BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG Nguyễn Văn Hải ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x 2x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y b) Dựa vào đồ thị (C), tìm tham số m để phương trình: x 8x 4m có bốn nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: a) (sin x cos x )2 cos x b) x 2.71 x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (4 i )z (1 3i )2 (3i 2)z Tìm phần thực phần ảo z b) Bảng giá cước xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning sau: 10 ngàn đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13 ngàn đồng/km cho đoạn quãng đường 0,6 km không 25 km 11 ngàn đồng/km cho đoạn quãng đường 25 km Hãy thiết lập hàm số f(x) biểu thị giá tiền (ngàn đồng) phải trả cho x km di chuyển.Tìm quãng đường số tiền xe 371200 đồng Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I cos x sin x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(4;5;2), B(0; 1;0) , mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 2z Chứng minh mặt trung trực (P) đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S ) Xác định tọa độ tiếp điểm (P) (S ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng cân A, có trọng tâm G Gọi E, H trung điểm cạnh AB, BC; D điểm đối xứng với H qua A, I giao điểm đường thẳng AB đường thẳng CD Biết điểm D(1; 1) , đường thẳng IG có phương trình 6x 3y điểm E có hồnh độ Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC (y 2) x x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 1 (y 3) x 3x y với x , y Câu (0,5 điểm) Tom Jerry chạy vòng quanh đường đua hình tròn Jerry chạy ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc 90 giây/vòng Tom chạy theo chiều kim đồng hồ với vận tốc 80 giây/vòng Trong thời khắc ngẫu nhiên nằm phút thứ 10 11, phóng viên chụp ảnh với ống kính bao qt 1/4 vòng đua, với điểm cung vạch xuất phát Tính xác suất ảnh phóng viên chụp có Tom Jerry Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x , y, z thay đổi thỏa x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức x3 y3 z3 14 P x yz y xz z xy z 1 xy x y Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… Http://boxdethi.com