Đang tải... (xem toàn văn)
Nöa líp lµm theo ph¬ng ph¸p ®Æt Èn phô.[r]
(1)Tiết 35 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Ngày soạn: 28/12/2009
A Mơc tiªu
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số
- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lờn
B Chuẩn bị GV HS
GV : Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
HS : Học cũ chuẩn bị
C Tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
KiÓm tra (7 phút)
HS1 : Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp ?
Giải hệ phơng trình sau phơng pháp 4x 5y
x 3y
HS2 : Chữa tập 14(a) Tr 15 SGK Giải hệ phơng trình phơng pháp (I) x y
x 3y
GV : nhËn xÐt, cho ®iĨm hai HS
GV : Ngồi cách giải hệ phơng trình biết, tiết học em đợc nghiên cứu thêm cách khác giải hệ phơng trình, phơng pháp cộng đại số
HS1 : – Tr¶ lêi nh SGK tr 13 4x 5y
x 3y
x 3y
4(5 3y) 5y
x 3y
17y 17
y
x
VËy hÖ cã mét nghiÖm (2 ; –1) HS2: (I) x y
y 5 3y
x y
2y
5 y
2
x
2
5 x
2 y
2
HS líp nhËn xÐt bµi lµm bạn
Hot ng 2
1 Quy tắc cộng đại số (10 phút)
GV: Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc GV cho HS làm ví dụ SGK
tr 17 để hiểu rõ quy tắc cộng đại số Xét hệ phơng trình (I) 2x y
x y
Bớc : GV yêu cầu HS cộng vế hai ph-ơng trình (I) để đợc phph-ơng trình
HS: Đọc bớc giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số
HS :
(2)Bớc : GV : Hãy dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ nhất, thay cho phơng trình thứ hai, ta đợc hệ ? GV : cho HS làm
HS: Ta đợc hệ phơng trình : 3x
x y
hc 2x y 3x
HS : ( )
Hoạt động 3
2 ¸p dơng (18 phót)
1) Trêng hỵp thø nhÊt
(Các hệ số ẩn hai phơng trình đối nhau)
VÝ dơ XÐt hƯ phơng trình : (II) 2x y
x y
H: Em có nhận xét hệ số ẩn y hệ phơng trình
H: Vy làm để ẩn y, ẩn x GV: áp dụng quy tắc cộng đại số ta có :
(II) 3x x y
H: HÃy tiếp tục giải hệ phơng trình
GV nhận xét: Hệ phơng trình có nghiệm : x
y
VÝ dơ : XÐt hƯ ph¬ng tr×nh : (III) 2x 2y
2x 3y
GV : Em h·y nªu nhËn xÐt vỊ hệ số x hai phơng trình hÖ (III)
H: Làm để ẩn x ? GV: gọi HS lên bảng trình bày 2) Trờng hợp thứ hai
(Các hệ số ẩn hai phơng trình khơng khơng đối nhau) Ví dụ : Xét hệ phơng trình :
(IV) 3x 2y (1)
2x 3y (2)
H: Em biến đổi hệ (IV) cho ph-ơng trình có hệ số ẩn x
GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp
HS : Cỏc hệ số y đối
HS: Ta cộng vế hai phơng trình hệ đợc phơng trình cịn ẩn x
3x =
HS : 3x x y
x
3 y
x
y
HS : C¸c hƯ sè cđa x b»ng HS : (III) 5y
2x 2y
y
2x
y x
2
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : (7
2 ; 1)
HS : Nhân vế phơng trình (1) với (2) với ta đợc
(IV) 6x 4y 14
6x 9y
5y 2x 3y
y x
2x 3 y
(3)GV cho HS lµm
Hoạt động 4
Cđng cè – lun tËp (8 phót)
H: Nêu bớc giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số
Bài tập 20 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
a) 3x y 2x y
c) 4x 3y 2x y
GV: gọi HS lên bảng làm
HS: ( )
HS1 : a) 3x y 5x 10
2x y 3x y
x x
6 y y
Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x ; y) = (2 ; –3)
HS2 : b) 4x 3y 4x 3y
2x y 6x 3y 12
2x x
2x y y
x
y
Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x, y) = (3 ; –2)
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số phơng pháp – Làm tập 20(b, d) ; 21, 22 (SGK)
– Bµi 16, 17 tr 16 SGK giải hệ phơng trình phơng ph¸p thÕ – TiÕt sau lun tËp
Tiết 36: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số (Tiếp) Ngày soạn: 30/12/2009
A Mơc tiªu
HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số phơng pháp Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng phỏp
B Chuẩn bị GV HS
GV : Bảng Phụ
HS: Chuẩn bị nhà
C Tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
KiĨm tra bµi cị (7 phót)
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Giải hệ phơng tr×nh :
3x y 5x 2y 23
Hai HS lªn kiĨm tra
HS1 : – Giải phơng pháp
3x y 5x 2y 23
y 3x
5x 2(3x 5) 23
(4)b»ng ph¬ng ph¸p thÕ
HS2: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm
y 3x
11x 33
x y
HS2: Giải phơng pháp cộng đại số 3x y
5x 2y 23
6x 2y 10 5x 2y 23
11x 33
3x y
x
9 y
x
y
HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
Hoạt động 2
Lun tËp (32 phót)
GV tiếp tục gọi HS lên bảng làm bµi tËp 22 (b) vµ 22 (c)
GV nhËn xét cho điểm HS
GV : qua hai tập mà hai bạn vừa làm, em cần nhớ giải hệ phơng trình mà dẫn đến phơng trình hệ số hai ẩn 0, nghĩa phơng trình có dạng 0x + 0y = m hệ vơ nghiệm m vô số nghiệm m =
GV tiÕp tơc cho HS lµm 23 SGK Giải hệ phơng trình
(I) (1 )x (1 )y (1 )x (1 )y
GV : Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình ? Khi em biến đổi hệ nh ?
GV yêu cầu 1HS lên bảng giải hệ phơng trình
HS1 : Bài 22 (b)
2x 3y 11 4x 6y
4x 6y 22 4x 6y
0x 0y 4x 6y
Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ ph-ơng trình vô nghiƯm
HS2 : Lµm bµi tËp 22 c
3x 2y 10
2
x y
3
3x 2y 10
3x 2y 10
0x 0y
3x 2y 10
x R
y x
2
VËy hệ phơng trình vô số nghiệm (x, y) với x R vµ y = 3x
2
(5)Bµi 24 tr 19 SGK 2(x y) 3(x y)
(x y) 2(x y)
GV : Em cã nhận xét hệ phơng trình ?
Giải ?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày
GV : Ngoài cách giải em giải cách sau :
GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ
Đặt x + y = u x – y = v Ta có hệ phơng trình ẩn u v Hãy đọc hệ
H: Hãy giải hệ phơng trình ẩn u v
GV : Thay u = x + y ; v = x y ta có hệ phơng trình : x y
x y
GV gọi HS giải tiếp hệ phơng trình GV : Nh vậy, ngồi cách giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số tiết học hơm em cịn biết thêm phơng pháp đặt ẩn phụ
TiÕp tơc lµm bµi tËp 24(b) SGK
Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ GV kiểm tra hoạt động nhóm
HS : Hệ phơng trình khơng có dạng nh trờng hợp ó lm
Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn råi gi¶i HS :
2x 2y 3x 3y
x y 2x 2y
5x y 2x
3x y 3x y
1 x
2 13 y
2
VËy nghiƯm cđa hệ phơng trình : (x ; y) = ( ; 13
2
)
HS :
2u 3v
u 2v (Nh©n hai vÕ víi 2)
2u 3v
2u 4v 10
v
u 2v
v
u
HS : x y
x y
1 x
2 13 y
2
VËy nghiệm hệ phơng trình : (x ; y) = ( ; 13
2
)
HS hoạt động theo nhóm ( )
Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)
Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình – Bµi tËp 26, 27 tr 19, 20 SGK
(6)Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B với A(2 ; –2) B(–1 ; 3)
A(2 ; –2) x = ; y = –2, thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc 2a + b = –2 B(–1 ; 3) x = –1 ; y = 3, thay vào phơng trìnhy = ax + b ta đợc –a + b = Giải hệ phơng trình 2a b
a b