Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Trường THPT Nam Sách

Việc giải  trên Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Trường THPT Nam Sách, các em sẽ tích lũy kinh nghiệm làm bài và biết cách phân bổ thời gian hợp lý trong từng bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi!

Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2012-2013 TRƯỜNG THPT NAM SÁCH MƠN: TỐN LỚP 10 (Thêi gian lµm bµi 150 phót) Câu (2 điểm) Cho phương trình: x   2m  1 x  m   a) Giải phương trình với m  2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt độ dài cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x  16  x  17  2x  y   x  xy  y   b)  Câu (1,5 điểm) Cho tập hợp A  0;1 , B   a2 ; 2 a) Khi a   Hãy tìm: C  A  B b) Tìm a cho A  B   Câu (2 điểm) Qua đỉnh A hình vng vẽ hai tia, góc lập hai tia 450 Một tia cắt đường chéo BD cạnh CD hai điểm tương ứng Q P, tia lại cắt đường chéo BD cạnh BC điểm N M a) Chứng minh điểm C, M, N, Q, P nằm đường trịn b) Tính chu vi tam giác CMP Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC, với điểm M trung điểm AB, Nthuộc đường thẳng      AC cho NA  NC  , P điểm thuộc đường thẳng BC cho PB  PC Chứng minh M, N, P thẳng hàng Câu (1 điểm) Cho a, b, c  Chứng minh rằng:  a2  b2  b2  c  c2  a   8a 2b2c Dấu xảy nào? Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm tập thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang |