Đang tải... (xem toàn văn)
Tõ kÕt qu¶ trªn h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm..[r]
(1)Tiết 26 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn
Ngµy soạn : 16/11/2009 Ngày dạy: 18/11/2009 A Mục tiªu
- HS nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên đờng tròn
- HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào tập tính tốn chứng minh
- Ph¸t huy trí lực HS B Chuẩn bị GV HS
GV : – Thíc th¼ng, com pa, phÊn màu Bảng phụ ghi câu hỏi tập HS : Thớc thẳng, com pa
C Tiến trình d¹y – häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) HS : a) Nêu vị trí tơng đối đờng
thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng
b) Thế tiếp tuyến đờng tròn ? Tiếp tuyến đờng trịn có tính chất ?
HS : Chữa tập 20 tr 110 SGK
GV : NhËn xÐt, cho ®iĨm HS
HS1: ( )
HS2 :
AB tiếp tuyến đờng tròn (0 ; 6cm)
OB AB Định lí py-ta-go áp dụng vào
OBA
OA2 = OB2 + AB2
AB = 2 2
OA - OB = 10 - = (cm) Hoạt động 2
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn (12 phút) H: Qua học trớc, em biết cách
nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ?
HS : – Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn có điểm chung với đờng trịn
(2)GV vẽ hình : Cho đờng trịn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đờng thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn (O) hay khơng ? Vì ?
GV cho HS đọc to mục a SGK yêu cầu lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí ghi tóm tắt
a lµ tiÕp tun cđa (O) GV cho HS làm
H: Còn cách khác không ?
đờng trịn
HS : Có OC a, OC khoảng cách từ O tới đờng thẳng a hay d = OC Có C
(O, R) OC = R Vậy d = R đờng thẳng a tiếp tuyến đờng trịn (O)
HS: phát biểu lại định lí HS: đọc đề vẽ hình
HS : Khoảng cách từ A đến BC bán kính đờng trịn nên BC tiếp tuyến đờng tròn
HS: BC AH H, AH bán kính đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng tròn
Hoạt động 3 áp dụng (12 phút) GV : Xét tốn SGK
GV vẽ hình tạm để hớng dẫn HS phân tích tốn
GV: Giả sử qua A, ta dựng đợc tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO ?
H: Tam giác vng ABO có AO cạnh huyền, làm để xác định điểm B ?
HS đọc to đề tốn
HS : Tam gi¸c ABO tam giác vuông B (do AB OB theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn)
(3)H: Vậy B nằm đờng ? – Nêu cách dựng tiếp tuyến AB – GV dựng hình 75 SGK
GV: yêu cầu HS làm Hãy chứng minh cách dựng
GV : Bài toán náy có nghiệm hình
bằng AO
HS: B phải nằm đờng tròn (M ; AO ) HS nêu cách dựng nh tr 111 SGK HS nêu cách chứng minh
AOB có đờng trung tuyến BM AO nên ABOã = 900
AB OB t¹i B AB tiếp tuyến (O) Chứng minh tơng tự ; AC lµ tiÕp tun cđa (O)
Hoạt động 4
Lun tËp cđng cè (11 phót) Bµi 21 tr 11 SGK
Bµi 22 tr 111 SGK
GV yờu cu HS c ố
H: Bài toán thuộc dạng ? Cách tiến hành nh ?
GV vẽ hình tạm
GV: Gi sử ta dựng đợc đờng tròn (O) qua B tiếp xúc với đờng thẳng d A, tâm O phải thoả mãn điều kiện ?
H: H·y thùc hiƯn dùng h×nh
HS: XÐt ABC cã AB = AC = ; BC =
Cã AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2
BACã = 900 (theo định lí Py-ta-go đảo)
AC BC t¹i A
AC tiếp tuyến đờng trịn (B ; BA)
HS : Bài tốn thuộc tốn dựng hình Cách làm : Vẽ hình dựng tạm, phân tích tốn, từ tìm cách dựng
HS : Đờng tròn (O) tiếp xúc với đờng thẳng d A OA d
Đờng tròn (O) qua A B
OA = OB
O ph¶i n»m trªn trung trùc cđa AB
(4)Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Qua em cần nắm vững :Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đờng tròn qua điểm nằm đờng trịn điểm nằm ngồi đờngtrịn
Bµi tËp vỊ nhµ sè 23, 24 tr 111, 112 SGK Sè 42, 43, 44 tr 134 SBT
Tiết 27 luyện tập
Ngày soạn : 21/12/2009 Ngày dạy: 23/12/2009 A Mục tiêu
- Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến ca ng trũn
- Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trÝ lùc cđa häc sinh
B Chn bÞ GV HS
GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu Bảng phụ
HS : Thớc thẳng, com pa, ê ke C Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) HS1 : - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến đờng tròn
- Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đờng trịn (O) Chứng minh
HS : Chữa tập 24 (a) tr 111 SGK
HS1: trả lời theo SGK vẽ hình
HS2: a) Gọi giao điểm OC AB H
OAB cân O (vì OA = OB = R)
(5)GV nhËn xÐt, cho ®iĨm
¶ ¶
1 O =O
XÐt OAC vµ OBC cã OA = OB = R
ả ả
1
O =O (c/m trên) OC chung
OAC = OBC (cgc)
OBC· =OAC· = 900
CB lµ tiÕp tun cđa (O)
Hoạt động 2 Luyện tập (35 phút) Bài 24(b) SGK
b) Cho bán kính đờng trịn 15 cm ; AB = 24 cm
Tính độ dài OC
H : Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn ? – Nêu cách tính ?
Bài 25 tr 112 SGK (Đề đa lên bảng phụ) GV hớng dẫn HS vẽ hình
a) Tứ giác OCAB hình ? Tại ? b) Tính độ dài BE theo R
– NhËn xÐt g× vỊ OAB ?
HS : Ta cÇn tÝnh OH
– Cã OH AB AH = HB = AB hay AH = 24
2 = 12 (cm)
trong tam giác vuông OAH
OH = 2
OA - AH (định lí Py-ta-go) OH = 2
15 - 12 = 9(cm) Trong tam giác vuông OAC
OA2 = OH.OC (hệ thức lợng tam giác vuông)
OC =
2 OA 15
OH = 25 (cm) HS vẽ hình vào
HS : Cã OA BC (gi¶ thiÕt)
MB = MC (định lí đờng kính vng góc với dây)
XÐt tø gi¸c OCAB cã MO = MA, MB = MC OA BC
Tø giác OCAB hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
HS : OAB có OB = BA OB = OA
OB = BA = OA = R
(6)H: Em nµo phát triển thêm câu hỏi tập nµy ?
H: H·y chøng minh EC lµ tiÕp tuyến đ-ờng tròn (O)
Bài 45 tr 134 SBT (GV tóm tắt đầu bài)
ABC cân A GT AD BC ; BE AC
AD BE = {H} đờng tròn (O ; AH
2 ) KL a) E (O)
b) DE lµ tiÕp tun cđa (O) GV : Cho HS chữa câu a bảng
GV: Hớng dẫn HS làm câu b
Bi : Cho đoạn thẳng AB, O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB, Trên Ax By lấy điểm C D cho CODã = 900 DO kéo dài cắt đờng thẳng CA I, Chứng minh a) OD = OI
b) CD = AC + BD
c) CD tiếp tuyn ca ng trũn ng kớnh AB
(Đề đa lên bảng phụ) H: HÃy chứng minh OD = OI
b) Chøng minh CD = CI
Trong tam giác vuông OBE
BE = OB tg600 = R.
HS : Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến đờng tròn (O)
HS: ( )
HS đọc đề vẽ hình
HS: a) Ta cã BE AC E
AEH vuông E
có OA = OH (giả thiết) OE trung tuyến thuéc c¹nh AH OH = OA = OE
E (O) có đờng kính AH HS: ( )
Một HS lên bảng vẽ hình
HS chøng minh
a) XÐt OBD vµ OAI cã:
µ µ
B=A = 900 OB = OA (gi¶ thiÕt)
¶ ¶
1
(7)GV gỵi ý : NhËn xÐt CD đoạn ?
c) chng minh CD tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AB tức đờng trịn
(O ; OA) ta cÇn chøng minh điều ? H: HÃy chứng minh OH = OA
OBD = OAI (gcg)
OD = OI (cạnh tơng ứng) BD = AI
b) CID cã CO võa lµ trung tuyÕn võa đ-ờng cao
CID cân : CI = CD Mµ CI = CA + AI vµ AI = BD (c/m trªn)
CD = AC + BD
HS : KỴ OH CD (H CD) ta cÇn chøng minh OH = OA
HS: ( )
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Cần nắm vững lí thuyết : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến – Làm tốt tập 46, 47 tr 134 SBT
– §äc Cã thể em cha biết Đ6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt
Tiết 28 Đ6 Tính chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau
(8)Ngày dạy: 25/11/2009 A Mục tiêu
- HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn ; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
B Chn bÞ cđa GV vµ HS
GV : – Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí – Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu – “Thớc phân giác” (h 83 SGK)
HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn – Thớc kẻ, com pa, ê ke
C Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra
– Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyn ca ng trũn
- Chữa tập 44 tr 134 SBT
Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng tròn (B, BA) đờng tròn (C, CA) Chứng minh CD tiếp tuyến đờng tròn (B)
GV nhận xét, cho điểm GV hỏi thêm : CA có tiếp tuyến đờng trịn (B) khơng ?
Nh vậy, hình vẽ ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đờng trịn (B) Chúng có tính chất ? Đó nội dung hơm
(Một HS lên bảng kiểm tra)
Chứng minh
ABC vµDBC cã:AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung
ABC = DBC (c.c.c)
BAC BDC = 900
CD BD
CD tiếp tuyến đờng tròn (B) HS : Có CA BA
CA tiếp tuyn ca ng trũn (B)
(9)Định lÝ vỊ hai tiÕp tun c¾t (12 phót) GV yêu cầu HS làm
GV gợi ý : Có AB, AC tiếp tuyến đ-ờng tròn (O) th× AB, AC cã tÝnh chÊt g× ? H: H·y chứng minh nhận xét
GV gii thiu : Góc tạo hai tiếp tuyến AB và AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm
H·y nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn thớc phân giác
HS: ( )
HS: XÐt ABO vµ ACO cã
BC = 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) OB = OC = R
AO chung
ABO = ACO (c¹nh hun cạnh góc vuông)
AB = AC
1
A A ; O 1 O 2
HS: nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến đờng tròn cắt
HS: ( ) Hoạt động 3
2 Đờng tròn nội tiếp tam giác (10 phút) GV : Ta biết đờng trịn ngoại tiếp tam
gi¸c
Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vị trí ?
GV yêu cầu HS làm GV vẽ hình
H: Vậy đờng tròn nội tiếp tam giác, tâm đờng tròn nội tiếp tam giác vị trí ? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác nh ?
HS: ( ) HS:
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác gãc B nªn IF = ID VËy IE = IF = ID
D, E, F nằm đờng tròn (I ; ID)
HS: ( )
(10)Củng cố (5 phút) H: Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt
của đờng tròn Bài tập 26 SGK
HS nhắc lại định lí tr 114 SGK
HS: ( ) Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
– Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác