Giáo án Đại số lớp 8 tiết 22: Phân thức đại số

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức 8 phút _Hãy quan sát và nhận xét dạng _HS quan sát các biểu thức suy 1... thức đại số.[r]

Giáo án Đại số Tuaàn 11 Tieát CT 22 CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Sau tiết học này HS cần đạt các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số Veà kyõ naêng: _ HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức Về tư thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác hoạt động nhóm II Chuaån bò: * GV:_Chia nhoùm hoïc taäp _Baûng phuï ?3, ?4, ?5, ñònh nghóa * HS:_Baûng nhoùm _Thước kẻ, MTBT _Ôn tập các kiến thức : Khái niệm hai phân số III Hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương II (1 phút) _GV treo baûng phuï: _HS chuù yù xem baûng phuï vaø traû Tìm thương các phép chia : lời: a) x2 – cho x + a) x - b) x – cho x - b) x + c) x – cho x + c) không tìm thương _Từ đó có nhận xét gì ? _HS nhận xét : Đa thức x2 – không phải chia hết cho các đa thức khác Giới thiệu vào chương PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức (8 phút) _Hãy quan sát và nhận xét dạng _HS quan sát các biểu thức suy Định nghĩa: 4x  15 x  các biểu thức sau : nghĩ, trả lời: VD: ; ; 4x  15 x  2 x  x  3x  1 _HS trao đổ i nhoù m em vaø ; ; x y x  x  3x  1 trình baøy, nhaän xeùt là các phân thức đại số x  2y A _Mỗi biểu thức trên gọi  Coù daïng B là phân thức đại số Theo các * Định nghĩa : Một phân thức em nào là phân thức đại  A, B là các đa thức B  đại số (hay phân thức) là biểu A _HS ghi vaø o soá ? thức có dạng đó A, B là B _Nêu định nghĩa phân thức đại số các đa thức B  (SGK) (A là tử thức  tử _Gọi số HS cho VD phân _HS đứng chỗ cho VD (đọc Trang 83 Lop8.net Giáo án Đại số thức đại số _Yeâu caàu HS laøm?1 ?2 (SGK) _Vaäy soá 0, soá thì ? Khaúng ñònh _Cho VD aùp duïng xaùc ñònh caùc biểu thức là phân thức đại số (5 VD) cho GV ghi baûng) _HS đọc ?1, ?2 B là mẫu thức  mẫu) ?1 ?2 Một số thực a bất kì là _Trả lời: Một số thực a bất kì phân thức vì a = a a là phân thức vì a = * Chuù yù :  Mỗi đa thức coi là phân thức có mẫu _GV treo bảng phụ chú ý bảng _HS đọc chú ý và ghi  Mỗi số thực a là phân thức  Số 0, số là phân thức Hoạt động 3: Phân thức (10 phút) Phân thức nhau: _Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân _HS trả lời : Hai phân số a c  soá baèng nhau neáu a.d = b.c   b _Từ đó hãy nêu thử định nghĩa hai phân thức ? _Choát laïi : neâu ñònh nghóa hai phân thức và treo bảng phụ ghi sẳn bảng * Giải thích thêm tức là :  d _HS thử phát biểu định nghĩa hai phân thức _HS ghi vào _HS theo doõi A C   A.D  B.C B D A C A.D  B.C   B D Hai phân thức A C vaø goïi laø B D baèng neáu A.D = B.C Ta vieát A C  neáu A.D = B.C B D (B, D là đa thức khác 0) _HS suy nghĩ và trả lời : Kiểm _Làm nào kết luận hai tra tích A.D và B.C có phân thức ? x2 hay khoâng VD:  x2 x 4 x2 _Khaúng ñònh đúng _HS đứng chỗ trả lời  x 4 x2 Vì (x + 2)(x – 2)=x2 –4=1(x2 – 4) * Cả lớp ghi VD đó vào hay sai ? Giaûi thích? Baøi taäp tr 36 SGK: _Làm nào để chứng minh y 20 xy  a) y 20 xy 28 x  ? 28 x vì 5y 28x = 20xy Goïi HS leân baûng laøm BT1a _1 HS leân baûng laøm BT1a 140xy = 140xy (SGK) 3x y x ?3  _Cho HS thực ?3 ?4 ?5 xy 2y vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x (= 6x2y3) ?4 Xeùt x (3x + 6) vaø 3(x2 + 2x) x (3x + 6) = 3x2 + 6x Trang 84 Lop8.net Giáo án Đại số => x (3x + 6) = 3(x2 + 2x) => x x  2x  3x  ?5 Baïn Quang noùi sai vì _HS chú ý theo dõi để phân biệt 3x +  3x.3 Bạn Vân làm đúng vì * Löu yù HS laøm ?5 cuûa baïn Quang vaø khaéc saâu 3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x đơn giản 3x với 3x tử và mẫu sai kiến thức HS dễ nhầm lẫn Hoạt động 4: củng cố (25 phút) _Gọi HS nhắc lại khái niệm _HS đứng chỗ nêu * Một phân thức đại số (hay phân thức laïi phân thức) là biểu thức có dạng A đó A, B là các đa thức B B0 _1 HS nhaéc laïi ñònh nghóa hai phân thức * Hai phân thức A C vaø goïi laø B D baèng neáu A.D = B.C Ta vieát A C  neáu A.D = B.C B D Baøi taäp tr 36 SGK: _GV ghi đề bài tập BT1b, c _HS đọc đề bài tập baûng 3x( x  5) 3x _Hãy chứng minh hai phân thức _2 HS lên bảng làm BT1b, c  b) 2( x  5) baèng * HS còn lại làm nháp vì 3x( x  5).2  2( x  5).3x _Goïi HS trung bình leân baûng x( x  5)  x( x  5) * Các HS nhận xét, bổ c) (x + 2)(x2 – 1) sung = (x + 2)(x + 1)(x – 1) _HS ghi vào = (x – 1) (x + 2)(x + 1) * Gọi HS nhận xét bài làm bảng x  ( x  2)( x  1) =>  x  x2 1 _Sửa chữa cách trình bày bài giải _Hướng dẫn BT2 tr 36 (SGK) So saùnh :  x(x2 – 2x - 3) vaø (x2 + x)( x – 3)  (x – 3)(x2 – x) vaø x(x2 – 4x + 3) _HS theo dõi để biết cách giải vào _HS xung phong: x(x2 – 2x – 3) = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x)( x – 3) = x3–3x2+x2–3x = x3 – 2x2 – 3x x2  2x  x   Vaäy: x2  x x (1) Vaø: (x – 3)(x2 – x)=x3–x2–3x2+3x Trang 85 Lop8.net Baøi taäp tr 36 SGK: Coù: x(x2 – 2x – 3) = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x)( x – 3) = x3–3x2+x2–3x = x3 – 2x2 – 3x x2  2x  x   Vaäy: x2  x x (1) Vaø: (x – 3)(x2 – x)=x3–x2–3x2+3x = x3 – 4x2 + 3x Giáo án Đại số = x3 – 4x2 + 3x x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x x  x2  4x   Vaäy: x x2  x (2) Từ (1) và (2) có: x  2x  x  x  4x    x x2  x x2  x x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x Vaäy: x  x2  4x   x x2  x (2) Từ (1) và (2) có: x  2x  x  x  4x    x x2  x x2  x _HS khaùc nhaän xeùt _GV nhận xét và sửa chửa Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (1 phút) _ Học bài cần nắm vững : Định nghĩa phân thức, hai phân thức _ Làm bài tập còn lại, trình bày lời giải BT2 _ Ôn tập lại kiến thức : Tính chất phân số IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN GV có thể vào đối tượng HS mình HS làm bài tập cho phù hợp, đối tượng HS kém thì có thể cho thêm vài bài đơn giản để các em tính Nên dành thời gian đủ cho phần lớn HS lớp giải xong bài tập, sau đó cho HS lên bảng trình bày lời giải để các em khác nhận xét, đánh giá GV cần chú ý quan sát phát sai lầm HS để kịp thời uốn nắn Trang 86 Lop8.net