Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ

Dưới đây là Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ dành cho các em học sinh lớp 10 và ôn thi khảo sát chất lượng giữa HK2 môn Toán 10 sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 13 tháng năm 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (4,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x(2 x − 3) ≤ −3x( x − 1) − b) c) ≥ 2x −1 x − x2 − 2x − > 2x − d) x + 3x + < − x + Câu (1,5 điểm) Cho hàm số: y = f ( x) = x − mx + 3m − y = g ( x) = mx − x + 4m − Tìm tất giá trị tham số m để f ( x) ≥ g ( x) ∀x ∈ R Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC với= AB 3;= AC 7;= BC Hãy tính diện tích tam giác bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1;2 ) , B ( 3;1) đường x= 1+ t (t tham số ) thẳng (d ) :  y = + t  a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng (d’) qua A vng góc với (d) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d) c) Tìm tọa độ điểm M (d) cho M cách B khoảng Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x x + + 2 x − 1= x + 3x + HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM 2019 - 2020 Mơn thi: TOÁN; Khối 10 (Đáp án – thang điểm gồm 03 trang) Đáp án Điểm SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x(2 x − 3) ≤ −3x( x − 1) − 0,5 Biến đổi rút gọn đưa bpt x − x + ≤ ≤ x ≤1 1  Vậy nghiệm bpt S =  ;1 5  b) ≥ 2x −1 x − −7 x + BPT ⇔ − ≥0⇔ ≥0 2x −1 x − (2 x − 1)( x − 3) ⇔ Đặt g ( x) = 0,25 0,25 0,25 −7 x + (2 x − 1)( x − 3) 0,5 Lập bảng xét dấu g(x)   1 1    Dựa vào bảng dấu kết luận bpt có tập nghiệm là: S =  −∞;  ∪  ;3   0,25 c) x2 − 2x − > 2x −  2 x − < (I )  2 x x − − ≥  BPT ⇔  2x − ≥   ( II )   x − x − > (2 x − 3) 0,25  x <  (I) ⇔   x ≤ −1 ⇔ x ≤ −1   x ≥  0,25  x ≥ (II) ⇔  ⇒ x ∈∅ 2 3 x − 10 x + 12 < 0(VN )  0,25 Kết luận nghiệm bpt S = ( −∞; −1] 0,25 d) x + 3x + < − x + (1) * Nếu − x + ≤ ⇔ x ≥ , bất phương trình cho vô nghiệm * Nếu − x + > ⇔ x < , ta có (1) ⇔ x − < x + x + < − x + 0,25 Trang 1/3  x + x < ⇔ ⇔ −4 < x <  x + x + > Kết hợp với điều kiện x < suy < x < nghiệm bất phương trình Vậy tập nghiệm BPT là: S = ( −4;0 ) Lưu ý: Học sinh học sinh thực giải bất phương trình sau cho điểm tối đa 0,5 0,25  x + x < (1) ⇔ x − < x + x + < − x + ⇔  ⇔ −4 < x <  x + x + > Vậy tập nghiệm BPT là: S = ( −4;0 ) 2 (1,5 điểm) Cho hàm số: y = f ( x) = x − mx + 3m − y = g ( x) = mx − x + 4m − Tìm tất giá trị tham số m để f ( x) ≥ g ( x) ∀x ∈ R Ta có f ( x) ≥ g ( x) với ∀x ∈ R ⇔ x − mx + 3m − ≥ mx − x + 4m − 5, ∀x ∈ R ⇔ (m − 2) x + (m − 2) x + m − ≤ 0,5 (1), ∀x ∈ R TH1: m = , ta có −1 ≤ (luôn đúng) nên m = (thỏa mãn) TH2: m ≠ , ta có (1) thỏa mãn với ∀x ∈ R 0,25 m <  m − < m ≤ 0,5 ⇔ ⇔m