Với Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 3 - THPT Hải An - Mã đề 496 dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HẢI AN (Đề thi có trang) Mã đề thi 496 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MÔN TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Đạo hàm hàm số y = x − x là: A −3x − B 3x − C 3x − x D x − π Câu 2: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x F ( ) = π Tìm F ÷ 2 π π π π A F ÷ = + π B F ÷ = π C F ÷ = − + π D F ÷ = −π 2 2 2 2 x m Câu 3: Phương trình sin x.cos x = m ( ẩn, tham số) vô nghiệm khi: 1 A m < B m > C m < D m > 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) AB vng góc v ới BC Góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SCB B Góc SBA C Góc SCA D Góc SIA ( I trung điểm BC) Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1; 4] , f ( ) = 2017 , ∫ f ' ( x ) dx = 2016 Tính f ( −1) −1 A f ( −1) = B f ( −1) = C f ( −1) = D f ( −1) = −1 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M(5; −3; 5) Gọi H hình chiếu vng góc điểm M (P) Tọa độ điểm H là: A H(−1; −1; 1) B H(3; 0; 0) C H(3; 1; 1) D H(3; −1; −1) Câu 7: Nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x là: A ln cos x + C B − ln cos x + C C − ln sin x + C D ln sin x + C Câu 8: Đồ thị hàm số y = x3 + x đường thẳng y = −2 x có tất điểm chung? A B C D Câu 9: Số lớn 1? A logπ e B log3 C log D ln Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;−4;3) qua điểm A(5;−3;2) A ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 16 B ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 18 C ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 18 D ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 x2 − x Tính giá trị biểu thức P = x1.x2 x +1 C P = −4 D P = −5 Câu 11: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = A P = −1 B P = −2 Câu 12: Môđun số phức z = − 3i bằng: A 25 B C D −3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;−2;1) B (1;0;3) x −1 y z −3 x −1 y z −3 = = = = A B −1 −1 −1 x − y − z −1 x − y + z −1 = = = = C D −2 2 −2 Câu 14: Từ A đến B có cách, từ B đến C có cách , t C đ ến D có cách H ỏi có cách t A đến D quay lại A? A 900 B 90 C 60 D 30 x −4 Câu 15: Lim có giá trị x →2 x − A B +∞ C −∞ D −4 Trang 1/4 - Mã đề thi 496 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = (2;−1;0), b = (1;2;3), c = (4;2;−1) mệnh đề sau: (I) a ⊥ b (II) b.c = (III) a phương với c (IV) b = 14 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Oxyz , Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(−1;0;2) song song với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x + y − z + = x = −1 x = x = −1 x = −1 (t ∈ ¡ ) A y = 2t (t ∈ ¡ ) B y = 2t (t ∈ ¡ ) C y = 2t D y = 2t (t ∈ R) z = − t z = − t z = −2 + t z = + t Câu 18: Cho khối nón (N) tích 4π chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón (N) A B C D 3 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V = B V = C V = a D V = 3 Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB ' mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 36 B V = 48 C V = 18 D V = 45 Câu 21: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 2) B (−∞; −1) C (1; +∞) D (−1;0) Câu 22: Tìm số phức z thỏa mãn i ( z − + 3i ) = + 2i A z = − 4i B z = + 4i C z = −4 + 4i D z = −4 − 4i Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vng góc v ới mp(ABCD) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AD ⊥ SC B SA ⊥ BD C SO ⊥ BD D SC ⊥ BD Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y − z + = C Điểm A( −1;−1;5) thuộc (P) D Vectơ n = (2;−1;1) vectơ pháp tuyến (P) Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = đường thẳng x −1 y z + d: = = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? −1 A d ⊥ (P) B d // (P ) C d ⊂ (P) D d hợp với ( P) góc 300 Câu 26: Tìm tập nghiệm S phương trình x − 5.2 x + = A S = {1;6} B S = {1; log 3} C S = {1; log 2} D S = { 2;3} Câu 27: Tìm tập xác định hàm số y = log (2 x − 1) 1 1 C D = ;1 D D = ;1 2 2 Câu 28: Điểm M sau có khoảng cách đến mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = 2? A M (1;1; −1) B M (1; −1;1) C M (−1;1;1) D M (1;1;1) A D = [1;+∞) B D = (1;+∞) x x 3 e Câu 29: Cho hàm số y = log x , y = , y = log x , y = π Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 496 Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức S = z1 + z2 A B C D axy + Câu 31: Cho log 12 = x , log12 24 = y log54 168 = , a, b, c số nguyên Tính giá trị bxy + cx biểu thức S = a + 2b + 3c A S = B S = 10 C S = 19 D S = 15 Câu 32: Có bác sĩ y tá Lập tổ công tác gồm người Tính xác su ất để lập t ổ cơng tác g ồm bác sĩ làm tổ trưởng, y tá làm tổ phó y tá làm tổ viên 10 20 y A B C D 12 21 14 21 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị x đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = -2 O 2 x1 đoạn [ −2;2] -2 A B C D -4 x u1 = Câu 34: Cho dãy số (un ) biết u2 = với n ≥ Giá trị u101 − u100 bằng: u n + = 3un +1 − 2un A 3.2102 B 3.2101 C 3.2100 D 3.299 Câu 35: Tính tích mơđun tất số phức z thỏa mãn z − = z + + i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn có tâm I (1;1) , bán kính R = A B C D sin 3x = M điểm cuối α đường tròn lượng Câu 36: Gọi α nghiệm phương trình sin x giác Số vị trí điểm M đường trịn lượng giác là: A B C D Câu 37: Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh hình trịn B (C) có tâm A, đường kính 14 (hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng AC A V = C V = ( ) 343 + π ( ) 343 12 + π B V = D V = ( ) ) 343 + π ( 343 + π C A D 6 Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật s = 9t − t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuy ển động, vận t ốc l ớn nh ất c v ật đ ạt đ ược b ằng ? A 27(m / s) B 15(m / s ) C 100(m / s) D 54( m / s) x + y − z = 15 Câu 39: Cho sáu số thực x, y, z , a, b, c thỏa mãn 2 a + b + c = T = ( x − a ) + ( y − b)2 + ( z − c ) có giá trị nhỏ bằng: A B C Câu 40: Cho f ( x ) hàm số chẵn, liên tục ¡ Biểu thức D −2 ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( x ) dx Trang 3/4 - Mã đề thi 496 A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = x − y −1 z +1 = = điểm I (2;−1;1) Viết phương 2 −1 trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = B ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 80 2 C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = D ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = a , SAD tam giác nằm mặt Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 37 a 29 5a a 93 A R = B R = C R = D R = 12 12 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x − log x + − m = có 1 nghiệm thuộc đoạn ;4 2 11 11 A m ∈ ;9 B m ∈ [2;6] C m ∈ ;15 D m ∈ [2;3] 4 4 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 2 Câu 44: Cho biết ∫ ln ( − x ) dx = a ln + b ln + c , với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c A S = 34 B S = 18 C S = 26 D S = 13 m ln x Câu 45: Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , m, n e x số tự nhiên Tính S = m + 2n A S = 22 B S = 24 C S = 32 D S = 135 Câu 46: Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017 m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b A a + b = 10 B a + b = 13 C a + b = D a + b = Câu 47: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a SC = AB = a 35 35 A V = 105a B V = a C V = D V = 95a a 2 Câu 48: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' = 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A S max = 18 B S max = 36 C S max = 18 D Smax = 36 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = Giá trị lớn biểu thức z bằng: A B C D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t ại A B , SA ⊥(ABCD), SA = AB = BC = a, AD = 2a Khoảng cách từ điểm B đến (SCD) bằng: A a 3 B a 6 C a 2 D a 5 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 496 ... thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng AC A V = C V = ( ) 34 3 + π ( ) 34 3 12 + π B V = D V = ( ) ) 34 3 + π ( 34 3 + π C A D 6 Câu 38 : Một vật chuyển động theo quy luật... x x 3? ?? e Câu 29: Cho hàm số y = log x , y = , y = log x , y = π Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 496 Câu 30 : Gọi... u2 = với n ≥ Giá trị u101 − u100 bằng: u n + = 3un +1 − 2un A 3. 2102 B 3. 2101 C 3. 2100 D 3. 299 Câu 35 : Tính tích mơđun tất số phức z thỏa mãn z − = z + + i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt