G A cua Thanh Hoa

Tõ kÕt qu¶ trªn h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm..[r]

Tiết 26 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn

Ngµy soạn : 16/11/2009 Ngày dạy: 18/11/2009 A Mục tiªu

- HS nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên đờng tròn

- HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào tập tính tốn chứng minh

- Ph¸t huy trí lực HS B Chuẩn bị GV HS

GV : – Thíc th¼ng, com pa, phÊn màu Bảng phụ ghi câu hỏi tập HS : Thớc thẳng, com pa

C Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) HS : a) Nêu vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng

b) Thế tiếp tuyến đờng tròn ? Tiếp tuyến đờng trịn có tính chất ?

HS : Chữa tập 20 tr 110 SGK

GV : NhËn xÐt, cho ®iĨm HS

HS1: ( )

HS2 :

AB tiếp tuyến đờng tròn (0 ; 6cm) 

OB AB Định lí py-ta-go áp dụng vào

OBA

OA2 = OB2 + AB2

 AB = 2 2

OA - OB = 10 - = (cm) Hoạt động 2

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn (12 phút) H: Qua học trớc, em biết cách

nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ?

HS : – Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn có điểm chung với đờng trịn

GV vẽ hình : Cho đờng trịn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đờng thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn (O) hay khơng ? Vì ?

GV cho HS đọc to mục a SGK yêu cầu lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí ghi tóm tắt

 a lµ tiÕp tun cđa (O) GV cho HS làm

H: Còn cách khác không ?

đờng trịn

HS : Có OC  a, OC khoảng cách từ O tới đờng thẳng a hay d = OC Có C 

(O, R)  OC = R Vậy d = R  đờng thẳng a tiếp tuyến đờng trịn (O)

HS: phát biểu lại định lí HS: đọc đề vẽ hình

HS : Khoảng cách từ A đến BC bán kính đờng trịn nên BC tiếp tuyến đờng tròn

HS: BC  AH H, AH bán kính đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng tròn

Hoạt động 3 áp dụng (12 phút) GV : Xét tốn SGK

GV vẽ hình tạm để hớng dẫn HS phân tích tốn

GV: Giả sử qua A, ta dựng đợc tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO ?

H: Tam giác vng ABO có AO cạnh huyền, làm để xác định điểm B ?

HS đọc to đề tốn

HS : Tam gi¸c ABO tam giác vuông B (do AB OB theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn)

H: Vậy B nằm đờng ? – Nêu cách dựng tiếp tuyến AB – GV dựng hình 75 SGK

GV: yêu cầu HS làm Hãy chứng minh cách dựng

GV : Bài toán náy có nghiệm hình

bằng AO

HS: B phải nằm đờng tròn (M ; AO ) HS nêu cách dựng nh tr 111 SGK HS nêu cách chứng minh

AOB có đờng trung tuyến BM AO nên ABOã = 900

 AB  OB t¹i B  AB tiếp tuyến (O) Chứng minh tơng tự ; AC lµ tiÕp tun cđa (O)

Hoạt động 4

Lun tËp cđng cè (11 phót) Bµi 21 tr 11 SGK

Bµi 22 tr 111 SGK

GV yờu cu HS c ố

H: Bài toán thuộc dạng ? Cách tiến hành nh ?

GV vẽ hình tạm

GV: Gi sử ta dựng đợc đờng tròn (O) qua B tiếp xúc với đờng thẳng d A, tâm O phải thoả mãn điều kiện ?

H: H·y thùc hiƯn dùng h×nh

HS: XÐt ABC cã AB = AC = ; BC =

Cã AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

 BACã = 900 (theo định lí Py-ta-go đảo)

 AC  BC t¹i A

 AC tiếp tuyến đờng trịn (B ; BA)

HS : Bài tốn thuộc tốn dựng hình Cách làm : Vẽ hình dựng tạm, phân tích tốn, từ tìm cách dựng

HS : Đờng tròn (O) tiếp xúc với đờng thẳng d A  OA  d

Đờng tròn (O) qua A B

 OA = OB

 O ph¶i n»m trªn trung trùc cđa AB

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Qua em cần nắm vững :Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đờng tròn qua điểm nằm đờng trịn điểm nằm ngồi đờngtrịn

Bµi tËp vỊ nhµ sè 23, 24 tr 111, 112 SGK Sè 42, 43, 44 tr 134 SBT

Tiết 27 luyện tập

Ngày soạn : 21/12/2009 Ngày dạy: 23/12/2009 A Mục tiêu

- Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến ca ng trũn

- Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trÝ lùc cđa häc sinh

B Chn bÞ GV HS

GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu Bảng phụ

HS : Thớc thẳng, com pa, ê ke C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) HS1 : - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến đờng tròn

- Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đờng trịn (O) Chứng minh

HS : Chữa tập 24 (a) tr 111 SGK

HS1: trả lời theo SGK vẽ hình

HS2: a) Gọi giao điểm OC AB H

OAB cân O (vì OA = OB = R)

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

¶ ¶

1 O =O

XÐt OAC vµ OBC cã OA = OB = R

ả ả

1

O =O (c/m trên) OC chung

OAC = OBC (cgc)

 OBC· =OAC· = 900

 CB lµ tiÕp tun cđa (O)

Hoạt động 2 Luyện tập (35 phút) Bài 24(b) SGK

b) Cho bán kính đờng trịn 15 cm ; AB = 24 cm

Tính độ dài OC

H : Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn ? – Nêu cách tính ?

Bài 25 tr 112 SGK (Đề đa lên bảng phụ) GV hớng dẫn HS vẽ hình

a) Tứ giác OCAB hình ? Tại ? b) Tính độ dài BE theo R

– NhËn xÐt g× vỊ OAB ?

HS : Ta cÇn tÝnh OH

– Cã OH  AB  AH = HB = AB hay AH = 24

2 = 12 (cm)

trong tam giác vuông OAH

OH = 2

OA - AH (định lí Py-ta-go) OH = 2

15 - 12 = 9(cm) Trong tam giác vuông OAC

OA2 = OH.OC (hệ thức lợng tam giác vuông)

 OC =

2 OA 15

OH = 25 (cm) HS vẽ hình vào

HS : Cã OA  BC (gi¶ thiÕt)

 MB = MC (định lí đờng kính vng góc với dây)

XÐt tø gi¸c OCAB cã MO = MA, MB = MC OA  BC

 Tø giác OCAB hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)

HS : OAB có OB = BA OB = OA

 OB = BA = OA = R

H: Em nµo phát triển thêm câu hỏi tập nµy ?

H: H·y chøng minh EC lµ tiÕp tuyến đ-ờng tròn (O)

Bài 45 tr 134 SBT (GV tóm tắt đầu bài)

ABC cân A GT AD BC ; BE  AC

AD  BE = {H} đờng tròn (O ; AH

2 ) KL a) E  (O)

b) DE lµ tiÕp tun cđa (O) GV : Cho HS chữa câu a bảng

GV: Hớng dẫn HS làm câu b

Bi : Cho đoạn thẳng AB, O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB, Trên Ax By lấy điểm C D cho CODã = 900 DO kéo dài cắt đờng thẳng CA I, Chứng minh a) OD = OI

b) CD = AC + BD

c) CD tiếp tuyn ca ng trũn ng kớnh AB

(Đề đa lên bảng phụ) H: HÃy chứng minh OD = OI

b) Chøng minh CD = CI

Trong tam giác vuông OBE

BE = OB tg600 = R.

HS : Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến đờng tròn (O)

HS: ( )

HS đọc đề vẽ hình

HS: a) Ta cã BE  AC E

AEH vuông E

có OA = OH (giả thiết) OE trung tuyến thuéc c¹nh AH  OH = OA = OE

 E  (O) có đờng kính AH HS: ( )

Một HS lên bảng vẽ hình

HS chøng minh

a) XÐt  OBD vµ  OAI cã:

µ µ

B=A = 900 OB = OA (gi¶ thiÕt)

¶ ¶

1

GV gỵi ý : NhËn xÐt CD đoạn ?

c) chng minh CD tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AB tức đờng trịn

(O ; OA) ta cÇn chøng minh điều ? H: HÃy chứng minh OH = OA

 OBD =  OAI (gcg)

 OD = OI (cạnh tơng ứng) BD = AI

b) CID cã CO võa lµ trung tuyÕn võa đ-ờng cao

CID cân : CI = CD Mµ CI = CA + AI vµ AI = BD (c/m trªn)

 CD = AC + BD

HS : KỴ OH  CD (H  CD) ta cÇn chøng minh OH = OA

HS: ( )

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Cần nắm vững lí thuyết : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến – Làm tốt tập 46, 47 tr 134 SBT

– §äc Cã thể em cha biết Đ6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt

Tiết 28 Đ6 Tính chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau

Ngày dạy: 25/11/2009 A Mục tiêu

- HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn ; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

GV : – Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí – Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu – “Thớc phân giác” (h 83 SGK)

HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn – Thớc kẻ, com pa, ê ke

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

– Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyn ca ng trũn

- Chữa tập 44 tr 134 SBT

Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng tròn (B, BA) đờng tròn (C, CA) Chứng minh CD tiếp tuyến đờng tròn (B)

GV nhận xét, cho điểm GV hỏi thêm : CA có tiếp tuyến đờng trịn (B) khơng ?

Nh vậy, hình vẽ ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đờng trịn (B) Chúng có tính chất ? Đó nội dung hơm

(Một HS lên bảng kiểm tra)

Chứng minh

 ABC vµDBC cã:AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung

 ABC =  DBC (c.c.c)

 BAC BDC = 900

 CD  BD

 CD tiếp tuyến đờng tròn (B) HS : Có CA  BA

 CA tiếp tuyn ca ng trũn (B)

Định lÝ vỊ hai tiÕp tun c¾t (12 phót) GV yêu cầu HS làm

GV gợi ý : Có AB, AC tiếp tuyến đ-ờng tròn (O) th× AB, AC cã tÝnh chÊt g× ? H: H·y chứng minh nhận xét

GV gii thiu : Góc tạo hai tiếp tuyến AB và AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm

H·y nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn thớc phân giác

HS: ( )

HS: XÐt  ABO vµ ACO cã  

BC = 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) OB = OC = R

AO chung

ABO = ACO (c¹nh hun cạnh góc vuông)

AB = AC

1

A A ; O 1 O 2

HS: nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến đờng tròn cắt

HS: ( ) Hoạt động 3

2 Đờng tròn nội tiếp tam giác (10 phút) GV : Ta biết đờng trịn ngoại tiếp tam

gi¸c

Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vị trí ?

GV yêu cầu HS làm GV vẽ hình

H: Vậy đờng tròn nội tiếp tam giác, tâm đờng tròn nội tiếp tam giác vị trí ? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác nh ?

HS: ( ) HS:

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác gãc B nªn IF = ID VËy IE = IF = ID

 D, E, F nằm đờng tròn (I ; ID)

HS: ( )

Củng cố (5 phút) H: Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt

của đờng tròn Bài tập 26 SGK

HS nhắc lại định lí tr 114 SGK

HS: ( ) Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

– Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác