Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh tø gi¸c ACMO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. 2.[r]
(1)sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Thanh hóa năm học 2009 – 2010
Môn thi: Toán Ngày thi: 30/6/2009 Thời gian làm bài: 120 Phút Bài (1,5đ):
Cho phơng trình: x2 4x + m (1) với m tham số.
1.Giải phơng trình (1) m =
2.Tím m để phơng trình (1) cú nghim Bi (1,5):
Giải hệ phơng tr×nh sau: ¿
2x+y=5 x+2y=4
¿{
¿ Bài (2,5đ):
Trong mt phng ta Oxy cho Parabol (P): y = x2 vào diểm A(0;1).
1.Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm Â(0;1) có hệ số góc k Chứng minh đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt M N với k
3.Gọi hoành độ hai điểm M N lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1, từ suy tam giác MON tam giác vuụng
Bài (3,5đ):
Cho na ng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E ( E khác với điểm A) Từ điểm E, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B lần lợt C D
1 Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ suy ra:
DM
DE =
CM CE
3 Đặt AOC = α Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc R, khơng phụ thuộc v
Bài (1đ):
Cho c¸c sè thùc x, y, z tháa m·n: y2 +yz + z2 = - 3x2
2
Tìm giá trị lớn giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A= x+y+z
-HÕt -Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2:
§Ị chÝnh thøc