de thi thu thpt quoc gia mon toan nam 2016 truong thpt tran hung dao

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG ĐỀ THI THỬ ĐỢT I KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có : 01 trang) Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức: M = N = với a > o, a a) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 25. b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị nào của a thì M.N > Bài 2. (2 điểm) a) Giải phương trình: x 2 – 4x + 3 = 0 b) Giải hệ phương trình: c) Xác định các giá trị của m để phương trình x- x + 1- m = 0 có 2 nghiệm x, xthỏa mãn đẳng thức: 5xx+ 4 = 0. Bài 3. (2 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM. a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng c) Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh: IK // AB d) Xác định vị trí của điểm C trên cung nhỏ AB để (AC 2 + CB 2 ) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R Bài 5: (0,5 đểm) Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: -1 x, y, z 3 và x + y + z = 1 Chứng minh rằng x+ y+ z 11 -HẾT-         + − − aa 1 1 1 1 1 1 a + 1≠ 2 1 1 1 2 x y x y 3 + = + − 1 1 1 x y x y 3 − − = + − 2 1 2 −         + 21 11 xx 1 2 · · CDE CBA= ≤≤ 222 ≤ HƯỚNG DÂN CHẤM Bài Nội dung Điểm Bài1 (2đ) a) Thay được x = 25 vào biểu thức N Tính được N = 0,25 0,25 b) Rút gọn được M = 0,75 b) M.N >  > ( Kết hợp với điều kiện xác định và trả lời 0 < a < 1 Bài 2 (2,0đ) a) (0,5đ) Giải và kết luận nghiệm của phương trình là x1 = 3; x2 = 1. 0,5 Ta có 2 2 + ( 1 – m).2 + 2( m – 3) = 0 4 + 2 – 2m + 2m – 6 = 0 0.m = 0 ,luôn đúng với mọi m Vậy PT ( 1) luôn có nghiệm x 1 = 2 với mọi m 0,25 0,25 b) (0,75đ) Đặt và đưa ra hệ pt ẩn a;b 0,25 Giải hệ pt ẩn a; b được 0,25 Giải tiếp để có nghiệm x = 4; y = 2 và kết luận 0,25 Bài 2c c, ( 0,75đ) Tính được pt có nghiệm khi m 0,25 Biến đổi yêu cầu đầu bài và áp dụng viets để đưa ra pt m 2 + 2m – 8 = 0. 0,25 Giải pt ẩn m và kết luận m = 2 thỏa mãn 0,25 Bài 3 (2,0đ) Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là x (km/h) điều kiện x > 0 0,25 Thời gian người đó dự định đi hết qđ AB là (h) 0,25 Qđ người đó đi được trong 2h là: 2x (km) Qđ còn lại là 50 – 2x (km) Thời gian đi qđ còn lại là (h) 0,25 Đưa ra pt Giải pt 0,25 0,5 Nhận xét giá trị và kết luận vận tốc người đi xe đạp là 10km/h 0,25 Bài 4 Vẽ hình đúng tới câu a 0,25đ 6 5 a 1 a− 1 2 2 1 a− 1 2 3 0 a 1 a + > − ⇔ ⇔ 1 a x y 1 b x y = + = − 2 a b 3 1 a b 3 + = − − = 1 a 6 1 b 2 = = ≥ 3 4 50 x 50 2x x 2 − + 50 1 50 2x 2 x 2 x 2 − = + + + 0,25 Bài 4a,b a) Cm được tứ giác AECD nội tiếp 1,0 b) Cm được Cm được Kết luận 0,25 0,25 0,25 Bài 4c 1,0 Cm được tứ giác FCDB nội tiếp 0,25 Cm được tứ giác CIDK nội tiếp vì có = Suy ra , => IK // AB ( Hai góc đồng vị) 0,25 0,25 0,25 Bài 4d 0,5 CB2 = BD2 + CD2 = (BH + DH)2 + CD2 = BH2 + DH2 + 2BH.DH +CD2 Suy ra AC2 + BC2 = 2AH2 + 2HC2 Vì AH không đổi nên AC2 + BC2 nhỏ nhất khi HC nhỏ nhất  C là điểm chính giữa cung AB Khi OM = 2R ta có CA = CB = R. Khi đó AC2 + BC2 = 2R2 0,25 0,25 Bài 5 0,5 Từ đầu bài ta có x + 1 0; x – 3 0 nên (x + 1) (x - 3) 0 => x 2 – 2x – 3 0 (1) tương tự => y 2 – 2y – 3 0 (2); z 2 – 2z – 3 0(3) Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta được x+ y+ z- 2(x + y +z) – 9 0  <=> x+ y+ z 11 0,25 0,25 · · CDE CBA= · · CBA CAE= · · CDE CBA= · · · · · ICK IDK ICK IDC CDK+ = + + · · · 0 ACB CBA CAB 180+ + = · · CIK CDK= · · CIK CAB= ≥≤≤ ≤≤≤ 222 ≤ 222 ≤ Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁN (Đề thi gồm 01 trang) KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề 2x −1 y= x−2 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x – có đồ thị (C) Viết phương tình tiếp tuyến (C) điểm A giao điểm (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trj nhỏ hàm số: f(x) = x4 – 8x2 + đoạn [-1; 3] Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x – cos2x = 2sinx - Câu (1,0 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi Trong có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để lấy viên bi có màu 2x2 − x − 2x −1 x →1 x −1 L = lim Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C(3; -3) điểm A thuộc đường thẳng d: x + 2y – = Gọi E I( 87 − ; ) 19 19 điểm thuộc cạnh BC, F giao điểm hai đường thẳng AE CD, giao điểm hai đường thẳng DE BF Tìm tọa độ điểm B, D biết điểm M( ; 0) thuộc đường thẳng AF Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( x + 5) x + + = 3x + tập hợp số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực a, b thuộc (0; 1) thỏa mãn điều kiện (a + b3)(a + b) = ab(1 - a)(1 - b) Tìm giá trị lớn biểu thức T= 1+ a + 1+ b − a + 3ab − b Hết SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1.(2,5 điểm) Cho hàm số : y  2x  (C ) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  đoạn [- 2; 2] Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x  24.5 x 1   b) Tìm hàm số f(x) biết f’(x)= 4x  4x  f(0) = 2x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc toạ độ O, đỉnh B(1;1;0), D( 1;-1;0) Tìm tọa độ đỉnh A’ biết A’ có cao độ dương viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Câu (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Thuận Thành số có tổ Toán gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA  ( ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD biết góc SC mặt phẳng chứa đáy  với tan   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác hạ từ đỉnh A D(1;-1) Phương trình tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác  13   ;  trung điểm BD Tìm tọa 5  ABC có phương trình x + 2y – =0.Giả sử điểm M  độ điểm A,C biết A có tung độ dương Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau x  x  2x   y   y     x  x   y   xy  y  x    y  x  Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; c  a  b  c   b  2c a  2c   6ln( a  b  2c) 1 a 1 b - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm! Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  Họ tên thí sinh Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I, NĂM 2015-2016 Môn thi: Toán 12 Câu Câu (2,5 điểm) Ý Nội dung 1.Cho hàm số : y  Điểm 2x  (C ) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) TXĐ: R \  1 1,0 0,25 y'   , x  1 ( x  1) Hàm số đồng biến khoảng (;1) va  (1; ) Hàm số cực trị lim y   đồ thị có tiệm cận ngang y = x   lim y   ; lim y    đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 x  1 0,25 x  1 - Bảng biến thiên X  '  -1 +  Y 0,25 +  * Đồ thị: b) 0,75 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Với y   x   x   x  ; y ' (4)  1 Phương trình tiếp tuyến điểm A(4;1) là: y  ( x  4)   y  x  5 (0,75 điểm) 0,5 0,25 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 Xét đoạn  2; 2 ta có: f’(x) = 3x2 + 6x -9  x   (l ) f’(x) =   x  0,25 0,25 Ta có: f(-2) = 23, f(1) = - , f(2) = Vậy: max f( x )  f (2)  23 , f( x)  f (1)  4  2;2  2;2 0,25 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x Phương trình tương đương:  4sinx + cosx = + sinx.cosx  2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) =  (2 – cosx) ( 2sinx -1) =     cosx  0(VN )  x   k 2    sinx   x  5  k 2   0,25 0,25 (k  z ) 1,5 Ta có: x  24.5 x 1    x  Câu (1,5 điểm) x 24 x   0,25 Đặt t = , ( t > 0) t  24 Phương trình trở thành:  t  t      t   (l ) 5  Với t  ta có x =1 Vậy phương trình có nghiệm x = a) b) 0.25 0,25 0,5 Ta có f (x)   4x  4x    dx=   x   dx  x  x  ln x   c 2x  x    Mà f(0)=1  c   f ( x)  x  x  ln x   0.25 Câu4 (1điểm) Ta có: AB = Gọi A’(x;y;z), Vì ABCD.A’BC’D’là hình lập phương ta có AÂ ' AB  0; AÂ'.AD  x  y   Và AA’= nên ta có hệ  x  y   A' (0;0; ) Do A’ có tung độ dương x  y  z   Lại có đường TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  x  x  Câu (1,0 điểm) b) Giải phương trình : sin x  2sin x  sin x  cos x  2   co a) Cho    ;   sin   Tính giá trị biểu thức P  sin 2  cos 2 2x 1 đoạn 3;5 x 1 m Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f  x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau : I   x  x  ln  x    dx Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình : log  x    log   x   TH VN b) Cho tập hợp E  1; 2;3; 4;5; 6 M tập hợp tất số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  , cho điểm M 1; 2;  , N  3; 4;   P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P  mặt phẳng MN tính khoảng cách từ MA Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI , góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng  SBC  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :3 x  y   , d :4 x  y  19  Viết phương trình đường tròn  C  tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d , đồng thời cắt đường thẳng  :2 x  y   hai điểm A, B cho AB  Câu (1,0 điểm) x22 w Giải bất phương trình :  x2  x  4   x  2  Câu 10 (1,0 điểm) ww Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x  y  2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  xy  y  x  xy  y  x  xy  y  x  xy  y Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:……………… www.DeThiThuDaiHoc.com - Đề Thi Thử Đại Học TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 Đáp án co Câu m Môn: TOÁN ( Gồm trang) Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  x  x  Tập xác định: D   x  Ta có y'  x  x ; y'    x  - Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) (2;  ) ; nghịch biến khoảng (0; 2) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  0, yCD  ; đạt cực tiểu x  2, yCT  2 - Giới hạn: lim y  , lim y   TH VN (1,0 đ) x  x y' y 0  + - 0,25 +  w -8 -6 -4 y f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2 x -2 2x 1 đoạn  3;5 x 1 Hàm số xác định liên tục D  3;5  x  1 0,25 -5 Câu2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f  x   0.25 -2 MA Đồ thị: ww 0,25   Ta có f   x    1,0 x  Bảng biến thiên: (1,0 đ) Điểm  0, x   3;5 Do hàm số nghịch biến đoạn  3;5 www.DeThiThuDaiHoc.com - Đề Thi Thử Đại Học 1,0 0,25 0,25 0,25 11 ; f  x   f    x  3;5   sin   Tính giá trị biểu thức P  sin 2  cos 2 Suy max f  x   f    0,25   Câu 3a Cho    ;   2  0,5 x 3;5 m 0,25 co 3.(1,0đ) 2   Vì    ;   nên cos   , suy cos     sin    2  Do P  sin 2  cos 2  2sin  cos    2sin   2 74 1  P               3 Câu 3b) Giải phương trình : sin x  2sin x  sin x  cos x 0,25 0,5 Phương trình cho  2sin x  sin x  cos x   sin x  cos x sin x  cos x  1   2  2sin x  1  tan x  1  x       sin x    k ,  k    TH VN   5  x   k 2  x   k 2 ,  k    6 Vậy phương trình có ba họ nghiệm x     k , x    k 2 , x  0,25 0,25 5  k 2 với k   Câu Tính tích phân sau : I   x  x  ln  x    dx 1,0 4 I   x3dx   x ln  x  dx  I1  I 0  I1   x3dx  x  256 (1,0 đ) MA 2x u  ln  x    du  dx I   x ln  x  dx Đặt   x 9 v  x  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT LAM KINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016 Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) 2x + Câu (2 điểm) Cho hàm số y= x −1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm điểm M (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng đồ thị (C) khoảng cách từ M đến trục Ox Câu (1 điểm) sin x − cos x = 4sin x − a Giải phương trình: b 2log ( x − 1) + log (2 x − 1) ≤ Giải bất phương trình: I = x x + 3dx Câu (0.5 điểm) Tính nguyên hàm sau: Câu (1.5 điểm) a Tìm số hạng chứa khai triển  x2  b Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu x − ÷ x   hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy 600 ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm AB, H giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vuông góc với đáy Góc (SAB) (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA IC BC FM +( 5;y==−2BA 3FE Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 2x 13) = ∫ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, Gọi E, F trung điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho Biết điểm M có tọa độ , đường thẳng AC có phương trình , điểm A có hoành độ số nguyên Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a Câu (1 điểm) Giải hệ phương  x + xy + x − y − y = y +   trình  y − x − + y − = x − Câu (1 điểm) Cho độ dài 2c +ab, b=,4cabc S= + + b+c−a a +c−b a +b−c ba cạnh tam giác thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Hết Họ tên thí sinh:………………………………………………………………………….Số báo danh:……………………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016, LẦN Câu Câu1a 1.0đ Nội dung Điểm D = R \ { 1} ∀x−∈3D y' = , log ⇔3 log ( x −3 [( 1)x+−log 1)(23x(2−x1)] − 1) ≤ 1≤  Đối chiếu điều kiện suy bpt có tập nghiệm S = (1;2] Câu 0.5 đ Đặt Suy Câu 4.a 0.5đ Ta có ⇔ 2−x12 −≤3xx≤− 22 ≤ 0,25 0,25 0,25 t = x + ⇒ t = x + ⇒ 2tdt = 2xdx ⇒ xdx = tdt 0,25 t3 ( x + 3)3 I = ∫ t.tdt = ∫ t dt = + C = +C 3 0,25 k 9  k  k − k  −2  k −3k ( −2 )  x − ÷ = ∑ C9 x  ÷ = ∑ C9 x x  k =0  x  k =0 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí − 3k = x33⇔ k = Câu 4.b 0.5đ Câu 1.0đ Số hạng chứa tương ứng giá trị k thoả mãn Suy số hạng chứa C92 x ( −2x) 23 = 144x 0,25 Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng C 204 = 4845 đề thi câu hỏi để lập đề thi 0,25 có đề thi C102 C102 = 2025 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có trường hợp C103 C101 = 1200 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên C104 = 210 đề thi có câu thuộc, có 0,5 trường hợp Do đó, thí sinh A rút ngẫu 2025 + 1200 + 210 = 3435 nhiên đề thi có câu thuộc, có trường hợp Vậy xác suất để thí sinh A rút 3435 229 = ngẫu nhiên đề thi có 4845 323 câu thuộc = a2 SABCD VS.ABCD = SH.S ABCD 0,25 Ta có , SH ⊥ (ABCD) 0,25 Do (SIC),(SBD) vuông với đáy suy ·⇒ · ( SHE HE ⊥ ⇒ ABSEH SEH = 60)0 ⊥ AB Dựng , suy góc (SAB) (ABCD) SH = HE.tan 600 = 3HE Ta có HE HI a = = ⇒ HE = CB IC 3 a ⇒ SH = 1 a 3a VS.ABCD = SH.SABCD = a = 3 Suy Gọi P trung điểm CD, suy AP song song vớiCI ⇒ d ( SA, CI ) = d ( CI, ( SAP ) ) = d ( H, ( SAP ) ) 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HK) ⊥ (AP Dựng , suy SAP ) ( SHK HF ⊥ SK ⇒ HF ⊥ ( SPA ) ⇒ d ( H, ( SPA ) ) = HF Dựng ∆SHK 1 Do vuông ⇒ = + 2 H(1) HF HK HS2 DM ⊥ HK AP1 1= Dựng , ta thấy ⇒ = = + 2 1HK 1DM DP a DA 12 Thay vào (1) ⇒ = + ⇒ HF + = = + + = 2 2 2 ta có HF DP DA HS2 a a a a a Vậy d ( SA, CI ) = 0,25 2 Gọi I giao điểm BM AC BC = VnDo c c o m VnDo c c o m