Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ (Lần 2)

Nhằm chuẩn bị sẵn sàng để bước vào kì thi khảo sát sắp tới mời các bạn học sinh khối 10 cùng tham khảo và tải về Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ (Lần 2) sau đây để ôn tập, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 30 tháng 06 năm 2020 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)   Câu (1,0 điểm) Cho bất phương trình m  m  x  m  2 x   1 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 1 nghiệm với x   Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a 2x   x  2x  2x  2   x 1 x 1 Câu (2,0 điểm) b a Cho sin x   Tính giá trị biểu thức P  cos x sin 2x  cos 2x     b Chứng minh rằng: cos x   cos x    sin2 x      Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  y   d2 : 7x  y  13  a Tính cosin góc tạo hai đường thẳng d1 d2 b Viết phương trình tham số đường thẳng  qua gốc tọa độ O song song với d2 c Viết phương trình đường trịn C  có tâm I nằm đường thẳng d1, tiếp xúc với d2 có bán kính R  2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm M nằm cạnh CD cho DC  3DM điểm N đối xứng với điểm C qua điểm B Biết đỉnh B 2;2, điểm A nằm đường thẳng  : x  y   đường thẳng MN có phương trình 3x  4y   Xác định tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD   y  4x  xy  y  12   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x  y  x  y  4x  y  8x    Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có tất giá trị nguyên dương tham số   m để bất phương trình f x  4x  m có nghiệm thuộc khoảng 0; 3 ? HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Câu Đáp án Điểm Cho bất phương trình m  m  x  m  2 x   1 Tìm tất giá trị (1,0 điểm) tham số m để bất phương trình 1 nghiệm với x     m  2 ▪ TH1: m  m     m  Với m  2  1   (luôn đúng)  m  2 thỏa mãn đề Với m   1  10x    x   m  không thỏa mãn đề m  2 ▪ TH2: m  m     m   m  m   Khi đó, 1 nghiệm x       m  6m  16    m       m  m  2      m   m  2      m  2    Vậy giá trị m thỏa mãn đề m  ; 2   8;    a (1,0 điểm) 2x   x  (2,0 điểm)   x  4 x     BPT  2x    x     2  4 2x  5  x  4 8x  20  x  8x  16      x   x      x  2    x      x 2 x   x  2     Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 2  2;     b (1,0 điểm) Đặt t  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 2x  2x  2 3  x 1 x 1 2x  t  0 x 1 t  Khi đó, bất phương trình trở thành: t  2t     t  3  t  thỏa mãn điều kiện 0,5 Trang 1/4 x 2 2x  2x  1  1  0 x 1 x 1 x 1 Với t   x   x  2  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  ; 2  1;   0,25 0,25 a (1,0 điểm) Cho sin x   Tính giá trị biểu thức P  cos x sin 2x  cos 2x (2,0 điểm) Ta có P  cos x sin x cos x  cos 2x 0,25  cos2 x sin x   sin2 x  0,25    sin2 x sin x   sin2 x 0,25  1  1  1        1     0,25     b (1,0 điểm) Chứng minh rằng: cos x   cos x    sin2 x        2  1 VT  cos 2x  cos   sin2 x  cos 2x    1  cos 2x       cos 2x    cos 2x   VP (đpcm) 0,5 1a (0,5 điểm) Tính cosin góc tạo hai đường thẳng d1 d2   (3,0 điểm) Ta có: n1  1; 1 VTPT d1 n2  7; 1 VTPT d2 Do đó, cos d1, d2   1.7  1 1 12  12 72  12  0,5 0,25 0,25 1b (0,5 điểm) Viết phương trình tham số  qua O song song với d2    // d2   nhận n2  7; 1 VTPT  u  1;7  VTCP   x  t Mà O 0; 0    phương trình tham số  là:    y  7t   0,25 0,25 1c (1,0 điểm) Viết phương trình đường trịn C  có tâm I nằm đường thẳng d1, tiếp xúc với d2 có bán kính R  Giả sử I a; a  1  d1 0,25 C  tiếp xúc với d2  d I ;d2   R  7a  a  1  13 72  12 a   I 7;6    a  3  I 3; 4 0,25 Với I 7;6  phương trình C  x    y  6  18 0,25 Với I 3; 4  phương trình C  x  3  y  4  18 0,25 2 2 Trang 2/4 (1,0 điểm) Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình chữ nhật ABCD Gọi E  AB  MN Vì B trung điểm CN nên 1 BE  CM  CD  AB 3   Suy AB  3EB * 0,25   Giả sử A a;  a     AB  2  a; 1  a , EB  2  x E ;2  yE    a 4  xE         a    x E  E a  ;  a  Do *         a  1  a   3yE  yE      a     a         a   A 4; 1 Mà E  MN        Đường thẳng BC qua B 2;2 nhận AB  6; 3 VTPT  phương trình đường thẳng BC 2x  y   Vì N  MN  BC  N 4; 2 0,25 0,25 Mặt khác B trung điểm CN  C 0;6   6   x D x  Ta có AB  DC     D  D 6; 3 3   yA yD    Vậy A 4; 1, C 0;6, D 6; 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 0,25 y  4x  xy  y  12  1    2  2x  y  x  y  4x  y  8x 2    x  y  Điều kiện:  * 4x  y   PT 1  y  y  12  4x  xy   y  3y  4  x y  4  0,25 y   y  4y   x     y  x  ▪ Với y   2  2x  8x  16  x   x    x  2   x   x   3 0,25 Ta có *  x   VT3   3 vô nghiệm 2x    ▪ Với y  x   *   x 3x   Khi 2  3x  14x   2x   3x   Trang 3/4  3x  12x  12  2x   x  1  3x   x  4     x  4x   x  4x  2x   x   x  4x  3x   x  0 x  4x    x   y  1 tm     1   4  3  2x   x  3x   x   Vì x   2x   x    2 3x   x    Suy 2x   x   2x   x   2 3x   x  3x   x  2 0,25  0,25   4 vô nghiệm Vậy nghiệm hệ phương trình x ; y   2; 1 Hỏi có tất giá trị nguyên dương tham số m … (1,0 điểm) Đặt t  x  4x với x  0; 3 Bảng biến thiên: 0,5 Suy  t  Khi đó, bất phương trình trở thành: f t   m 1 Vẽ đồ thị C  hàm số y  f t  ứng với t  0; 4  0,25 Bất phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng 0; 3  1 có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; 4  có phần đồ thị hàm số y  f t  với t  0; 4 nằm phía   đường thẳng d : y  m  m  Vậy số giá trị nguyên dương tham số m 0,25 }} ▪ Chú ý: Các cách giải khác đáp án cho điểm tối đa Trang 4/4 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Câu Đáp án Điểm Cho bất phương... m     m  Với m  2  1   (luôn đúng)  m  2 thỏa mãn đề Với m   1  10x    x   m  không thỏa mãn đề m  2 ▪ TH2: m  m     m   m  m   Khi đó, 1 nghiệm...  y  7t   0,25 0,25 1c (1,0 điểm) Viết phương trình đường trịn C  có tâm I nằm đường thẳng d1, tiếp xúc với d2 có bán kính R  Giả sử I a; a  1  d1 0,25 C  tiếp xúc với d2  d I