Bai tap tinh don dieu va cuc tri

BAØI TAÄP TÍNH ÑÔN ÑIEÄU VAØ CÖÏC TRÒ CUÛA HAØM SOÁ I.[r]

BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HAØM SỐ I Luyện tập:

Bài 1: Xét tính đơn điệu hàm số sau:

a) 21

  

x x y

b)

2 x y

x  



c)

3 y

x 



d) 2 12

  

x y

Bài 2: Xét tính đơn điệu cực trị hàm số sau: a)

2

2

  x x y

b) 2

) ( )

(  

 x x

y

c) y 3 2x2 x4

  

d) 2

  

 x x y

Bài 3: Xét tính đơn điệu cực trị hàm số sau:

a) 3

   x x y

b) 3

  

x x x y

c) y x 4x

3

 



d)

3

1    

 x x x

y II Có tham số:

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Cho hàm số    

3

2 1 1 3 5

3 x

y  m   m x  x

Xác định m để hàm số đồng biến 

Bài 2: Cho hàm số y x 3 2 m1 x212m5x2

Định giá trị tham số m để hàm số luôn đồng biến Bài 3 : Cho hàm số y x3 m 1x2 2m2 3m 2 x 2m m2 1

       

Chứng minh hàm số luôn đồng biến Bài 4: Định a để hàm số:

   

3

1

1

3

y  x  a x  a x

Đồng biến khoảng (0;3) Bài 5: Định m để hàm số:

 

3 3 1 4

y x  x  m x m

Nghịch biến khoảng (-1;1)

Bài 6: Định m để hàm số:

 

3 2

2

2 1

3

y x  mx  m  m x đồng biến khoảng 1;

Bài 7: Cho hàm số: y 2x3 3m 2 x2 6m 1x 3m 6

      

Định m để hàm số cho: a) Luôn đồng biến

b) Đồng biến khoảng 5;

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Cho hàm số: y m 2x3 mx 2

   

Với giá trị m đồ thị hàm số khơng có điểm cực đại điểm cực tiểu

Bài 2: Cho hàm số:  1

3

y x  mx  m  m x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm x1

Bài 3: Cho hàm số y x3 3x2 3x 2

   

a) Tìm cực trị hàm số

b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị Bài 4: Cho hàm số y x 3 6x23m2x m 

Xác định m cho: a) Hàm số có cực trị

b) Hàm số có hai cực trị dấu

Bài 5: Cho hàm số:  1 3 2

3

y mx  m x  m x

Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1, x2 thoả x12x2 1

Bài 6: Cho hàm số:

3

x x

y  mx (ĐH Y - Dược)

Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu có hồnh độ lớn m Bài 7: Cho hàm số: y f x  2x3 3m 1x2 6m 2x 1

       (1)

Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu song song với đường thẳng y 3x4

Bài 8: Cho hàm số:

2

x x

y

x

 





a) Tìm cực trị hàm số

b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị Bài 9: Cho hàm số: y x2 mx m

x m

 



 m0 Tìm m để hàm số:

a) Có cực đại cực tiểu

b) Giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu