Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Tiết 39 Đ2 liên hệ cung dây
Ngày soạn: 9/01/2009
A Mơc tiªu
- HS hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - HS phát biểu đợc định lí 2, chứng minh đợc định lí
- HS hiểu đợc định lí phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn
- HS bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào tập
B Chn bÞ cđa GV HS
GV : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa HS : Thớc kẻ, com pa
C Tiến trình dạy học
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
1 Định lí 1 (18 phút) GV : Bài trớc biết mối liên hệ
gi÷a cung góc tâm tơng ứng
Bi ny ta xét liên hệ cung dây GV vẽ đờng tròn (O) dây AB
Trên hình, cung AmB cung nhỏ, cung AnB cung lín
Cho đờng trịn (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD
Em có nhận xét hai dây căng hai cung ?
– Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lí
– Chứng minh định lí
– Nêu định lí đảo định lí – Chứng minh định lí đảo
– Vậy liên hệ cung dây ta có định lí ?
– GV yêu cầu HS đọc lại định lí SGK – GV nhấn mạnh : định lí áp dụng với cung nhỏ đờng tròn hai đờng tròn (hai đờng tròn có bán kính) Nếu hai cung cung lớn định lí
- GV yêu cầu HS làm 10 tr 71 SGK
– HS : hai dây HS: ( )
HS: XÐt AOB vµ COD cã
AB = CD AOB = COD
(liên hệ cung góc tâm) OA = OC = OB = OD = R(O) AOB = COD (c.g.c)
AB = CD (hai cạnh tơng ứng) HS: ( )
HS: ( )
– HS phát biểu định lí tr 71 SGK – 1HS đọc lại định lí
(2)GV vÏ h×nh:
Cho đờng trịn (O), có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD ? GV khẳng định Với hai cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn :
a) Cung lớn căng dây lớn b) Dây lớn căng cung lớn
(nh lí khơng u cầu HS chứng minh) H: Hãy nêu giả thiết, kết luận định lí?
HS: ABnhá > CDnhá, ta nhËn thÊy AB > CD
HS: ( )
Hoạt động 3
LuyÖn tËp (18 phót) Bµi tËp 14 tr 72 SGK
GV vẽ hình
H: Cho biết giả thiết, kết luận toán
Chứng minh toán
– Lập mệnh đề đảo toán
– Mệnh đề đảo có khơng ? Tại ? Điều kiện để mệnh đề đảo
HS: ( )
HS: AM = AN AM = AN (liên hệ cung dây)
Có OM = ON = R
Vậy AB đờng trung trực MN IM = IN
– Mệnh đề đảo : Đờng kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây
– Mệnh đề đảo không đúng, dây lại đờng kính
Mệnh đề đảo dây khơng qua tâm
(3)– Nắm vững nhóm định lí liên hệ đờng kính, cung dây (chú ý điều kiện hạn chế trung điểm dây giả thiết) định lí hai cung chắn hai dây song song
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 11, 12 tr 72 SGK Đọc trớc Đ3 Gãc néi tiÕp
TiÕt 40 §3 Gãc nội tiếp
Ngày soạn: 10/01/2009
A Mơc tiªu
HS nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp
Phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc nội tiếp
Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lí góc nội tiếp Biết cách phân chia trờng hợp
B Chuẩn bị GV HS
GV : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn màu, bút HS : Ôn tập góc tâm, tính chất góc tam giác
Thớc kẻ, compa, thớc đo góc
C Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động
1 Định nghĩa(10 phút) GV đa hình 13 Tr 73 SGK lên hình
giới thiệu :
Trờn hình có góc BAC góc nội tiếp Hãy nhận xét đỉnh cạnh góc nội tiếp GV khẳng định : Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng tròn hai cạnh chứa hai dây
HS Gãc néi tiÕp cã :
– đỉnh nằm đờng tròn
(4)GV giới thiệu : cung nằm bên góc đợc gọi cung bị chắn
VÝ dơ ë h×nh 13 a) cung bị chắn cung nhỏ BC ; hình 13 b) cung bị chắn cung lớn BC Đây điều góc nội tiếp khác góc tâm góc tâm chắn cung nhỏ nửa đ-ờng tròn
GV yêu cầu HS làm SGK HS: ( )
Hot ng 2
2 Định lí(18 phút) GV yêu cầu HS thực hành đo SGK
DÃy đo hình 16 SGK DÃy đo hình 17 SGK
GV ghi lại kết dÃy thông báo yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn
GV yêu cầu HS đọc định lí Tr 73 SGK nêu giả thiết kết luận định lí
GV : Ta chứng minh định lí trờng hợp :
– Tâm đờng tròn nằm cạnh góc
– Tâm đờng trịn nằm bên góc – Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc a) Tâm O nằm cạnh góc
– Hãy chứng minh định lí
– GV Nếu sđBC = 700 góc BAC có số đo ?
b) Tâm O nằm bên gãc
GV Để áp dụng đợc trờng hợp a, ta v ng
HS thực hành đo góc nội tiếp đo cung (thông qua góc tâm) theo dÃy, thông báo kết rút nhËn xÐt
HS : sè ®o cđa gãc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
- Một HS đọc to định lí SGK
a)
HS vẽ hình ; ghi giả thiết, kết luận vào
HS: ( )
HS: sđBC= 700 th× BAC = 350 b)
HS vÏ h×nh vµo vë
(5)kÝnh AD H·y chøng minh gãc BAC =
2 s®
BC trờng hợp (có thể tham khảo cách chứng minh SGK)
c) Tâm O nằm bên góc
GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đờng kính AD, trừ vế hai đẳng thức) giao nhà hồn thành
c) HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để nhà chứng minh
Hoạt ng 3
3 Hệ quả (10 phút) GV đa lên bảng phụ tập
Cho hình vẽ sau :
Có AB đờng kính, cung AC = cung CB a) Chứng minh góc ABC = CBD = AEC b) So sánh góc AEC góc AOC
c) Tính góc ACB
GV yêu cầu HS suy nghÜ råi chøng minh
Nh từ chứng minh a ta có tính chất : đờng trịn góc nội tiếp chắn cung chắn cung
Ngợc lại, đờng trịn, góc nội tiếp cung bị chắn nh ?
– GV yêu cầu HS đọc hệ a b Tr 74, 75 SGK
HS nêu cách chứng minh a) có góc ABC =
2 s® AC CBD = s® CD AEC =
2
s® AC
(theo định lí góc nội tiếp)
Mµ cungAC =cungCD (gi¶ thiÕt) ABC = CBD = AEC
b) gãc AEC =
s®AC
gãc AOC = sđAC (số đo góc tâm) AEC =
2
AOC c) ACB =
2
s®AEB
ACB =
2
.1800 = 900
(6)gãc néi tiếp góc tâm góc nội tiếp 900 ?
GV đa hình vẽ
Cho góc MIN = 1100 TÝnh gãc MON.
Vậy với góc nội tiếp lớn 900, tính chất khơng cịn
– Cịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ?
GV u cầu HS đọc to hệ góc nội tiếp
HS: ( )
HS: ( )
– Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng
HS: đọc hệ
Hoạt động 4
LuyÖn tËp – Cđng cè (5 phót)
Bµi tËp 15 Tr 75 SGK (Đề đa lên bảng phụ) Bài tập 16 Tr 75 SGK
(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ) a) Biết góc MAN = 300, tÝnh gãc POQ
b) gãc POQ = 1360 góc MAN có số đo là ?
HS trả lời : a) Đúng b) Sai
HS: gãc MAN = 300 gãc MBN = 600 gãc POQ = 1200.
b) gãc POQ = 1360 gãc PBQ = 680
gãc MAN = 340
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp Chứng minh đợc định lí trờng hợp tâm đờng tròn nằm cạnh góc tâm đờng trịn nằm bên góc
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 17, 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK
Chứng minh lại tập 13 Tr 72 cách dùng định lí góc nội tiếp
TiÕt 41 luyÖn tËp
Ngày soạn: 12/01/2009
A Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp
(7)B Chuẩn bị GV HS
GV : Bảng phụ Thớc thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu HS : Thớc kẻ, compa
C Tiến trình d¹y – häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động
KiÓm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :
– HS1 : a) Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp
VÏ mét gãc néi tiÕp 300.
b) Trong câu sau, câu sai
A Các góc nội tiếp chắn cung th× b»ng
B Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng
D Góc nội tiếp góc vuông chắn nửa đ-ờng tròn
HS2 : Chữa tập 19 Tr 75 SGK GV nhËn xÐt, cho ®iĨm
Hai HS lªn kiĨm tra
– HS1 : a) Phát biểu định nghĩa, định lí góc nội tiếp nh SGK
+ VÏ gãc néi tiÕp 300 b»ng c¸ch vÏ cung 600
b) Chän B
ThiÕu ®iỊu kiƯn góc nội tiếp nhỏ 900.
HS2 : Chữa 19 SGK
( )
HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2
lun tËp (30 phót)
Bµi 20 Tr 76 SGK
Chøng minh C, B, D thẳng hàng
Bài 21 Tr 76 SGK
HS vÏ h×nh
HS: Nèi BA, BC, BD, ta cã
ABC = ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n 1
2
đờng trịn)
ABC + ABD = 1800
C, B, D thẳng hàng Bài 21 Tr 76 SGK HS vẽ hình vµo vë
(8)– GV : MBN tam giác ? HÃy chứng minh
Bµi 22 Tr 76 SGK
H·y chøng minh MA2 = MB.MC
Bµi 23 Tr 76 SGK
(Đề đa lên bảng phụ)
GV yờu cu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên đờng tròn
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên ngồi đờng trịn
- Các nhóm hoạt động khoảng phút đại diện hai nhóm lên trình bày
Bµi 13 Tr 72 SGK.
Chứng minh định lí : Hai cung chắn hai
– §êng tròn (O) (O) hai
ng trũn bng nhau, căng dây AB cung AmB = cung AnB
Cã M =
s®AmB Gãc N =
2
sđAnB theo định lí góc nội tiếp
M = N Vậy MBN cân B Bài 22 Tr 76 SGK
HS vÏ h×nh
– HS chøng minh ( ) Bµi 23 Tr 76 SGK
HS hoạt động theo nhóm
a) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn
HS chøng minh ( )
b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng trịn
HS chøng minh MAD MCB
MA MD
MC MB MA.MB = MC.MD
Bµi 13 Tr 72 SGK.
(9)d©y song song b»ng c¸ch dïng gãc néi tiÕp
Cã AB // CD (gt)
BAD = ADC (so le trong) Mµ BAD =
2
sđBD (định lí góc nội tiếp) ADC =
2
sđAC (định lí góc nội tiếp) BD = AC
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Bµi tËp vỊ nhµ sè 24, 25, 26 Tr 76 SGK