Các bạn tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 3 - THPT Hải An - Mã đề 357 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HẢI AN (Đề thi có trang) Mã đề thi 357 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MÔN TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y − z + = C Điểm A( −1;−1;5) thuộc (P) D Vectơ n = (2;−1;1) vectơ pháp tuyến (P) Câu 2: Tìm số phức z thỏa mãn i ( z − + 3i ) = + 2i A z = −4 + 4i B z = −4 − 4i C z = − 4i Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x là: A ln cos x + C B − ln cos x + C C − ln sin x + C D z = + 4i D ln sin x + C Câu 4: Đồ thị hàm số y = x + x đường thẳng y = −2 x có tất điểm chung? A B C D Câu 5: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;−2;1) B (1;0;3) x −1 y z −3 x − y − z −1 = = = = A B −1 −1 −2 2 x − y + z −1 x −1 y z −3 = = = = C D −2 −1 Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;−4;3) qua điểm A(5;−3;2) A ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 16 B ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 18 C ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 18 D ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 Câu 7: Từ A đến B có cách, từ B đến C có cách , t C đến D có cách H ỏi có cách t A đến D quay lại A? A 900 B 90 C 60 D 30 Câu 8: Đạo hàm hàm số y = x − x là: A −3x − B 3x − C 3x − x D x − Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V = B C D V = a3 V= V= 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) AB vng góc v ới BC Góc gi ữa hai m ặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SCB B Góc SBA C Góc SCA D Góc SIA ( I trung điểm BC) Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB ' mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 18 B V = 36 C V = 45 D V = 48 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vng góc v ới mp(ABCD) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AD ⊥ SC B SA ⊥ BD C SO ⊥ BD D SC ⊥ BD Câu 13: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 2) B (−∞; −1) C (1; +∞) D (−1;0) Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = (2;−1;0), b = (1;2;3), c = (4;2;−1) mệnh đề sau: (I) a ⊥ b (II) b.c = (III) a phương với c (IV) b = 14 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? Trang 1/5 - Mã đề thi 357 A B Câu 15: Số lớn 1? A logπ e C D C log B log3 2 D ln Câu 16: Tìm tập nghiệm S phương trình x − 5.2 x + = A S = { 2;3} B S = {1;6} C S = {1; log 2} D S = {1; log 3} Câu 17: Cho khối nón (N) tích 4π chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón (N) A B C D 3 x x 3 e y = log x Câu 18: Cho hàm số y = log x , y = , , y = π Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D z = − i Câu 19: Môđun số phức bằng: A 25 B C D −3 Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1; 4] , f ( ) = 2017 , A f ( −1) = B f ( −1) = C f ( −1) = ∫ f ′ ( x ) dx = 2016 Tính f ( −1) −1 D f ( −1) = −1 Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y = log (2 x − 1) 1 1 C D = ;1 D D = ;1 2 2 Câu 22: Phương trình sin x.cos x = m ( x ẩn, m tham số) vô nghiệm khi: 1 A m < B m > C m < D m > 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M(5; −3; 5) Gọi H hình chiếu vng góc điểm M (P) Tọa độ điểm H là: A H(−1; −1; 1) B H(3; 0; 0) C H(3; 1; 1) D H(3; −1; −1) Câu 24: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức S = z1 + z2 A D = [1;+∞) B D = (1;+∞) A B C D Câu 25: Điểm M sau có khoảng cách đến mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = 2? A M (1;1; −1) B M (1; −1;1) C M (−1;1;1) D M (1;1;1) x2 − x Tính giá trị biểu thức P = x1.x2 x +1 A P = −5 B P = −2 C P = −1 D P = −4 Oxyz , ( P ) : x − y + z − = đường thẳng Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng x −1 y z + d: = = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? −1 A d ⊥ (P) B d // (P ) C d ⊂ (P) D d hợp với ( P) góc 300 Câu 28: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(−1;0;2) song song với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x + y − z + = x = x = −1 x = −1 x = −1 (t ∈ ¡ ) A y = 2t (t ∈ ¡ ) B y = 2t (t ∈ ¡ ) C y = 2t D y = 2t (t ∈ R ) z = − t z = + t z = −2 + t z = − t Câu 26: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = Câu 29: Lim x →2 x2 − có giá trị x −2 Trang 2/5 - Mã đề thi 357 C −∞ B +∞ A D −4 π Câu 30: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x F ( ) = π Tìm F ÷ 2 π π π π A F ÷ = + π B F ÷ = π C F ÷ = − + π D F ÷ = −π 2 2 2 2 Câu 31: Một vật chuyển động theo quy luật s = 9t − t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian H ỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuy ển động, vận t ốc l ớn nh ất c v ật đ ạt đ ược b ằng ? A 54(m / s) B 15(m / s) C 27(m / s) D 100( m / s) x + y − z = 15 Câu 32: Cho sáu số thực x, y, z , a, b, c thỏa mãn 2 a + b + c = Biểu thức T = ( x − a) + ( y − b) + ( z − c ) có giá trị nhỏ bằng: A B C D x − y −1 z +1 = = Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : điểm I (2;−1;1) Viết phương 2 −1 trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 2 A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = B ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 2 2 C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = D ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = sin 3x = M điểm cuối α đường tròn lượng Câu 34: Gọi α nghiệm phương trình sin x giác Số vị trí điểm M đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t ại A B, SA ⊥(ABCD), SA = AB = BC = a, AD = 2a Khoảng cách từ điểm B đến (SCD) bằng: A a 3 B a 6 C a 2 D a 5 u1 = Câu 36: Cho dãy số (un ) biết u2 = với n ≥ Giá trị u101 − u100 bằng: u n + = 3un +1 − 2un A 3.2102 B 3.2101 C 3.2100 D 3.299 Câu 37: Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017 m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b A a + b = 13 B a + b = C a + b = D a + b = 10 Câu 38: Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh hình trịn (C) có tâm A, đường kính 14 (hình vẽ bên) Tính thể tích V B vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh tr ục đường thẳng AC C 343 + π 343 + π A V = B V = 6 C V = ( ) ( ) 343 12 + π D V = ( ) ( ) 343 + π A D Câu 39: Có bác sĩ y tá Lập tổ cơng tác gồm người Tính xác su ất để lập t ổ công tác g ồm bác sĩ làm tổ trưởng, y tá làm tổ phó y tá làm tổ viên Trang 3/5 - Mã đề thi 357 20 D 14 21 Câu 40: Tính tích mơđun tất số phức z thỏa mãn z − = z + + i , đồng thời điểm biểu A 12 B 10 21 C diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn có tâm I (1;1) , bán kính R = A B C D Câu 41: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a SC = AB = a 35 35 A V = a B V = 105a C V = D V = 95a a 2 2 Câu 42: Cho biết ∫ ln ( − x ) dx = a ln + b ln + c , với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c A S = 34 B S = 13 C S = 18 D S = 26 axy + Câu 43: Cho log 12 = x , log12 24 = y log54 168 = , a, b, c số ngun Tính giá trị bxy + cx biểu thức S = a + 2b + 3c A S = 19 B S = 10 C S = D S = 15 m ln x Câu 44: Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , m, n e x số tự nhiên Tính S = m + 2n A S = 135 B S = 24 C S = 22 D S = 32 Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x − log x + − m = có 1 nghiệm thuộc đoạn ;4 2 11 11 A m ∈ ;15 B m ∈ [2;3] C m ∈ [2;6] D m ∈ ;9 4 4 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = Giá trị lớn biểu thức z bằng: A B C D Câu 47: Cho f ( x ) hàm số chẵn, liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = Tính −2 A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = D Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị ∫ f ( x ) dx = y đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = đoạn [ −2;2] A C -2 B D x1 O x x -2 -4 Câu 49: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' = 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A S max = 18 B S max = 36 C S max = 18 D Smax = 36 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 29 5a a 37 a 93 A R = B R = C R = D R = 12 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 357 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 357 ... ngoại tiếp hình chóp S CMN a 29 5a a 37 a 93 A R = B R = C R = D R = 12 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 35 7 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 35 7 ... thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh tr ục đường thẳng AC C 34 3 + π 34 3 + π A V = B V = 6 C V = ( ) ( ) 34 3 12 + π D V = ( ) ( ) 34 3 + π A D Câu 39 : Có bác sĩ y tá Lập tổ cơng tác gồm... bác sĩ làm tổ trưởng, y tá làm tổ phó y tá làm tổ viên Trang 3/ 5 - Mã đề thi 35 7 20 D 14 21 Câu 40: Tính tích mơđun tất số phức z thỏa mãn z − = z + + i , đồng thời điểm biểu A 12 B 10 21 C diễn