Giao an Hinh Hoc 9 Chuong III

- Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñònh lí veà soá ño cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung?. - Bieát phaân chia caùc tröôøng hôïp ñeå tieán haønh chöùng minh?[r]

(1)

Ngày soạn: 20/01/2010 Tuần 3:

Tiết 37: CHƯƠNG III: GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN§1 GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu:

- Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc tâm Biết so sánh hai cung đường trịn thơng qua việc so sánh góc tâm

- Hiểu vận dụng định lí “cộng hai cung”

- Rèn luyện học sinh kỹ vẽ, đo cẩn thận suy luận lôgíc II Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu Mơ hình hình trịn III Tiến trình dạy:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Góc tâm 10 phút

- GV giới thiệu nội dung chương III giới thiệu nội dung

- Đưa bảng phụ có hình ảnh góc tâm giới thiệu với học sinh

? Vậy góc gọi góc tâm? ? Với hai điểm nằm đường trịn chia đường trịn thành cung?

- GV giới thiệu cho học sinh kí hiệu cung Kí hiệu cung nhỏ cung lớn đường tròn

- GV giới thiệu phần ý

- Là góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn

- Thành hai cung

- Học sinh ghi

1 Góc tâm

00 1800

    1800 Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi là góc tâm.

Kí hiệu:

- Cung AB kí hiệu AB - AmB cung nhỏ



AnB cung lớn

Chú ý: - Với 1800

  cung nửa đường trịn

- Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn AmB cung bị chắn góc AOB

- Góc COD chắn nửa đường trịn

(2)

- GV yêu cầu học sinh lên bảng đo góc AOB chắn cung nhỏ AB, tính góc AOB chắn cung lớn

- Gọi học sinh đọc định nghĩa SGK

- Giới thiệu kí hiệu Yêu cầu học sinh đọc trình bày bảng ví dụ SGK

- Giới thiệu phần ý

- Học sinh thực 

AOB chắn cung nhỏ 1000



AOB chắn cung lớn 2600 - Học sinh thực

- Trình bày bảng

2 Số đo cung

Định nghóa: (SGK)

Số đo cung AB kí hiệu sđAB Ví dụ: sđAmB = 1000

sđAnB = 3600 - sđAmB = 2600 Chú ý: (SGK)

Hoạt động 3: So sánh hai cung 8 phút

? So sánh hai cung hai cung phải nào? ? Hai cung hai cung nhau?

? Tương tự hai cung khác ta so sánh nào?

- GV giới thiệu kí hiệu

- Cùng đường tròn hay hai đường tròn - Chúng có số đo

- Cung có số đo lớn cung lớn

3 So saùnh hai cung

Chú ý: Ta so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn

 Hai cung gọi bằng nhau chúng có số đo bằng nhau Kí hiệu: AB CD 

 Trong hai cung, cung có

số đo lớn gọi cung lớn hơn. Kí hiệu: EF GH   hoặc

 

GH EF

Hoạt động 4: Khi sđAB = sđAC + sđCB 10 phút

? Cho C điểm nằm cung AB C chia cung AB thành cung?

? Vậy sđAB=sđ 

AC+sđCB ? ? Làm tập ?2

- Thành hai cung AC CB

- Khi C điểm nằm cung AB

- Trình bày bảng ?2

4 Khi sđAB=sđ AC +sđ 

CB

Cho C điểm nằm cung AB, ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

Điểm C nằm cung nhỏ AB Điểm C nằm cung lớn AB

Định lí: (SGK)

Chứng minh: (Bài tập ?2)

(3)

- Gọi học sinh đọc trang 69 SGK Yêu cầu học sinh vẽ hình

?! Áp dụng tính chất góc đối đỉnh, giải toán trên?

- Học sinh thực

Bài trang 69 SGK

 

1 O O 40

 

2 O O 140

Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà 2 phút

- Học kĩ lý thuyết từ SGK - Làm tập 1,3, 4, 5, SGK/69 - Chuẩn bị “Luyện tập” IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n

- Cần đa trờng hợp khơng phảI góc tâm để khắc sâu định nghĩa góc tâm cụ

thể với vị trí khác đỉnh

- Chó ý cho hs c¸ch viÕt kÝ hiƯu cung phân biệt khác sđAB AB

- PhảI ý đến thời gian tiết ny cú nhiu kin thc nh

Ngày soạn : /2/2010 Tuần3:

Tiết38 § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Học sinh ơn tập để nắm vững kiến thức góc nội tiếp, số đo cung - Vận dụng kiến thức vào thực hành giải tập - Rèn luyện kỹ hồn thành tập

II Phương tiện dạy hoïc:

- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tiến trình dạy:

Hoạt độngcuảthầy Hoạt động trò Ghi bảng

(4)

? Như gọi góc tâm? Vẽ hình minh họa?

? Khi sđAB=sđAC+sđCB? Chứng minh điều đó? - GV nhận xét cho điểm cho học sinh

- Trả lời: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

- Trả lời: Khi điểm C nằm cung AB

Chứng minh: sđAB = AOB; sđAC = AOC; sđCB=COB

maø AOB = AOC + COB

Hoạt động 2: Luyện tập 33phut

- GV gọi học sinh đọc trang 69 SGK Yêu cầu học sinh vẽ lại hình vẽ lên bảng nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Muốn tính AOB ta dựa vào đâu? Hãy tínhAOB? ? Muốn tínhã sdAB ta dựa vào đâu? Hãy tính sdAB?

- GV gọi học sinh trình bày bảng Nhận xét sửa chữa làm

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình trang 69 SGK Yêu cầu học sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Tứ giác OAMB biết số đo góc? Hãy tính số đo góc cịn lại giải thích sao?

- Thực theo u cầu GV

- Dựa vào OAT Vì OAT

là tam giác vuông cân A nên

AOB= 450

- Số đo cung AB số đo góc tâm AOB sdAB=AOB= 450.

- Thực theo yêu cầu học sinh

- Ta biết số đo góc¸ HS tra loi

Bài trang 69 SGK

Trong tam giác OAT có OA =

OT OAT = 900 nên

OAT

vuông cân A Suy ra: AOT= TOA=450

Hay AOB=450.

VậysdAB= AOB = 450. Bài trang 69 SGK

a Tính số đo AOB

Trong tứ giác AMOB có: A+M+B+O=3600

Vậy AOB=450

(5)

? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy tính số đo AmB ,AnB?

- Gọi học sinh lên bảng, trình bày giải

- Gọi học sinh lên đọc đề trang 70 SGK Cho nhóm làm tập u cầu nhóm trình bày giải nhận xét làm nhóm

- GV nhận xét đánh giá giải nhóm Sau trình bày lại giải cách đầy đủ

HS tra loi

- Thảo luận nhóm

* Điểm C nằm cung AmB

HS tra loi

* Điểm C nằm cung AnB

HS traloi

=3600 - 1450 = 1250

Baøi trang 70 SGK

a Điểm C nằm cung AmB

Ta co BOC = AOB- AOC =1000 - 450 = 550

sdBmC = BOC =550 sdBnC= 3600- sdBmC = 3150

b Điểm C nằm cung AnB

Ta co BOC = AOB + AOC= 1000 +450= 1450

sdBmC = BOC = 1450 sdBnC= 3600 – 1450=2150

- Bài tập nhà: 6; 7; trang 69, 70 SGK

(6)

Ngày soạn : 28/1/2010 Ngày dạy : /02/2010 Tuan 4:

Tit39: §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I Mục tiêu:

Học sinh cần:

- Biết sử dụng cụm từ “cung dây” “dây căng cung” - Phát biểu định lí ; chứng minh định lí

- Hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn đồng tâm

II Phương tiện dạy học:

Hoạt động 1: Giới thiệu 5 phút

- GV đưa bảng phụ có vẽ hình trang 70 SGK Giới thiệu với học sinh ! Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

? Vậy đường tròn dây căng cung?

! Trong học xét cung nhỏ mà

- Nghe GV hướng dẫn

- Căng hai cung phân biệt

Ta nói “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

Hoạt động 2: Định lí 1 15phut

- GV gọi học sinh đọc nội dung định lí trang 71 SGK Yêu cầu số học sinh khác nhắc lại

- GV gọi học sinh

- Học sinh thực

- HS viet GT vaø KL

1 Định lí 1

Định lí 1: SGK GT vaø KL

a AB = CD AB= CD

(7)

lên bảng vẽ hình

? Hãy viết GT KL định lí 1?

? Muốn chứng minh AB = CD ta dựa vào đâu?

? Chứng minh AOB = COD?

? Từ suy AB CD?

? Tương tự chứng minh nội dung thứ hai định lí?

- Ta phải chứng minh tam giác AOB = COD

Xét AOB COD có:

OA = OC = OB = OD (gt) AOB = COD (cm trên) Do đó: AOB = COD

(c.g.c)

Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng)

a AB = CD AB= CD Theo GT ta coù sdAB = sdCD  AOB = COD

Xét AOB COD có:

OA = OC = OB = OD (gt) AOB = COD (cm trên)

Do đó: AOB = COD (c.g.c)

Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng)

b AB = CD AB= CD

Xeùt AOB COD có:

OA = OC = OB = OD (gt) AB = CD (gt)

Do đó: AOB = COD (c.c.c)

Suy ra: AOB = COD (2 góc tương ứng) hay AB = CD

Hoạt động 3: Định lí 13 phút

- GV gọi học sinh đọc nội dung định lí

? Hãy vẽ hình thể định lí ghi GT, KL theo hình vẽ đó?

- Học sinh thực - Trình bày bảng

GT KL

a AB > CD AB> CD

b AB > CD AB> CD

2 Định lí

Định lí 2: SGK

GT KL

a AB > CD AB> CD B AB > CD AB> CD

(8)

- GV cho học sinh thực nhóm tập 10 trang 71 SGK

- Yêu cầu nhóm trình bày nhận xét chung nhóm

- Trình bày giải cụ thể cho lớp

- Laøm việc theo nhóm

- Trình bày

Bài 10 trang 71 SGK

a Vẽ đường trịn (O,R) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600.

AOB tam giác nên AB = R

b Lấy điểm A1 tùy ý đường trịn bán kính R Dùng compa có độ R vẽ điểm A2, A3, … cách vẽ cho biết có sáu dây cung nhau: A1A2 = A2A3 = … = A6A1 = R Suy có sáu cung nhau: A1A2 = A2A3 = … = A6A1 Mỗi cung có số đo 600.

- Bài tập nhà: 11; 12; 13; 14 trang 72 SGK - Chuẩn bị “Góc nội tiếp”

IV/ Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

- Cần ý cho hs định lí 1,2 áp dụng cho hai cung nhỏ đờng tròn hay

trong hai đờng tròn

- Nếu thời gian nên cho hs làm lớp tập 13 Đây nh lớ : Hai

cung bị chắn hai day song song

Ngày soạn : 28/1/2010 Ngày dạy : /02/2010 Tuan

Tiết40: §3 GÓC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

Học sinh cần:

- Nhận biết góc nội tiếp đường trịn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp - Nhận biết chứng minh hệ định lí - Biết cách phân chia trường hợp

(9)

? Nêu định lí mối quan hệ cung dây đường tròn? Vẽ hình ghi GT, KL định lí?

- GV gọi học sinh khác nhận xét kết trả lời bạn GV đán giá kết cho điểm

Định lí 1: GT KL a AB = CD AB= CD b AB = CD AB= CD

Định lí 2: GT KL a AB > CD AB> CD b AB > CD AB> CD

Hoạt động 2: Định nghĩa 15phut

- GV treo bảng phụ có vẽ hình 13 trang 73 SGK giới thiệu “đây góc nội tiếp”

? Vậy góc nội tiếp góc nào?

? Cung nằm bên góc nội tiếp cung gì?

- GV giới thiệu trường hợp cung bị chắn

? Trình bày ?1 ?2

- Quan sát hình vẽ

- Trả lời định nghĩa SGK

- Cung bò chắn

- Quan sát ghi - Trình bày giải

1 Định nghóa

Định nghóa: SGK

1 BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn

H1 Cung bị chắn cung nhỏ BC H2 Cung bị chắn cung lớn BC

Hoạt động 3: Định lí 13phut

- GV gọi học sinh đọc nội dung định lí SGK Và gọi số học sinh khác nhắc lại

? Hãy nêu trường hợp xảy định lí?

- Thực

- Có ba trường hợp + Tâm đường trịn nằm cạnh góc + Tâm nằm bên + Tâm nằm bên

2 Định lí

Định lí: SGK

Chứng minh:

(10)

? Nối OC Hãy so sánh BAC va øBOC? Từ suy BAC sdBC ?

? Vẽ đường kính AD Hãy điền dấu thích hợp vào hệ thức sau:

BAD…… DAC… BAC sdBD… sdDC… sdBC

? Từ hai hệ thức suy mối liên hệ BAC va sdBC?

- GV hướng dẫn học sinh trường hợp lại cho học sinh tự chứng minh

- BAC= 21 BOC

- BAC= 12 sdBC

Ta co BAD……+ DAC….= BAC

sdBD…+ sdDC….= sdBC

HS tra loi

- Áp dụng định lí góc ngồi tam giác cân OAC, ta có: BAC=21 BOC

- góc tâm BOC chắn cung nhỏ BC Vậy BAC= 12 sdBC

b Tâm O nằm bên góc 

BAC

Vẽ đường kính AD

Ta co BAD……+ DAC….= BAC sdBD…+ sdDC….= sdBC Suy BAD = 12 sdBD DAc = 21 sdDc

BAC = 21 sdBC

c Tâm O nằm bên ngồi góc BAC

(HS tự chứng minh)

Hoạt động 4: Hệ 10 phút

- Gọi học sinh đứng chỗ đọc hệ GV vẽ hình minh họa hệ

- Thực theo u cầu

GV 3 Hệ quảHệ quả: SGK

- Bài tập nhà: 15; 16; 18 trang 75 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập”

- Khi dạy đến định nghĩa góc nội tiếp cần đa phản ví dụ để củng cố cho hs cách

nhËn biÕt gãc néi tiÕp

- Cần tạo cho hs hình thành mối liên hệ góc học góc học ng

(11)

Ngày soạn :2/02/2010 Ngày d¹y : /02/2010 Tuần 5:

Tiết 41: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Học sinh cần:

- Ơn lại kiến thức góc nội tiếp, góc tâm, cung chắn góc nội tiếp - Vận dụng định lý hệ vào giải tập

- Rèn luyện kỹ tính xác suy luận chứng minh hình học II Phương tiện dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 10 phút

? Thế góc nội tiếp?

Hãy vẽ hình minh họa? - Góc nội tiếp góc cóđỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- Gọi học sinh đọc đề vẽ hình tập 18 trang 75 SGK

? Nhìn hình vẽ cho

biết góc

PAQ,PBQ,PCQ có đặc điểm chung? Hãy so sánh số đo chúng? - GV gọi học sinh lên

- Thực

- Cùng chắn cung PQ PAQ =PBQ =PCQ - Thực

Baøi 18 trang 75 SGK

Các góc PAQ ,PBQ,PCQ chắn cung PQ nên PAQ =PBQ =PCQ

(12)

bảng trình bày

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình tập 19 trang 75 SGK Yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ đọc lại đề

? Quan sát hình cho biết MAB góc gì? Vì sao? Từ suy BM SAB?

? Tương tự AN có đường cao SAB? Vì

sao?

? Suy điểm H tam giác SAB?

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình yêu cầu nhìn hình vẽ đọc lại đề

?! Hãy nối B với A, D, C Tính số đo gócCBD? Suy CBD góc gì?

? Kết luận ba điểm C, B, D?

- Gọi học sinh trình bày bảng

- Gọi học sinh vẽ hình tập 22 trang 76 SGK

- MAB = 900 Vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn BM đường cao

SAB

- Có Vì ANB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - H trực tâm

- Học sinh thực theo

CBD = ABC + ABD =1800 hay CBD góc bẹt

- Ba điểm thẳng hàng

Baøi 19 trang 75 SGK

Ta co ùAMB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn nên AMB = 900 hay BM SA suy BM đường cao SAB

Tương tự ta có ANB = 900 hay AN đường cao SAB

Vì H giao điểm AN BM nên H trực tâm SH AB Bài 20 trang 76 SGK

Nối B với điểm A, D, C ta có:

ABC =900(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O)

ABD=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O')

Suy ra: CBD = ABC + ABD =1800 hay CBD laø góc bẹt.

Vậy ba điểm C, B, D ba điểm thẳng hàng

(13)

? Chứng minh AM đường cao tam gíc ABC? Suy hệ thức liên hệ AM, MC, MB?

AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O) hay AM đường cao tam giác ABC vng A

Ta có: AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O) hay AM đường cao tam giác ABC vuông A

Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu ta có: AM2 = MC.MB

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút

- Bài tập nhà: 23; 24; 25; 26 trang 10 SGK

- Chuẩn bị “Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung”

- Cần ý cho hs cách trình bầy tập áp dụng định lí hệ góc nội tiếp

Ngày soạn: 2/02/2010 Ngày dạy: /02/2009 Tuần 5:

Tiết 42: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh - Phát biểu định lí đảo biết cách chứng minh định lí đả II Phương tiện dạy học:

? Phát biểu định lí liên hệ góc nội tiếp, góc tâm với cung chắn góc đó? Vẽ hình minh họa mối liên hệ đó?

- Góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn - Góc tâm có số đo số đo cung bị chắn

(14)

- Giáo viên đưa bảng phụ có vẽ hình 22 sách giáo khoa Giới thiệu góc



BAx BAy hai góc tạo tia tiếp tuyến Sau yêu cầu học sinh đọc SGK

? Hãy cho biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có đặc điểm gì? ! Đó khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

? Hoàn thành tập ?1 ? Bài tập ?2 làm theo nhóm

- Quan sát đọc sách

- Có đỉnh nằm đường trịn tiếp điểm Có cạnh dây cung, cạnh tia tiếp tuyến

- Trả lời tập ?1

- Thảo luận nhóm tập

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- BAx BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Cung nhỏ



AB cung bị chắn góc BAx Cung lớn AB cung bị chắn góc BAy .

? Qua tập ?2 rút kết luận mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với dây cung?

?2



AmB 60

AmB 180

 AmB 240 

Hoạt động 3: Định lí 13 phút

- GV yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí SGK ? Muốn chứng minh định lí ta có trường hợp?

? Chứng minh

- Có ba trường hợp:

+ Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

+ Taâm O nằm bên ngòai + Tâm O nằm - Trình bày bảng Ta có: BAx 90





sđAB 180

Vậy BAx 1sđAB 

2 Định lí Định lí: SGK Chứng minh:

(15)

 

BAx sñAB

2 

- GV cho học sinh đọc phần b trình bày miệng cách chứng minh trường hợp

? Làm tập ?3

- Bài tập ?3

 

BAx sđAmB

2 

 

ACB sñAmB

2 

Ta coù: BAx 90 



sđAB 180

Vậy BAx 1sđAB 

b Tâm O nằm bên ngòai c Tâm O nằm

(Câu b, c học sinh tự chứng minh)

Hoạt động 4: Hệ 10 phút

? Từ tập ?3 rút tính chất gì?

- Trả lời SGK Hệ

Trong đường trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung thì bằng nhau.

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà 2 phút

- Từ định lí SGK, nên hớng dẫn hs thành lập mệnh đề đảo chứng minh mệnh đề

đảo

- Gv cho hs đọc SGK để tìm hiểu cách chứng minh, cung hớng dẫn hs độc

lËp chøng minh Hs cịng cã thĨ ph¸t hiƯn c¸ch chøng minh kh¸c

(16)

Tuần 6:

Tiết 43: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Học sinh cần:

- Ơn lại kiến thức góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Vận dụng linh hoạt định lí hệ để giải tập - Rèn luyện kỹ vẽ hình xác

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 10 phút

? Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? Vẽ hình minh họa?

? Nêu mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với số đo cung bị chắn?

- Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình tập 27 trang 79 SGK Yêu cầu học sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Tam giác AOP tam giác gì? So saùnh PAO va

- Thực theo yêu cầu GV

- AOP cân O 

PAO = PBT chắn

Trong AOP có PO = OA nên

tam giác AOP cân O Suy ra:

 

(17)

ø PBT ?

? So sánh APO PBT  ? - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? So sánh CAB ADB ? Vì sao?

? Tương tự chứng minh

 

ACB DAB ?

- Gọi học sinh lên bảng trình bày nội dung giải

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Hãy chứng minh BMT TMA?

? Từ suy hệ thức liên hệ MT, MA, MB? ? Từ suy gì?

cung

 

APO PBT

- CAB ADB  = sñAmB

- Thực ucầu GV

Xét hai tam giác BMT vàTMA có:



M chung  

B T (cùng chắn AT) BMT TMA

Suy ra: MA MTMT MB => MT2 MA.MB



Mà PAO PBT chắn cung nhỏ BP nên PAO = PBT

Vậy APO PBT  Bài 29 trang 79 SGK

Ta có: CAB 1sđAmB

 (Vì CAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung đừơng tròn (O'))

 

ADB sđAmB

2

 (góc nội tiếp đường tròn (O') chắn cung AmB) Suy ra: CAB ADB  (1)

Tương tự, ta có: ACB DAB  (2) Từ (1) (2) suy cặp góc thứ ba hai tam giác ABD CBA

Vậy CBA DBA  Bài 34 trang 80 SGK

Xét hai tam giác BMT vàTMA Ta có:



M chung  

B T (cùng chắn cung nhỏ AT) Vậy BMT TMA (g – g)

Suy ra: MA MTMT MB hay

MT MA.MB

(18)

- GV goïi học sinh lên bảng trình bày lại nội dung giải

MA.MB ln cho cát tuyến MAB quay quanh điểm M

- Baøi tập nhà: 31; 32; 35 trang 80 SGK

- Chuẩn bị “Góc có đỉnh bên đường tròn”

`

Ngày soạn: 18/02/2010 Ngày dạy: /02/2010 Tuần 6:

Tiết 44: §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN GĨC I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nhận biết góc có đỉnh nằm bên hay bên ngồi đường trịn

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Rèn luyện kỹ chứng minh đúng, chặt chẽ; trình bày chứng minh rõ ràng II Phương tiện dạy học:

? Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? Vẽ hình minh họa?

? Nêu mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với số đo cung bị chắn?

- Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

(19)

- GV treo bảng phụ có vẽ hình 31 trang 80 SGK lên bảng Giới thiệu với học sinh

? Góc BEC có đặc điểm gì?

! Góc BEC gọi góc có đỉnh bên đường trịn

? Góc BEC có cung bị chắn? Hãy kể tên?

- GV gọi học sinh đọc nội dung định lí yêu cầu số học sinh khác nhắc lại

- GV gọi học sinh vẽ hình ghi lại GT, KL định lí

? Hãy tìm mối liên hệ

  

BEC; BDE; DBE?

? Tính số đo góc

 

BDE; DBE?

? Suy mối liên hệ BEC với cung bị chắn?

- Có đỉnh nằm bên đường trịn

- BnC;AmD  cung bị chắn góc BEC

- Thực theo yêu cầu giáo viên

- BEC BDE DBE   (góc ngòai tam giác)

- Ta có:

 

BDE sñBnC

2 

 

DBE sñAmD

2 

  

BEC sñ(BnC AmD)

 

1 Góc có đỉnh bên trong đường trịn



BEC đựơc gọi góc có đỉnh nằm bên đường trịn

 

BnC;AmD cung bị chắn góc BEC

Định lí: SGK Chứng minh:

Ta có: BDE 1sđBnC

 (góc nội tiếp chắn cung BnC)

 

DBE sđAmD

2

 (góc nội

tiếp chắn cung AmD)

Mà BEC BDE DBE   (góc ngồi tam giác DBE)

Hay BEC 1sñ(BnC AmD) 

 

Hoạt động 3: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn 13 phút

- GV đưa bảng phụ có vẽ hình 33; 34; 35 trang 81 SGK Giới thiệu góc có đỉnh ngịai đường trịn ? Nêu đặc điểm góc có đỉnh ngịai đường trịn? - Gọi học sinh đọc định

- Quan sát vẽ hình

- Đỉnh nằm ngịai đường trịn, cạnh có điểm chung với đường trịn

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn



BEC đựơc gọi góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn

Định lí: SGK

(20)

lí số học sinh khác nhắc lại

? Làm tập ?2 theo nhóm

- Đọc định lí

- Thực nhóm ?2

 sđAM sđNC  AHM

2  

 sñMB sñAN  AEN

2  

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- GV yêu cầu học sinh nhắc lại hai định lí học Yêu cầu học sinh biết phân biết hai góc học

- Gọi học sinh đọc vẽ hình 36 trang 82 SGK

? Tính số góc AHM ; AEN ?

? So sánh hai góc đó?

- GV gọi học sinh trình bày lại toàn nội dung

- Thực theo - Vẽ hình

 sđAM sđNC  AHM

2  

 sñMB sñAN  AEN

2  



AHM = AEN

Vì AM MB  NC AN 

(Vì AHM AEN góc có đỉnh bên đường trịn) Theo giả thiết AM MB  ;

 

NC AN

Suy ra: AHM = AEN hay AEH cân A

(21)

Tuần 7:

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Ơn tập kiến thức góc có đỉnh bên bên ngồi đường trịn

- Vận dụng tính số đo góc có đỉnh bên bên ngồi đường trịn - Rèn luyện kỹ chứng minh chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

- Thước thẳng, compa, bảng phụ, bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra 10 phút

Đề bài: Cho đờng tròn tâm (O) SA tiếp tuyến đờng tròn A SBC cát tuyến Tia phân giác góc BAC cắt BC D

a) Chøng minh r»ng SA = SD

b) Cho



ABC

=

70

vaC



=

50

S



- Gọi học sinh đọc đề 39 trang 83 SGK Học sinh khác vẽ hình Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Tìm mối liên hệ

 

CME sđCM? Tương tự cho MSE sđCM ?

? MES laø tam giác gì?

- Thực - Vẽ hình

 1 

CME sñCM

2

 1





MSE sñCA sñBM

2

 

 







1 sñCB sñBM

1 sñCM

 



- MES cân E

- ES = EM

Baøi 39 trang 83 SGK

Chứng minh ES = EM

Ta có: CME 1sđCM

2 (góc tạo tia tiếp tuyến EM với dây cung CM) Ta lại có: MSE 1





2

 

 







1 sñCB sñBM

1 sñCM

 



(22)

Từ suy điều gì?

- Gọi học sinh đọc đề 41 trang 83 SGK Học sinh khác vẽ hình Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Tìm mối liên hệ  

A BSM sđCN ?

? Tìm mối liên hệ

 

CMNvà sđCN?

? So sánh A BSM  

CMN?

- Gọi học sinh trình bày giải bảng

- Thực

  

A BSM sñCN 

 

CMN sñCN

2 

  

A BSM 2.CMN 

Suy MES tam giác cân

đỉnh E nên ES = EM Baøi 41 trang 83 SGK

Chứng minh: A BSM 2.CMN    Ta có: A 1





2

  (Góc có

đỉnh nằm bên ngồi đường trịn)

 1





BSM sñCN sñBM

2

  (Goùc coù

đỉnh nằm bên đường tròn) Suy ra:

 





 

1

A BSM sñ CN BM CN BM

2

1 2.sñCN sñCN

    

 

Ta lại có: CMN 1sđCN

 (Góc nội tiếp chắn cung CN)

Suy ra: A BSM 2.CMN   

(23)

Ngày soạn: 24/ 02/ 2010 Ngày dạy: / 02/ 2010 Tuần 7:

Tiết 46: §6 CUNG CHỨA GĨC

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích cung chứa góc II Phương tiện dạy học:

- Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm, bìa cứng, kéo đinh III Tiến trình dạy:

? Phát biểu định lí liên hệ góc nội tiếp, góc tâm với cung chắn góc đó? Vẽ hình minh họa mối liên hệ đó?

- Góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn - Góc tâm có số đo số đo cung bị chắn

Hoạt động 2: Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 15 phút

- Gọi HS đọc tốn SGK

- Yêu cầu học sinh làm tập ?1, ?2

- GV treo bảng phụ có chuẩn bị trước phần chứng minh giới thiệu cho học sinh cách chứng minh toán Yêu cầu em xem kỹ SGK

? Thơng qua tốn rút kết luận gì?

- GV yêu cầu học sinh đọc phần ý

- Thực theo

- Theo dõi giáo viên hướng dẫn

- Trình bày kết luận SGK

1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

1) Bài tốn: Xem SGK

Chứng minh:

a Phần thuận: b Phần đảo:

c Kết luận: Với đaọn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho trước thì

quỹ tích điểm M thỏa mãn 

AMB hai cung chứa góc  dựng đoạn AB.

Chú ý: Xem SGK

(24)

! Để vẽ cung chứa góc 

ta làm sau:

(Gọi học sinh lên bảng vẽ hình theo bước GV giới thiệu)

B1 Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB B2 Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

B3 Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi O giao điểm Ay với d

B4 Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ hình

- Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

- Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi O giao điểm Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax



AmB cung chứa góc 

Hoạt động 3: Cách giải tốn quỹ tích 13 phút

- GV treo bảng phụ lên bảng hướng dẫn cho học sinh cách trình bày tốn qỹy tích (Kèm theo ví dụ minh học)

- Theo dõi giáo viên hướng dẫn

2 Cách giải tốn quỹ tích

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích điểm có tính chất T hình H

(25)

- Cho thực hành nhóm phút tập 45 trang 86 SGK

- Nhận xét đánh giá làm học sinh

- Thực nhóm

Biết hai đường chéo hình thoi vng góc với nhau, điểm O nhìn AB cố định góc 900 Quỹ tích O nửa đường trịn đường kính AB

Biết hai đường chéo hình thoi vng góc với nhau, điểm O nhìn AB cố định góc 900. Quỹ tích O nửa đường trịn đường kính AB

(26)

Tieát 47: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Giúp học sinh ơn tập kiến thức tốn quỹ tích

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích cung chứa góc II Phương tiện dạy học:

- Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

? Như gọi góc tâm? Vẽ hình minh họa?

? Khi sđAB =sđ 

AC+sđCB ? Chứng minh điều đó?

- GV nhận xét cho điểm cho học sinh

- Trả lời: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

- Trả lời: Khi điểm C nằm cung AB

Chứng minh: sđAB = AOB ; sđAC = AOC ; sđCB = COB . mà AOB = AOC + COB

- GV gọi học sinh đọc trang 69 SGK Yêu cầu học sinh vẽ lại hình vẽ lên bảng nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Muốn tính AOB ta dựa vào đâu? Hãy tính AOB ? ? Muốn tính sđAB ta dựa vào đâu? Hãy tính sđAB ? - GV gọi học sinh trình bày bảng Nhận xét sửa chữa làm - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình trang 69 SGK Yêu cầu học

- Dựa vào OAT Vì OAT

là tam giác vuông cân A nên AOB 45



- Số đo cung AB số đo góc tâm AOB

 

sđAB AOB 45 

Trong tam giác OAT có OA =

OT OAT 90

 nên OAT

vuông cân A Suy ra:

 

AOT TOA 45  Hay AOB 45



Vậy sđAB AOB 45 

 

(27)

sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề

? Tứ giác OAMB biết số đo góc? Hãy tính số đo góc cịn lại giải thích sao?

? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy tính số đo AmB;AnB  ?

- Gọi học sinh lên bảng, trình bày giải

- Gọi học sinh lên đọc đề trang 70 SGK Cho nhóm làm tập u cầu nhóm trình bày giải nhận xét làm nhóm

- GV nhận xét đánh giá giải nhóm Sau trình bày lại giải cách đầy đủ

- Thực theo yêu cầu học sinh

- Ta biết số đo góc

   











0

0 0

0

Vì A M B O 360

O 360 A M B

360 90 90 35

145                   0

0 0

sñAmB AOB 145 sñAnB 360 sñAmB

360 145 215

 

 

  

* Điểm C nằm cung 

AmB

  

0 0 Ta coù: BOC AOB AOC

100 45 55

         0

0 0

sñBmC BOC 55 sñBnC 360 sñBmC

360 55 315

 

 

  

* Điểm C nằm cung AnB

a Tính số đo AOB

Trong tứ giác AMOB có:

   











0

0 0

0

A M B O 360

O 360 A M B

360 90 90 35

145

   

    

   



Vaäy AOB 145 

b Tính số đo AmB;AnB 

 

0

0 0

sñAmB AOB 145 sñAnB 360 sñAmB

360 145 215

 

 

  

a Điểm C nằm cung AmB

  

0 0 Ta coù: BOC AOB AOC

100 45 55

         0

0 0

sñBmC BOC 55 sñBnC 360 sñBmC

360 55 315

 

 

  

b Điểm C nằm cung AnB

  

 

0 0

0

0 0

Ta coù:BOC AOB AOC 100 45 145 sñBmC BOC 145

sñBnC 360 sñBmC 360 145 215

 

  

 

 

(28)

- Bài tập nhà: 49, 52 trang 87 SGK - Chuẩn bị “Tứ giác nội tiếp”

Tiết 48: §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hiểu tứ giác nội tiếp đường trịn

- Biết tứ giác nội tiếp không nội tiếp đường trịn - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp

- Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình dạy:

? Nêu bước giải tốn quỹ tích?

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T Kết luận: Quỹ tích các điểm có tính chất T hình H

Hoạt động 2: Khái niệm tứ giác nội tiếp 15 phút

- GV cho học sinh thực ?1

? Qua ?1 nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp?

- Thực ?1

- Nêu định nghóa nhö SGK

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

(29)

? Hãy vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)?

- Gọi HS lên bảng vẽ hình minh họa tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

Ví dụ: ABCD nội tiếp đường trịn tâm O

Các tứ giác sau khơng nội tiếp (O)

Hoạt động 3: Định lí 13 phút

- GV đưa bảng phụ có nội dung toán sau: “Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O, R) Chứng minh A C 180 

  ?

- GV yêu cầu học sinh trình bày chứng minh?

? Thơng qua tốn rút kết luận gì?

Ta có: A 1sñDAB

  

C sñDCB

2 

 





0

1

A C sñDAB sñDCB

2

1 360 180

  

 

- Trình bày định lí

2 Định lí

Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chứng minh: Ta có: A 1sđDAB

2   

C sñDCB

2 

 





0

1

A C sñDAB sñDCB

2

1 360 180

  

 

Hoạt động 4: Định lí đảo 10 phút

- GV đưa bảng phụ có chuẩn bị trước hình vẽ nội dung chứng minh SGK trang 88 Yêu cầu học

- Quan sát phần chứng minh

3 Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác

(30)

sinh đọc phần chứng minh - Gọi học sinh trình bày tóm tắt phần chứng minh

? Qua chứng minh em rút kết luận gì?

- Trả lời

- Trả lời SGK

Chứng minh:

Giả sử ABCD có B D 180 

 

Vẽ đường trịn (O) qua A, B, C điểm A, C chia đường tròn thành hai cung ABC AmC AmC cung chứa góc (1800-B ) dụng đoạn thẳng AC Mặt khác, từ giả thiết suy

 

D 180  B Vậy D nằm cung AmC nói treân

(31)

Ngày soạn: 11 / 03/ 2010 Ngày dạy: Tuần 9:

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để chứng minh tứ giác nội tiếp - Rèn luyện kỹ trình bày thành thạo tốn chứng minh quỹ tích

? Chứng minh định lí “Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800”

Chứng minh: Ta có: A 1sđDAB

2   

C sñDCB

2 

 





0

1

A C sñDAB sñDCB

2

1 360 180

  

 

- Gọi học sinh đọc đề vẽ hình tập 57 trang 89 SGK

? Nhìn hình vẽ cho biết góc PAQ, PBQ, PCQ   có đặc điểm chung? Hãy so sánh số đo chúng? - GV gọi học sinh lên bảng trình bày

- Thực

- Cùng chắn cung PQ

  

PAQ PBQ PCQ 

- Thực

Các góc PAQ, PBQ, PCQ   cùng

chắn cung PQ nên

  

(32)

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình tập 58 trang 90 SGK u cầu học sinh nhìn hình vẽ đọc lại đề

? Quan sát hình cho biết AMB góc gì? Vì sao? Từ suy BM SAB?

? Tương tự AN có đường cao SAB? Vì sao?

? Suy điểm H tam giác SAB?

- AMB = 900 Vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn BM đường cao

SAB

- Có Vì ANB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - H trực tâm

Ta có AMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên AMB = 900 hay BM SA suy BM đường cao SAB

Tương tự ta có ANB = 900 hay AN đường cao SAB

Vì H giao điểm AN BM nên H trực tâm SH AB

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình yêu cầu nhìn hình vẽ đọc lại đề

?! Hãy nối B với A, D, C Tính số đo góc CBD ? Suy CBD góc gì?

? Kết luận ba điểm C, B, D?

- Gọi học sinh trình bày bảng

- Gọi học sinh vẽ hình tập 60 trang 90 SGK

  

CBD ABC ABD 180   hay CBD góc bẹt - Ba điểm thẳng hàng

Baøi 59 trang 90 SGK

Nối B với điểm A, D, C ta có:



ABC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O)



ABD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O')

Suy ra: CBD ABC ABD 180  

  

hay CBD góc bẹt.

Vậy ba điểm C, B, D ba điểm thẳng haøng

(33)

? Chứng minh AM đường cao tam gíc ABC? Suy hệ thức liên hệ AM, MC, MB?



AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O) hay AM đường cao tam giác ABC vng A

Ta có: AMB 90

 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O) hay AM đường cao tam giác ABC vuông A

Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu ta có: AM2 = MC.MB

- Bài tập nhà: 58, 59, 60 trang 67 SBT

- Chuẩn bị “Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp”

Ngày soạn: 17/ 3/ 2010 Ngày dạy: / 03/ 2010 Tuần 9:

Tiết 50: §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾPĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác - Biết đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác II Phương tiện dạy học:

(34)

? Chứng minh định lí “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800

thì tứ giác nội tiếp được đường trịn.”

- Vẽ hình Chứng minh:

Giả sử ABCD có B D 180 

 

Vẽ đường tròn (O) qua A, B, C điểm A, C chia đường trịn thành hai cung ABC AmC AmC cung chứa góc (1800-B ) dụng đoạn thẳng AC Mặt khác, từ giả thiết suy

 

D 180  B Vaäy D nằm cung AmC nói

Hoạt động 2: Định nghĩa 15 phút

- GV đưa hình 49 trang 90 SGK lên bảng phụ giới thiệu cho học sinh Ta nói: + (O;R) đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp đường trịn (O;R)

+ (O;r) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;r)

? Thơng qua tập nêu địn nghĩa đường tròn nội tiếp ngoại tiếp?

- Học sinh theo dõi giáo viên hướng dẫn

- Trả lời SGK - Vẽ hình

1 Định nghóa

Ta nói: (O;R) đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp đường trịn (O;R)

(O;r) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn

? Hoàn thành tập ? (O;r)Định nghĩa: SGK

(35)

- GV chuẩn bị trước số đa giác nội tiếp ngoại tiếp hình tròn GV bảng phụ lên yêu cầu học sinh nhận xét đa giác hình Bảng phụ

? Các đa giác hình có đặc điểm gì?

? Từ rút định lí nào?

? Nhận xét tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp đường tròn?

- Quan sát hình

- Đều đa giác

- Trả lời: Bất kì đa giác có đươơng trịn ngoại tiếp, có đươơng trịn nội tiếp

- Trùng với

2 Định lí

Bất kì đa giác có đươơng trịn ngoại tiếp, có đươơng trịn nội tiếp

Ví dụ:

Chú ý: Xem SGK

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Cho học sinh hoạt động nhóm 61 trang 91 SGK

- Yêu cầu nhóm trình bày giải GV

+ Hình vẽ Bài 61 trang 91 SGK

Bán kính r = R 2 2

2  

nhận xét đánh giá kết

quaû r =

R 2 2

2  

(cm)

- Bài tập nhà: 62, 63, 64 trang 92 SGK

(36)

Ngày soạn:17/ 03/ 2010 Tuần 10:

Tiết 51: §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nắm cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn - Biết số  gì?

- Giải số toán thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) II Phương tiện dạy học:

? Làm tập 61 trang 91 SGK?

2  

(cm)

Hoạt động 2: Công thức tính độ dài đường trịn 15 phút

- GV cho học sinh đọc nội dung SGK

? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm tập ?1

- Thực - Trình bày bảng - Thực nhóm

1 Tính độ dài đường trịn C = 2R = d

Trong đó: C chu vi; R bán kính; d đường kính;   3,14

Hoạt động 3: Cơng thức tính độ dài cung tròn 13 phút

? Yêu cầu học sinh hồn thành tập ?2

? Trình bày cơng thức tính độ dài đường trịn?

Rn l

180  

Trong đó: l độ dài cung n0; R bán kính; n số đo cung;   3,14

2 Cơng thức tính độ dài cung tròn

Rn l

180  

(37)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút ? Hoàn thành tập 65

trang 94 SGK?

? Hoàn thành tập 69 trang 94 SGK

Bán kính (O; R) 10 1,5 3,2

Đường kính d 20 10 6,4

Độ dài C 62,8 31,2 18,84 9,4 20 25,12 Bài 69 trang 94 SGK

Bán kính (O; R) 10 40,8 21 6,2 21 Số đ cung n0 900 500 570 410 250 Độ dài cung tròn l 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2

(38)

Ngày soạn: 25/03/2010 Ngày dạy: Tuần 11:

Tieát 52: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Học sinh cần:

- Vận dụng linh hoạt cơng thức để giải tập - Rèn luyện kỹ vẽ hình xác

(39)

HS1 : Chữa 70 / 95 sgk Gv đưa hình 52, 53 , 54 sgk lên bảng phụ

HS2 : Chữa 74 /96 sgk

Gv nhận xét cho điểm

HS tínhchu vi hình Hình 52 : C1 =  d  3, 14

4 = 12 , 56 (cm) Hình 53 : C2 =

R.180 R.90

180 180

 



=  R + R =

2R =  d

C2  12,56 (cm )

Hình 54 : C3 = R.90180 = 2

R

C3 =  d  12,56

(cm )

Vậy chu vi ba hính

Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến xích đạo :



HS nhận xét chữa

Bài 68 / 95 sgk

GV vẽ hình bảng Hs đọc đề , vẽ hình vàovở HS : Độ dài nửa đường tròn ( O1

(40)

Hãy tính độ dài nửa đường trịn đường kính AC , AB , BC

Hãy c/m nửa đường trịn đường kính AC tổng hai nửa đường trịn đường kính AB BC

Baøi 71 / 96 sgk

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

-Vẽ lại đường xoắn hình 53 sgk

-Nêu miệng cách vẽ -Tình độ dài đường xoắn

Bài 72 /96 sgk

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

u cầu hs tóm tắt đề

Hỏi : Nêu cách tính số đo độ góc AOB , tính n0 cung AB

) .AC2

Độ dài nửa đường trịn ( O2 ) .AB2

Độ dài nửa đường tròn (O3 )

.BC



HS : Có AC = AB + BC ( B nằm A C ) 

.AC



= .AB2 + .BC2 ( ñpcm)

Hs hoạt động nhóm Vẽ đường xoắn AEFGH - Nªu Cách vẽ

Tính độ dài đường xoắn : HS vẽ hình

HS : C = 540 mm



Tính AOB ?



HS MOA=α  MO 'B 2   ( góc nội tiếp góc tâm

Độ dài nửa đường tròn ( O1 )

.AC



Độ dài nửa đường tròn ( O2 )

.AB



Độ dài nửa đường tròn (O3 )

.BC



Có AC = AB + BC ( B nằm A C )  .AC2 = .AB2 +

.BC



( đpcm)

Bài 71 / 96 sgk -Cách vẽ

+Vẽ hình vuông ABCD cạnh cm +Vẽ cung tròn AE tâm B , bán kính R1 = cm , n = 900

+Vẽ cung tròn EF tâm C , bán kính R2 = cm , n = 900

+Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính R3 = cm ; n = 900

+Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính R4 = cm ; n = 900

Baøi 72 /96 sgk



(41)

Baøi 75 / 96 sgk GV : c/m MA MB

GV gợi ý : gọi số đo MOA=α Hãy tính MO'B

của đường trịn ( O’) OM = R  O’M = R2



MA

R 180

   



MB

R

.2 R

2

180 180

 

 



 MA MB



MOA=α  MO 'B 2  ( góc nội tiếp góc tâm đường trịn ( O’)

OM = R  O’M = R2



MA

R 180

   



MB

R

.2 R

2

180 180

 

 



-Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn , độ dài cung trịn biết cách suy diễn để tính đại lượng cơng thức

-Bài tập 76 / 96 sgk

Baøi 56 , 57 ,58 /81 , 82 SBT

-n tập cơng thức tính diện tích hình trịn

(42)

Ngày soạn: 25/ 03/ 2010 Ngày dạy: Tuần 11:

Tiết 53: §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, CUNG TRÒN

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nắm cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn - Biết số  gì?

- Giải số toán thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) II Phương tiện dạy học:

? Laøm tập 61 trang 91

SGK? - Trình bày bảng

2  

(cm)

Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài đường trịn 15 phút

- GV cho học sinh đọc nội dung SGK

? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm tập ?1

- Thực - Trình bày bảng - Thực nhóm

1 Tính diện tích đường trịn S = R2

Trong đó: S diện tích; R bán kính;

Hoạt động 3: Cơng thức tính độ dài cung trịn 13 phút

? Yêu cầu học sinh hoàn thành tập ?2

? Trình bày cơng thức tính diện tích đường trịn?

2

R n lR

S hay S

360



 

Trong đó: l độ dài cung n0; R bán kính; n số đo cung;   3,14

2 Cơng thức diện tích cung trịn

2

R n lR

S hay S

360



 

Trong đó: l độ dài cung n0; R là bán kính; n số đo cung;   3,14

(43)

? Hoàn thành tập 82 trang 99 SGK?

Bài 82 trang 99 SGK

Bán kính đường

tròn (R)

Độ dài (C)

Diện tích (S)

Số đo cung

(n0)

Diện tích hình quạt

(n0)

2,1 13,2 13,8 47,5 1,83

2,5 15,7 19,6 229,6 12,5

3,5 22 37,80 101 10,6

Ngày soạn: 25/ 03/ 2010 Tuần 12:

I Mục tiêu:

- Học sinh ơn tập để nắm vững công thức

- Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK II Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tiến trình dạy:

(44)

Hs 1: Viết cơng thức tính diện tích hình trịn p dụng sửa 77

Hs 2: Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn p dụng sửa 79

Hs1 : 77/ Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cm có diện tích 22= 4(cm2)

Hs2 :79/ S =

360

R n 

= 362

360



= 3,6 (cm2)

(45)

-GV:Gọi hs sửa tập 78

-GV: Vẽ nửa đường trịn có đường kính HI=10cm

 R = cm

*Vẽ nửa đường trịn có đường kính HO=BI=2cm

 R = cm

*Vẽ nửa đường trịn có đường kính OB = cm

 R = cm

*Hs laøm nhóm b c/

giới thiệu hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích

cho hs làm nhóm bt 85, 86 Sau gọi đại diện trình bày bảng

-GV:Hướng dẫn 87 Gọi hs vẽ hình

ABC  BMO CNO tam giác gì?

-HS: C=2R=>R= C:(2)

= 12:(2)= 6

Diện tích S=R2=       

= 36



-HS:

b/ Diện tích hình HOA BINH

S = ½.(S(HI)-2S(HO)+ S(OB)) = ½. (52-2.12+32)

=16(cm2)

-HS: ABC có diện

tích





4

Diện tích hình quạt có cung 600 baèng





360



Diện tích hình viên phân cần tìm:





 -





4  2,4

-HS: a/ Diện tích hình vành khăn R12- R22 = ( R12- R2 )

b/ S =( R12- R2 )

= ( 10,52- 7,8 ) =155,1 -HS: B A C M N O

Bt 78/ (hs ghi)

Bt 83/ a/ hs veõ

c/ Diện tích hình trịn đường kính AN là(½.8)2

= 16 cm2

Vậy diện tích hình HOA BINH diện tích hình trịn đường kính AN

Bt 85/ (hs ghi)

B A

O

Bt 86/ (hs ghi)

R R

O

II. Bt 87/

ABC  BMO 

(46)

2

.60 360

a  

  -2

3

4

a      

= (2 3) 24

a  

- Bài tập nhà 85; 86; 87 trang 100 SGK - Chuẩn bị phần ôn tập chương III

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 1)

I Mục tiêu:

- Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II Phương tiện dạy hoïc:

? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?

? Thế đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?

- Đường tròn qua ba đỉnh tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác Có tâm giao điểm ba đường trung trực

- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Có tâm giao điểm ba đường phân giác

Ngoại tiếp

(47)

-GV:*Cho hs trả lời câu hỏi ơn tập Sau tóm tắt kiến thức cần nhớ

-GV:*Hướng dẫn hs làm bt 88, 89

hs trả lời miệng

-GV:Chia nhóm làm bt 90, 91 tr 104 Sau

-HS: trả lời câu hỏi ôn tập tóm tắt sgk/ -HS:89/ a/ AOˆB= 600

B C A B E A e B C A B D A d t B A c B C A b ˆ ˆ / ˆ ˆ / 30 ˆ / 30 ˆ / 0    

1/ Tóm tắt kiến thức cần nhớ: sgk

2/ Bài tập: Bt 89/ m B A C t D E O

nhóm đọc kết

-GV:Hướng dẫn hs làm 92, 93, 94 sgk

-GV:Diện tích hình vành khăn = ?

-GV:ở 92b Diện tích hình gạch sọc bao nhiêu?

-GV: 92c Diện tích hình gạch sọc bao nhiêu?

-GV:Nhắc lại cách tìm giá trị phân số số

-HS:90/ R

4 r O

R = 21 2=2 2cm

r = cm

91/ a/ sñ ApB=2850 b/ 

.2.75

180

AqB

l    (cm)

lApB=

.2.285 19

180



 (cm)

c/ S = 752

360



 (cm2 )

-HS: Diện tích hình gạch sọc hiệu S hình quạt

-HS: Diện tích hình gạch sọc S hình vng trừ 4.S quạt

Bt 90/

R = 21 2=2 2cm

r = cm

Bt 91/ III. IV.

V. Bt 92/ a/ S =(1,52-12)

b/ S = 360.80(1,52-12) c/ S = – .1,5 902

360



VI Bt 93/

a/ B quay60.2040 =30 voøng b/ B quay80.6040 =120 voøng c/ RA =3 cm; RB= cm Bt 94/

a/Ñ; b/ Ñ; c/18030 %=16.6% d/ 900 ; 600 ; 300 hs

Hướng dẫn Bài 95/ a/ Cm: góc chắn cung căng dây b/ Cm: BC vừa đường cao, vừa phân giác

c/ C thuộc đường trung trực HD Bài 95/ a/ Cm: trung điểm cung BC

(48)

(49)

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2)

I Mục tiêu:

- Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

-GV:Cho hs làm nhóm 95, 96 sgk sau đại diện sửa bảng

-GV:Nhắc lại kiến thức sử dụng Tìm cách giải khác: So sánh góc có đỉnh bên (O)

-GV:AM đường phân giác BAˆC ta suy điều gì?

-HS:95/

a/ có CBˆECAˆD (góc có cạnh tương ứng vng góc)

 CE=CD CE=CD -HS:b/ coù CE=CD

 CBˆE CBˆD

 BC đường phân giác DBˆH vừa đường

cao

nên DBH cân B -HS:c/ có DBH cân B nên BC trung trực DH  CH = CD

96/ a/ có AM đường phân giác BAˆC nên

C A M M A

Bˆ  ˆ  BM=MC

 M điểm cung BC

Do OMBC trung điểm BC

b/ có AH // OM (cùng vng góc với BC)

Bt 95/

A

B C

D E H O

Baøi 96/

B C

H M

A

(50)

-GV:AHBC; OMBC  ?

 OAM caân  ?

-GV:Hướng dẫn 97:

a/ Tứ giác có góc vng nhìn cạnh

b/ c/ góc nội tiếp chắn cung

 OMˆAHAˆM (slt) OAM cân (OA=OM)  OMˆAOAˆM

Do HAˆM OAˆM Vậy AM phân giác

H A Oˆ

Hs vẽ hình

-HS:b/ ABˆD ACˆD (hai góc nội tiếp chắn cung AD)

VII Bt 97/

a/MDˆC=900(gnt chắn nửa (O)); C

A

Bˆ =900 (gt)

Điểm D A nhìn cạnh BC góc vng

Nên A; D nằm đường trịn đường kính BC

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b/ Hs ghi

c/BCˆABDˆA (cùngchắnAB) A

D B A C

S ˆ  ˆ (cùng chắnSM )

 BCˆASCˆA

VIII Nắm vững kiến thức chương, làm tập chuẩn bị kiểm tra 45’ Hướng dẫn 98/ (Làm bước) M di động OMˆA= 900 Quỹ tích M (AM)

D A B

M S

(51)

Ngày soạn 6/4/2010 ngày dạy: Tiết 57

KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu :

HS biết vận dụng kiến thức học chương III để làm dạng tập , chứng minh , tính tốn

Rèn tính độc lập suy nghĩ cho hs

Rèn kó nhận biết thông hiểu , vận dụng cách nhanh , kỹ trình bày hs

II Chuẩn bị : GV : Ra đề HS : Oân tập

KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG III



MA TRẬN ĐỀ :

TÊN BÀI NHẬN BIẾT THÔNGHIỂU DỤNGVẬN CỘNGTỔNG GÓC NỘI

TIẾP-GÓC TẠO BỞI TIA TT & DÂY -GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGỒI ĐT

Số câu Số điểm

Hình vẽ Bài 0,5

Bài 2b

1,5

Bài 2c

1

CUNG CHỨA GÓC-TỨ GIÁC

NỘI TIẾP

Lí thuyết

Áp dụng

Bài 2a

GÓC Ở TÂM-SỐ ĐO CUNG-LIÊN HỆ GIỮA

CUNG & DÂY ĐỘ DÀI ĐT, CUNG TRỊN-D

TÍCH HT, HQT

Bài 1(2 câu)

TỔNG

2

1,5

4

6,5

2

10

ĐỀ:

(52)

 Cho đường trịn (O ; R) có độ dài 6pdm

a Tính diện tích hình trịn (O)

b Trên đường trịn (O) lấy cung BC cho sđ BC = 1200. Tính: - Độ dài dây BC

- Độ dài cung BC nhỏ

- Diện tích hình quạt BOC ( giữ nguyên π; 3) (5đ)

 Cho

D

a Chứng minh tứ giác BC’B’C nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác

b Vẽ tiếp tuyến Ax A với đường tròn (O) Chứng minh Ax // C’B’ c Vẽ CE ^Ax Chứng minh CA CB = CE CC’ (5đ) ĐÁP ÁN:

BÀI TẬP:



0

120 R

O

C B

a Ta có: C = 2πR 0.25đ R = C = 6π = 3(dm)

2π 2π

Þ 0,5đ

Ta có: 2 2

S =πR = π.3 = 9π (dm2) 0,5đ

b

Đường tròn (O;3 dm) , cung BC có sđBC = 120 0 (gt)

 Dây BC cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;3 dm)

 BC= a = R 3= 3 (dm) 1đ

Ta có: BmC¼

πRn

l =

180 0,5đ

= π.3.120

180 0,5đ

= 2π (dm) 0,5đ Ta có:

2 hq

πR n S =

(53)

2

π.9.120 =

360

= 3π (dm ) 0,5đ

0,25đ

Lưu ý:

- Các công thức n 180 hay 360 có đơn vị độ khơng trừ điểm Nếu n có đơn vị độ 180 hay 360 khơng có đơn vị độ trừ điểm câu

- Nếu thiếu đơn vị câu trừ 0,25đ câu 

j

)

E

) ( x C'

B'

O

C B

A

Hình vẽ 0,5 đ a Ta có:

·· ( )gt

0 0

BC'C = 90 BB'C = 90

ü ïïï ý

ùùùỵ 0,5

T B v C cựng nhỡn đoạn BC góc vng 0,5đ

 B’,C’,B,C đường trịn đường kính BC

Þ tứ giác BC’B’C nội tiếp đường trịn tâm trung điểm cạnh BC, bán kính bằng BC

2

0,5đ

b Đtr (O) có:

EAC = ABC· · (…… ) 0,25đ

ABC = AB'C'· · (…… ) 0,25đ

Þ EAC = AB'C'· · 0,25đ

Lý luận để có Ax // C’B’ 0,5đ c Xét

D

EAC = ABC

ΔACE: ΔBCC' (g.g) 0,5đ AC= CE

BC CC'

Þ 0,5đ

Þ AC CC’ = BC CE 0,25đ Lưu ý: - Thiếu ký hiệu góc câu trừ 0,25 đ

(54)