Hãy tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 3 - THPT Hải An - Mã đề 267 để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HẢI AN (Đề thi có trang) Mã đề thi 267 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MÔN TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = đường thẳng d : x −1 y z + = = −1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d ⊥ (P) B d // (P ) C d ⊂ (P) D d hợp với ( P) góc 300 Câu 2: Cho khối nón (N) tích 4π chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy (N) A B C D 3 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = x − x là: A −3x − B 3x − C 3x − x D x − Câu 4: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;−4;3) qua điểm A(5;−3;2) A ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 16 B ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 18 C ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 D ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 18 Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(−1;0;2) song song với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x + y − z + = x = −1 x = −1 x = −1 x = (t ∈ ¡ ) A y = 2t (t ∈ ¡ ) B y = 2t (t ∈ ¡ ) C y = 2t D y = 2t (t ∈ R ) z = − t z = + t z = −2 + t z = − t Câu 6: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 2) B (−∞; −1) C (1; +∞) D (−1;0) Câu 7: Từ A đến B có cách, từ B đến C có cách , t C đến D có cách H ỏi có cách t A đến D quay lại A? A 900 B 90 C 60 D 30 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) AB vng góc v ới BC Góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SCB B Góc SBA C Góc SCA D Góc SIA ( I trung điểm BC) Câu 9: Phương trình sin x.cos x = m ( x ẩn, m tham số) vô nghiệm khi: 1 A m < B m > C m < D m > 2 Câu 10: Môđun số phức z = − 3i bằng: A 25 B C D −3 Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB ' mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 36 B V = 45 C V = 18 D V = 48 x − 4x Câu 12: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = Tính giá trị biểu thức P = x1.x2 x +1 A P = −1 B P = −2 C P = −4 D P = −5 Câu 13: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức S = z1 + z2 A B Câu 14: Số lớn 1? A logπ e B log3 C D C log Câu 15: Lim x →2 A x2 − có giá trị x −2 B +∞ C −∞ D ln D −4 Trang 1/4 - Mã đề thi 267 x x 3 e Câu 16: Cho hàm số y = log x , y = , y = log x , y = π Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Oxyz Câu 17: Trong không gian , cho ba vectơ a = (2;−1;0), b = (1;2;3), c = (4;2;−1) mệnh đề sau: (I) a ⊥ b (II) b.c = (III) a phương với c (IV) b = 14 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 18: Đồ thị hàm số y = x + x đường thẳng y = −2 x có tất điểm chung? A B C D Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1; 4] , f ( ) = 2017 , A f ( −1) = B f ( −1) = C f ( −1) = ∫ f ' ( x ) dx = 2016 Tính f ( −1) −1 D f ( −1) = −1 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V = B V = C V = a D V = 3 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x là: A ln cos x + C B − ln cos x + C C − ln sin x + C D ln sin x + C Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M(5; −3; 5) Gọi H hình chiếu vng góc điểm M (P) Tọa độ điểm H là: A H(−1; −1; 1) B H(3; 0; 0) C H(3; 1; 1) D H(3; −1; −1) Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn i ( z − + 3i ) = + 2i A z = − 4i B z = + 4i C z = −4 + 4i D z = −4 − 4i Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vng góc v ới mp(ABCD) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AD ⊥ SC B SA ⊥ BD C SO ⊥ BD D SC ⊥ BD Câu 25: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;−2;1) B (1;0;3) x −1 y z −3 x −1 y z −3 x − y − z −1 x − y + z −1 = = B = = C = = = = A D −1 −1 −1 −2 2 −2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y − z + = C Điểm A( −1;−1;5) thuộc (P) D Vectơ n = (2;−1;1) vectơ pháp tuyến (P) x Câu 27: Tìm tập nghiệm S phương trình − 5.2 x + = A S = {1;6} B S = {1; log 3} C S = {1; log 2} D S = { 2;3} π Câu 28: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x F ( ) = π Tìm F ÷ 2 π π π π A F ÷ = + π B F ÷ = π C F ÷ = − + π D F ÷ = −π 2 2 2 2 Câu 29: Điểm M sau có khoảng cách đến mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = 2? A M (1;1; −1) B M (1; −1;1) C M (−1;1;1) D M (1;1;1) Câu 30: Tìm tập xác định hàm số y = log (2 x − 1) A D = [1;+∞) B D = (1;+∞) 1 C D = ;1 2 1 D D = ;1 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 267 Câu 31: Một vật chuyển động theo quy luật s = 9t − t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian H ỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuy ển động, vận t ốc l ớn nh ất c v ật đ ạt đ ược b ằng ? A 100(m / s) B 27(m / s) C 54( m / s) D 15( m / s) 2 Câu 32: Cho biết ∫ ln ( − x ) dx = a ln + b ln + c , với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c A S = 18 B S = 34 C S = 26 D S = 13 Câu 33: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' = 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A S max = 18 B S max = 18 C S max = 36 D Smax = 36 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t ại A B, SA ⊥(ABCD), SA = AB = BC = a, AD = 2a Khoảng cách từ điểm B đến (SCD) bằng: A a 3 B a 6 C a 2 D a 5 sin 3x = M điểm cuối α đường trịn lượng sin x giác Số vị trí điểm M đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 36: Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017 m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b Câu 35: Gọi α nghiệm phương trình A a + b = 13 B a + b = C a + b = D a + b = 10 Câu 37: Tính tích mơđun tất số phức z thỏa mãn z − = z + + i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn có tâm I (1;1) , bán kính R = A B C D Câu 38: Có bác sĩ y tá Lập tổ công tác gồm người Tính xác su ất đ ể l ập t ổ công tác g ồm bác sĩ làm tổ trưởng, y tá làm tổ phó y tá làm tổ viên 10 20 A B C D 12 21 14 21 u1 = Câu 39: Cho dãy số (un ) biết u2 = với n ≥ Giá trị u101 − u100 bằng: u n + = 3un +1 − 2un A 3.2102 B 3.2101 C 3.2100 D 3.299 axy + Câu 40: Cho log 12 = x , log12 24 = y log54 168 = , a, b, c số nguyên Tính giá trị bxy + cx biểu thức S = a + 2b + 3c A S = 15 B S = C S = 19 D S = 10 Câu 41: Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh hình B trịn (C) có tâm A, đường kính 14 (hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh tr ục đường thẳng AC C A 343 + π 343 + π A V = B V = 6 D 343 12 + π 343 + π C V = D V = 6 ( ) ( ) ( ) ( ) Trang 3/4 - Mã đề thi 267 Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x − log x + − m = có 1 nghiệm thuộc đoạn ;4 2 11 11 A m ∈ ;9 B m ∈ [2;3] C m ∈ [2;6] D m ∈ ;15 4 4 a , S ABCD SAD Câu 43: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 37 a 93 a 29 5a A R = B R = C R = D R = 12 12 x − y −1 z +1 = = Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : điểm I (2;−1;1) Viết phương 2 −1 trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = B ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 80 2 C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = D ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = Giá trị lớn biểu thức z bằng: A B C D x + y − z = 15 Câu 46: Cho sáu số thực x, y, z , a, b, c thỏa mãn 2 a + b + c = Biểu thức T = ( x − a) + ( y − b) + ( z − c ) có giá trị nhỏ bằng: A B C D m ln x Câu 47: Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , m, n e x số tự nhiên Tính S = m + 2n y A S = 22 B S = 24 C S = 32 D S = 135 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = đoạn [ −2;2] A C -2 B D x1 O x x -2 -4 Câu 49: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a SC = AB = 7a 35 35 A V = 105a B V = a C V = D V = 95a a 2 Câu 50: Cho f ( x ) hàm số chẵn, liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = Tính −2 A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = 1 D ∫ f ( x ) dx = HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 267 ... xoay tạo thành quay mơ hình quanh tr ục đường thẳng AC C A 34 3 + π 34 3 + π A V = B V = 6 D 34 3 12 + π 34 3 + π C V = D V = 6 ( ) ( ) ( ) ( ) Trang 3/ 4 - Mã đề thi 267 Câu 42: Tìm tất giá trị... (−1;1;1) D M (1;1;1) Câu 30 : Tìm tập xác định hàm số y = log (2 x − 1) A D = [1;+∞) B D = (1;+∞) 1 C D = ;1 2 1 D D = ;1 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 267 Câu 31 : Một vật chuyển động... gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A (3; −2;1) B (1;0 ;3) x −1 y z ? ?3 x −1 y z ? ?3 x − y − z −1 x − y + z −1 = = B = = C = = = = A D −1 −1 −1 −2 2 −2 Câu 26: Trong không gian