Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự.

ĐỀ THI CHUN ĐỀ MƠN TỐN KHỐI 10 LẦN III Sở Giáo dục Đào tạo Vĩnh Phúc Trường THPT Ngô Gia Tự Năm học: 2017-2018 Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 02 trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Cho M   4;  ; N   �; 2  � 3; � Xác định M �N A  4; 2  B  4; 2  � 3;7  3;7 C   4; 2  � 3;7  D  x 1 Câu 2: Tìm tập xác định hàm số f(x) = x  ? 1; � \  2 A  1; � B  1; � \  2 C  1; � D  Câu 3: Đường thẳng qua M  1; 3 ; N  2;1 có hệ số góc 4 A 3 B 4 C 3 D Câu 4: Phương trình x  mx+1  có nghiệm hiệu nghiệm Tìm m A f  x  x  x  21 x2  ta có x � 7; 1 � 1;3 B Câu 5:.Xét dấu biểu thức: A C f  x  f  x  C � B D � x � �; 7  � 1;1 � 3; � D f  x  f  x  khi x � �; 7  � 1;1 � 3; � x � 7;0  � 1;3 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình x  14 x  x  A 18; �  �, 14 �� � �, 14 C  B  �, 14 � 18; � �, 6  � 18; � D  2 � �xy  y  x �2 2 �x y   x có nghiệm Câu 7: Hệ phương trình A Vơ nghiệm B C D Câu 8.r Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M (3;2) có vectơ pháp tuyến n   1;  A x  4y   B 4x  y  14  C 3x  2y  14  D x  4y   Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), B( 3; 4) Khoảng cách hai điểm A B là: A B.uuu2ur 13uuur uuur C D uuur uuur Câu 10: Tổng MN  PQ  RNuuuurNP  QR ? uuuu r uuur uuur MN M R P R A B C D MP Câu 11 Cho a, ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài cạnh BC AC lên lần giữ nguyên độ lớn góc C diện tích tam giác A 2S B 3S C 4S D 5S Câu 12 Tìm m để hệ có tập nghiệm đoạn trục số có độ dài 1: �3 x  x  12 �3x  � x � �m  x  1 �m  � 3 B A -3 II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 Giải phương trình : C -2 D -1 x  x  2  x  x   �x  y  �2 �x  y  xy  Câu 14 Giải hệ phương trình Câu 15 Cho bất phương trình mx  6mx  8m  10  a Giải bất phương trình với m  b Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm A 2; Câu 16 Lập phương trình cạnh ABC biết   ,hai đường cao có phương trình d1 : x  y   0; d : x  y   �a  b  c  c2 � �abc � Câu 17 Cho ABC thỏa mãn : �b  2a.cosC Chứng minh ABC Câu 18 Cho a, b, c không âm thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức a b c A   2  a  b  c2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN III TOÁN 10 I Phần trắc nghiệm Câu 10 Đáp án B A A C B Câu Ý Câu 13 B C A B B 11 12 C C Nội dung trình bày x  x  2  x  x   Câu 13 Giải phương trình : 1.0 0,25 2 ĐK: x  x �0 Đặt t  x  x ; t �0 t 1 � � t  2t  � 2t  t   � 3 � t  l � Phương trình trở thành t  � x  x  � x  � ( tm ) Điểm 0,5 0,25 Vậy …… Câu 14 Giải hệ phương trình Câu 15 �x  y  �2 �x  y  xy  1,0 � �x  y  �x  y  �x  y  � � �2 � � 2  y    y   y   y  �3 y  15 y  18  �x  y  xy  � 0, � �x  �� y  2 � � �� �y  2 y  3 � � �� � �x  �x  y  � � � �y  3 � 0, Cho bất phương trình mx  6mx  8m  10  a Giải bất phương trình với m  b Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Với m  , Bất phương trình trở thành a x  6x   � x  3  11 �� x  3  11 � 2.00 b Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm: mx  6mx  8m  10  TH1: m  Bpt trở thành: 10  (vơ lí) suy bpt vơ nghiệm ; Vậy m  thỏa mãn TH2: m �0 � mx  6mx  8m  10 �0 , Ta có mx  6mx  8m  10  vô nghiệm 0.25 0.25 x (*) m0 a0 � � �� ��2  ' �0 m  10m �0 � � �m  � 10 �m  � �10 �m �0 Vậy với 10 �m �0 bpt vơ nghiệm Câu 16 Lập phương trình cạnh ABC biết trình d1 : x  y   0; d : x  y   0.25 A  2;  ,hai đường cao có phương 0.25 1.0 Vì tọa độ A không thỏa mãn hai pt nên hai đường cao kẻ 0.5 từ B, C AB qua A vng góc d có pt AB: x+3y-8=0 AC qua A vng góc d1 có pt AC: x-y=0 B  AB �d1 � B  1;3 0.5 Vì �2 2 � C  AC �d � C � ; � �3 � Suy BC :11x  y   Câu 17 �a  b  c  c2 � �abc � Cho ABC thỏa mãn : �b  2a.cosC a  b3  c  c2 abc � a  b3  c3  ac  bc  c 0.5 � a  b3  ac  bc  �  a  b   a  b  ab    a  b  c a2  b2  c 1 ab � cosC= � C  600  1 b  2a.cosC � a=b   � Câu 18 Mà Từ (1) (2) suy ABC Cho a, b, c không âm thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức A 0.5 a b c   2  a  b  c2 a 9a 9a 3� �  �  � 1 � 2 1 a   9a  6a � 3a  � 0.25 b 3� � � � 1 � Tương tự  b � 3b  � c 3� � � � 1 � 1 c � 3c  � 0.25 3� � 1 � � A� �  4�   � � � �3a  3b  3c  � � � 3� A� �  � 2�  3a     3b     3c   � 10 � abc Max A= 10 0.25 ... a 9a 9a 3? ?? �  �  � 1 � 2 1 a   9a  6a � 3a  � 0.25 b 3? ?? � � � 1 � Tương tự  b � 3b  � c 3? ?? � � � 1 � 1 c � 3c  � 0.25 3? ?? � 1 � � A� �  4�   � � � �3a  3b  3c  � � � 3? ?? A� �... B 3S C 4S D 5S Câu 12 Tìm m để hệ có tập nghiệm đoạn trục số có độ dài 1: ? ?3 x  x  12 �3x  � x � �m  x  1 �m  � ? ?3 B A -3 II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 Giải phương trình : C -2 D -1 ... a  b  c2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN III TOÁN 10 I Phần trắc nghiệm Câu 10 Đáp án B A A C B Câu Ý Câu 13 B C A B B 11 12 C C Nội dung trình bày x  x  2  x  x   Câu 13 Giải phương trình