5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 41-45

5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 kèm đáp án từ đề 41 đến đề 45 giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần Hình học và Đại số của các bạn học sinh lớp 9 bao gồm nội dung như giải hệ phương trình, tính diện tích hình quạt,...Mời các bạn tham khảo.

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 41 Câu 1: (1điểm) Trong cặp số (-2;1); (3;5) cặp số nghiệm phương trình : 2x – 3y = -9 Câu 2: (3điểm) Không giải hệ phương trình cho biết hệ phương trình Sau có nghiệm? sao? a/ x + 2y = b/ -x + y = 2x + 4y = 10 2x – y = c/ 1 x + y= 2x + y = Câu 3: (3điểm) Giải hệ phương trình sau: a/ 2x – 3y = -2x + 8y = 14 b/ 7x – 3y = 3x + 2y = 12 Câu 4: ( 3điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 160m biết bốn lần chiều dài năm lần chiều rộng 10m tính chiều rộng chiều dài khu vườn ………………….Hết………………… ĐÁP ÁN: Câu 1: (1điểm) Thay x = -2, y = vào vế trái phương trình ta có : 2(-2) – 3.1 = -7  -9 cặp số (-2;1) khơng phải nghiệm phương trình 0,5đ Thay x = 3, y = vào vế phải phương trình ta có: 2.3 – 3.5 = -9 Vậy cặp số (3;5) nghiệm phương trình 0,5đ Câu 2: (3điểm) a/ Ta có: nên hệ phương trình vơ nghiệm   10 1đ b/ Ta có: 1  nên hệ phương trình có nghiệm 1 1đ 1 c/ Ta có:   nên hệ phương trình vơ số nghiệm 1đ Câu 3: (3điểm) a/ 2x – 3y = 5y = 15 y=3  x=  -2x + 8y = 14 -2x + 8y = 14 1,5đ  -2x + 8.3 = 14 y=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (5;3) b/ 7x – 3y = 14x – 6y = 10  3x + 2y = 12  9x + 6y = 36 23x = 46 0,5đ x=2 0,75đ  3x + 2y = 12 y=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;3) 0,25đ Câu 4: (3điểm) Gọi chiều rộng khu vườn x(m), chiều dài khu vườn y(m) Điều kiện: x, y > 0,5đ Nửa chu vi hình chữ nhật 160m nên ta có phương trình: x + y = 160 (1) 0,5đ Bốn lần chiều dài năm lần chiều rộng 10m nên ta có phương trình: 4y – 5x = 10 hay -5x + 4y = 10 (2) Từ (1) & (2) ta có hệ phương trình: 0,5đ x + y = 160 -5x + 4y = 10 0,5đ Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) = (70;90) , (TMĐK) 0,5đ Vậy chiều rộng khu vườn 70m, chiều dài 90m 0,5đ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ 42: Bài 1: (2,5đ) Hãy nêu tên góc GSˆF ; AOˆ B ; ADˆ B ; IRˆ M ; PSˆQ hình Bài 2: (2đ) Cho hình vẽ bên , biết AOˆ T = 1200 R = 3cm a Tính độ dài cung AmT b Tính diện tích hình quạt AOTmA Bài 3: (1,5đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm Hỏi xe km bánh xe quay 1000 vòng Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AA’, BB’ tam giác ABC cắt H cắt đường tròn D E Chứng minh: a) Các tứ giác A’HB’C nội tiếp đường tròn b) CD = CE c) BHD cân CD = CH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU NỘI DUNG Nêu tên góc 0,5 đ ĐIỂM 2,5 a Tính độ dài cung AmT b Tính diện tích hình quạt AOTmA Tính chu vi bánh xe Tính quảng đường 0,5 Vẽ hình 0,5 Ta có: A E 0,5 HA ' C  900 (Vì AA’ đường cao) B' a 0,5 HB ' C  900 (Vì BB’ đường cao) Vậy A’HB’C nội tiếp O H nên HA ' C + HB ' C  900  900  1800 B A' C 0,5 D Ta có: b EBC  DAC (cùng phụ với góc ACB) 0,5 Nên EC  CD 0,5 Suy CE = CD (hai cung căng hai dây nhau) Ta có: BA’  HD  BA’ đường cao BHD Mặt khác: EBC  DBC (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) BA’ đường phân giác BHD c 0,5 Vậy BHD cân Do BHD cân nên BC đường trung trực HD Vậy CD = CH 0,5 Ghi chú: HS có cách làm khác đạt điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 43 Bài 1: (1 điểm) Hãy nêu tên góc hình Bài 2: (1 điểm) ˆ =650 góc tâm đường trịn (O;R) Tính Số đo cung AB (cung nhỏ cung lớn) Cho AOB Bài 3: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O;R) có Â = 80 ; B  750 Tính C ; D Bài : (6 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD,BE,CF cắt H Vẽ tiếp tuyến xAx (O) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp b) Chứng minh : OA  EF c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE; d) Cho biết sđ AB = 900 , bán kính R = 10cm Tính chu vi hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB Hết Bài: 1đ 1đ 2đ ĐÁP ÁN Nội dung: Hình A: Góc tâm Hình B: Góc nội tiếp Hình C: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hình D: Góc có đỉnh bên đường trịn Hình E: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn HD chấm: Đúng góc: 0,25đ; góc: 0,5đ; 3-4 góc: 0,75đ; góc: 1,0đ * sđ AB nhỏ=650;  * sđ AB AB lớn=360 0- sđ AB nhỏ=3600-65 0=2950 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R)  Â + C = 1800 nên C = 1800 – 800 = 1000 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R)  B + D = 1800 nên D = 180 – 750 = 1050 6đ Điểm: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0.5 0,5 0.5 x A E x F H B O D 0,5 C (Vẽ hình , ghi GT – KL 0,5 ñieåm a) 1,5đ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp ˆ  BEC ˆ  900 ( gt ) Tứ giác BFEC có : BFC Suy ra: E, F thuộc đường trịn đường kính BC (qt cung chứa góc) Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC 0,5 0,5 0,5 b) 2đ Chứng minh : OA  EF Ta có :  ˆ  ACB ˆ  sdAB xAB ˆ ( bù BFE ˆ  ACB ˆ ) AFE ˆ  AFE ˆ => xAB => xx // EF (2 góc vị trí so le nhau) 0,5 0,5 0,25 Mà Nên OA  xx (tính chất tiếp tuyến ) OA  EF c) 1đ Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE - Chứng minh: AFE ∽ ACB  AF AE   AF AB  AC AE AC AB d) 1đ Chu vi hình viên phân cần tìm : (*) P  AB  l AB  sđ AB  90 nên AB = R (cạnh hvng nội tiếp đường trịn)  Rn  R900  R   1800 180  2   R Từ (*) P = R   R   (đvđd) 2   l AB  Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa phần 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 44 Câu 1(2đ):Cho hàm số y= x2 a) Vẽ đồ thị hàm số cho ? b) Nhìn vào đồ thị, rõ hàm số đồng biến, nghịch biến nào? Câu 2(2 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: a) x  x   ; b) x  x   ; Câu 3(2đ) Nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x  2013 x  2012  ; b) 2012 x2  2013 x   Câu4(2đ) Cho phương trình x2 - mx + m –1 =0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm b) Tính tổng tích nghiệm phương trình (1) Câu 5(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM _T59_ĐẠI SỐ Nội dung Câu Điểm a) Bảng giá trị -3 x y= x2 Đồ thị: 2đ -2 -1 0 1 0,5 y 1,0 -3 -2 -1 O x b) Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến x > nghịch biến x < 2 a) x  x   Ta có:  = b – 4ac = (- 5) – 4.1.6 = 25 – 24 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt a 2đ 0,25 Ta có: '  b'2  ac =    4(3) = => ' = 24 + 12 = 36 > =>  = phương trình có hai nghiệm phân biệt: - b' +  ' 6 3 =  a - b' -  ' 6 3 x2 = =  a x1 = 2đ a 0,25 0,25 0,25 -b+    5  = = 2a - b -    5  x2 = = =2 2a b) x  x   x1 = b 0,5 a) x  2013 x  2012  ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = - 2013 + 2012 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 c a Nên phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  2012 b b) 2012 x  2013 x   Ta có: a = 2012; b = 2013; c = = > a - b + c = 2012 - 2013 + = c a Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    0,5 0,5 2012 4) Cho phương trình x2 - mx + m –1 =0 (1) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm a 2đ Ta có = b2 - 4ac =(-m)2- 4(m-1) =m2 – 4m +4 =(m - 2)2 > với m Vậy phương trình (1) ln có nghiệm với m Tính tổng tích nghiệm phương trình (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 b Ta có b x1  x2  = - (-m) = m a c x1.x2  = m - a 0,5 5) x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m2 + 3m =m+ Để (1) có hai nghiệm x1, x2 ’ > m + > Hay m > - 2đ b  x  x   a Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:    x1 x  c  a x  x  2m -  x x  m  3m x12 + x22 = 16  (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16  4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16  4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16  m2 - m - = nên m1 = - 2; m2 = ( m1 = - loại m > - 1) Vậy với m = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 0,25 0,25 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 45 A Trắc nghiệm: ( điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD …………… đường trịn tổng góc đối 1800 b) Trong đường trịn góc ………… chắn cung c) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo Câu 2: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C thì: a) Số đo góc x bằng: A 200 B 250 C 300 D 350 C 700 D 600 b) Số đo góc y bằng: A 500 B 550 Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 6cm A 6. (cm) B 2. (cm) C 6. (cm) D 3. (cm) B Tự luận: (7 điểm) Cho ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn b) ACB  ACS c) Tính diện tích chu vi đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB = cm, AC = 12cm III ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III A Trắc nghiệm: ( điểm) ý 0,5 điểm Câu1: (1.5 điểm) a) nội tiếp Câu 2: (1 điểm) b) nội tiếp c) 900 a) C Câu 3: (0,5 điểm) b) D B B Tự luận: (7 điểm) CÂU A D S M B a ĐIỂM NỘI DUNG C Hình vẽ 0,5 điểm Ta có CDB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MC ) BAC  900 (gt) b 0,5 0,75 0,5 Nên A, D thuộc đường trịn đường kính BC 0,75 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC 0,5 Trong đường trịn đường kính BC có: ACB  ADB ( Hai góc nội tiếp chắn AB ) 0,75 Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC nên ACS  ADB 0,75 Suy ACB  ACS c Xét ABC vng A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) 0,5 0,75 BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225  BC = 15 Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm  R(I) =7,5 cm +) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là: 0,25 C   d  3,14.15  47,1 cm 0,5 +) Diện tích hình trịn đường kính BC là: S   R  3,14. 7, 5  176, 625 cm2 Luu ý 0,5 Nếu học sinh vẽ hình sau (điêm S nằm A D), câu b) chứng minh sau: Trong đường trịn đường kính BC có: ACB  ADS (1) Trong đường trịn đường kính MC có: 0,75 ACS  ADB (2) Từ (1) (2)  ACB  ACS 0,75 0,5 ... 3m x12 + x22 = 16  (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16  4(m – 1) 2 - 2(m2 - 3m) = 16  4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16  m2 - m - = nên m1 = - 2; m2 = ( m1 = - loại m > - 1) Vậy với m = (1) có nghiệm x1, x2... + c = - 2 013 + 2 012 = 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0 ,5 0 ,5 c a Nên phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  2 012 b b) 2 012 x  2 013 x   Ta có: a = 2 012 ; b = 2 013 ; c = = > a - b + c = 2 012 - 2 013 +... đường tròn (O;R)  B + D = 18 00 nên D = 18 0 – 750 = 1 050 6đ Điểm: 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 .5 0 ,5 0 .5 x A E x F H B O D 0 ,5 C (Vẽ hình , ghi GT – KL 0 ,5 điểm a) 1 ,5? ? Chứng minh tứ giác BFEC