5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 26-30

5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 kèm đáp án từ đề 26 đến đề 30 này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: nhẩm nghiệm các phương trình, giải phương trình,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 26 I TRẮC NGHIỆM :( 4điểm ).Chọn đáp án câu sau: Câu 1: Tổng nghiệm phương trình 3x2 - 6x + = là: A ; B 2; C ; D Câu 2: Phương trình sau có nghiệm kép ? A.3x2 - 5x = 0; B 3x2 - = 0; C 9x2 - 12x + = ; D 16x2 - 8x + = Câu 3: Cho hàm số y = ax2 (a  0) A a > y > với x  0; B Đồng biến a > ; C Nghịch biến a < 0; D a < y < Câu 4: Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x2 + x +1 = 0; B x2 + = 0; C 2x2 - 3x - = ; Câu 5: Với giá trị m phương trình: x2 - 4x + 3m - = A m = 3; B m = ; C m = - ; D 4x2 - 4x + = có nghiệm - ? D m = - Câu 6: Giá trị m phương trình x2 - 2x + m = có hai nghiệm phân biệt ? A m > ; B m < ; C m > ; D m < Câu 7: Toạ độ giao điểm y = 2x - y = x2 là: A (1; 1) ; B (1; 2) ; C ( 2; 1); D (-1; 1) Câu 8: Giá trị m phương trình x2 - x + 2m - = có hai nghiệm nghịch đảo A m = -1 ; B m = 2; C m = 1; D m = -2 II TỰ LUẬN : (6điểm) Bài 1(1.5đ ): Nhẩm nghiệm phương trình sau: a) 2007 x  2008 x   b) x  2008 x  2007  Bài ( 2đ ): Tìm hai số x1 , x2 , biết: a) x1  x2  10 x1.x2  16 Bài 3:( 2.5đ ) b) x1  x2  x1.x2  Cho phương trình x2 + 2x - + 2m = ( m tham số ) a, Giải phương trình với m = -2 b, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2, tìm nghiệm cịn lại 2 c, Tìm m để phương trình có 02 nghiệm x , x thỏa mãn x  x  ĐÁP ÁN I, Trắc nghiệm: Mỗi ý 0,5 điểm Câu Phương án chọn B D A C D B A C II, T ự luận : Bài 1: Nhẩm nghiệm phương trình sau: a 2007 x2  2008 x   ; Ta có: a = 2007; b = 2008; c = nên a - b + c = 2007 - 2008 +1 = (0,25điểm) c a phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    2007 (0,5điểm) b x  2008 x  2007  Ta có: a = 1; b = - 2008; c = 2007 nên a + b + c = - 2008 +2007 = (0,25điểm) c a phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  2007  2007 Bài 2: Tìm hai số x1 , x2 , biết: a x1  x2  10 x1.x2  16 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = Nên x1 = 8; x2 = 2; (0,5điểm) (0,5điểm) b x1  x2  x1.x2  ; Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 5x + = Nên x1 = 3; x2 = 2; (0,5điểm) Bài 3: Phương trình: x2 + 2x - + 2m = ( m tham số ) a, Với m = -2 ta có: x2 + 2x - + 2.(-2) = (0,5điểm) (0.25đ) (0,5điểm) x2 + 2x - =  x1   , x2   (0.25đ) (0.5đ) b, x=2 nghiệm Pt nên 22 + 2.2 - + 2m = suy * Tìm nghiệm cịn lại: Theo vi-ét : x1.x2  c, (0.5đ) m = -3.5 c  5 => x2   => x2    2.5 (0.5đ) a x1 x 21  x 2  ( x1  x2 )  x1 x2  (-2)2 – (1-2m) =2 m = 1 (0.5đ) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 27 I LÍ THUYẾT (2 điểm) - Nêu tính chất tứ giác nội tiếp - Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O), biết BAD  1100 Tính BCD  ? A B 1100 O D II BÀI TẬP (8 điểm) Bài (4 điểm) Cho đường tròn (O; 6cm), biết AOB  600 a) Tính Sđ AnB  ? b) Tính góc ACB; CAB =? c) Tính độ dài cung AnB d) Tính diện tích hình quạt trịn ứng với cung AnB hai bán kính OA, OB C C O 600 A n B Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AA’, BB’ tam giác ABC cắt H cắt đường tròn D E a) Chúng minh : Các tứ giác A’HB’C AB’A’B nội tiếp đường tròn b) Chúng minh : CD = CE c) Chúng minh : BHD cân d) Chúng minh : CD = CH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung HS nêu định lý Lí thuyết Do tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O), ta có: BAD  BCD  1800  BCD  1800  BAD  1800  1100  700 Điểm 0,5 0,5 C O A Bài tập n Bài a)Sđ AnB = AOB = 600 (góc tâm) 1 b) ACB  sđ AnB  600  300 (góc nội tiếp) 2 CAB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) sđ c) Độ dài cung AnB; n R 600. l   2 (cm) 1800 1800 d) Diện tích hình quạt trịn: n R 60. 62 S   6 (cm2) 0 360 360 B 0.5 0.5 1 Hình vẽ a Chúng minh : A’HB’C nội tiếp A E Ta có: HA 'C  900 (Vì AA’ đường cao) B' HB ' C  900 (Vì BB’ đường cao) O => HA ' C + HB ' C  900  900  1800 H Vậy A’HB’C nội tiếp Chúng minh : AB’A’B nội tiếp C B A' Nên B’; A’ nhìn cạnh AB với góc D khơng đổi Vậy AB’A’B nội tiếp b) Ta có: B'BA '  B'AA ' ( chắn cung A’B’) hay EBC  DAC Suy EC  CD hay CE = CD c) Chứng minh : BHD cân Ta có: BA’  HD nên BA’ đường cao BHD Mặt khác: EBC  DBC (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) => BA’ đường phân giác BHD Vậy BHD cân d) Chúng minh : CD = CH Do BHD cân nên BC đường trung trực HD Vậy CD = CH (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 28 Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số : y =  x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b)Vẽ (d): y =x –4 c)Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phương pháp đại số Bài : ( điểm) Tính nhẩm nghiệm PT: a) 23x2 –9x –32 =0 b) x2  3x  10  Bài 3:(2điểm) Tìm hai số biết: a/ x1 + x2 = ; b/ x1 + x2 = ; x1.x2 = 15 x1.x2 = Bài 4: (3 điểm ) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = (1), ẩn x a) Giải phương trình (1) với m = –1 b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm,  m c) Định m để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép d) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Đặt A = x12  x 22  6x1x Áp dụng định lý Vi-et Chứng minh rằng: A = m2 – 8m + ĐÁP ÁN: Bài (3 đ) Điểm a) Vẽ đồ thị : y =  x 0,5đ b) Vẽ (d): y =x –4 c) PT hoành độ giao điểm (P) (d):  x2  x   x2  x   0,5đ 0,5 đ  x2  2x   0,5 đ ’=12 –(– 8) = > PT có hai nghiệm phân biệt: 1   y1= –2 1  x2 =  4  y2= -8 x1 = ta có A( 2; –2 ) ta có B( -4;-8) 0,5 đ 0, đ Bài : (2 đ) a) 23x –9x –32 =0 Ta có a – b+c = 23 – ( –9)+ ( –32) = nên x1 = –1 x2 = 32/23 b) x2  3x  10  S  x1  x2   b  3 a 1đ P  x1.x2  Ta có : (–5) = –10 + (–5) = –3 Nên x1 = x2 = –5 Bài 3: (2 đ) a) Tìm được:   ; x1 = 5; x2 = x1 = 3; x2 = c  10 a 1đ 1đ b) Tìm   Trả lời khơng tìm hai số để x1 + x2 = ; x1.x2 = 1đ Bài 4: (3 đ) Cho phương trình : x – mx + m –1 = (1), ẩn x a)với m = –1 ta có PT : x2 +x –2 = a+b+c = 1+1+(–2) =0 , x1 = x2 = –2 b) 1đ 0, đ  ( m)  4(m  1) = ( m –2)2 ≥ m phương trình (1) ln có nghiệm,  m 0, đ c) Để phương trình (1) có nghiệm kép : ( m –2)2 =  m  nghiệm kép : x1  x2   b   (m)   2a 2 d) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Theo hệ thức Vi-et ta có : S  x1  x2   b  m ; P  x1.x2  c  m  0, đ A = x12  x 22  6x1x = ( x1 +x2)2 – 8x1x = m2 –8( m –1) = m2 – 8m + 0, đ a a ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 29: A Bài 1: (4 điểm) Cho (O;3cm), hai đường kính AB CD, BC = 600 (hình vẽ) a) Tìm góc nội tiếp, góc tâm chắn O C D 60 B m cung BC Tính BOC , BAC số đo BmD b) So sánh hai đoạn thẳng BC BD (có giải thích) c) Tính chu vi đường trịn (O), diện tích hình quạt trịn OBmD (lấy  = 3,14) Bài 2: ( điểm) O A Hình bên với kích thước cho hình vẽ 4cm O’ C 2cm B Hãy tính diện tích hình gạch sọc Bài 3: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC, Lấy điểm A cung BC cho AB < AC D trung điểm OC, từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC E a) Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường trịn b) Chứng minh: BAD = BED c) Chứng minh: CE.CA = CD.CB HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (4đ) a) Góc nội tiếp chắn cung BC: BAC & BDC (0,5đ) Góc tâm chắn cung BC: BOC BOC = sđ BC = 60 BAC = (0,5đ) (0,5đ) sđ BC = 300 (0,5đ) sđ BmD = 1800 - sđ BC = 1800 – 600 = 1200 (0,5đ) b) sđ BmD > sđ BC suy BD > BC (0,5 đ) c) C =  R = 2.3,14.3 = 18,84 cm (0,5 đ) Sq =  R2n 360 = 3,14.32.120  9, 42 cm 360 (0,5 đ) Bài 2: (2đ) - Tính DT hình trịn bán kính OA: (0,5 đ) - Tính DT hình trịn bán kính ĨB: (0,5 đ) - Tính DT hình trịn đường kính AB: (0,5 đ) - Tính DT hình gạch sọc: (0,5 đ) Bài 3: (4đ) a) Tứ giác ABDE có BAE  900 (giải thích) BDE  900 BAE + BDE = 180 (0,5 đ) (0,5 đ) Suy tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn M (0,5 đ) Tâm đường tròn trung điểm I BE (0,5 đ) A E b) Trong đường trịn tâm I đk BE có BAD BED chắn cung BD suy BAD = BED (1 đ) c) Xét tam giác: ACD BCE có C chung CAD  CBE (cùng chắn cung DE (I; suy ACD  BCE (g-g) CA CD  CB CE  CA.CE = CB.CD BE ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25 đ) * Chú ý: Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 30 Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho đúng: Câu Phương trình x – 3y = với phương trình phương trình sau lập thành hệ phương trình vơ nghiệm: A 2x – 6y = B 2x – 6y = C 2x + 3y = D x + 2y = 11 Câu Cặp số ( ; ) nghiệm phương trình sau đây: A x + y = B 2x + y = C 2x + y = D x + 2y = 4 x  y  có nghiệm là: x  3y  Câu Hệ phương trình :  A ( ; ) B ( -2 ; -1 ) C ( ; -1 ) D ( ; ) Câu Tập nghiệm phương trình 2x – 0y = biểu diễn đường thẳng : A y = 2x – B y = C y = – 2x D x = Câu Phương trình bậc hai ẩn ax +by = c có nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm C Vô nghiệm ax + by = c a'x + b'y = c' Câu Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : Hệ phương trình  A a b c   => Hệ phương trình có …… nghiệm a' b ' c ' B a b  a' b' C a b c   =>Hệ phương trình có …… nghiệm a ' b' c' => Hệ phương trình có …… nghiệm Phần II: Tự luận: (7điểm) Bài 1: (4điểm) Giải hệ phương trình sau: x  y  2 x  y  a)   x  2 y  b)   x  3 y  2 Bài 2: (3điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình: D Vơ số nghiệm (a,a’,b,b’,c,c’≠0) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ? -Hết II ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Mỗi câu ( 0,5đ ) Phương án đúng: B B C B A D B B Phần II: Tự luận: (6điểm) Bài 1: (4điểm) x + y = 2x - 3y = a)  3x + 3y = 5x = 15 x =     2x - 3y = 2x - 3y =  y = -1  x  2 y  b)   x  3 y  2 (2điểm)  x  y  -13y=13  x =   (2điểm)  x  y  6  3x  2 y   y = -  Bài 2: (3điểm) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật x(m), y (m) ĐK: < x , y < 23 Chu vi khu vườn 2(x + y) = 46 (0.5điểm) (1) Theo đề ta cịn có : y + = 4(x-3) (2) 2(x  y)  46 y   4(x  3) Từ (1) (2) ta có hệ phượng trình  (0,5điểm) (0,5điểm) x  ( TMĐK) y  15 Giải hệ phượng trình ta được:  (1,25điểm) Vậy chiều rộng khu vườn (m); chiều dài 15 (m) (0,25điểm) ... (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) 0 ,5 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0 ,5 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 28 Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số : y =  x a) Vẽ đồ... 2 .5 (0 .5? ?) a x1 x 21  x 2  ( x1  x2 )  x1 x2  (-2 )2 – ( 1- 2m) =2 m = ? ?1 (0 .5? ?) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 27 I LÍ THUYẾT (2 điểm) - Nêu tính chất tứ giác nội tiếp - Cho tứ giác ABCD... x1 = 1; x2 =  2007  2007 Bài 2: Tìm hai số x1 , x2 , biết: a x1  x2  10 x1.x2  16 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 10 x + 16 = Nên x1 = 8; x2 = 2; (0 ,5? ?iểm) (0 ,5? ?iểm) b x1  x2  x1.x2