Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT chuyên Thăng Long chuyen thang long

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG Nguyễn Văn Hải ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x  2x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y  b) Dựa vào đồ thị (C), tìm tham số m để phương trình: x  8x  4m   có bốn nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: a) (sin x  cos x )2   cos x b) x  2.71 x   Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (4  i )z  (1  3i )2  (3i  2)z Tìm phần thực phần ảo z b) Bảng giá cước xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning sau: 10 ngàn đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13 ngàn đồng/km cho đoạn quãng đường 0,6 km không 25 km 11 ngàn đồng/km cho đoạn quãng đường 25 km Hãy thiết lập hàm số f(x) biểu thị giá tiền (ngàn đồng) phải trả cho x km di chuyển.Tìm quãng đường số tiền xe 371200 đồng  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   cos x sin x  dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(4;5;2), B(0; 1;0) , mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  4y  2z   Chứng minh mặt trung trực (P) đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S ) Xác định tọa độ tiếp điểm (P) (S ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng cân A, có trọng tâm G Gọi E, H trung điểm cạnh AB, BC; D điểm đối xứng với H qua A, I giao điểm đường thẳng AB đường thẳng CD Biết điểm D(1;  1) , đường thẳng IG có phương trình 6x  3y   điểm E có hồnh độ Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC   (y  2) x   x y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x   y  1  (y  3)  x  3x  y       với x , y   Câu (0,5 điểm) Tom Jerry chạy vòng quanh đường đua hình tròn Jerry chạy ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc 90 giây/vòng Tom chạy theo chiều kim đồng hồ với vận tốc 80 giây/vòng Trong thời khắc ngẫu nhiên nằm phút thứ 10 11, phóng viên chụp ảnh với ống kính bao qt 1/4 vòng đua, với điểm cung vạch xuất phát Tính xác suất ảnh phóng viên chụp có Tom Jerry Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x , y, z thay đổi thỏa x  y   z Tìm giá trị nhỏ biểu thức x3 y3 z3 14 P    x  yz y  xz z  xy z  1  xy  x  y Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… Http://boxdethi.com