Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì kiểm tra sắp tới mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tải về Đề kiểm định chất lượng môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2 (Lần 2) dưới đây để tham khảo hệ thống kiến thức Toán 10 đã học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học : 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 01 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1.(2,0điểm) Giải bất phương trình sau a) (2 x + 1)2 − 17 x < 3x( x − 2) + b) x − x + ≤ x − c) x − 3x + ≤ x + d) x2 − x x +1 − x ≤ Câu 2.(1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x − − x + 2019 2020 ( m − 3) x + ( m − 3) x + − m Tìm m để hàm số có tập xác định Câu (1,5 điểm) Cho sin= α π 5α π , < α < Tính cos(2α − ), sin 2 Câu (1,0 điểm) Chứng minh tan x − sin x ( sin x + cos x ) −1 = tan x Câu 5.(3,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A ( 3;0 ) , B ( −2;1) , C ( 4;1) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH ∆ABC b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với AC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC cho S∆ABC = S∆MAB Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình ( x − 3) + x − x − x= x − x − b) Chứng minh ∆ABC cân a sin( B − C ) + b sin(C − A) = ========== HẾT ========== Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học : 2019 – 2020 Mơn: Tốn Lớp: 10 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ Câu Nội dung a) (2 x + 1) − 17 x < x( x − 2) + ⇔ x − x − < ⇔ −1 < x < S = (−1;8) x = x − x + ≤ b) x − x + ≤ x − ⇔ ⇔ x ≤ ⇔ x = x − x ≥ x≥2 S = {2} 1(2đ) x , x ≥1 ≤ 2 x − 3x + ≥ c) x − x + ≤ x + ⇔ x + ≥ ⇔ x ≥ −1 0 ≤ x ≤ 2 x − x + ≤ ( x + 1) 1 = S 0; ∪ [1;5] 2 d) Đk −3 ≤ x ≤ 3, x ≠ −1 − x2 = x = ±3 x − 2x ⇔ 0 ≤ x ≤ − x2 ≤ ⇔ x2 − x x +1 x + ≤ x < −1 Điểm 0,5 0.5 0.5 0.5 Kết hợp điều kiện ta S= {3} ∪ [ −3; −1) ∪ [0;2] Cho hàm số y = 2x − − x + 2019 2020 ( m − 3) x + ( m − 3) x + − m (1đ) ĐK để hàm số có nghĩa ( m − 3) x + ( m − 3) x + − m ≥ Để hs có TXĐ ( m − 3) x + ( m − 3) x + − m ≥ 0, ∀x ∈ TH1: m = ta có ≥ với x ∈ Chọn m = m > m − > TH2: ⇔ ⇔ < m < ∆ ' < m − 8m + 15 < Vậy ≤ m < giá trị cần tìm Cho sin= α (1,5đ) 1,0 π 5α π , < α < Tính cos(2α − ), sin 2 π Có sin α + cos α = ⇔ cos α = ± , α ∈ (0; ) ⇒ cos α = 5 Ta có cos = 2α 2cos = α −1 π −7 24 , sin = 2α 2sin α cos = α 25 25 π π Vậy cos(2 = α − ) cos 2α cos + sin 2= α sin 3 −7 + 24 50 1,0 Ta có cos α = α π α α + cos α = ,0 < < ⇒ cos = , sin = 5 5α α α α Vậy sin = sin(2α + = ) sin 2α cos + cos 2α sin 2 2 24 −7 41 = + = 25 25 125 2sin x − cos x − 2sin x cos x 2sin x cos x cos x VT = = (1đ) 2sin x cos x 2sin x cos x 2 − cos x sin x = = = = tan x VP 2 cos x cos x → ⇒ Phương trình đường cao ( 6;0 ) AH : ( x − 3) + ( y − ) = ⇔ x − = b) Có AC: x − y − = tròn R d= = ( B, AC ) Bán kính đường Phương trình đường trịn ( x + 2) + ( y − 1) = 18 c) Ta có S∆ABC = 1,0 → a) Vì AH ⊥ BC nên= n BC = (3đ) 0.5 3 S∆MAB ⇔ d ( A, BC ) BC = d ( A, BC ).MB ⇔ BC = MB 2 2 1,0 1,0 1,0 BC = ( 4;0 ) ⇒ M ( 2;1) a) Giải phương trình ( x − 3) + x − x − x= x − x − (1) → ⇒ BM = → Điều kiện −1 ≤ x ≤ Phương trình (1) ⇔ ( x − 3)( + x − 1) − x( − x − 1)= x − x x 3− x x2 − x −x = 1+ x +1 − x +1 1 ⇔ x( x − 3) + − 2 = − x +1 1+ x +1 ( x − 3) x( x − 3) = 1 6(1,5đ) ⇔ (2) + = + x + − x +1 TH1: x( x − 3) = ⇔ x = 0; x = (Thỏa mãn điều kiện) TH2: Với điều kiên −1 ≤ x ≤ ta có ≤1 + x + ≥ 1 + x + ⇒ ⇒ + ≤ Dấu " = " 1+ x +1 − x +1 − x + ≥ ≤1 − x + không xảy nên phương trình (2) vơ nghiệm Vậy S={0, 3} 0,75 b) Chứng minh ∆ABC cân a sin( B − C ) + b sin(C − A) = (1) a b Ta có = = R nên sin A sin B (1) ⇔ sin A.sin( B − C ) + sin B sin(C − A) = ⇔ sin A sin B.cos C − sin A.cos B.sin C + sin B.sin C.cos A − sin B.cos C.sin A = ⇔ sin C.sin( B − A) = Do C góc tam giác nên sin C > Do sin( B − A) =0 ⇒ B = A Vậy tam giác ABC cân C Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0,75 ...HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học : 20 19 – 20 20 Môn: Toán Lớp: 10 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ Câu Nội dung a) (2 x + 1) − 17 x < x( x − 2) + ⇔ x − x − < ⇔ −1 < x < S = (−1;8)... cos (2? ? − ), sin 2? ?? π Có sin α + cos α = ⇔ cos α = ± , α ∈ (0; ) ⇒ cos α = 5 Ta có cos = 2? ? 2cos = α −1 π −7 24 , sin = 2? ? 2sin α cos = α 25 25 π π Vậy cos (2 = α − ) cos 2? ? cos + sin 2= α... 3 −7 + 24 50 1,0 Ta có cos α = α π α α + cos α = ,0 < < ⇒ cos = , sin = 5 5α α α α Vậy sin = sin (2? ? + = ) sin 2? ? cos + cos 2? ? sin 2 2 24 −7 41 = + = 25 25 125 2sin x − cos x − 2sin x