Mục tiêu bài học Về kiến thức: học sinh cần nắm vững: - Định nghĩa “tam thức bậc hai”. - Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số. Về kĩ năng: Vận dụng được định lý về dấu tam thức bậc hai để: - Xét dấu của một tam thức bậc hai. - Tìm điều kiện để một tam thức luôn dương hoặc luôn luôn âm. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong khi làm toán. - Biết vận dụng lý thuyết vào từng bài toán cụ thể.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 Bài : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tại lớp :10A4 I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: học sinh cần nắm vững: - Định nghĩa “tam thức bậc hai” - Định lý dấu tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số Về kĩ năng: Vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để: - Xét dấu tam thức bậc hai - Tìm điều kiện để tam thức ln dương luôn âm Về tư duy: - Rèn luyện tư linh hoạt làm toán - Biết vận dụng lý thuyết vào toán cụ thể Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính tích cực, chủ động, tự giác học tập , tính cẩn thận, xác, nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ Học sinh: Ôn tập đồ thị hàm số bậc hai Giáo viên: - Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên - Soạn giáo án - Chuẩn bị bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai * Bảng phụ: gồm hình vẽ tương ứng với trường hợp dấu a Các phần để trống phần kết luận điền vào trình dẫn dắt học sinh suy định lý dấu tam thức bậc hai 1/ < ( Tam thức bậc hai vô nghiệm) a>0 a0 a ( Tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 x2, x1 < x2 ) a>0 a đồ thị + Parabol có bề lõm quay lên nào? + Khi a < đồ thị + Parabol có bề lõm quay nào? xuống ?2 Xét trường hợp f(x) có nghiệm vơ nghiệm dựa vào ( Sử dụng bảng phụ) Nội dung ghi bảng Dấu tam thức bậc hai: Định lý: Cho tam thức bậc hai: f(x)= ax + bx + c (a 0) Khi đó: a) Nếu < f(x) dấu với a x b) Nếu = f(x) dấu với a x -b/2a ( x -b’/a) c) Nếu > : f(x) có nghiệm phân biệt x , x ( với x < x ) Khi f(x) dấu + Th: < ( hình 1) * a < 0: ?3 f(x) có nghiệm nào? ?4 Đồ thị f(x) nào? TL3: f(x) vơ nghiệm TL4: Parabol khơng cắt trục hồnh có bề lõm quay xuống ?5 Dấu f(x) a TL5: f(x) dấu với a, nào? x R * a > 0: ?6 f(x) có nghiệm nào? TL6: f(x) vơ nghiệm ?7 Đồ thị f(x) nào? TL7: Parabol không cắt trục hồnh có bề lõm quay lên ?8 Dấu f(x) a nào? - Từ cho học sinh nhận xét dấu f(x) < 0? TL8: f(x) dấu với a, x R - f(x) dấu với a, x R + Th: = (hình 2) * a < 0: ?9 f(x) có nghiệm nào? ?10 Đồ thị f(x) nào? TL9: f(x) có nghiệm kép, x0= -b/2a ( x0= -b’/a) TL10: Parabol tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ x0= -b/2a ( x0= -b’/a) ?11 Dấu f(x) a TL11: f(x) dấu với a, x -b/2a ( x -b’/a) trường hợp nào? * a > 0: Lặp lại nội dung câu hỏi ?9, ?10, ?11 - Từ cho học sinh nhận xét dấu f(x) = 0? + Th: > ( hình 3) * a < 0: ?12 f(x) có nghiệm nào? TL12: f(x) có nghiệm phân với a x (- ; x ) ( + ; x ) f(x) trái dấu với a, x (x , x ) * Chú ý: (sgk/ 139) biệt x1, x2 ( x1 < x2) ?13 Đồ thị f(x) nào? TL13: Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt có tọa độ x1, x2 nghiệm f(x) ?14 Dấu f(x) a trường hợp nào? TL14: f(x) dấu với a x (- ; x1) ( + ; x2) f(x) trái dấu với a, x (x1, x2) * a > 0: Lặp lại nội dung câu hỏi ?12, ? 13, ?14 - Từ cho học sinh nhận xét dấu f(x) > 0? Giáo viên cho học sinh nêu bước để xét dấu tam thức bậc hai: + B1 Tính + B2 Dựa vào dấu a để có kết luận phù hợp ?15 Hướng dẫn học sinh làm TL15: Học sinh thực ví dụ áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai Vd1: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f(x) = –2x² + 5x + b) f(x) = –2x² + 5x – c) f(x) = 9x² –12x + Giải: a)f(x) = –2x² + 5x + –2x² + 5x + = x = -1 x = 7/2 f(x) > x (- ;-1) ( ;+ ) f(x) < x (-1; ) b) f(x) = –2x² + 5x – = -3 < a = -2 < f(x) < x R c) f(x) = 9x² –12x + = a = > f(x) > x ?16 Có nhận xét dấu tam thức bậc hai trường hợp < 0: - x R, ax2 + bx + c >0 ? - x R, ax2 + bx + c 0 a 0 x R, ax2 + bx + c