SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 05 trang) Mã đề thi 004 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Câu Khối chóp S ABCD, đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: a3 3 a3 Câu Tìm phần ảo số phức z , biết z 2i i A a3 B A B 1 a3 C D C 11 D 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 5 z 7 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A d1 d2 B d1 d chéo x 1 y z d2 : C d1 d2 D d1 / / d2 Câu Đồ thị hình bên hàm số y f x Phương trình f x m có nghiệm A m y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 B m 1 D m C m Câu Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 7i A z 4i B z 1 10i C z 4i D z 3i Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A Hàm số ngịch biến khoảng 2;4 C Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT 2 Câu Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đồng biến khoảng 2; b A kdx k b a a B b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx Trang 1/5 - Mã đề thi 004 a C b dx , a D a a f x dx f x dx a a b b Câu Cho mặt cầu có bán kính R Ký hiệu S diện tích mặt cầu, V thể tích khối cầu Khẳng định sau đúng? 4 2 A S R ;V R B S 4R ;V R 3 2 C S 4R ;V R D S 2R ;V R 3 Câu Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ab ac b c B log a b log a c b c C log a b log a c b c D log a b c b c Câu 10 Số phức z A 17i có phần thực là: 5i B 13 D 3 C Câu 11 Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x bằng: A B C D x Câu 12 Đạo hàm hàm số y là: 3x A ln C x.3x 1 B 3x ln Câu 13 Tập giá trị hàm số y a x (a 0; a 1) là: A R B (0; ) C [0; ) Câu 14 Hàm số y x3 3x x nghịch biến khoảng nào? B 1;5 C (2;6) A (5; ) Câu 15 : Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau D 3x1 ln D R \ 0 D ;1 a b A Số phức z a bi B Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi C Số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng phức Oxy D Số phức z a bi có mơđun a2 b2 Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số y B A 3x đoạn 0;2 x3 C D Câu 17 Trong C , phương trình z có nghiệm là: z 2i z 2i A z 5i z i B z 2i C z 2i z 2i D z 2i dx có giá trị x Câu 18 Tích phân I A 3ln C ln B ln Câu 19 Tính nguyên hàm I ex e 4 x dx Đặt t = D ln e x nguyên hàm trở thành Trang 2/5 - Mã đề thi 004 A t 2t dt 4 B t t C I 2dt t dt 4 D t t dt 4 Câu 20 Phương trình log3 x log3 log log3 20 có nghiệm là: A x B x C x D x 1 Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy r 50cm có chiều cao h 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 5000 (cm2) B 2500 (cm2) C 2500 (cm2) D 5000(cm ) Câu 22 Mệnh đề sau sai? A a x dx ax C , (0 a 1) ln a B e x dx e x C C sin xdx cos x C D xdx ln x C, x 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y C x y 3 D x y Câu 23 Đồ thị hàm số y A x 1 y Câu 24 Thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A, B , C , D , có tất cạnh a là: A V a B V a3 12 C V a3 D V a Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2;0) nhận n(1;0; 2) vectơ pháp tuyến có phương trình là: A y z B x 2z C x y D x z 1 Câu 26 Phần thực phần ảo số phức z 3 5i là: A 3;5 B 5;3 C 3; 5 D 5; 3 Câu 27 Tích vơ hướng hai vectơ a 2; 2;5 , b 0;1; không gian là: A 14 B 13 C 10 D 12 2 Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 3) ( y 2) (z 1)2 Tọa độ tâm I bán kính R (S ) là: B I (3;2;1); R A I (3;2;1); R C I (3;2;1); R D I (3;2;1); R Câu 29 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a B a C 2a Câu 30 Bất phương trình log (2 x 1) log ( x 2) có tập nghiệm là: D a 2 A ( ;3) B (3;) C (;3) D (2;3) Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đường y x3 1, y 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 5 23 79 A B C D 9 14 63 Câu 32 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị C hàm số y 2x 1 cho khoảng cách từ điểm M x 1 đến tiệm cận đứng A M 0;1 , M 2;3 B M 2;1 3 C M 1; Câu 33 Phương trình log 3.2 1 x có nghiệm? 5 D M 3; 2 x Trang 3/5 - Mã đề thi 004 A B C D Câu 34 Cho mặt phẳng ( ) : x y 2z 0; ( ) : x 2y 2z Cosin góc mặt phẳng ( ) mặt phẳng ( ) bằng: A 3 B 3 C 9 D Câu 35 Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức 4;4i; x 3i Với giá trị thực x A, B, M thẳng hàng? A x 1 B x 2 C x D x Câu 36 Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A d song song với đường thẳng y B d song song với đường thẳng x C d có hệ số góc âm D d có hệ số góc dương Câu 37 Cho tam giác vng OPM có cạnh OP nằm trục Ox, cạnh huyền OM không đổi, OM R ( R 0) Tính theo R giá trị lớn thể tích khối trịn xoay thu quay tam giác xung quanh trục Ox 2 R 3 R 2 R 3 R A B C D 9 27 27 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z đường x 1 y z thẳng : Phương trình đường thẳng d qua điểm B 2; 1;5 song song với P 1 vng góc với x 5 y z x y 1 z A B 1 5 x y 1 z x y 1 z C D 5 2 4 Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2mx m2 1 y m2 1 z 10 điểm A 2;11; 5 Biết m hay đổi tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng P qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A B 15 C D 12 Câu 40 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z Khi độ dài véctơ AB bằng: A z1 z B z1 z C z z1 D z z1 12 Câu 41 Cho hàm số f ( x) có f ( x)dx 16 Tính A f (4 x)dx f (4 x)dx 16 B f (4 x)dx C f (4 x)dx 32 D f (4 x)dx 64 Câu 42 Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 1; 4 hình vẽ Trang 4/5 - Mã đề thi 004 Tính tích phân I f ( x)dx 1 B I 11 A I Câu 43 Biết A a 2b x D I C I dx a ln b ln 2, (a, b R) Mệnh đề sau ? 3x B 2a b C a b D a b x x Câu 44 Với giá trị tham số m phương trình m có hai nghiệm phân biệt? A m B m C m D m Câu 45 Cho A 1; 2;0 , B 3;3;2 , C 1;2;2 , D 3;3;1 Thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 46 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Một mặt phẳng ( ) qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng 5 A B C D 8 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz cắt mặt cầu ( x 1)2 ( y 2)2 z 12 theo đường trịn có chu vi lớn Phương trình (P) là: A y B x y C y D y x t Câu 48 Gọi M giao điểm đường thẳng (d) y 1 t z 2t mặt phẳng P : 2x y z Tọa độ điểm M là: A (6;4;3) B (1;4;2) C (3;1;0) D (3;1;2) Câu 49 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x4 2mx m có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn A Không tồn m B m C m 1 D m ; 1 2; Câu 50 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức z thỏa mãn : z (i 1) i A Đường tròn x 1 y C Cặp đường thẳng song song y 2 B Đường tròn x y 1 D Đường thẳng x y HẾT -Trang 5/5 - Mã đề thi 004 ... 2i z 2i D z 2i dx có giá trị x Câu 18 Tích phân I A 3ln C ln B ln Câu 19 Tính nguyên hàm I ex e 4 x dx Đặt t = D ln e x nguyên hàm trở thành Trang 2/ 5 - Mã đề thi 004. .. 33 Phương trình log 3 .2 1 x có nghiệm? 5 D M 3; 2? ?? x Trang 3/5 - Mã đề thi 004 A B C D Câu 34 Cho mặt phẳng ( ) : x y 2z 0; ( ) : x 2y 2z Cosin góc mặt phẳng... 3 Câu 27 Tích vơ hướng hai vectơ a ? ?2; 2; 5 , b 0;1; không gian là: A 14 B 13 C 10 D 12 2 Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 3) ( y 2) (z 1 )2 Tọa