Chuyên đề 29 phương trình mặt cầu câu hỏi

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Chuyên đề 29 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xác định tâm, bán kính mặt cầu  Mặt cầu tâm I (a; b; c) có bán kính R có phương trình ( S ) : ( x  a )  ( y  b)  ( z  c)  R  Phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d  với a  b  c  d  phương trình mặt cầu có tâm I (a; b; c) bán kính R  a  b  c  d  Để phương trình phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: Hệ số trước x , y , z phải a  b2  c  d  Câu I R (Sở Phú Thọ 2019) Trong khơng gian Oxyz , có tất giá nguyên m để x  y  z   m   x   m  1 z  3m2   phương trình mặt cầu? B A Câu C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z   m   x  4my  19m   phương trình mặt cầu B m  m  C 2  m  A  m  Câu D m  2 m  (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong khơng gian Oxyz có tất giá trị nguyên m để phương trình x  y  z  4mx  2my  mz  9m  28  phương trình mặt cầu? A B C D Câu Trong không Oxyz , gian xét mặt cầu S có phương trình dạng x2  y  z  x  y  2az  10a  Tập hợp giá trị thực a để  S  có chu vi đường trịn lớn 8 A 1;10 Câu B 2; 10 C 1;11 D 1; 11 (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: A R  Câu B R  C R  D R  (Toán Học Và Tuổi Trẻ 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A l  13 Câu B l  41 C l  26 D l  11 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;0;  , B  0;0;  , C  0; 3;  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 14 B 14 C 14 D 14 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội -2019) Gọi S  mặt cầu qua điểm A  2; 0;0  , B 1;3;0  , C  1; 0;3 , D 1; 2;3 Tính bán kính R  S  A R  2 Câu B R  C R  D R  (Sở Hà Nội 2019) Cho hai điểm A, B cố định khơng gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA  3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C D 2 Câu 10 (Sở Bình Phước - 2018) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho phương trình x  y  z   m   x  4my  2mz  5m2   Tìm giá trị m để phương trình phương trình mặt cầu A m  5 m  B 5  m  Câu 11 C m  5 D m  (Yên Phong - 2018) Trong không gian Oxyz Cho tứ diện ABCD có A  0;1;  hình chiếu vng góc A mặt phẳng  BCD  H  4;  3;   Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A I  3;  2;  1 B I  2;  1;0  Câu 12 C I  3;  2;1 D I  3;  2;1 (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm nằm mặt phẳng Oxy qua ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tọa độ tâm  I  mặt cầu A  2; 1;0  B  2;1;0  C  0;0; 2  D  0;0;0  Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G  6; 12;18  Tọa độ tâm mặt cầu  S  A  9;18; 27  B  3; 6;9  C  3;6; 9  D  9; 18; 27  2 Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  cos     y  cos     z  cos    với  ,   ba góc tạo tia Ot với tia Ox, Oy Oz Biết mặt cầu  S  tiếp xúc với hai mặt cầu cố định Tổng diện tích hai mặt cầu cố định A 40 B 4 C 20 D 36 2 2 Câu 15 Cho phương trình x  y  z  x  my  3m  m  với m tham số Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C D Câu 16 (Sở Kon Tum 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;0;  , B  0;  2;  , C  0; 0;   Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích 29 A 116 B C 29 Câu 17 D 16 (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B R  15 A R  41 Câu 18 C R  13 D R  26 (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Trong không gian Oxyz , gọi  S  mặt cầu qua điểm D  0;1;  tiếp xúc với trục Ox , Oy , Oz điểm A  a ;0;0  , B  0; b ;0  , C  0;0; c  a, b, c   \ 0;1 Bán kính  S  A B C D 2 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 hình nón  H  có đỉnh A  3; 2; 2  nhận AI làm trục đối xứng với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón  H  cắt mặt cầu M , N cho AM  AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  H  71 70 2 B  x  1   y     z  3  3 74 76 2 2 2 C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  3 Câu 20 (Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian Oxyz , gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua điểm 2 A  x  1   y     z    A 1;  1;  tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Câu 21 (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 1;2  , B  2; 3;0  , C  2;1;1 , D  0; 1;3 Gọi  L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa     mãn đẳng thức MA.MB  MC MD  Biết  L  đường trịn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? C r  D r  2 Dạng Viết phương trình mặt cầu  Tâm I (a; b; c)  Dạng Cơ ( S ) :   ( S ) : ( x  a )  ( y  b)  ( z  c)  R  BK : R  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I qua điểm A  Tâm I Phương pháp: ( S ) :  (dạng 1)  BK : R  IA  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính AB, với A, B cho trước  Tâm I  trung điểm AB Phương pháp: ( S ) :   BK : R  AB  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với trục mp tọa độ  Tâm I Phương pháp: ( S ) :  với M hình chiếu I lên trục mp tọa  BK : R  IM  Dạng Viết phương trình mặt cầu (độ S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) A r  11 B r   Tâm I Phương pháp: ( S ) :   BK : R  d  I ;( P) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; zM ) đến mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d  xác định công thức: d ( M ;( P))  axM  byM  czM  d  a2  b2  c2  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua bốn điểm A, B, C , D Phương pháp: Gọi ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Vì A, B, C , D  ( S ) nên tìm phương trình  a, b, c, d  ( S )  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua điểm A, B, C tâm thuộc mp ( P ) Phương pháp: Gọi ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Vì A, B, C  ( S ) nên tìm phương trình I (a; b; c)  ( P ) phương trình thứ tư Giải hệ bốn phương trình  a, b, c, d  ( S )  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r (dạng đưa vào phương trình mặt phẳng, bạn học tự tìm để hiểu hơn) Phương pháp: Dựa vào mối liên hệ R  d 2[I ;( P )]  r cần nhớ C  2 r Sđt   r Câu (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B  x  1  y  z  17 2 D  x  1  y  z  13 A  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  13 Câu (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB  Câu A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  20 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  (Sgd Cần Thơ - 2018) Trong không gian Oxyz , giá trị dương m cho mặt phẳng  Oxy  2 tiếp xúc với mặt cầu  x  3  y   z    m  A m  Câu B m  C m  D m  (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B  x  1  y  z  13 D  x  1  y  z  17 A  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  13 Câu 2 (Sở Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính R  ? A  S  : x  y  z  x  y  z   B  S  : x  y  z  x  y  z  10  C  S  : x  y  z  x  y  z   D  S  : x  y  z  x  y  z   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;  , B  3;2;  3 Mặt cầu  S  có tâm I thuộc Ox qua hai điểm A, B có phương Câu trình A x  y  z  x   B x  y  z  x   C x  y  z  x   D x  y  z  x   Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;1;1 diện tích 4 có phương trình 2 B  x  1   y  1   z  1  2 D  x  1   y  1   z  1  A  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  Câu 2 2 2 (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  qua bốn điểm A  3;3;  , B  3;0;3 , C  0;3;3 , D  3;3;3 Phương trình mặt cầu  S  2 2 2 2 2 2 3  3  3 3  A  x     y     z    2  2  2  3  3  3 27  B  x     y     z    2       3  3  3 27  C  x     y     z    2  2  2  3  3  3 27  D  x     y     z    2  2  2  Câu (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A  2; 0;  , B  0; 4;  , C  0; 0;  , A  2; 4;  Gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu  S   có tâm trùng với tâm mặt cầu  S  có bán kính gấp lần bán kính mặt cầu  S  2 B x  y  z  x  y  z  2 D x  y  z  x  y  z  12  A  x  1   y     z  3  56 C  x  1   y     z  3  14 Câu 10 (Trần Phú - Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I  2;1; 3 tiếp xúc với trục Oy có phương trình 2 B  x     y  1   z    13 2 D  x     y  1   z    10 A  x     y  1   z  3  C  x     y  1   z  3  Câu 11 2 2 2 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 4;  tích 256 Khi phương trình mặt cầu  S  2 B  x  1   y     z    2 D  x  1   y     z    A  x  1   y     z    16 C  x  1   y     z    2 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Đình Triểu - Đồng Tháp - 2018) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1  z  Một mặt cầu  S   S  Phương trình mặt cầu  S   2 B  x     y  1   z    144 2 D  x     y  1   z    25 A  x     y  1   z    64 C  x     y  1   z    36 Câu 13 có tâm I   9;1;6  tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu qua điểm A 1; 1;4  tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ 2 B  x  3   y     z    2 D  x     y     z    49 A  x  3   y  3   z  3  16 C  x     y     z    36 Câu 14 2 2 2  8  (Kim Liên - Hà Nội – 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , N  ; ;   3 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm tâm đường trịn nội tiếp tam giác OMN tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  2 A x   y  1   z  1  2 B x   y  1   z  1  2 C  x  1   y  1  z  D  x  1  y   z  1  Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2;   Mặt phẳng   qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng   A x  y  z  81 B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  25 Câu 16 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu qua điểm A 1; 1;4  tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ 2 B  x  3   y  3   z  3  2 D  x  3   y  3   z  3  49 A  x  3   y  3   z  3  16 C  x  3   y  3   z  3  36 2 2 2 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... B, C  ( S ) nên tìm phương trình I (a; b; c)  ( P ) phương trình thứ tư Giải hệ bốn phương trình  a, b, c, d  ( S )  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo... 0946798489 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Đình Triểu - Đồng Tháp - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1  z  Một mặt cầu  S   S  Phương trình mặt cầu  S  ... Viết phương trình mặt cầu  Tâm I (a; b; c)  Dạng Cơ ( S ) :   ( S ) : ( x  a )  ( y  b)  ( z  c)  R  BK : R  Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I qua điểm A  Tâm I Phương