5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 46-50

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 46 A Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau: Câu 1: Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a A B D C 4 Câu 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi: A m = B m ≠ -1 C m = D giá trị m Câu 4: Phương trình x – 3x + = có biệt thức ∆ A B -19 C -37 D 16 Câu 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó: A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; Câu 6: Phương trình x + 5x – = có hai nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - B Tự luận: (7đ) B x1 = 1; x2 = x1.x2 = 0,8 x1.x2 = - C x1 = - 1; x2 = D x1 = - 1; x2 = - Bài (3đ) Giải phương trình sau: a) x2 + x – = b) x2 + 6x + = Bài (2đ) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Bài : (2đ) Cho phương trình x2 + 2x + m - = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Trắc nghiệm: Câu Đáp án B A B B D A B Tự luận: Câu Nội dung Điểm a) x2 + x – =0 Ta có: a+b+c =0 0.5 nên x1=1; x2=-2 1.0 b) x2 + 6x + = ' = – = 0.5 x1 = - ; x2 = - 1.0 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 y = x + x y = x2 -2 -1 x -2 4 y=x+2 0.5 y 2 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 1.0 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) Tính :  ' = – m 0.5 0.5 Phương trình có nghiệm   '   – m   m  0.5 Ta có: x12+x22=(x1+x2)2-2 x1 x2=10 0.25  (-2)2-2(m-1) = 10  m = -2 (thỏa điều kiện) 0.5 Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn 2 điều kiện x1 +x2 = 10 0.25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 47 B Câu 1: Cho hình vẽ Cung AmB có số đo 100o Hãy: a, Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính AOB m O A b, Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính ACB c, Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung BA Tính ABt d, Vẽ góc ADB có đỉnh D bên đường tròn So sánh ADB với ACB e, Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngồi đường trịn ( E C phía với AB) So sánh AEB với ACB Câu 2: Cho đường tròn (O ;R) dây AB , tia BA lấy điểm C cho C nằm đường trịn Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường trịn cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn I Các dây AB QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Cho biết R = 5cm , AOQ  450 Tính độ dài cung AQB c) Chứng minh PD.PQ = PC.PI ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1( 5đ) câu bao gồm vẽ hình 1đ a, AOB = 100o; E S R I b, ACB = 50o; C o O K D o c, ABt = 50 ;( ABt = 130 ) d, ADB > ACB ; B A e, AEB < ACB P I O K C A D Q Câu 2: ( 5đ) a (2đ), PIK  90O ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn); (0,5đ) Do P nằm cung lớn AB nên PA = PB hay P thuộc trung trực AB, OA = OB nên O thuộc trung trực AB nên PO trung trực AB hay PO  AB D suy PDK  90O (1đ) tứ giác PDKI nội tiếp (0,5đ) B b (1đ) Độ dài cung AQB 2,5  (cm) c (2đ) Chứng minh PDC đồng dạng PIQ (1đ) Chứng minh PD.PQ = PC.PI (1đ) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MÔN: Toán Đề số 48 Câu : Cho hệ phương trình : 2x – 3y = - x + my = a) Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm b) Giải hệ phương trình m = Câu : Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(5 ; -3) B(3;-5) Câu : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Nếu tăng chiều dài 5m bớt chiều rộng 4m diện tích tăng 50m2 Tìm kích thước khu vườn? 3) ĐÁP ÁN: Câu1 : a) hpt có nghiệm 3   1 m 2m  3 m  (1,5Đ) b) m=4 giải hpt ppthế (cộng đại số), nghiệm hpt (5; 3) (1,5 d) Câu2 : Ph tr đường thẳng có dạng y=ax+b (a khác 0) Ta có hpt :  a  5a  b   8a         3a  b  5 5a  b  3  b  17  Vậy y 17 x 4 (2đ) Câu3 : Gọi x chiều dài , y chiều rộng ( x>y>4 ; x,y : m2)  dt khu vườn xy (m2) Chiều dài chiều rộng m , ta có pt : x-y =7 (2đ) Tăng chiều dài 5m, bớt chiều rộng 4m dt tăng 50m2 nên ta có pt : (x+5)(y-4) –xy =50 Ta có hpt : x-y = (x+5)(y-4) – xy = 50 Giải ta ngh ( 105; 98) tmđk Trả lời kích thước khu vườn 105m ; 98m (2đ) (1đ) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 49 Câu 1: (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = x Câu 2: (1,0đ) Cho hàm số y = -2x2 Tính giá trị : f(-1), f(3), f-5) , f( ) Câu 3: (0,5đ) Xác định hệ số a,; b ; c phương trình bậc hai 2x2 + 5x – = Câu 4: (3,0đ) Giải phương trình bậc hai sau: a) x2 – 5x + = b) 2x2 -5x +1 = Câu 5: (1,0đ) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai: 5x2 – 3x – 10 = Câu 6: (2,0đ) Tìm hai số u; v biết: a) u + v = u.v = 15 b) u – v = – u.v = 12 Câu 7: (1đ) Chứng minh phương trình x2 + 2mx – 2m – = ln có hai nghiệm phân biệt với m ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Hướng dẫn chấm Điểm - Lập bảng giá trị 0,75 - Vẽ đồ thị đúng, đẹp 0,75 - f(-1) = -2, f(3) = -18 , f-5) = -50, f( ) =  - a)   b  4ac   52  4.1.6  25  24   - 0,5 0,5 0,5 a = 2; b = ; c = – 0,5 Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   b   1  3 2a 2.1 x2   b   1  2 2a 2.1 0,5 0,5 b)  =b2 -4ac =(-5)2 – 4.2.1=17>0   17 0,5 Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  x2  - b    17  2a b    17  2a Vì tích a.c phương trình bậc hai trái dấu nên phương trình có hai nghiệm 0,5 0,5 0,25 phân biệt, gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình, ta có: - x1+x2 = b  a - x1.x2 = c  10   2 a 0,75 a) Hai số u, v nghiệm phương trình bậc hai: x2 – 8x + 15 = 0,25 '  b' ac   1.15   0,25 x1   b' '   5 a x1   b' '   3 a 0,25 Suy u = v = u = v = 0,25 b) Đặt v' = - v ta có u + v' = - u.v' = - 12 Hai số u, v' nghiệm phương trình bậc hai: x2 + x – 12 = 0,25   b  4ac  12  4.1.(12)   48  49  0,25 x1   b   1  3 2a 2.1 x1   b   1    4 2a 2.1 Suy u = v'= - u = - v' = 0,25 0,25 Hay u = v = u = - v = - '  b'  ac  m  ( 2m  3)  m  2m   ( m  2m  1)  0,5  m  1    m 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 50 I.TRẮC NGHIỆM(3đ):Hãy khoanh trịn vào đáp án Câu 1:Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn: A 4x – 0,5y = B.3x2 – 5y= C.0x + y =-1 D.-2x + 0y = Câu 2: Nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = là: A.(x  R;y=2x-1) B.(y R;y=2x -1) C.(1;1) D.(x R;y=1-2x) 3x - y =1 Câu 3:Nghiệm hệ phương trình là: -3x + 2y = A.(1;-2) B.(2;3) C.(2;5) D.(-2;-5) Câu 4: Cặp số sau nghiệm phương trình 3x + 2y = 5? A.(-1;1) B.(-1;-1) C.(2;-3) D.(1;1) 2x – y = Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm khi: mx + y = A.m  B.m  -2 C.m  D.m  -1 x+y=3 Câu 6: Nghiệm hệ phương trình là: x – 2y = A.(-1;2) B.(2;-1) C.(2;1) D.(1;2) II.TỰ LUẬN(7đ) Câu 7(3đ): Hãy giải hệ phương trình sau: 2x – y = 4x – 3y = 21 a) b) x + 2y = 2x – 5y = 21 Câu 8(4đ): Hãy giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Hai công nhân làm công việc xong.Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm để hồn thành cơng việc? cơng việc.Hỏi làm người Đáp án thang điểm Câu Ý a Nội dung Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ B A C D B C 2x – y = y = 2x - 0,5đ  x + 2y = y= 2x –  x + 2(2x - 3) = x=2 0,75đ  5x = 10 y=1 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;1) b 4x – 3y = 21 4x – 3y = 21 0,5đ  2x – 5y = 21 7y = -21  4x – 10y = 42 y= -3 0,75đ  2x – 5y = 21 x=3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = ( 3;-3) 0,25đ 0,25đ Gọi x thời gian người thứ làm hồn thành cơng việc y thời gian người thứ hai làm hồn thành cơng việc ĐK: x,y >6 0,5đ Trong người thứ làm công việc, người thứ hai x làm công việc,cả hai người làm cơng việc 0,5đ Ta có phương trình:   x y 0,5đ y Người thứ làm công việc x Người thứ hai làm công việc y Hai người làm cơng việc Ta phương trình:   x y 0,5đ Do ta có hệ phương trình: 0,5đ 1   x y   x y u +v = Đặt u = ; v = hệ phương trình trở thành x   u v y 0,5đ 10 v= 15 u=  1 = 10 x Thay u = 1 ;v= 10 15 ta có hệ phương trình 0,5đ 1 = 15 y x = 10 (TMĐK)  y = 15 Vậy, người thứ làm 10 hồn thành cơng 0,5đ việc Người thứ hai làm 15 hồn thành cơng việc Học sinh có cách làm khác cho điểm tối đa  ... -2 -1 x -2 4 y=x+2 0 .5 y 2 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 1. 0 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị A( -1 ; 1) ; B(2; 4) Tính :  ' = – m 0 .5 0 .5 Phương trình có nghiệm   '   – m   m  0 .5 Ta có: x12+x22=(x1+x2) 2-2 ... x12+x22=(x1+x2) 2-2 x1 x2 =10 0. 25  (-2 ) 2-2 (m -1 ) = 10  m = -2 (thỏa điều kiện) 0 .5 Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn 2 điều kiện x1 +x2 = 10 0. 25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ... đẹp 0, 75 - f( -1 ) = -2 , f(3) = -1 8 , f -5 ) = -5 0 , f( ) =  - a)   b  4ac   5? ??2  4 .1. 6  25  24   - 0 ,5 0 ,5 0 ,5 a = 2; b = ; c = – 0 ,5 Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   b