- RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh.. - Bíc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp quü tÝch dùng h×nh[r]
(1)TiÕt 29: TÝnh chÊt cña hai tiếp tuyến cắt (Tiếp) Ngày soạn: 28/11/2009
A Mơc tiªu
- HS nắm đợc k/n đờng tròn bàng tiếp tam giác
- Biết vẽ đờng tròn bàng tiếp tam giác Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
B Chuẩn bị GV HS
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí – Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu
HS : – Ơn tập tính chất hau tiếp tuyến cắt đờng tròn – Thớc kẻ, com pa, ê ke
C TiÕn tr×nh d¹y – häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
kiÓm tra (10 phút)
HS1: - Nêu T/c hai tiếp tuyến cắt
- Bài 26 tr 115 SGK
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình chữa câu a,b (Đề đa lên bảng phụ)
HS chữa tập 27 SGK
(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên kiểm tra HS 1: - Nªu t/c SGK
- Chữa 26 (a, b) SGK a) Có AB = AC (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) OB = OC = R (O)
OA lµ trung trùc cđa BC OA BC (tại H) HB = HC b) XÐt CBD cã
CH = HB (chøng minh trªn) CO = OD = R (o)
OH đờng trung bình tam giác OH // BD hay OA // BD
c) Trong tam giác vuông ABC AB = 2
OA OB (định lí Py-ta-go)
= 2
4 2 (cm)
HS chữa 27 SGK Cã DM = DB ; ME = CE
(tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Chu vi ADE b»ng :
AD + DE + EA
= AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = 2AB
(2)Hoạt động 2
3 Đờng tròn bàng tiếp tam giác ( 15phút)
GV cho HS làm (Đề hình vẽ đa lên bảng phụ )
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đ-ờng tròn có tâm K
GV gii thiu : ng trũn (K ; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC
H: - Vậy đờng tròn bàng tiếp tam giác ?
- Tâm đờng trịn bàng tiếp tam giác vị trí ?
GV lu ý : Do KF = KE K nằm phân giác góc A nên tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác giao điểm phân giác phân giác góc khác tam giác H: Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp ? GV đa lên hình tam giác ABC có ba đờng trịn để HS hiểu rõ
HS đọc quan sát hình vẽ
HS trả lời : Vì K thuộc tia phân giác xBC nên KF = KD Vì K thuộc tia phân giác BCy nên KD = KE KF = KD = KE Vậy D, E, F nằm đờng tròn (K ; KD)
HS : – Đờng tròn bàng tiếp tam giác đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại
– Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đờng phân giác tam giác
– Một tam giác có ba đờng trịn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C
Hoạt động 2
(3)Bµi 30 tr 116 SGK (Đề đa lên bảng phụ) GV híng dÉn HS vÏ h×nh
a) Chøng minh COD = 900
b) Chøng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyển nửa đờng tròn
H: AC BD b»ng tÝch nµo ?
– Tại CM MD không đổi ?
HS vÏ hình vào HS trả lời
a) Có OC phân giác AOM có OD phân giác MOB (tÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t nhau)
AOM kỊ bï víi MOB. OC OD hay
COD = 900
b) Cã CM = CA, MD = MB (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) CM + MD = CA + BD
hay CD = AC + BD c) AC BD = CM MD
Trong tam giác vuông COD có OM CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn)
CM MD = OM2 (hệ thức lợng trong
tam giác vuông)
AC BD R2 (không đổi)
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
– Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đ-ờng tròn bàng tiếp tam giác
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29, 31, 32, 33 tr 116 SGK sè 48, 51 tr 134, 135 SBT
TiÕt 30 luyÖn tËp
Ngày soạn: 02/12/2009
A Mục tiêu
- Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng trịn, đờng trịn nội tiếp tam giác
- RÌn lun kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh
- Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình
B Chuẩn bị GV HS
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hình vẽ Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu
HS : Ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến Thớc kẻ, com pa, ê ke
(4)Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt ng 1
Kiểm tra chữa tập (15 phút)
HS: - Nêu T/c hai tiếp tuyến cắt
- Bài 31 tr116 SGK
(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)
GV nhËn xÐt, cho ®iĨm
HS: a) Cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AB + AC – BC
= AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – FC = 2AD
b) C¸c hệ thức tơng tự nh hệ thức câu a lµ : 2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB AB
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa
Hot ng 2
Luyện tập (28 phót)
Bµi 32 tr116 SGK
GV đa hình vẽ sẵn đề lên bảng phụ
DiÖn tÝch ABC b»ng : A cm2 B
3 cm2
C 3
4 cm
2 D 3
3 cm2
Bµi 28 tr116 SGK
GV đa hình vẽ sau lên bảng phơ
– Các đờng trịn (O1), (O2), (O3) tiếp xỳc
với hai cạnh góc xAy, tâm O n»m
HS:
OD = cm AD = cm (theo tÝnh chÊt trung tuyÕn) Trong tam giác vuông ADC có C = 600
DC = AD cotg600
=
1 3 (cm)
BC = 2DC = 3 (cm) S ABC = BC.AD 2 3.3
2
3 (cm2)
(5)trên đờng ? Bài 29 tr116 SGK
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax Hãy dựng đờng tròn (O) tiếp xúc với Ax B tiếp xúc với Ay
GV đa hình vẽ tạm lên để HS phân tích
H: Đờng tròn (O) phải thoả mÃn điều kiện ?
– Vậy tâm O phải nằm đờng ?
– GV híng dÉn dùng h×nh thớc kẻ com pa
HS : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng trịn, ta có tâm O nằm tia phân giỏc ca gúc xAy
HS: Đờng tròn (O) phải tiếp xúc với Ax B phải tiếp xúc víi c¶ Ay
– Tâm O phải nằm đờng thẳng d vng góc với Ax B tâm O phải nằm tia phân giác az góc xAy
Vậy O giao điểm đờng thẳng d tia A2
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 137 SBT