  Lời giải Chọn B Đặt t  x ĐK: t  BPT  t   m  1 t  m    2t  1 m  t  2t  m  Ta có g '  t   2t  2t   2t  1 t  2t  g  t   m  g  t  2t   0, t   Min g  t   g 1  1  m    ; 1 Câu 91 (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 1  m  x  1  nghiệm với x   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 41 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG B m    ;  A m    ;0   1;    C m   0;    ĐT:0946798489 D m   0;1 Lời giải Bất phương trình x 1  m   1  1 x Đặt t  2x , t  Bất phương trình (1) trở thành: t  m  t  1   t  4mt  m    Đặt f  t   t  4mt  4m Đồ thị hàm số y  f  t  có đồ thị Parabol với hệ số a dương, đỉnh I  2m ;  4m  4m  Bất phương trình 1 nghiệm với x    Bất phương trình   nghiệm với t  hay f  t   0, t  TH1: m   f    4m   m  thỏa mãn TH2: m   4 m  m  nên m  không thỏa mãn Vậy m  Câu 92 (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Bất phương trình x   m  1 x 1  m  nghiệm với x  Tập tất giá trị m B  ; 1 A  ;12  C  ;0 D  1;16 Lời giải x   m  1 x 1  m  0, x    x    m  1 x  m  0, x  (1) Đặt t  x ,  t   (1) trở thành t   m  1 t  m  0, t  (2) Cách 1: t  2t , t  (3) 2t  t  2t Xét hàm số y  f  t   Ta có hàm số y  f  t  liên tục 1;   2t   2t   2t  1   t  2t  2t  2t  f  t     0, t  2  2t  1  2t  1 (2)  m  Suy hàm số f  t  đồng biến 1;    f  t   f 1  1, t  Do (3)  m  f  t   m  1 1;  Cách 2: t   m  1 t  m  bất phương trình bậc hai Tam thức bậc hai vế trái có   m  m   0, m nên tam thức ln có hai nghiệm t  m   m2  m  t  m   m2  m  Suy bất phương trình t   m  1 t  m  có tập nghiệm  ; m    m  m     m   m  m  1;    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 42 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 m   m  1 (2)  m   m  m    m  m   m   2 m  m   m  Câu 93 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tập nghiệm bất phương trình 3x 9   x   x 1  khoảng  a ; b  Tính b  a A 3x 9 B C Lời giải D   x   x 1  1 Có 5x 1  x Xét x   , VT 1  30   (loại)    VT 1  (loại)  x   5x1   x 9  30   Xét x      VT 1   x   5x1   Có x    x   3;3 Xét x    3x 9  30   Tập nghiệm bất phương trình là:  3;3  b  a  Câu 94 (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Bất phương trình  32 x 34 x   34 x  32 x   có nghiệm? 32 x  32 x   32 x  34 x   32 x A Vô số B C D Lời giải Đặt t  32 x  , bất phương trình cho trở thành  2t t2   t2  t 2   1 t 2t  2t  t2   t Điều kiện:  t  1  2t  2t  2t 2t t   t2  t2  t  t2   t  t   t  2t  12 t 2 t   t  2t  12  t    t   t     2t 2t 2t  4t  t2   t   t   t  2t  12    t   t  4  t  2t  10    t    t  Với t   32 x   x  Vậy bất phương trình có nghiệm   Câu 95 (THPT HÀM RỒNG THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Có giá trị nguyên tham số m   10;10 để bất phương trình sau nghiệm với x   : 6   A 10 x     m   x B   m  1 x  C 12 Lời giải D 11 Ta có: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 43 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG 6   x     m   x    m  1 x   x  ĐT:0946798489  x     m   x   m  1 x x   3  x  3     m     m    x  3  Đặt t   , t      Bất phương trình cho trở thành:   t t2  t  m t    m  m   t 1 t t  2t  t2  t  Xét hàm số f  t   khoảng  0;    , ta có f   t   t 1  t  1   x  t  3 f  t     Khi đó, ta có bảng biến thiên sau: t  Từ bảng biến thiên ta suy để bất phương trình cho nghiệm m  Suy đoạn  10;10 có tất 11 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 96 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Tìm m để bất phương trình x  x  x  x   mx có tập nghiệm  A ln120 B ln10 C ln 30 D ln14 Lời giải x x ln a  e 1  a 1  lim  + Với a  ta có lim  ln a  ln a x 0 x 0 x  x ln a  a x 1 xa x ln a  a x   + Với a  xét hàm số f  x    x   , ta có f  x   x x2 Xét hàm số g  x   xa x ln a  a x   g   x   a x ln a  xa x ln a  a x ln a  xa x ln a Với x  ta có g   x   suy g  x   g    g  x    f   x   0, x  Với x  ta có g   x   suy g  x   g    g  x    f   x   0, x  Do hàm số f  x   a x 1  a  1 đồng biến khoảng  ;   0;   x Trở lại toán: + Xét x  bất phương trình thỏa mãn + Xét x  ta có: x  3x  x  5x   mx  m  x  3x  x  x      h  x x x x x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 44 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Từ nhận xét ta có h  x  đồng biến  0;   Do u cầu tốn tương đương với m  lim h  x   ln  ln  ln  ln  ln120 x 0 x  3x  x  x      h  x x x x x Từ nhận xét ta có h  x  đồng biến  ;  Do u cầu tốn tương đương với + Xét x  ta có: x  3x  x  5x   mx  m  m  lim h  x   ln  ln  ln  ln  ln120 x 0 Kết hợp lại ta có m  ln120 Câu 97 (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  20; 20 bất phương trình: 2 x 1  9.2 x  x  x   A 38 B 36 C 37 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  x    x  3 x  * D 19 Vì x số nguyên thuộc đoạn  20; 20 nên ta xét trường hợp sau: Trường hợp  x  20 , dễ thấy 2 x 1  9.2 x  x  x 1    nên 2 x 1  9.2 x  x  x   ,  3; 20 bất phương trình có 18 nghiệm ngun Trường hợp x  thay trực tiếp vào bất phương trình ta có:   (đúng) Do x  thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp x  thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: 10  (sai) Do x  khơng thỏa mãn u cầu toán Trường hợp 20  x  4 Khi đó, xét hàm số: f  x   x  x  , dễ thấy f  x   f  4   nên x  x   5, x   20; 4   a   20;4 Mặt khác, đặt t  x , 22 x1  9.2 x  2t  9t , 20  x  4  220  t  24 Khi xét hàm số g  t   2t  9t với 220  t  24 , dễ thấy g  t   g  4     20 ; 4    71 b 128 71  Do  20;4 128 bất phương trình cho nghiệm với 20  x  4 , nên đoạn  20; 4 bất phương trình có 17 nghiệm ngun Trường hợp x  3 thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36   Từ  a  ,  b  suy h  x   22 x 1  9.2 x  x  x   h  4    Câu 98 (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tập hợp tất số thực x khơng thỏa mãn bất phương trình x A 4   x   2019x 2  khoảng  a; b  Tính b  a C 5 Lời giải Xét hai trường hợp: x   x2   x  TH1: x     ta có:  x  2  B Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1 45 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x 4    90  9  x 4   x  4 2019 x2   x    x    2019  2019   x   Dấu "  " xảy    x2  x     TH2: x2    2  x  , ta có: x 4    90  x 4 9    x  4 2019 x2   x    x    2019  2019   bất phương trình vơ nghiệm Vậy tập hợp tất số thực x khơng thỏa mãn bất phương trình (2; 2)  a  2; b   b  a  Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình biết đồ thị f’(x) Câu 99 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f  1  e B m  f  1  e C m  f 1  e D m  f 1  e Lời giải Chọn B Ta có f  x   e x  m  m  f  x   e x Xét hàm số g  x   f  x   e x ; g '  x   f '  x   e x  0x   1;1 Suy hàm số g  x  nghịch biến  1;1 Yêu cầu toán  m  max g  x   g  1  f  1  , chọn C e Câu 100 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f   x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f    B m  f  1  e C m  f    D m  f  1  e Lời giải Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 46 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG x2 ĐT:0946798489 x2 f  x  e  m  f  x  e  m 2 Xét hàm số: g  x   f  x   e x ; g   x   f   x   xe x  f   x   Trên khoảng  1;0  ta có   g   x   0, x   1;   2 x   f   x   Trên khoảng  0;1 ta có   g   x   0, x   0;1  2 x   f   x   Tại điểm x  ta có   g  x  x2  xe   Suy bảng biến thiên g   x  : Từ bảng biến thiên ta có: max g  x   f     1;1 Do bất phương trình m  g  x  với x   1;1 m  max g  x   f     1;1 Câu 101 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 9.6 f  x    f  x   A 10 f  x    m  5m  B f  x x   C D Lời giải Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 47 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Chọn B Ta có f x f x f x 9.6      f  x        m  5m    f  x f  x 3 3    f  x .   9;     m  5m 2 2 Từ đồ thị hàm số suy f  x   2, x   3 Do   f  x     2 f  x 3  0, x     2 f  x 1 f  x 2  3     4, x    2 f  x 3 3 Suy   f  x         4, x   2 2 Để 1 có nghiệm x     m  5m   m  Do m số nguyên nên m  1, 2, 3, 4 Câu 102 (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: x -∞ -3 +∞ f'(x) 3 Bất phương trình f  x   3.e x   m có nghiệm x   2;  khi: A m  f  2   B m  f     3e C m  f    3e Lời giải Bất phương trình tương đương với m  g  x   f  x   3.e x  D m  f  2   Ta có g   x   f   x   3.e x    3.e2  0, x   2;  Do g  x   g    f    3.e , x   2;  Vậy m  f    3.e4 phương trình có nghiệm khoảng  2;  Câu 103 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 48 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm x   0;1 A m   1011 B m   C m   3e  2019 1011 Lời giải Đặt t  e x  t   Bất phương trình có dạng: f  t   m  3t  2019   D m  f e 3e  2019 f t  m 3t  2019 Ta có: x   0;1  t  e x  1; e  Xét hàm g  t   f   t  3t  2019   f  t  f t  có g   t   3t  2019  3t  2019  Dựa vào đồ thị hàm số f  x  , ta thấy: f  x  đồng biến khoảng 1;e  f  x   x  1; e   f  x   x  1; e    f   x    g   t   t  1; e   g  t  đồng biến khoảng 1;e   g 1  g  t   g  e  t  1; e  Vậy bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm x   0;1  Bất phương trình  f t   m có nghiệm t  1; e   m  g 1    3t  2019 2022 1011 Câu 104 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 49 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f  x f  x f  x 2 16.3   f  x   f  x   8  m  3m nghiệm với giá trị thuộc  1;9  ?   B 31 C D Lời giải Dễ thấy 4  f  x   2, x   1;9 (1) nên   f  x     f  x     0, x   1;9 A 32 Do   f  x   f  x   8  0, x   1;9 (2) Ta có 16.3 f  x    f  x   f  x   8 f  x    m  3m  f  x  nghiệm với x   1;9 1  16   2 f  x f  x 2   f  x   f  x   8    m  3m nghiệm với x   1;9   f  x f  x          16     f  x   f  x   8     m  3m (3) x 1; 9       1 Từ (1) (2) ta có   2 f  x f  x 1 2      f  x   f  x   8   2 3 f x  0, x   1; 9 f  x 1 2 Suy 16     f  x   f  x   8    4, x   1; 9 2 3 Dấu “=” xảy f  x    x  1  x  a   a  8 Do   (3)   m  3m  1  m  Vì m nguyên nên m  1;0;1; 2;3; 4 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 50 ... 31 C D  trình  PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Bất phương trình logarit Dạng 1.1 Bất phương trình Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log ... LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log x x    x  x  x    a ;  b  Khi a.b 15 12 16 A B C D 16 15 12    Dạng Bất phương trình mũ Dạng 2.1 Bất phương trình Dạng 2.1.1 Khơng cần... trình x   x 1  2.3x A B C D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng 2.3 Giải biện luận số bất phương trình