Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 99 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
99
Dung lượng
39,13 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ (25/10/2015) MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm 180 phút; không kể thời gian giao đề Câu I: Cho hàm số f(x) = -x4 + 2(m + 1)x2 – 2m – 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng Câu II: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [-1;1] 2) Tìm a ≥ để nghiệm lớn phương trình: x2 + (2a – 6)x + – 13 = đạt giá trị lớn Câu III: Giải phương trình sau: 1) 2) log√2 (x – 1) – log (x + 5) = log4 (3x + 1)2 2(cos x sin x) sin x cos x 0 sin x Câu IV: 1) Trong mặt phẳng với hệ độ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I (-2; 1) thỏa mãn điều kiện góc AIB = 900, chân đường cao kẻ từ A đến BC D (-1; -1), đường thẳng AC qua điểm M (-1;4) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương 2) Cho đường thẳng (d) đường tròn (C) có phương trình: (d): 2x – 2y – = 0, (C): (x + 1)2 + (y+ 2)2 = a) Xác định vị trí tương đối (d) (C) b) Tìm (C) điểm N(x1; y1) cho x1 + y1 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC =a tính thể tích khối chóp theo a Câu VI: Khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x + a2x2 + … + a100x100 a) Tính T = a0 + a1 + a2 + … + a100 b) Tính S = a1 + 2a2 + … + 100a100 THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MÔN: TOÁN Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24x - y -5=0 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sinx(2sinx + 1) = cox(2cosx + √3) Cầu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i+3)z + 2i = (2 -i)z Tìm môđun i số phức w = z - i Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi môn có môn buộc Toán, Văn Ngoại ngữ môn thi tinh tự chọn số môn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng ki dự thi 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học Chọn ngẫu nhiên học sinh trường Tính xắc suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = đường thẳng : x6 y2 z 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) 3 2 qua M(4; 3; 4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + 2y – = 0, điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD Biết hình chiếu vuông góc điểm M trê cạnh AB AD nằm đường thẳng ∆: x + y – = Tìm tọa độ đỉnh C Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( x 2)( x x 1) x x Câu ( 1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn 5(x2 + y2 + z2) = 9(xy + 2yz + xz) Tìm giá trị biểu thức: P x y z ( x y z)2 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 chuyên Vĩnh Phúc lần Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = Câu (1,0 điểm) a) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức: (3x3 – 2/x2)5 b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A(-2;-1), D(5;0) có tâm I(2;1) Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp hai đường chéo hình bình hành cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC = 2MS Biết AB = 3, BC = 3√3, tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y 2 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2;1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x 1 sin x 2cos x sin x cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2 3Cn2 15 5n 20 b) Tìm số hạng chứa x khai triển P x x , x x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC , với A 2;5 , trọng tâm 5 G ; , tâm đường tròn ngoại tiếp I 2; Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 Câu (1,0 điểm) sin cos a) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức: P 4cot sin cos b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD AB 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD AB Điểm 31 17 H ; điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ 5 nhật ABCD , biết phương trình CD : x y 10 C có tung độ âm 8 x3 y y y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y x x3 13 y 82 x 29 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x 2, y 1, z Tìm giá trị lớn biểu thức: P x y z x y 3 2 y x 1 z 1 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh: SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang) Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Nội dung – đáp án Điểm \ 2 Tập xác định D Ta có lim y 2; lim y 2 x x 0,25 lim y ; lim y x 2 x 2 Đồ thị có tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 y' 0x 2 Hàm số đồng biến khoảng ; 2 , 2; x 2 cực trị Bảng biến thiên 2 x y' y 2 2 Đồ thị Hàm số y f x x3 3x xác định liên tục đoạn 2;1 y ' 3x x x 2;1 y' x 2;1 f 2 16; f 4; f 1 2sin x 1 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy Giá trị lớn x , giá trị nhỏ 16 x 2 PT 2sin x 1 0,25 0,25 0,25 sin x 2cos x cos x 2sin x 1 0,25 sin x cos x 2sin x sin x cos x 0,25 x k 2 +) 2sin x sin x x k 2 0,25 x k 2 +) sin x cos x cos x x 2 k 2 3 Điều kiện: n , n n! An2 3Cn2 15 5n n n 1 15 5n 2! n ! a) n n2 11n 30 n b) 1/4 20 k 0,25 0,25 k k 20 k 20 3k k C20 1 x x 15 Ta phải có 20 3k k Số hạng chứa x C20 x Khai triển P x có số hạng tổng quát C20k x 0,25 0,25 0,25 10 10 Gọi M trung điểm BC Ta có AG ; 3 10 4 xM xM AG 2GM M 3;0 10 y yM M 3 0,25 0,25 IM 1; 2 véc tơ pháp tuyến BC 0,25 Phương trình BC : x 3 y x y 0,25 a) b) tan tan tan 2 P 2 Số phần tử không gian mẫu n C20 P 0,25 0,25 Gọi A biến cố “Chọn thành viên, cho câu lạc có thành viên” Số kết thuận lợi cho A C105 C105 504 504 625 Xác suất biến cố A P A C20 646 Gọi I trung điểm AD Tam giác SAD S tam giác vuông cân đỉnh S SI AD Mà SAD ABCD SI ABCD 0,25 0,25 S ABCD AB.BC a.2a 2a K AD a 1 2a VS ABCD SI S ABCD a.2a 3 TUYN TP 65 THI TH THPT QUC GIA MễN TON NM 2016 ca cỏc trng chuyờn c nc (Cú ỏp ỏn chi tit v thang im) Tp H Chớ Minh, thỏng 04/2016 TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC CHNHTHC THITHPTQUCGIA NMHC2015ư2016ưLNI Mụn:TON Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt. Cõu1(1,0im) Khosỏtsbinthiờnvvthcahms y = x - x2 + Cõu2(1,0im).Tỡmcctrcahms: y = x - sin x +2. Cõu3(1,0im). 3sin a - cosa a) Cho tan a = Tớnhgiỏtrbiuthc M = 5sin a + cos3a x - x- xđ3 x -9 Cõu4(1,0im) Giiphngtrỡnh: 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x =2 b) Tớnhgiihn: L= lim Cõu5(1,0im). ổ a) Tỡm hsca x trongkhaitrincabiuthc: ỗ 3x3 - ữ x ứ ố b) Mthpcha20qucugingnhaugm 12 quv quxanh.Lyngunhiờn(ng thi) qu.Tớnhxỏcsutcúớtnhtmtqucumuxanh. 10 Cõu6(1,0im) Trongmtphngvihta ( Oxy),chohỡnhbỡnhhnh ABCD cúhainh A ( -2 -1), D( 50) v cú tõm I( 21). Hóy xỏc nh tahainh B,Cv gúc nhnhpbihai ngchộocahỡnhbỡnhhnhócho. Cõu7(1,0im). Chohỡnhchúp S.ABC cúỏy ABC ltamgiỏcvuụngti A ,mtbờn SAB ltamgiỏcuvnm mt phng vuụng gúc vi mt phng ( ABC), gi M l im thuc cnh SC cho MC =2MS Bit AB = 3, BC =3 , tớnh th tớch ca chúp S.ABC v khong cỏch gia hai ngthng AC v BM Cõu8(1,0im).Trongmtphngvihta ( Oxy),chotamgiỏc ABC ngoitipngtrũn tõm J( 21).Bitngcaoxutphỏttnh A catamgiỏc ABC cúphngtrỡnh: x + y - 10 =0 v D ( -4) lgiaoimthhaica AJ vingtrũnngoitiptamgiỏc ABC Tỡmtacỏc nhtamgiỏc ABC bit B cúhonhõmv B thucngthngcúphngtrỡnh x + y + =0 ỡù x - y + x - 12 y + = x - 6y2 ùợ x + + - y = x + y - x - 2y Cõu9(1,0im) Giihphngtrỡnh: Cõu 10(1,0im).Cho haiphngtrỡnh: x + x + x + =0 v x - x + 23 x - 26 =0. Chngminhrngmiphngtrỡnhtrờncúỳngmtnghim,tớnhtnghainghimú. ưưưưưưưưHtưưưưưưư Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụnggiithớchgỡthờm. Hvtờnthớsinh:. ....Sbỏodanh: TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC HNGDNCHMTHITHPTQUCGIA LNI NMHC2015ư2016 Mụn:TON (Gm6trang) Cõu ỏpỏn im Cõu1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahms y = x - 3x2 + 1,0 Tpxỏcnh: D = Ă ộ x= Tacú y' = x -6x y' = ởx = 0,25 ưXộtduohmHmsngbintrờncỏc khong (-Ơ 0) v (2 +Ơ) nghch bintrờnkhong (0 2) ưCctr: Hmstccitix=0,yC= 2tcctiutix= 2,yCT=ư2. 0,25 ưGiihn: lim y = +Ơ, lim y = -Ơ x đ+Ơ xđ-Ơ Bngbinthiờn: -Ơ x y' y 0 + +Ơ + +Ơ 0,25 ư2 -Ơ 1(1,0) th: y f(x)=(x^3)ư3*(x )^2+2 x ư8 ư6 ư4 ư2 0,25 ư5 2(1,0) Cõu2.Tỡmcctrcahms: y = x - sin x +2. 1,0 Tpxỏcnh D = Ă f  ( x ) = - cos x , f  ( x )=4 sin 2x 0,25 f  ( x )= - cos x = cos x = p x = + k p ,k ẻ  0,25 p ổ p ổ pử f  ỗ - + k p ữ = sin ỗ - ữ = -2 < 0ị hmstcci ti xi = - + k p ố ứ ố 3ứ 3.(1,0) p ổ p Vi yCD = f ỗ - + k p ữ = - + + + k p ,k ẻ  ố ứ p ổp ổpử f  ỗ + k p ữ = sin ỗ ữ = > 0ị hmstcctiuti xi = + k p 6 ố ứ ố ứ ổp p + + k p ,k ẻ  Vi yCT = f ỗ + k p ữ = ố6 ứ 3sin a - cosa Cho tan a = Tớnhgiỏtrbiuthc M = 5sin a + 4cos3a 2 3sin a ( sin a + cos a ) - cos a ( sin a + cos2a ) M= 5sin a + cos3a 3sin a - 2sin a cos a + 3sin a cos a - cos3a (chiatvmuchocos a ) = 5sin a + 4cos 3a tan a - tan 2a + 3tan a - = tan 3a+ 3.33 - 2.32 + 3.3 - 70 Thay tan a = votac M = = 5.33 +4 139 Luý:HScngcútht tan a =3 suyra 2kp < a < cos a = 10 sina = 10 xđ3 (x(x x đ3 )( ( - 9) x + x - x- L= lim xđ3 ( x + 3) ( x + 0,5 0,25 0,25 +2kp v x - x- x -9 0,5 ) = lim x - x + x- 2 0,25 rithayvobiuthcM. b) Tớnhgiihn: L= lim L= lim p 0,25 4x - ) ) = xđ3 (x x - x+ ( -1 ( + 3) ( + 0,25 ) - ) x + x -3 ) 4.3 -1 = 18 0,25 Cõu4.Giiphngtrỡnh: 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x =2 1,0 2 2 (1,0) Phngtrỡnh 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = ( sin x +cos x ) sin x - 4sin x cos x + 3cos x =0 ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x )= sin x - cos x = sin x - 3cos x =0 p + k p x = arctan + k p ,k ẻ Z p Vyphngtrỡnhcúhaihnghim: x = + k p , x = arctan + k p ,k ẻ Z 0,25 0,25 0,25 tan x = tan x = x = 0,25 ổ a) Tỡmhscashngcha x10 trongkhaitrincabiuthc: ỗ 3x3 - ữ x ứ ố 5- k k 5 k - k ổ 2ử ổ k k k 15 -5k x = C x = ( ) ỗ ỗ ữ ồC5 ( -1) x ữ x ứ k =0 ố ố x ứ k=0 Hscacashngcha x10 l C5k ( -1) k 35- k k, vi15 - 5k = 10 k =1 1,0 Vy hsca x10 l: C51 ( -1) 34 21 = -810 0,25 0,25 5(1,0) b) Mthpcha20qucugingnhaugm 12 quv quxanh.Lyngu nhiờn qu.Tớnh xỏc sut qu cu chn cú ớt nht mtqu cumu xanh. Sphntcakhụnggianmul n ( W )=C20 Gi A lbincChncbaqucutrongú TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ (25/10/2015) MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm 180 phút; không kể thời gian giao đề Câu I: Cho hàm số f(x) = -x4 + 2(m + 1)x2 – 2m – 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng Câu II: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [-1;1] 2) Tìm a ≥ để nghiệm lớn phương trình: x2 + (2a – 6)x + – 13 = đạt giá trị lớn Câu III: Giải phương trình sau: 1) 2) log√2 (x – 1) – log (x + 5) = log4 (3x + 1)2 2(cos x sin x) sin x cos x 0 sin x Câu IV: 1) Trong mặt phẳng với hệ độ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I (-2; 1) thỏa mãn điều kiện góc AIB = 900, chân đường cao kẻ từ A đến BC D (-1; -1), đường thẳng AC qua điểm M (-1;4) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương 2) Cho đường thẳng (d) đường tròn (C) có phương trình: (d): 2x – 2y – = 0, (C): (x + 1)2 + (y+ 2)2 = a) Xác định vị trí tương đối (d) (C) b) Tìm (C) điểm N(x1; y1) cho x1 + y1 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC =a tính thể tích khối chóp theo a Câu VI: Khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x + a2x2 + … + a100x100 a) Tính T = a0 + a1 + a2 + … + a100 b) Tính S = a1 + 2a2 + … + 100a100 THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MÔN: TOÁN Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24x - y -5=0 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sinx(2sinx + 1) = cox(2cosx + √3) Cầu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i+3)z + 2i = (2 -i)z Tìm môđun i số phức w = z - i Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi môn có môn buộc Toán, Văn Ngoại ngữ môn thi tinh tự chọn số môn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng ki dự thi 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học Chọn ngẫu nhiên học sinh trường Tính xắc suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = đường thẳng : x6 y2 z 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) 3 2 qua M(4; 3; 4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + 2y – = 0, điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD Biết hình chiếu vuông góc điểm M trê cạnh AB AD nằm đường thẳng ∆: x + y – = Tìm tọa độ đỉnh C Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( x 2)( x x 1) x x Câu ( 1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn 5(x2 + y2 + z2) = 9(xy + 2yz + xz) Tìm giá trị biểu thức: P x y z ( x y z)2 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 chuyên Vĩnh Phúc lần Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = Câu (1,0 điểm) a) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức: (3x3 – 2/x2)5 b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A(-2;-1), D(5;0) có tâm I(2;1) Hãy xác định tọa độ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ (25/10/2015) MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm 180 phút; không kể thời gian giao đề Câu I: Cho hàm số f(x) = -x4 + 2(m + 1)x2 – 2m – 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng Câu II: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [-1;1] 2) Tìm a ≥ để nghiệm lớn phương trình: x2 + (2a – 6)x + – 13 = đạt giá trị lớn Câu III: Giải phương trình sau: 1) 2) log√2 (x – 1) – log (x + 5) = log4 (3x + 1)2 2(cos x sin x) sin x cos x 0 sin x Câu IV: 1) Trong mặt phẳng với hệ độ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I (-2; 1) thỏa mãn điều kiện góc AIB = 900, chân đường cao kẻ từ A đến BC D (-1; -1), đường thẳng AC qua điểm M (-1;4) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương 2) Cho đường thẳng (d) đường tròn (C) có phương trình: (d): 2x – 2y – = 0, (C): (x + 1)2 + (y+ 2)2 = a) Xác định vị trí tương đối (d) (C) b) Tìm (C) điểm N(x1; y1) cho x1 + y1 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC =a tính thể tích khối chóp theo a Câu VI: Khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x + a2x2 + … + a100x100 a) Tính T = a0 + a1 + a2 + … + a100 b) Tính S = a1 + 2a2 + … + 100a100 THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MÔN: TOÁN Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24x - y -5=0 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sinx(2sinx + 1) = cox(2cosx + √3) Cầu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i+3)z + 2i = (2 -i)z Tìm môđun i số phức w = z - i Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi môn có môn buộc Toán, Văn Ngoại ngữ môn thi tinh tự chọn số môn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng ki dự thi 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học Chọn ngẫu nhiên học sinh trường Tính xắc suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = đường thẳng : x6 y2 z 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) 3 2 qua M(4; 3; 4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + 2y – = 0, điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD Biết hình chiếu vuông góc điểm M trê cạnh AB AD nằm đường thẳng ∆: x + y – = Tìm tọa độ đỉnh C Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( x 2)( x x 1) x x Câu ( 1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn 5(x2 + y2 + z2) = 9(xy + 2yz + xz) Tìm giá trị biểu thức: P x y z ( x y z)2 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 chuyên Vĩnh Phúc lần Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = Câu (1,0 điểm) a) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức: (3x3 – 2/x2)5 b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A(-2;-1), D(5;0) có tâm I(2;1) Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp hai đường chéo hình bình hành cho