Đang tải... (xem toàn văn)
Kieán thöùc: Naém ñöôïc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc vaø vaän duïng laøm baøi taäp; oân.. laïi cho HS quy taéc nhaân moät soá vôùi moät toång, quy taéc nhaân hai luõy thöøa [r]
(1)Tuần 1
Ngày soạn 20-08-2010 Tiết số :1
Ngày dạy :23-08-2010 Số tiết : 1
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức vận dụng làm tập; ôn
lại cho HS quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa số
Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt, thẩm mỹ
II CHUẨN BỊ
Giáo viên:Bài Soạn SGK Bảng phụ
Học sinh : Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa số SGK dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ
Đơn thức ? Đa thức ?
Đặt vấn đề : (1’) Ta học số nhân với tổng : a (b + c) = ab + ac Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng không ? GV vào
3. Bài
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 8’ HĐ 1: Nhân đơn thức với
đa thức :
GV đưa ví dụ ?1 SGK + Hãy viết đơn thức đa thức
+ Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết
+ Cộng tích tìm GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi HS đứng chỗ trình bày GV ghi bảng GV giới thiệu :
8x3 + 12x2
4x tích
đơn thức 4x đa thức 2x2 + 4x
HS đọc ?1 SGK
Mỗi HS viết đơn thức đa thức tùy ý vào bảng thực HS kiểm tra chéo lẫn
1HS đứng chỗ trình
bày Chẳng hạn 4x(2x2 + 3x
1)
= 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (
1)
= 8x3 + 12x2
4x
1 Quy taéc : a) Ví dụ :
4x (2x2 + 3x
1)
= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (
1)
= 8x3 + 12x2
4x
b) Quy taéc
(2)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
Hỏi : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta
làm ? 1HS nêu quy tắc SGK Một vài HS nhắc lại 15
ph HĐ : Áp dụng quy tắc GV đưa ví dụ SGK làm tính nhân :
(2x3)(x2 + 5x 21 )
GV cho HS thực ?2 (3x3y
12 x2 + 51 xy).6xy3
GV gọi vài HS đứng chỗ nêu kết
GV ghi baûng
GV treo bảng phụ ghi đề ?3
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày kết nhóm
GV nhận xét chung sửa sai
1HS lên bảng thực Cả lớp nhận xét sửa
sai
Cả lớp làm vào bảng Một vài HS nêu kết Cả lớp nhận xét sửa
sai
HS : đọc đề ?3 HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm HS trình
bày kết
Các HS khác nhận xét
đánh giá kết bạn
2 AÙp dụng :
ví dụ : Làm tính nhân (2x3)(x2 + 5x 21 )
= (2x3).x2 + (2x3).5x +
(2x3) ( 12 )
= 2x3 10x4 + x3
Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y
21 x2 + 51xy).6xy3
= 3x3y.6xy3
+(-2
x2).6xy3 +
5
xy.6xy2
=18x4y4
3x3y3 + 56 x2y4
Bài ?3 : ta có :
+ S =
2
2 )] ( )
[( x x y y
= (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2
+ Với x = 3m ; y = 2m Ta có :
S = + 22
= 48 + + = 58m2
13
ph HĐ : Củn g cốGVcho HS làm tr 5 a/ x2(5x3
x 12 )
c) (4x3
5xy + 2x)( 12 xy)
GV nhận xét sửa sai GV cho HS làm 2a tr a/ x(x y) + y (4 + y)
với x = ; y =
HS lớp làm vào bảng
2HS lên bảng :
HS1 : câu a
HS2 : caâu c
HS lớp làm 1HS lên bảng
Baøi tr SGK :
a/ x2(5x3
x 21 )
= 5x5
x3 21 x2
c/ (4x3
5xy + 2x)( 21 xy)
= 2x4 + 25 x3y x2y
(3)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
GV treo bảng phụ ghi đề tr
Gọi 1HS đứng chỗ trả
lời
GV gọi HS nhắc lại quy taéc
Các HS khác nhận xét sửa sai
HS : lớp quan sát Suy nghĩ
1HS đứng chỗ điền
vào ô trống
Các HS khác nhận xét
Một vài HS nhắc lại quy tắc
a/ x(x y) + y (4 + y)
= x2
xy + xy + y2
= x2 + 4y2 với x =
6 ; y=8
Ta coù : (6)2 + 82 = 100
Bài tr SGK :
Giá trị :
ax (x y) + y3 (x + y)
Taïi x = 1 ; y = :
Đánh dấu “” vào 2a
4 Hướng dẫn học nhà (3 ph)
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tập : 2b ; ; ; tr SGK Ôn lại “đa thức biến”
IV RUÙT KINH NGHIEM
Ngày soạn 20-08-2010 Tiết số :2
Ngày dạy :25-08-2010 Số tiết : 1
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU
Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân
đa thức theo cách khác Vận dụng quy tắc để làm tập
Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau, rèn luyện kỹ
năng nhân đơn thức với đa thức học tiết trước
Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đồn kết hoạt
động nhóm II CHUẨN BỊ
Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’
HS : a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 y) x2 (x + y) + y(x2 x) x =
1
(4)Đáp số : 2xy = 2
(100) = 100
b) Tìm x biết : 3x (12x 4) 9x (4x 3) = 30 Đáp số : x =
Đặt vấn đề: Các em học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta áp dụng quy tắc để nhân đa thức với đa thức không ? GV vào
3 Bài :
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 6’ HĐ1: Hình thành quy
tắc nhân hai đa thức GV cho HS làm ví dụ : (x 2) (6x2 5x + 1)
GV gợi ý :
+ Giả sử coi 6x2
5x +
như đơn thức Thì ta có phép nhân ? + Em thực phép nhân
GV : Như theo cách làm muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ em đưa quy tắc phát biểu cách khác Hỏi : Em có nhận xét tích hai đa thức ? GV cho HS làm ?1 làm phép nhân
( 21 xy 1)(x3 2x 6)
GV cho HS nhận xét sửa sai
HS suy nghó làm nháp
Trả lời : ta xem có phép nhân đơn thức với đa thức
HS : thực (x 2)(6x2 5x + 1) =x(6x2
5x+1)2(6x25x+1) = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1
= 6x3
5x2+x12x2+10x 2 = 6x3
17x2 + 11x
HS : Suy nghó nêu quy tắc SGK
1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK HS : Áp dụng quy tắc thực phép nhân
( 21 xy 1)(x3 2x 6)
= 21 x4y
x2y 3xy x3 +
2x +
1 Quy taéc :
a) Ví dụ : Nhân đa thức x2với đa thức (6x25x+1)
Giaûi
(x 2) (6x2 5x + 1) = x(6x2
5x+1)2(6x25x +1)
= x 6x2 + x (-5x ) + x 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x3
5x2+x12x2+10x 2 = 6x3
17x2 + 11x b) Quy taéc :
Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với
Nhận xét : Tích hai đa thức đa thức
5’ HĐ : Cách phép nhân hai đa thức
GV giới thiệu cách nhân
thứ hai nhân hai đa HS : nghe giảng
Chú ý :
6x2
5x +1
(5)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức thức
Hoûi : Qua ví dụ em tóm tắt cách giải
HS : nêu cách giải SGK
12x2 + 10x
6x3
5x3 + x 6x3
17x2 + 11x Tóm tắt cách trình bày
(xem SGK) 10’ HĐ : Áp dụng quy tắc
GV cho HS làm ?2 làm tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x
5)
b)(xy 1)(xy + 5)
GV gọi HS lên bảng trình baøy
GV gọi HS nhận xét sửa sai
GV chốt lại : Cách thứ hai thuận lợi đa thức biến xếp đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần ta phải chọn biến GV treo bảng phụ ghi đề ?3
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải
HS : ghi đề vào HS lên bảng giải HS1 : Câu a
HS2 : Caâu b
(yêu cầu HS làm cách) HS : nhận xét sửa sai
Cả lớp đọc đề
HS : hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
HS khác nhận xét sửa sai
2 Áp dụng : Bài
?2 :
a) (x + 3)(x2 + 3x
5)
=x3+3x2
5x+3x2 + 9x 15
= x3 + 6x2 + 4x
15
b) (xy 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy
xy
= x2y2 + 4xy
Baøi
?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x y)
= 4x2
2xy + 2xy y2
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật : 4x2
y2
Neáu x = 2,5m ; y = 1m diện
tích hình chữ nhật : ( 52 )2
12
= 24 (m2)
12’ HÑ : Củn g cố
GV cho HS làm taäp (8) SGK
GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, suy kết phép nhân
HS : đọc đề tr8
1HS leân bảng trình bày
HS Nhận xét sửa sai Trả lời : (5 x) (x-5)
là hai số đối nên : x = (x 5)
Nên cần đổi dấu
Baøi tr SGK : a) (x2
2x + 1)(x 1)
= x3
x2 2x2 + 2x + x 1
= x3
3x2+ 3x
b) (x3
2x2 + x 1)(5 x)
= 5x3
x4 10x2 + 2x3 + 5x x2
(6)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
GV treo bảng phụ ghi đề tr SGK
GV gọi HS đứng chỗ đọc kết điền vào bảng phụ
hạng tử kết
HS : quan sát đề bảng phụ suy nghĩ cách tính cho đơn giản
HS lên bảng đọc kết
quả điền vào bảng phụ HS khác nhận xét sửa sai
= x4+ 7x3 11x2 + 6x
vì (5 x) = (x 5)
Nên kết phép nhân : (x3
2x2 + x 1)(5 x)
laø:x4+ 7x3 11x2 + 6x
Baøi tr SGK :
Điền kết tính vào bảng
4 Hướng dẫn học nhà
Nắm vững quy tắc Xem lại ví dụ
Làm tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần 2
Ngày soạn 20-08-2010 Tiết số :3
Ngày dạy : -0 -2010 Số tiết : 1
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức Vận dụng kiến thức vào giải tốn tìm x, rút gọn biểu thức
Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức
Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, thẩm mỹ
II CHUẨN BÒ :
Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT – Bảng phụ
Học sinh : Học thuộc làm tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
Giá trị x y Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2)
x = 10 ;y = 1008
x = 1 ;y =
x = ; y = 1
x=-0,5;y=1,25
(7)1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 7’
HS1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x y) + y(x y) Đáp số : x2 y2
HS2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x2y2
21 xy + 2y) (x 2y)
Đáp số : x3y2
21 x2y + 2xy x2y3 + xy2 4y2
3 Bài :
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1: Thực phép
tính
Bài tập 5b tr SGK : GV ghi đề lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y)
y(xn1+ yn1)
Gọi 1HS lên bảng giải
Bài tập 8b tr SGK : Làm tính nhân
(x2
xy + y2)(x + y)
GV gọi 1HS lên bảng
Bài tập 10 tr SGK :
Hỏi : Nêu cách thực hiện?
a) (x2
2x + 3)( 21 x 5)
b) (x2
2xy + y2)(x y) Gọi HS lên bảng đồng
thời em câu
Cho lớp nhận xét GV sửa sai
HS : ghi đề vào nháp
Cả lớp làm nháp 1HS lên bảng
1HS khác nhận xét
sửa sai
HS : lớp làm vào bảng
1HS leân baûng giaûng
Trả lời : Nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích HS1 : Câu a
HS2 : Caâu b
HS : lớp nhận xét
sửa sai
Baøi taäp 5b tr SGK : b)xn1(x + y)
y(xn1+ yn1)
= xn1+1 + xn1.y
yxn1 yn1+1
= xn
yn
Bài tập 8b tr SGK b) (x2
xy + y2)(x + y)
= x2 + x2y
x2y xy2 + +xy2 +
y3
= x3 + y2
Bài tập 10 tr SGK : a) (x2
2x + 3)(12 x 5)
= 21 x3
5x2x2+10x+ 23 x15
= 12 x3
6x2 + 232 x 15
b) (x2
2xy + y2)(x y)
=x3
x2y2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3
3x2y + 3xy2 + y3
6’ HĐ 2: Chứng tỏ giá trị của BT không phụ thuộc vào biến
(8)TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV cho HS đọc đề 11
Hỏi : Em nêu hướng giải 11
GV gọi HS lên bảng thực
GV cho lớp nhận xét sửa sai
HS đọc đề tập 11 Trả lời : Biến đổi thu gọn
HS : lên bảng thực
vài HS nhận xét
sửa sai
Ta coù :
(x 5) (2x +3) 2x(x 3) + x
+
= 2x2 + 3x
10x 15 2x2 +
6x + x + = Nên giá trị
của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
12’ HĐ : Giải tập tìm x Bài tập 13 tr SGK : GV cho HS đọc đề Hỏi : Cho biết cách giải ?
Goïi HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét sửa
sai
Bài tập 14 tr SGK :
Gọi HS đọc đề 14
Hỏi : Em nêu cách giải ?
(giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét sửa sai
HS đọc đề
Trả lời : Thực phép nhân thu gọn, chuyển vế chứa biến vế số
1 HS : lên bảng giải
Các HS khác nhận xét
và sửa sai
HS : đọc đề 14
Trả lời : Gọi số chẵn
liên tiếp x; x+2;x+ Theo đề ta có :
(a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192
HS : lên bảng giải
số HS khác nhận xét
và sửa sai
Bài tập 13 tr SGK : Ta coù :
(12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1
16x) = 81
48x2 12x 20x + + 3x
48x2
+ 112x = 81 83x = 81 83x = 83 x =
Bài tập 14 tr SGK :
Gọi số chẵn liên tiếp : x ; x + ; x +
Ta coù :
(x+2)x+ 4) x(x + 2) = 192
x2+4x+2x+8
x2 2x = 192
4x = 192 = 184
x = 184 : = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46 ; 48 ; 50
2’ HĐ : Củn g cố
Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn,
đa thức
HS : nhắc lại quy tắc 2’ 4 Hướng dẫn học nhà :
Xem lại tập giải
Laøm tập : 12 ; 15 tr ; baøi ; 10 tr SBT Xem baứi Đ
(9)Ngày soạn 20-08-2010 Tiết số : 4
Ngày dạy : -2010 Sè tiÕt : 1
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU
Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình
phương hiệu ; hiệu hai bình phương Biết áp dụng đẳng thức đáng nhớ để làm tập
Kỹ năng: Khai triển đẳng thức, nhận dạng đẳng thức để tính nhanh, tính
nhẩm, tính hợp lý
Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, hợp lý
II CHUẨN BÒ
Giáo viên: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ hình (tr 9)
Học sinh : Học thuộc làm tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 7’
HS1 : Laøm 15 tr SGK
Làm tính nhân : a) ( 21 x + y)( 21 x + y) Đáp số : 14 x2 + xy + y2
b) (x 12 y)(x 21 y) Đáp số : x2 xy + 14 y2
HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức
đáng nhớ có nhiều ứng dụng toán học vào
3 Bài mới :
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 7’ HĐ1 : Bình phương của
một tổng :
GV: Qua kiểm tra HS2
(a + b) (a + b) = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2 gọi bình
phương tổng Hỏi : Nếu A ; B biểu thức tùy ý ta có :
HS : nghe GV giới thiệu
Trả lời :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
1 Bình phương một tổng :
Với A ; B biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(1)
Áp dụng :
(10)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
(A + B)2 = ?
GV cho HS laøm baøi ?2
GV cho HS áp dụng tính : a) (a + 1)2 =
b) x2 + 4x + =
c) 512 ; 3012 = ?
Trả lời : Bình phương tổng hai biểu thức HS đồng thời lên bảng tính
HS1 : caâu a
HS2 : caâu b
HS3 : caâu c
b) x2 + 4x + = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
= 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + = 90601
8’ HĐ2 : Bình phương của một hiệu :
GV cho HS làm ?3
Chia lớp thành hai nhóm
HS để tính : [a + (b)]2 = ?
(a b)2 = ?
Hỏi : Hai kết ?
Từ GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2)
Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A B)2 = ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS laøm baøi tập áp dụng
HS : hoạt động nhóm Nhóm : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính
[a + (b)]2
Nhóm : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a b)2 Trả lời : Bằng
HS nghe giới thiệu HS Trả lời :
(A B)2 = A2 2AB + B2
HS phát biểu thành lời HS1 : câu a
HS2 : caâu b
HS3 : câu c
2 Bình phương một hieäu :
Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có :
(A B)2 = A2 2AB + B2
(2)
Áp dụng :
a) (x 21 )2 = x2 x + 14
b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2
c) 992 = (100
1)2
= 10000 200 +
= 9800 + = 9801
8’
HÑ3 : Hiệu hai bình phương :
GV cho HS làm ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :
(a + b) (a b)
Hỏi : Với A ; B biểu thức tuỳ ý :
A2
B2 = ?
1 HS lên bảng giải (a + b) (a b)
= a2
ab + ab b2
= a2
b2
HS Trả lời : A2
B2 = (A +B) (A B)
3 Hiệu hai bình phương : Với A B hai biểu thức tùy ý, ta có :
A2
B2 = (A +B)(A B)
(3) Áp dụng :
a) (x + 1)(x 1) = x2
b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2
(11)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm tập áp dụng
a) (x + 1)(x 1)
b) (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh : 56 64
HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương HS lên bảng giải (câu c GV gợi ý)
HS1 : caâu a
HS2 : caâu b
HS3 : caâu c
= (60 4)(60 + 4)
= 602
42
= 3600 16 = 3584
Chú ý :
(A + B2) = (B
A)2
10’
HĐ4 : Củng cố :
GV cho HS laøm baøi ?7 x2
10x + 25 = (x 5)2
x2
10x + 25 = (5 x)2
Hương nêu nhận xét hay sai ?
Hỏi : Sơn rút đẳng thức ?
GV cho HS làm tập 17 tr 11 SGK :
GV gọi HS lên bảng giải GV hướng dẫn áp dụng Tính : 252 cần tính :
2 (2 + 1) = thêm số 25 vào bên phải
Yêu cầu HS nhẩm 352
GV cho HS làm tập 18 tr 11 SGK
Gọi 1HS đứng chỗ
điền vào “ ”, GV ghi bảng
HS : lớp đọc đề áp dụng đẳng thức tính : (5 x)2 = 25 10x + x2
Vậy Hương nêu nhận xét sai
HS Trả lời : (A B)2 = (B A)2
HS lớp làm nháp
1HS lên bảng trình bày
HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm
HS : nhẩm = 12 Vaäy : 352 = 1225
HS : lớp suy nghĩ
HS đứng chỗ trả lời
Baøi 17 tr 11 SGK : Ta coù : (10a + 5)2
= 100a2 = 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25 Áp dụng tính : 252 = 625
352 = 1225
652 = 4225
752 = 5625
Baøi 18 tr 11 SGK :
a) x2 + 6xy + 9y 2
= (x + 3y)2
b) x 2
10xy + 25y2
= (x5y)2
(12) Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương
hiệu, hiệu hai bình phương
Làm tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 Hướng dẫn 25:
a) Đưa dạng (A + B)2 A = a + b ; B = C
c) Đưa dạng (A + B)2 (A
B)2 A = a A = a + b, B = b c B = C
IV RÚT KINH NGHIỆM
Tn 3
Ngày soạn 20-08-2010 Tiết số :5
Ngày dạy : -2010 Sè tiÕt : 1
LUYEÄN TẬP I MỤC TIÊU
Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng,
bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Vận dụng đẳng thức để làm tập
Kỹ năng: Vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn Thái độ: Giáo dục cho HS tính xác, linh hoạt, cẩn thận
II CHUẨN BỊ
Giáo viên Bài Soạn SGK SBT
Học sinh : Học thuộc làm tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’
HS1 : Phát biểu đẳng thức “Bình phương tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng x2 + 2x + Kết : (x + 1)2
HS2 : Phát biểu đẳng thức “bình phương hiệu “
Áp dụng : Tính (x 2y)2 Kết : x2 4xy + 4y2
HS3 : Phát biểu đẳng thức “hiệu hai bình phương”
Áp dụng : Tính (x + 2) (x 2) Kết : x2 4 Bài mới:
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 12’ HĐ1 : Áp dụng hằng
đẳng thức : Bài tập 16 tr 11 :
GV cho HS đọc đề 16 HS : đọc đề 16 tr 11
Bài tập 16 tr 11 :
(13)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
tr 11 GV ghi baûng a) x2 + 2x +
b) 9x2 + y2 + 6xy
c) 25a2 + 4b2
20ab
d) x2
x + 41
GV gọi HS lên bảng giải
Bài tập 22 tr 12 : a) 1012
Hỏi : cách để tính nhanh kết ? GV gợi ý (100 + 1)2
Hỏi : Áp dụng đẳng thức ?
GV gọi HS đứng chỗ trả lời
Tương tự gọi 1HS giải b, c
HS lên bảng giải
HS1 : câu a ; c
HS2 : caâu b ; d
1 vài HS khác nhận xét sửa sai có
HS : suy nghó
Trả lời : bình phương tổng
HS đứng chỗ trả lời
HS lên bảng giải
b) 9x2 + y2 + 6xy
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2
20ab
= (5a)2 + (2b)2
2.5a.2b
= (5a + 2b)2
d) x2
x + 41
= x2
2.x.12 + (21 )2
= (x 21 )2
Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2
= 10000 + 200 + = 10201
b) 1992 = (200
1)2
= 40000 400 +
= 39601
c) 47 53 = (50 3)(50+3)
= 502
= 2500
= 2491 12’ HĐ2 : Áp dụng để chứng
minh biểu thức Bài 23 tr 12 :
GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a
b) + 4ab
Tính (a b)2 = ?
Thu goïn : a2
2ab + b2 + 4ab = ?
a2 + 2ab + b2 = ?
Tương tự gọi HS đứng
tại chỗ nêu c/m : (a b)2 = (a + b)2 4ab
Áp dụng tính :
HS : lớp đọc đề suy nghĩ
HS : a2
2ab + b2
HS : a2 + 2ab + b2
HS : (a + b)2
KL
HS : đứng chỗ nêu cách chứng minh tương tự HS khác nhận xét
HS : đọc đề
Baøi 23 tr 12 : a) (a + b)2 = (a
b) + 4ab
Ta coù : (a b)2 + 4ab
= a2
2ab + b2 + 4ab
= a2 = 2ab + b2 = (a + b)2
(bằng vế trái) b) (a b)2 = (a + b)2 4ab
Ta coù : (a + b)2
4ab
= a2 + 2ab + b2
4ab
= a2
2ab + b2 = (a b)2
(14)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
a) (a b)2 bieát :
a + b = ; ab = 12 b) (a + b)2 bieát :
a b = 20 ; ab =
GV goïi HS giỏi lên bảng giải
GV nhận xét sửa sai
Cả lớp suy nghĩ
1HS giỏi lên bảng
giải
HS khác nhận xét bổ sung
= 4.12 (7)2
= 48 49 = 1
b) (a + b)2 =
4ab (a-b)2
= 4.3 202
= 12 400
= 112
7’ HĐ3 : Tính giá trị biểu thức :
Baøi 24 tr 12 : 49x2
70x + 25
Hỏi : Biểu thức có dạng đẳng thức ?
Gọi HS thực Cho lớp nhận xét
HS ghi đề
Trả lời : Dạng (A B)2
1 HS thực
vaøi HS khác nhận xét
Bài 24 tr 12 : Ta coù : 49x2
70x + 25
= (7x)2
2.7x.5 + 52
= (7x 5)2
a) x = ta coù:
(7x 5)2 = (7.5 5)2 = 900
b) x = 71 ta coù :
(7x 5) = (7.71 5)2 = 16
5’ HÑ4 : Củng cố :
Gọi HS nhắc lại đẳng thức học (phát biểu thành lời nêu công thức)
HS : Phát biểu thành lời ghi công thức đẳng thức học
2’ 4 Hướng dẫn học nhà :
Ôn lại đẳng thức học Làm tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn 20-08-2010 Tiết số :6
Ngày dạy : -2010 Sè tiÕt : 1
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Biết vận dụng
(15) Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt đẳng thức để giải tập Rèn luyện kỹ
năng tính tốn
Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác
II CHUẨN BỊ
Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
Học sinh : Học thuộc làm tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 6’
HS1 : Viết cơng thức bình phương tổng
Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
HS2 : Viết cơng thức bình phương hiệu
Tính : (a b) (a b)2 Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3
GV : Ngồi cách tính trên, ta cịn cách tính nhanh không học hôm ta nghiên cứu
3 Bài mới :
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 12’ HĐ1 : Tìm quy tắc mới :
Hỏi : Từ kết
(a + b) (a + b)2 kiểm tra
HS1, rút kết
của (a + b)3
Hỏi : Hãy phát biểu đẳng thức lời
Dựa vào kiểm tra HS
trả lời
HS ghi :
(A + B)3 = A3 + 3A2B +
3AB2 + B3
HS : phát biểu đẳng thức lời
4 Lập phương tổng :
Với A ; B hai biểu thức tùy ý, ta có :
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
HĐ2 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS áp dụng tính
a) (x + 1)3
b) (2x + y)3
Gọi HS đứng chỗ
nêu kết
GV nhận xét sửa sai
HS : lớp làm vào bảng 1’
1HS đứng chỗ nêu
kết
Áp duïng : a) (x + 1)3
= x3 + 3x2 .1 + 3x 12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3
= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3
15’
HĐ3 : Tìm quy tắc mới : GV yêu cầu HS tính : (a b)3 = [a + (b)]3
GV yêu cầu so sánh kết
HS : lớp tính giấy nháp
HS : Hai cách làm
5 Lập phương hiệu :
Với A B biểu thức tùy ý, ta có :
(16)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
quả với kiểm tra HS2
Tương tự với A ; B
biểu thức ta có : (A + B)3 = ?
GV yêu cầu HS viết tiếp để hồn thành cơng thức
Yêu cầu HS phát biểu
thành lời
GV cho HS áp dụng tính
a) (x 31)3
GV hướng dẫn HS làm : (x 13)3
= x3
3x2 31+ 3x.91 ( 31
)3
= x3
x2 + 31 x 271
b) Tính (x 2y)3
Hỏi : cho biết biểu thức thứ ? biểu thức thứ hai
GV yêu cầu HS thể bước theo đẳng thức
GV treo bảng phụ
câu c : Khẳng định :
a) (2x 1)2 = (1 2x)2
b) (x 1)3 = (1 x)3
c) (x + 1)3 = (1 + x)3
d) x2
= x2
e) (x 3)2 = x2 2x +
Hỏi : Em có nhận xét quan hệ (A B)2
cho kết :
(ab)3= a33a2b+3ab2 b3
HS ghi tieáp : A3
3A2B + 3AB2 B3
1 vài HS phát biểu thành lời
HS : theo dõi GV hướng dẫn
HS : Cả lớp làm vào
Trả lời : A = x ; B = 2y
1HS lên bảng trình bày cách giải
1 vài HS khác nhận xét HS : trả lời miệng a) Đúng A2 = (
A)2
b) Sai A3 =
(A)3
c) Đúng x + = + x d) Sai x2
= (1 x2)
e) Sai (x 3)2
= x2
6x + Trả lời :
(A B)2 = (B A)2
(A B)3 = (B A)3
Áp dụng : a) (x 31 )3
= x3
3x2 31+ 3x 91 (13)3
= x3
x2 + 31x 271
b) (x 2y)3
=x3
3x2.2y+3x(2y)2(2y)3
= x3
6x2y + 12xy2 8y3
Lưu ý :
1) (A B)2 = (B A)2 2) (A B)3 = (B A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3
4) A2
(17)TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
với (B A)2 ; (A B)3
với (B A)3
10’ HĐ4 Củng cố : Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3
GV cho lớp làm vào
Gọi HS lên bảng làm
b) ( 21 x 3)3
GV cho lớp làm vào
GV goïi HS lên bảng giải
Gọi HS nhận xét Bài tập 29 tr 14 SGK :
GV treo bảng phụ ghi đề 24 tr 14
Yêu cầu HS hoạt động
theo nhoùm
Gọi đại diện nhóm trình
bày làm
Cả lớp làm vào 1HS lên bảng làm
vài HS khác nhận xét
và bổ sung
Cả lớp làm vào
1 HS lên bảng giải
vài HS nhận xét
HS : hoạt động theo nhóm Nhóm trưởng chuẩn bị bảng nhóm
Đại diện nhóm trình bày
bài làm N x2
3x2 + 3x
U 16 + 8x + x2
H 3x2 + 3x + + x3
AÂ 2y + y2
Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3
= (2x2)3 + (2x2)2 3y +3.2x2
(3y)2 + (3y)3
= 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3
b) (12 x 3)3
= (21 x)3
3.( 21 x)2 +
1
x.32
33
= 81 x3
49 x2 + 272 x 27
Bài tập 29 tr 14 SGK :
(x 1)3 (x + 1)3 (y 1)2
N H AÂ
(x 1)3 (1 + x)3 (1 y)2
N H AÂ
(x + 4)2
U
1’ 4 Hướng dẫn học nhà :