Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xác định phương trình mặt phẳng (khơng chứa yếu tố đường thẳng) Qua A( x ; y ; z ) ( P) : a( x x ) b( y y ) c( z z ) Dạng Mặt ( P ) : VTPT : n( P ) (a; b; c) Dạng Viết phương trình ( P) qua A( x ; y ; z ) ( P ) (Q) : ax by cz d Qua A( x , y , z ) Phương pháp ( P) : VTPT : n( P ) n( Q ) (a; b; c) Dạng Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB n( P ) n(Q ) Q P x A xB y A yB z A z B Qua I ; ; : trung điểm AB Phương pháp ( P) : P VTPT : n AB (P) A I B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M vng góc với đường thẳng d AB Qua M ( x ; y ; z ) n( P ) ud AB d Phương pháp ( P ) : VTPT : n( P ) ud AB M P Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M có cặp véctơ phương a , b a Qua M ( x ; y ; z ) Phương pháp ( P ) : P b VTPT : n( P ) [a , b ] Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng Qua A, (hay B hay C ) P B Phương pháp ( P ) : C A VTPT : n( ABC ) AB, AC Q Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A, B ( P) (Q) n( Q ) Qua A, (hay B) Phương pháp ( P ) : VTPT : n( P ) AB, n( Q ) B Dạng Viết phương trình mp ( P ) qua M vng góc với hai mặt ( ), ( P) A Qua M ( x ; y ; z ) n n Phương pháp ( P ) : ( ) ( ) VTPT : n( P ) n( ) , n( ) Dạng Viết ( P) qua M giao tuyến d hai mặt phẳng: P M (Q) : a1 x b1 y c1 z d1 (T ) : a2 x b2 y c2 z d Phương pháp: Khi mặt phẳng chứa d có dạng: ( P ) : m(a1 x b1 y c1 z d1 ) n(a2 x b2 y c2 z d ) 0, m n Vì M ( P) mối liên hệ m n Từ chọn m n tìm ( P) Dạng 10 Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn Phương pháp: Nếu mặt phẳng ( P) cắt ba trục tọa độ điểm A(a;0;0), x y z B(0; b;0), C (0;0; c) với (abc 0) ( P) : gọi mặt phẳng đoạn chắn a b c Dạng 1.1 Xác định phương trình mặt phẳng biết yếu tố vng góc Câu (Mã 104 - 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A 4;0;1 B 2; 2;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 3x y z Câu B 3x y z C x y z D x y z (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;0 B 3;0;2 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 B 2;2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu (Mã 101 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0 B 5;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x y z B 3x y z 14 C x y z D x y z Câu (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (6;5; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 17 B x y z 26 C x y z 17 Câu D x y z 11 (Chun Thái Bình 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 4 B 1;2;2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu A : x y 12 z B : x y 12 z 17 C : x y 12 z 17 D : x y 12 z (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 1 ; B 1;0;1 mặt phẳng P :x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua A, B vng góc với P A Q :2 x y Câu B Q :x z C Q : x y z D Q :3x y z (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ,B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Lập phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng P A y 3z 11 Câu B x y 11 C x y z D y z 11 (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; B 3;3;0 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z Câu 10 D x y z (Chuyên Sơn La 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 vuông góc với mặt phẳng Q : x y z có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 11 (KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho hai mặt phẳng : 3x y z 0, : x y 3z Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A x y z Câu 12 B x y z C x y z D x y z (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng P có dạng ax by cz 11 Khẳng định sau đúng? A a b c Câu 13 B a b c 15 C a b c 5 D a b c 15 (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q chứa A, B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q có phương trình là: A 3x y z Câu 14 (Chuyên Đại B x y z Trong Học Vinh 2019) C x y không gian P : x y z 0, Q : x z Mặt phẳng D 3x y z Oxyz , cho hai mặt phẳng vng góc với P Q đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp A x y z Câu 15 B x y z C 2 x z D 2 x z (Chun Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng : 3x y z : 5x y 3z Phương trình mặt phẳng qua thời vng góc với có phương trình A x y z Câu 16 B x y z C x y z D x y z (HSG Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1; 1; ; B 2;1;1 Mặt phẳng Q với mặt phẳng P , mặt phẳng Q có phương trình là: A x y z Câu 17 O đồng B x y z chứa A, B vng góc C x y z D x y (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;0;1 vng góc với mặt phẳng P : x y là: A x y 3z B x y z C x y z D x y z Câu 18 (Chuyên Lam Sơn 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z : x y z Phương trình mặt phẳng qua O , đồng thời vng góc với có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 19 (SGD Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; ; B 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q Q có phương trình A 3x y z chứa A , B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng B x y C x y z D 3x y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : ax by cz chứa hai điểm A 3; 2;1 , B 3;5; vng góc với mặt phẳng S abc A S 12 Câu 21 B S Q : 3x y z C S 4 Tính tổng D S 2 (Thi thử hội trường chuyên 2019) Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng P : x y z 0, Q : y z R : x y z Gọi mặt phẳng qua giao tuyến P Q , đồng thời vng góc với R Phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 22 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm B 2;1; 3 , R : x y z Câu 23 đồng thời vng góc với hai mặt phẳng A x y 3z 22 B x y 3z 12 C x y 3z 14 D x y 3z 22 Q : x y 3z , (Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với P có dạng ax by cz 11 Tính a b c A a b c 10 Câu 24 B a b c C a b c D a b c 7 (Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 hai mặt phẳng P : x y 3z , Q : y Viết phương trình mặt phẳng R chứa A , vng góc với hai mặt phẳng P Q A 3x y z Câu 25 B 3x y z C 3x z D 3x z (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Cho hai mặt phẳng : 3x y z : x y 3z Phương trình mặt phẳng P qua gốc tọa độ đồng thời vng góc là: A x y z Câu 26 B x y z C x y z D x y z (Toán Học Tuổi Trẻ 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với P có dạng: ax by cz 11 Khẳng định sau đúng? A a b c Câu 27 B a b c C a b; c D a b c (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; , B 2; 2;0 , C 2;0;1 Mặt phẳng P qua A , trực tâm H tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Dạng 1.2 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 28 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian Oxyz cho điểm M 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A , B , C Câu 29 cho M trọng tâm tam giác ABC A P : x y z 18 B P : x y z C P : x y z 18 D P : x y z (Chuyên Thái Bình - 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC A Câu 30 x y z 1 B x y z 1 C x y z x y z D (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G 1; 4;3 Mặt phẳng sau cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? x y z A 12 Câu 31 B 12 x y z 48 C x y z D 12 x y z 16 12 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua A 1;1;1 B 0; 2; đồng thời cắt tia Ox , Oy hai điểm M , N ( không trùng với gốc tọa độ O ) cho OM 2ON Câu 32 A P : 3x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y z (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , ba điểm A, B, C hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 lên trục tọa độ phương trình mặt phẳng ABC A Câu 33 x y z B x y z 1 C x y z D x y z (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (8; 2; 4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C A x y z Câu 34 B x y z 18 C x y z D x y z (Chuyên Hạ Long 2019) Viết phương trình mặt phẳng qua M 2;1; 3 , biết cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm A x y z B x y z 23 C x y 3z 14 D 3x y 3z Câu 35 (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H 2;1;1 Gọi điểm A, B, C trục tọa độ Ox, Oy, Oz cho H trực tâm tam giác ABC Khi hồnh độ điểm A là: A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox, Oy , Oz A, B , C (khác gốc tọa độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng có phương trình dạng ax by cz 14 Tính tổng T a b c A C T B 14 D 11 Câu 37 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho điểm M 1;2;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox,Oy,Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A x y z B x y z 30 C Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng x y z D x y z P : x y 2z , Q : x y 4z Mặt phẳng chứa giao tuyến P , Q cắt trục tọa độ điểm A, B , C cho hình chóp O ABC hình chóp Phương trình mặt phẳng A x y z Câu 39 B x y z C x y z (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P qua điểm M 9;1;1 cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C ( A, B, C không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? 81 243 81 A B C 2 Câu 40 D x y z D 243 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0; 4;0), C (0;0;6), D(2; 4;6) Gọi ( P) mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) , ( P) cách D mặt phẳng ( ABC ) Phương trình mặt phẳng ( P) Câu 41 A x y z 24 B x y z 12 C x y z D x y z 36 (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0; , B 0; b; , C 0;0; c với a , b , c ba số thực dương thay đổi, thỏa mãn điều 1 2017 Khi đó, mặt phẳng ABC ln qua có điểm có tọa độ cố định a b c 1 1 A ; ; B 1;1;1 3 3 1 ; ; C D 2017; 2017; 2017 2017 2017 2017 kiện: Câu 42 Trong không gian Oxyz cho điểm M 1; 2;3 Phương trình mặt phẳng P qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz A , B , C cho M trọng tâm tam giác ABC A P : x y z 18 B P : x y z C P : x y z 18 D P : x y z Câu 43 Cho điểm M 1; 2;5 Mặt phẳng P qua M cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y z B x y z 30 C A x y z D x y z Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;5 Số mặt phẳng qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C mà OA OB OC A B C D Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 Hỏi có mặt phẳng P qua M cắt trục x'Ox, y'Oy,z'Oz điểm A,B,C cho OA OB OC ? A B C D Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , có mặt phẳng qua M 2;1;3 , A 0;0; cắt hai trục Ox , Oy B , C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC 1? A Câu 47 C B D (Đồng Tháp - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 2;1 Mặt phẳng P qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A x y z Câu 48 B x y z C x y z D 3x y z 14 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm M 1;3; 2 , cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C OA OB OC A x y z cho Câu 49 B x y z C x y z D x y z (Sở Nam Định - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y 3z Gọi A, B, C giao điểm (khác gốc tọa độ mặt cầu S trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng ABC là: Câu 50 A x y z 12 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 12 O ) (THPT Thực Hành - TPHCM - 2018) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng qua M 1; 3; chắn Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox , Oy Giả sử : ax by cz d ( a, b, c, d A B 3 số nguyên) Tính S C abc d D Dạng 1.3 Phương trình mặt phẳng qua điểm Câu 51 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , gọi M , N , P hình chiếu vng góc A 2; 3;1 lên mặt phẳng tọa độ Phương trình mặt phẳng MNP Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 52 x y z B 3x y z C x y z D 3x y z 12 (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 , B 2; 1;4 C 1;1; Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC ? A Câu 53 x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 (THPT Nghĩa Hưng NĐ-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1; , B 2; 2;1 , C 2;1;0 Khi đó, phương trình mặt phẳng ABC ax y z d Hãy xác định a d A a 1, d Câu 54 B a 6, d C a 1, d D a 6, d (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;5; , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm A mặt phẳng tọa độ? A 3x y z 60 B 10 x y 15 z 60 C 10 x y 15 z 90 Câu 55 (Thi thử cụm Vũng D Tàu - 2019) x y z 1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3; 2; , C 0; 2;1 Phương trình mặt phẳng ABC A x y z 12 B x y z 12 C x y z D x y z 12 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình A x y z Câu 57 B x y z C x y z D x y z (SGD - Bình Dương - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 2; 3; , B 3; 2; C 4; 1; có phương trình A x y Câu 58 B x y C y z D x y (Lê Quý Đôn - Hải Phịng - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1;1; , B 2; 7;9 , C 0;9;13 A x y z Câu 59 B x y z C x y z D x y z (SGD - Bình Dương - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S 1; 6; , A 0;0; , B 0;3;0 , C 2;0;0 Gọi H chân đường cao vẽ từ S tứ diện S ABC Phương trình mặt phẳng qua ba điểm S , B , H A x y z B x y z C x y z 15 D x y z 15 Dạng Một số tốn liên đến khoảng cách - góc Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt, khoảng cách hai mặt Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; zM ) đến mặt phẳng ( P ) : ax by cz d xác định công thức: d ( M ; ( P)) axM byM czM d a b2 c Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng Cho hai mặt phẳng song song ( P ) : ax by cz d (Q) : ax by cz d có véctơ pháp tuyến, khoảng cách hai mặt phẳng d (Q ),( P) d d a2 b2 c2 Viết phương trình ( P ) (Q) : ax by cz d cách M ( x ; y ; z ) khoảng k Phương pháp: Vì ( P ) (Q) : ax by cz d ( P) : ax by cz d ax by cz d Sử dụng công thức khoảng cách d M ,( P ) k d a b2 c Viết phương trình mặt phẳng ( P ) (Q) : ax by cz d ( P) cách mặt phẳng (Q ) khoảng k cho trước Phương pháp: Vì ( P ) (Q) : ax by cz d ( P) : ax by cz d Chọn điểm M ( x ; y ; z ) (Q) sử dụng công thức: ax by cz d d(Q );( P ) d M ,( P ) k d a b2 c Viết phương trình mặt phẳng ( P) vng góc với hai mặt phẳng ( ), ( ), đồng thời ( P) cách điểm M ( x ; y ; z ) khoảng k cho trước Phương pháp: Tìm n( ) , n( ) Từ suy n( P ) n( ) , n( ) (a; b; c) Khi phương trình ( P) có dạng ( P ) : ax by cz d 0, (cần tìm d ) ax by cz d Ta có: d M ;( P ) k k d a2 b2 c2 Câu (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian Oxyz , điểm M thuộc trục Oy cách hai mặt phẳng: P : x y z Q : x y z có tọa độ A M 0; 3;0 Câu B M 0;3;0 C M 0; 2;0 D M 0;1;0 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1; 2;3) , B 3; 4; Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x y mz độ dài đoạn thẳng AB A m Câu B m 2 C m 3 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Trong không D m 2 gian Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B 0; 2;3 , C 1;1;1 Gọi P mặt phẳng chứa A, B cho khoảng cách từ C tới Phương trình mặt phẳng P x y z 1 x y z 1 A B 3x y z 2 x y z 13 mặt phẳng P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x y z 1 C 2 x y z 23 Câu x y z 1 D 23x 37 y 17 z 23 Trong không gian Oxyz cho A 2; 0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0; , D 2; 4;6 Gọi P mặt phẳng song song với mp ABC , P cách D mặt phẳng ABC Phương trình P Câu A x y 2z 24 B 6x y z 12 C x y z D x y z 36 (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B 5; 4; 1 mặt phẳng P qua Ox cho d B; P 2d A; P , P cắt AB I a; b; c nằm AB Tính a b c A 12 Câu B D (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , Khoảng cách hai mặt phẳng P : x y z 10 A Câu C Q : x y z bằng: B (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian C D Oxyz cho hai mặt phẳng song song P Q có phương trình x y z x y z Khoảng cách hai mặt phẳng P Q A Câu B C D Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z A Câu B C D Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng P : x y z 16 Q : x y z A Câu 10 B 17 C D (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng P : x y 3z A 14 Q : x y z B 14 C 14 Câu 11 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng Q : x A 1 y z B C D 14 P : 6x y 2z D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 12 (Chuyên Lam Sơn-2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng P : x y 3z A 14 Q : x y z là: B 14 C 14 D 14 Câu 13 (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song : x y z : x y z A Câu 14 B C 1 D (THPT Đông Sơn - Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z 22 mặt phẳng P :3x y z 14 tâm I mặt cầu S đến mặt phẳng P A Câu 15 B C D (SGD Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng P A Câu 16 Khoảng cách từ B Q D C (SP Đồng Nai - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng ( P) (Q) A C B D Câu 17 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y 12z điểm A 2;4; 1 Trên mặt phẳng P lấy điểm M Gọi B điểm cho AB AM Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng P A d Câu 18 B d 30 13 C d 66 13 D d (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng sau song song với P cách P khoảng 3? Câu 19 A Q : x y z 10 B Q : x y z C Q : x y z D Q : x y z (SGD Bến Tre 2019) Tìm trục Oz điểm M cách điểm A 2;3; mặt phẳng P : x y z 17 A M 0;0; 3 Câu 20 B M 0;0;3 C M 0;0; 4 D M 0;0; (SGD Bắc Ninh 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3;4;0 , mặt phẳng P : ax by cz 46 Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng P giá trị biểu thức T a b c A 3 B 6 C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 21 (Chun Quang Trung- Bình Phước 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 10 Phương trình mặt phẳng Q với Q song song với P khoảng A x y z 0; x y z 17 B x y z 0; x y z 17 cách hai mặt phẳng P Q C x y z 0; x y z 17 Câu 22 D x y z 0; x y z 17 (SGD Hưng Yên 2019) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng : x y z cách khoảng Câu 23 A x y z ; x y z B x y z C x y z ; x y z D x y z ; x y z (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2018) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 4; 2;1 , B 0;0;3 , C 2;0;1 Viết phương trình mặt phẳng chứa OC cách điểm A, B Câu 24 A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z (THPT Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; 2;3), C (1;1;1) Phương trình mặt phẳng P chứa A, B cho A x y z 23x 37 y 17z 23 khoảng cách từ C tới P B x y z 23x y z 23 C x y z 13x y z 13 D x y z 3x y z Câu 25 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P , cách P khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương Câu 26 A Q : x y z B Q : x y z 14 C Q : x y z 19 D Q : x y z (Chuyên Phan Bội Châu -2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x y z , mặt phẳng P không d P , Q Phương trình mặt phẳng P A x y z B x y z qua O , song song với mặt phẳng Q C x y z D x y z Câu 27 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Trong không gian Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0;6 , D 2; 4;6 Gọi P mặt phẳng song song với mp ABC , P cách D mặt phẳng ABC Phương trình P A x y z 24 B x y z 12 C x y z D x y z 36 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 28 (Ngơ Quyền - Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 1 Phương trình mặt phẳng P qua D 1;1;1 song song với mặt phẳng ABC Câu 29 A x y z B 3x y z C 3x y z D x y 3z (Chuyên Nguyễn Đình Triểu - Đồng Tháp - 2018) Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;0 , B 0; 2;1 , C 1; 0; , D 1;1;1 Mặt phẳng qua A 1;1;0 , B 0; 2;1 , song song với đường thẳng CD Phương trình mặt phẳng A x y B x y z C x y z D x y Dạng 2.2 Góc mặt phẳng Góc hai véctơ Cho hai véctơ a (a1 ; a2 ; a3 ) b (b1 ; b2 ; b3 ) Khi góc hai véctơ a b góc nhợn tù a1b1 a2b2 a3b3 a.b cos(a; b ) với 0 180 a b a1 a22 a32 b12 b22 b32 Góc hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng ( P ) : A1 x B1 y C1 z D1 (Q) : A2 x B2 y C2 z D2 nP nQ cos ( P ), (Q ) cos nP nQ Câu 30 A1 A2 B1 B2 C1C2 A12 B12 C12 A22 B22 C22 với 0 90 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 2;1; , H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng P , số đo góc mặt P mặt phẳng Q : x y 11 A 600 Câu 31 B 300 C 450 D 900 (THPT Quang Trung Đống Đa 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Xét mặt phẳng (Q ) : x (2m 1) z , với m tham số thực Tìm tất giá trị m để ( P ) tạo với (Q ) góc m A m Câu 32 m B m 2 m C m m D m (THPT Ba Đình 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: ax by cz với c qua điểm A 0;1;0 , B 1;0;0 tạo với Oyz góc 60 Khi a b c thuộc khoảng đây? A 5;8 Câu 33 B 8;11 C 0;3 D 3;5 (Chuyên Bắc Giang -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ( P ) : x y z 0, (Q ) : x my (m 1) z 2019 Khi hai mặt phẳng P , Q tạo với góc nhỏ mặt phẳng Q qua điểm M sau đây? A M (2019; 1;1) B M (0; 2019; 0) C M ( 2019;1;1) D M (0; 0; 2019) Câu 34 (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y 2z Q : x y Trên P có tam giác ABC ; Gọi A, B, C hình chiếu A, B, C Q Biết tam giác ABC có diện tích , tính diện tích tam giác ABC A Câu 35 B 2 C D (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Trong khơng gian Oxyz , biết hình chiếu O lên mặt phẳng P H 2; 1; Số đo góc mặt phẳng P với mặt phẳng Q : x y A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 36 Trong hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm H 2; 1; Điểm H hình chiếu vng góc gốc toạ độ O xuống mặt phẳng P , số đo góc mặt phẳng P mặt phẳng Q : x y 11 A 90 Câu 37 B 30 C 60 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng -2019) Trong không gian D 45 Oxyz , cho hai điểm A 3;0;1 , B 6; 2;1 Phương trình mặt phẳng P qua A, B tạo với mặt phẳng Oyz 2 x y z 12 2 x y z 12 A B 2 x y z 2 x y z 2 x y z 12 2 x y z 12 C D 2 x y z 2 x y z góc thỏa mãn cos Câu 38 (Tốn Học Tuổi Trẻ 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng P : ax by cz d với c qua hai điểm A 0;1;0 , B 1;0; tạo với yOz góc 60 Khi giá trị a b c thuộc khoảng đây? A 0;3 B 3;5 C 5;8 D 8;11 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Dạng Vị trí tương đối Dạng 3.1 Vị trí tương đối mặt phẳng với mặt cầu M1 Vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt cầu (S) R I Cho mặt cầu S ( I ; R ) mặt phẳng ( P) M2 Gọi H hình chiếu vng góc I lên ( P) H P có d IH khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P) Khi đó: Nếu d R : Mặt cầu mặt phẳng khơng có điểm chung I Nếu d R : Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu R H P Lúc ( P) mặt phẳng tiếp diện ( S ) H tiếp điểm Nếu d R : mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu theo thiết diện I d đường trịn có tâm H bán kính r R IH H R r A (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S P Viết phương trình mặt ( P ) (Q) : ax by cz d tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Phương pháp: Vì ( P) (Q ) : ax by cz d ( P) : ax by cz d Tìm tâm I bán kính R mặt cầu Vì ( P ) tiếp xúc ( S ) nên có d I ;( P ) R d Câu có tâm I 3;2; 1 qua điểm A 2;1; Mặt phẳng tiếp xúc với S A ? A x y z Câu B x y z C x y z D x y z (Chuyên Quốc Học Huế -2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương 2x y z 1 trình 2 x 1 y 1 z mặt cầu S mặt cầu S có phương trình Xác định bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng 42 15 B r C r D r 3 3 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có A r Câu tâm I 2;1; 4 tiếp xúc với mặt phẳng : x y z Câu A x y z x y 8z B x y z x y 8z C x y z x y z D x y z x y 8z (SGD Bình Phước - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Mặt cầu S có phương trình 2 2 A x y z 1 2 B x y 2 z 1 2 D x2 y z 1 C x2 y z 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Bình Giang-Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm I 1; 2; 1 Viết phương trình mặt cầu S mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2 B S : x 1 y z 1 16 2 D S : x 1 y z 1 34 A S : x 1 y z 1 25 C S : x 1 y z 1 34 Câu có tâm I cắt 2 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 Câu 2 2 (Chuyên Nguyễn Huệ- 2019) Phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; tiếp xúc với P : 2x y 2z là: 2 2 2 20 20 A x 3 y z C x 3 y z Câu 2 2 2 400 400 B x 3 y z D x y z Trong không gian Oxyz , cho điểm I 3;1; 1 mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P 2 B x 3 y 1 z 1 16 2 D x 3 y 1 z 1 16 A x 3 y 1 z 1 C x 3 y 1 z 1 Câu 2 2 2 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;2;1 cắt mặt phẳng P : 2x y 2z theo đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu S 2 2 2 A x 1 y z 1 81 B x 1 y z 1 2 2 2 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 25 Câu 10 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu S có phương x 3 y z 1 100 mặt phẳng có phương trình x y z bán kính đường trịn C giao tuyến mặt phẳng mặt cầu S A Câu 11 B C 10 (chuyên Hùng Vương Gia Lai -2019) Trong không gian S : x 2 trình Tính D Oxyz , cho mặt cầu y z x y z 10 , mặt phẳng P : x y z 10 Mệnh đề đúng? A P tiếp xúc với S B P cắt S theo giao tuyến đường tròn khác đường tròn lớn C P S khơng có điểm chung D P cắt S theo giao tuyến đường tròn lớn Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 12 (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y2 z mặt phẳng P : x y z Tìm bán kính tuyến S P A r Câu 13 B r 2 C r D r r đường tròn giao (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 3;1;0 tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y z 1 ? 2 B x 3 y 1 z 2 D x 3 y 1 z A x 3 y 1 z C x 3 y 1 z Câu 14 2 2 (SGD Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z2 x y z Đường tròn giao tuyến S với mặt phẳng Oxy có bán kính A r B r C r D r 14 S có tâm I 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 B S : x y 1 z 1 10 2 D S : x y 1 z 1 10 A S : x y 1 z 1 C S : x y 1 z 1 Câu 16 2 2 2 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng : x y z A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z 10 D x y z x y z Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm A 0;0;1 , B m;0;0 , C 0; n; , D 1;1;1 với m 0; n m n Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? A R B R C R 2 D R 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 mặt phẳng P : x my z 3m Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có đường kính Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A m C m m Câu 19 B m 1 m 2 D m 1 (THPT Đồn Thượng - Hải Dương -2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I ( a; b; c ) bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng Oxz Khẳng định sau đúng? A a C b B a b c D c Câu 20 (Sở Hà Nội 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y z Mặt phẳng tiếp xúc với S song song với mặt phẳng P : x y z 11 có phương trình Câu 21 là: A x y z B x y z C x y z D x y z P : x y z A 1; 2;1 tiếp xúc với hai mặt phẳng P , Q (Sở Hà Nội 2019) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng Q : x y z Số mặt cầu qua B A D C Vô số Câu 22 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có đường kính AB với A 6;2; 5 , B 4;0;7 Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S A Câu 23 A P : x y z 62 B P : x y z 62 C P : x y z 62 D P : x y z 62 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt 2 phẳng ( P) : x y z m 3m mặt cầu ( S ) : x 1 y 1 z 1 Tìm tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) m 2 A m Câu 24 m B m 5 C m D m 5 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz , cho mặt cầu 2 S : x 1 y 1 z 1 25 có tâm I mặt phẳng P : x y z Thể tích khối nón đỉnh I đường trịn đáy giao tuyến mặt cầu S mặt phẳng P A 12 Câu 25 B 48 C 36 D 24 (Chuyên Ngữ Hà Nội 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu S1 , S có phương trình x y z x y z 22 , x y z x y z Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Xét mặt phẳng P thay đổi tiếp xúc hai mặt cầu cho Gọi A a; b; c điểm mà tất mặt phẳng P qua Tính tổng S a b c A S Câu 26 (Sở Kon B S 2019) Tum 2 C S Trong không gian D S cho Oxyz , mặt S : x 1 y z 1 45 mặt phẳng P : x y z 13 Mặt cầu S phẳng P theo giao tuyến đường tròn có tâm I a ; b ; c giá trị a b c A 11 Câu 27 B C cầu cắt mặt D (Sở Hà Nam - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x y z x z 10 Gọi Q mặt phẳng song song với mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 Hỏi Q qua điểm số điểm sau? A 6;0;1 Câu 28 B 3;1; C 2; 1;5 D 4; 1; Oxyz , cho mặt cầu (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian S : x 2 y z x y z mặt phẳng : x y 12 z 10 Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp xúc với S ; song song với cắt Câu 29 trục Oz điểm có cao độ dương A x y 12 z 78 B x y 12 z 26 C x y 12 z 78 D x y 12 z 26 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z điểm M 1; 2;0 Mặt cầu tâm M , bán kính cắt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Câu 30 B C 2 D 1 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Q : x y z mặt cầu S : x 12 y z 2 15 Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 qua điểm sau đây? A 2; 2;1 B 1; 2;0 C 0; 1; D 2; 2; 1 Câu 31 (Việt Đức Hà Nội 2019) Cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2)2 ( z 4) Phương trình mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm M (0; 4; 2) A x y z 37 B x y z C x y z D x y z 37 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z mặt phẳng P : x y m Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng P mặt cầu S có điểm chung A m B m 1 m 21 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C m m 21 Câu 33 D m 9 m 31 (THPT Ba Đình -2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : mx 2y z ( m 2 S : x y 1 z tham số) Mặt phẳng P cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính Tìm tất giá trị thực tham số m ? A m 1 Câu 34 (Yên B m 2 Định Thanh Hóa 2019) C m 4 Trong D m không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z 2x y 2z Viết phương trình mặt phẳng Q chứa trục Ox cắt S theo đường trịn bán kính A Q : y 3z B Q : x y z C Q : y z D Q : y 2z Câu 35 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 1; 2;1) mặt phẳng ( P) có phương trình x y z Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1) B ( x 1) ( y 2)2 ( z 1)2 C ( x 1) ( y 2)2 ( z 1)2 D ( x 1) ( y 2) ( z 1)2 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 0;1;3 tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :2 x y z ? A x y 1 z 3 2 B x y 1 z 3 2 D x y 1 z 3 C x2 y 1 z 3 Câu 37 2 2 (Sở Bắc Giang 2019) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu S tâm I 1; 2;5 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z Câu 38 A S : x y z x y 10 z 21 B S : x y z x y 10 z 21 C S : x y z x y 10 z 21 D S : x y z x y z 21 (THPT n Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong khơng gian Oxyz cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt cầu S tâm I tiếp xúc với P có phương trình là: 2 B x 1 y 2 z 3 2 D x 1 y z 3 A x 1 y 2 z 3 C x 1 y 2 z 3 Câu 39 2 2 2 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; 0;1) Mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P ) : x y z theo thiết diện hình trịn Diện tích hình trịn Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x 3)2 y ( z 1) B ( x 3)2 y ( z 1) 25 C ( x 3)2 y ( z 1) D ( x 3)2 y ( z 1) Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 40 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm I 1; 2; 1 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2 B S : x 1 y z 1 16 2 D S : x 1 y z 1 34 A S : x 1 y z 1 25 C S : x 1 y z 1 34 Câu 41 2 2 2 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z z điểm K 2;2;0 Viết phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ K đến mặt cầu S A x y z B x y 3z C x y z Câu 42 Trong không D x y 3z gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình S : x y z x y z m Tìm số thực tham số : x y z cắt S theo đường tròn có chu vi 8 B m 1 A m 3 Câu 43 (THPT Kinh Môn - HD C m 2 - 2018) Trong không m để mặt phẳng D m 4 gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z mặt phẳng : x y z -11 Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với giá vectơ v 1;6; , vng góc với tiếp xúc với S x 2y z A B x y z 21 4 x y z C D x y z 27 Câu 44 3 x y z 3 x y z 2x y z x y z 21 (SGD - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có 2 phương trình x y z mặt cầu S có phương trình x 1 y z 3 Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S A x y z B x y z C x y z 23 D x y z 17 Câu 45 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y z , mặt phẳng : x y z 11 Gọi P mặt phẳng vng góc với , P song song với giá vecto v 1;6; P tiếp xúc với S Lập phương trình mặt phẳng P A x y z x y z 21 B x y z x y z 21 C x y z x y z 21 D x y z x y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 46 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;0 , B 0; 0; mặt cầu S : x y z x y Số mặt phẳng chứa hai điểm A , B tiếp xúc với mặt cầu S A mặt phẳng Câu 47 B mặt phẳng C mặt phẳng D Vô số mặt phẳng (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q song với mặt phẳng P : 2x y z Biết mp Q cắt mặt cầu S : x2 y 2 z 1 25 theo đường trịn có bán kính r Khi mặt phẳng Q có phương trình là: A x y z B x y z C x y z 17 D x y z 17 Dạng 3.2 Vị trí tương đối hai mặt Vị trí tương đối hai mặt phẳng (P) (Q) Cho hai mặt phẳng ( P ) : A1 x B1 y C1 z D1 (Q) : A2 x B2 y C2 z D2 A B C D A B C D ( P) (Q ) ( P ) cắt (Q) A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 A B C D ( P) (Q ) ( P) (Q ) A1 A2 B1 B2 C1C2 A2 B2 C2 D2 Câu 48 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x my 3z song với Q A m n Câu 49 B m 4; n C m 4; n D m n (Chun Trần Phú Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x – 2y 2z – vuông góc với nhau? A m Câu 50 Q : nx y z , với m, n Xác định m, n để P song Q : mx y – 2z Với giá trị m hai mặt phẳng B m 1 C m 6 D m (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Trong không gian Oxyz , tìm tập hợp điểm cách cặp mặt phẳng sau đây: x y z , x y z A x y z Câu 51 B x y z C x y z D x y z (THPT n Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z ; Q : x y z Mặt phẳng R qua điểm M 1;1;1 chứa giao tuyến P Q ; phương trình R : m x y z 3 x y z 1 Khi giá trị m A Câu 52 B C D 3 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z vng góc với mặt phẳng đây? A x y z B x y z C x y z D x y z Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 53 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; , B 0; b;0 , C 0;0; c b.c mặt phẳng P : y z Mối liên hệ b, c để mặt phẳng ( ABC ) vng góc với mặt phẳng ( P ) A 2b c Câu 54 B b 2c A m 3 m tham số thực Tìm tham số m cho mặt phẳng Q B m 2 C m A 16 tuyến hai mặt phẳng B 8 C P : x y z D (SGD Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : x y z : x y mz Tìm m để hai mặt phẳng B Không tồn m A m Câu 57 D m (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :ax y 2z b qua giao Q : x y z 1 Tính a 4b Câu 56 D b 3c (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Trong không gian Oxyz , cho P : x y z Q : x m y mz , vng góc với mặt phẳng P Câu 55 C b c song song với C m 2 D m (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-2019) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z 1 , mặt phẳng song song với P cách P khoảng Câu 58 A (Q) : x y z B Q : x y z C (Q) : x y z D Q : x y z (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz có mặt phẳng song song với mặt phẳng Q : x y z , cách điểm M 3; 2;1 khoảng 3 biết tồn điểm X a; b; c mặt phẳng thỏa mãn a b c 2 ? A Câu 59 C B Vô số D (Chun Thái Bình - 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : 3x y z Q2 : x y z Phương trình mặt phẳng P song song cách hai mặt phẳng Q1 Q2 là: Câu 60 A P : x y z 10 B P : x y z C P : x y z 10 D P : x y z (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Gọi m ,n hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng Pm : mx y nz : x y z Tính A m n Câu 61 Qm : x my nz vng góc với mặt phẳng mn B m n C m n D m n (Chuyên KHTN 2019) Biết không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng P Q thỏa mãn điều kiện sau: qua hai điểm A 1;1;1 B 0; 2; 2 , đồng thời cắt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 trục tọa độ Ox, Oy hai điểm cách O Giả sử P có phương trình x b1 y c1 z d1 Q A Câu 62 có phương trình x b2 y c2 z d Tính giá trị biểu thức b1b2 c1c2 B -9 C -7 D (Toán Học Và Tuổi Trẻ 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 2;1 Mặt phẳng P qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P A 3x y z 14 B x y 3z C 3x y z 14 D x y z BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... tiếp xúc với mặt cầu S A mặt phẳng Câu 47 B mặt phẳng C mặt phẳng D Vô số mặt phẳng (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q song với mặt phẳng P :... tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có 2 phương trình x y z mặt cầu S có phương trình x 1 y z 3 Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng P đồng thời... 1; ; B 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q chứa A, B vuông góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q có phương trình là: A 3x y z Câu 14 (Chuyên Đại B x y