SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc nghiệm Mã đề thi 157 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 cm Tính thể tích khối lập phương A 81 cm3 B 27 cm3 C cm3 D 18 cm3 Câu 2: Phép tịnh tiến theo vectơ (1;2) biến A(2;5) thành điểm? A A’(3;-7) B A’(3;7) C A’(-3;5) D A’(-3;-7) Câu 3: Một khối đa diện lồi với mặt tam giác thì: A 3M = 2C B 3M > 2C C 3M < 2C D đáp án sai Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thằng đó) vng góc với đường thẳng song song với D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y = x − x với đường thẳng y = − x + A I( 2; ) B I( 2;1 ) C I( 1;1 ) D I( 1; ) Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng cịn lại B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vô số điểm chung khác D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Câu 7: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục có bảng biến thiên: x y’ −∞ y −∞ + – +∞ + +∞ -3 Khẳng định sau khẳng định đúng: A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 8: =? Trang 1/7 - Mã đề thi 157 A B C D y Câu 9: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? y = x + 3x − A 2 B y = x − 3x − 3 x -5 -3 -2 -1 O C y = x + x − D y = − x − 3x + Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu mặt phẳng B Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng C Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai điểm hai đường thẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng Câu 11: Dãy số (un) gọi dãy số tăng với số tự nhiên n: A un+1 < un B un+1 > un C un+1 = un D un+1 un -2 -4 Câu 12: Phương trình sin 2x – 2cosx = có họ nghiệm là: π x = + k 2π , k ∈ Z A x = B C x=− π + kπ ,k ∈Z y= D 2x − x= π + kπ,k ∈Z (C) −x − Câu 13: Cho hàm số Trong phát biểu sau, phát biểu Sai ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = −2 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên : Chọn khẳng định ? A Hàm số nghịch biến ( C Hàm số đồng biến ( ) ) B Hàm số nghịch biến (-1;+ D Hàm số đồng biến ( ) ) Câu 15: Có n (n > 0) phần tử lấy k (0 ≤ k ≤ n) phần tử đem xếp theo thứ tự đó,mà thay đổi thứ tự ta cách xếp Khi số cách xếp là: A B C D Pn Câu 16: Trong hàm số sau hàm số hàm chẵn? A y = cosx B y = sinx C y = tanx Câu 17: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = – x – 8x2 + A yCĐ = -7 B yCĐ = C yCĐ = 41 D y = cotx D yCĐ = – 41 Trang 2/7 - Mã đề thi 157 Câu 18: Cho hàm số y = x + x − Biểu thức liên hệ giá trị cực đại ( yCD ) giá trị cực tiểu ( yCT ) là: A yCD = − yCT B yCD = yCT C yCD = −3 yCT D yCT = −3 yCD Câu 19: Chu vi đa giác 158 cm, số đo cạnh lập thành cấp số cộng vơi công sai d = 3cm.Biết cạnh lớn 44cm Số cạnh đa giác là: A B C D Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 A B C D 4 Câu 21: Hàm số y = − x + 4x + nghịch biến khoảng sau ? A (− 2;0 ) ( 2; +∞ ) B (− ) ( 2; ∪ 2; +∞ ) C ( 2; +∞) D (− 2; ) Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m cắt trục hoành hai điểm A m = m < B m ≤ C m > D m < Câu 23: Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ biểu thức P= x + x2 + y − x + là: A P = B P = Câu 24: Số hạng không chứa x khai triển ( C P = 17 P = D 115 )9 ( x > ) là: A 1728 B 489888 C -1728 D -5832 Câu 25: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân A, M trung điểm BC, J trung điểm BM, SA ⊥ đáy Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ (SAC) B BC ⊥ (SAM) C BC ⊥ (SAJ) D BC ⊥ (SAB) Câu 26: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J, K trung điểm AC, BC, BD Giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) là: A Đường thẳng qua I song song với AC B Đường thẳng qua K song song với AB C Đường thẳng qua J song song với BD D Đường thẳng qua J song song với AC Câu 27: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục R, Đồ thị hàm y = f’(x) hình trên.Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = f(x) -2x + 2018 đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến khoảng () y C Hàm số đồng biến khoảng (1;+ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;5) Câu 28: Tập xác định hàm số y = tan3x là: A D = \ x -5 -3 -2 -1 O -2 B D = \ -4 Trang 3/7 - Mã đề thi 157 C D = \ Câu 29: Cho hàm số D D = y= \ x + 2m − x+m Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận M ( 3; 1) đứng đồ thị hàm số qua điểm A m = B m = −3 C m = D m = Câu 30: Giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x3 – 3(m + 3)x2 + 18mx – tiếp xúc với trục hoành? A m = B m = C m = D m = Câu 31: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm Ta gập nhơm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy B M Q C M Q B,C A x N 60cm P D x A,D Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn ? A x=20 B x=22 x − 3x + ,( x ≠ 1) f ( x) = x − −1, (x = 1) Câu 32: Hàm số P N C x=24 D x=26 Chọn khẳng định đúng? A Không liên tục điểm x = B Liên tục điểm x = C Liên tục điểm x = - D Không liên tục điểm x = Câu 33: Cho hàm số y = f(x có đồ thị hình bên Các khẳng định sau: (I) (II) Số khẳng định là: A B Câu 34: Đồ thị hình bên hàm số nào? (III) C (IV) D Trang 4/7 - Mã đề thi 157 -2 y = x + 3x y = x3 − x y = x − 3x y = x +3 x B C D Câu 35: Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ sau (đồ thị khơng qua gốc tọa độ) Mệnh đề sau A A a < 0; b < 0; c < 0; d > C a < 0; b < 0; c > 0; d > B a < 0; b > 0; c > 0; d > D a < 0; b > 0; c < 0; d > x +1 y= 2 m x + m − có bốn đường tiệm Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cận A m < B m < C m < m ≠ D m > Câu 37: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng (ABC) H Khẳng định sau sai? A B H trực tâm tam giác ABC C OA ⊥ BC D AH ⊥ (OBC) Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mặt phẳng (GCD) thiết diện có diện tích là: A B C D y= m2 x − x − đồng biến Câu 39: Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng xác định : A m = 0;m=1;m=2 B m = 1;m = 2; m=3 C m = -1 ; m = 0; m = D m = 0;m = -1; m = -2 Câu 40: Tìm m để đồ thị (C) y = x − 3x + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A(-1;0), B, C cho ΔOBC có diện tích A m = B m = C m = D m = Trang 5/7 - Mã đề thi 157 Câu 41: Trong mặt phẳng 0xy cho đường trịn (C) có phương trình (x - 1) + (y - 2)2 = 4, phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường trịn có phương trình? A (x + 1)2 + (y - 2)2 = 16 B (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 2 C (x - 2) + (y - 40) = D (x - 1)2 + (y + 2)2 = Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = b, SA vng góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x Giá trị x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối tích là: A x = (2 + )a B x = (3 + )a C x = (2 - )a D x = (3 - )a Câu 43: Cho cân có trọng lương 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy cân có trọng lượng không vượt 9kg là: A B C D Câu 44: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận sau năm ( Tính từ lần gửi tiền đầu tiên) A 179,676 triệu đồng B 178,676 triệu đồng C 177,676 triệu đồng D 176,676 triệu đồng Câu 45: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ t4 f ( t ) = 4t − (người) Nếu xem f ' ( t ) tốc ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh AB = a đường cao SO vng góc với mặt đáy SO = a Khoảng cách SC AB là: A B C D f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( − m ) x + Câu 47: Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số y= f ( x) có điểm cực trị 5 5