Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo 3 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán lớp 9 kèm đáp án từ đề 77 đến đề 79.
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ 77 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: a) x x ; b) x x ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) x 2013 x 2012 ; b) 2012 x2 2013 x Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a x1 x2 x1.x2 ; b x1 x2 10 x1.x2 16 Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 Hướng dẫn chấm Nội dung Câu a x x Ta có: = b – 4ac = (- 5) – 4.1.6 = 0,5 25 – 24 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 x1 = -b+ 5 = = 2a x2 = - b - 5 = =2 2a 0,5 0,5 b Điểm x x Ta có: ' b ac = 4(3) = 0,5 = > ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 x1 = -b+ 6 = 2a x2 = -b- 6 = 2a 0,5 0,5 x 2013 x 2012 ; a 0,5 Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = - 2013 + 2012 = 0,5 c a Nên phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 = 2012 b 2012 x 2013 x 0,5 Ta có: a = 2012; b = 2013; c = = > a - b + c = 2012 - 2013 + = 0,5 c a Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 = a 2012 x1 x2 x1.x2 0,5 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 5x + = 0,5 => x1 = 3; x2 = 2; b x1 x2 10 x1.x2 16 0,5 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = 0,5 Giải pt ta có: x1 = 8; x2 = x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m2 + 3m = m + 0,25 Để (1) có hai nghiệm ’ > m + > m > - 0,25 b x x a x x 2m - áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x m 3m x1 x c a 0, x12 + x22 = 16 x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - = 0,25 m1 = - (ko thỏa đ/k) ; m2 = 3(thỏa đ/k) 0,25 Vậy với m = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ 78 A Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau: Câu 1: Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a A B D C 4 Câu 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi: A m = B m ≠ -1 C m = D giá trị m Câu 4: Phương trình x – 3x + = có biệt thức ∆ A B -19 C -37 D 16 Câu 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó: A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; Câu 6: Phương trình x + 5x – = có hai nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - B Tự luận: (7đ) B x1 = 1; x2 = x1.x2 = 0,8 x1.x2 = - C x1 = - 1; x2 = D x1 = - 1; x2 = - Bài (3đ) Giải phương trình sau: a) x2 + x – = b) x2 + 6x + = Bài (2đ) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Bài : (2đ) Cho phương trình x2 + 2x + m - = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Trắc nghiệm: Câu Đáp án B A B B D A B Tự luận: Câu Nội dung Điểm a) x2 + x – =0 Ta có: a+b+c =0 0.5 nên x1=1; x2=-2 1.0 b) x2 + 6x + = ' = – = 0.5 x1 = - ; x2 = - 1.0 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 y = x + x y = x2 -2 -1 x -2 4 y=x+2 0.5 y 2 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 1.0 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) Tính : ' = – m 0.5 0.5 Phương trình có nghiệm ' – m m 0.5 Ta có: x12+x22=(x1+x2)2-2 x1 x2=10 0.25 (-2)2-2(m-1) = 10 m = -2 (thỏa điều kiện) 0.5 Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn 2 điều kiện x1 +x2 = 10 0.25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 79 A Trắc nghiệm: ( điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD …………… đường trịn tổng góc đối 1800 b) Trong đường trịn góc ………… chắn cung c) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo Câu 2: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C thì: a) Số đo góc x bằng: A 200 B 250 C 300 D 350 C 700 D 600 b) Số đo góc y bằng: A 500 B 550 Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 6cm A 6. (cm) B 2. (cm) C 6. (cm) D 3. (cm) B Tự luận: (7 điểm) Cho ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn b) ACB ACS c) Tính diện tích chu vi đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB = cm, AC = 12cm III ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III A Trắc nghiệm: ( điểm) ý 0,5 điểm Câu1: (1.5 điểm) a) nội tiếp Câu 2: (1 điểm) b) nội tiếp c) 900 a) C Câu 3: (0,5 điểm) b) D B B Tự luận: (7 điểm) CÂU A D S M B a ĐIỂM NỘI DUNG C Hình vẽ 0,5 điểm Ta có CDB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MC ) BAC 900 (gt) b 0,5 0,75 0,5 Nên A, D thuộc đường trịn đường kính BC 0,75 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC 0,5 Trong đường trịn đường kính BC có: ACB ADB ( Hai góc nội tiếp chắn AB ) 0,75 Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC nên ACS ADB 0,75 Suy ACB ACS c Xét ABC vng A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) 0,5 0,75 BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225 BC = 15 Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm 0,25 +) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là: C d 3,14.15 47,1 cm 0,5 +) Diện tích hình trịn đường kính BC là: S R 3,14. 7, 5 176, 625 cm2 Luu ý 0,5 Nếu học sinh vẽ hình sau (điêm S nằm A D), câu b) chứng minh sau: Trong đường trịn đường kính BC có: ACB ADS (1) Trong đường trịn đường kính MC có: 0,75 ACS ADB (2) Từ (1) (2) ACB ACS 0,75 0,5 ... a+b+c =0 0.5 nên x1 =1; x2 =-2 1. 0 b) x2 + 6x + = ' = – = 0.5 x1 = - ; x2 = - 1. 0 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 y = x + x y = x2 -2 -1 x -2 4 y=x+2 0.5 y 2 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 1. 0 b) Tọa độ... x x m 3m x1 x c a 0, x12 + x22 = 16 x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 4(m – 1) 2 - 2(m2 - 3m) = 16 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - = 0,25 m1 = - (ko thỏa đ/k) ; m2 = 3( thỏa đ/k)... nghiệm x1 = 1; x2 = 2 012 b 2 012 x 20 13 x 0,5 Ta có: a = 2 012 ; b = 20 13 ; c = = > a - b + c = 2 012 - 20 13 + = 0,5 c a Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1 ; x2 = a 2 012 x1 x2 x1.x2