Kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về phân số của học sinh lớp 4

Đ IăH CăĐÀăN NG TR NGăĐ IăH CăS ăPH M NGUY NăTH ăHOÀIăTH NG KI NăTH CăQUYăTRỊNHăVÀăKI NăTH CăKHỄIăNI M V ăPHÂNăS ăC AăH CăSINHăL Pă4 LU NăVĔNăTH CăSĨă GIỄOăD CăH C ĐÀăN NGăậ 2020 Đ IăH CăĐÀăN NG TR NGăĐ IăH CăS ăPH M NGUY NăTH ăHOÀIăTH NG KI NăTH CăQUYăTRỊNHăVÀăKI NăTH CăKHỄIăNI M V ăPHÂNăS ăC AăH CăSINHăL Pă4 ChuyênăngƠnh:ăGiáoăd căh că(Ti uăh c) Mƣăs :ă814ă01ă01 LU NăVĔNăTH CăSĨă Ng iăh ngăd năKhoaăh c:ăTS.ăNGUY NăTH ăDUY N ĐÀăN NGă- 2020 L IăCAMăĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguy năTh ăHoƠiăTh ng Đ ăTÀI:ăăKI NăTH CăQUYăTRỊNHăVÀăKI NăTH CăKHỄIăNI Mă V ăPHÂNăS ăL Pă4 (Kh oăsátăt iătr ngăTi uăh căPhùăĐ ng,ăTPăĐƠăN ng) Ngành Họ tên học viên : Giáo dục học : Nguyễn Thị Hoài Thương Ngư i hướng dẫn khoa học Cơ s đào tạo : TS Nguyễn Thị Duyến : Trư ng Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng Tómătắt: Qua q trình khảo sát 50 làm học sinh lớp trư ng Tiểu học Phù Đổng, chúng tìm hiểu kiến thức quy trình kiến thức khái niệm học sinh chủ đề phân số lớp Chúng thống kê cụ thể mức độ nhận biết học sinh qua tình cụ thể Dựa thực trạng khảo sát chúng tơi phân tích khả nắm kiến thức quy trình kiến thức khái niệm, việc giải tốn thực tế Trong đó, tỉ lệ học sinh nắm kiến thức quy trình phân số chiếm tỉ lệ cao Tuy nhiên kết thống kê kiến thức khái niệm học sinh phân số lại phân hóa đa dạng Hầu hết học sinh thể tốt với toán yêu cầu thể hiểu biết kiến thức khái niệm phân số Đối với tốn địi hỏi kết hợp kiến thức quy trình kiến thức khái niệm có phân kì Từ phân loại kết kiến thức học sinh phân số Qua thống kê mức độ học sinh mức độ yếu trung bình cao, chiếm 52% tổng số học sinh tham gia khảo sát Tỉ lệ học sinh đạt mức 38% mức giỏi 10% Đề tài Kiến thức quy trình kiến thức khái niệm phân số lớp (khảo sát trường Tiểu học Phù Đổng, TP Đà Nẵng) nhằm mục đích tìm hiểu kiến thức quy trình kiến thức khái niệm học sinh phân số để biết khó khăn mặt nhận thức học sinh trừ phát triển kiến thức quy trình kiến thức khái niệm cho học sinh qua chủ đề phân số góp phần nâng cao kĩ làm tốn phân số cho học sinh Qua giúp cho ngư i dạy phát điểm yếu học sinh mà đưa phương pháp dạy học thích hợp Từăkhóa: Kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm, phân số, lớp 4, trư ng Tiểu học Phù Đổng Xácănh năc aăgiáoăviênăh ngăd n TS.ăNguy năTh ăDuy n Ng iăthựcăhi năăđ ătƠi Nguy năTh ăHoƠiăTh ng Name of thesis: PROCESS KNOWLEDGE AND CONCEPT KNOWLEDGE ABOUT THE CLASS CLASSIFICATION (Survey at Phu Dong Primary School, Da Nang City) Major Full name of Master studen t : Education : Nguyen Thi Hoai Thuong Supervisors Training institution : TS Nguyen Thi Duyen : University of Education - Danang University Abstract: Through a survey of 50 4th grade students 'assignments at Phu Dong Primary School, they learned about students' process knowledge and conceptual knowledge on the subject of 4th grade fractions The level of awareness of students through each specific situation Based on the surveyed situation, we analyze the ability to grasp process knowledge and conceptual knowledge, solving practical problems In particular, the percentage of students who know the process knowledge about fractions is quite high However, the statistical results of students' conceptual knowledge about fractions diversify Most students perform well with problems that require knowledge of the concept of fractions For problems that require a combination of process knowledge and conceptual knowledge, there is divergence From there, classify the results for students' knowledge of fractions According to statistics, the level of students at weak and medium level is quite high, accounting for 52% of the total students participating in the survey The rate of students achieving a good level is 38% and at a good level is 10% The topic of process knowledge and conceptual knowledge about fractions of grade (surveyed at Phu Dong Primary School, Da Nang City) aims to learn about process knowledge and conceptual knowledge of students about fractions to know the cognitive difficulties of students except for developing process knowledge and conceptual knowledge for students through the topic of fractions, which contribute to improving the numeracy skills of students Thereby, it can help both teachers discover weaknesses of students and offer appropriate teaching methods Key words: Process knowledge, conceptual knowledge, fractions, grade 4, Phu Dong Primary School Supervior’săăconfirmationăăăăăăăăăă TS.ăNguy năTh ăDuy n Student Nguy năTh ăHoƠiăTh ng M CL C L IăCAMăĐOAN M CL C DANH M C CÁC B NG DANH M C HÌNH VẼ M Đ U 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu .3 Đối tượng, chủ thể phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CH NGă1 T NG QUAN V NăĐ NGHIÊN C U 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.2 Đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học .7 1.2.1 Đặc điểm nhận thức 1.2.2 Đặc điểm nhân cách học sinh tiểu học 1.3 Đặc điểm mơn Tốn tiểu học 1.4 Chủ đề phân số chương trình mơn Tốn tiểu học 1.5 Mục tiêu nội dung dạy học phân số chương trình tốn tiểu học 10 1.5.1 Mục tiêu dạy học phân số chương trình tốn tiểu học 10 1.5.2 Nội dung phân số chương trình tốn tiểu học 10 1.6 Thực trạng khó khăn việc học phân số học sinh tiểu học 12 1.6.1 Thực trạng chung việc học phân số học sinh tiểu học 12 1.6.2 Khó khăn việc học phân số học sinh tiểu học 12 1.7 Tiểu kết chương 14 CH NGă KI N TH C QUY TRÌNH VÀ KI N TH C KHÁI NI M V PHÂN S 15 2.1 Kiến thức quy trình phân số .15 2.1.1 Kiến thức quy trình .15 2.1.2 Các kiểu kiến thức quy trình phân số 16 2.2 Kiến thức khái niệm phân số .23 2.2.1 Kiến thức khái niệm 23 2.2.2 Các cách tiếp cận khái niệm phân số 24 2.2.3 Các mơ hình khái niệm phân số 35 2.3 Tiểu kết chương 37 CH NGă3 THI T K NGHIÊN C U 38 3.1 Ngữ cảnh nghiên cứu 38 3.2 Đối tượng tham gia nghiên cứu 38 3.3 Công cụ nghiên cứu 39 3.3.1 Khảo sát kiến thức khái niệm phân số 39 3.3.2 Khảo sát kiến thức phép toán phân số 40 3.4 Phân tích tiên nghiệm .44 3.4.1 Kiến thức khái niệm phân số 44 3.4.2 Kiến thức phép toán phân số 46 3.4 Phát triển khung đánh giá mã hóa liệu 51 3.5 Hạn chế nghiên cứu 55 3.6 Tiểu kết chương 56 CH NGă4 K T QU NGHIÊN C U 57 4.1 Định hướng phân tích kết nghiên cứu .57 4.2 Phân tích định lượng kiến thức quy trình kiến thức khái niệm học sinh phân số 57 4.3 Bảng tổng hợp thể học sinh với toán phân số 59 4.4 Phân loại kết kiến thức học sinh phân số 61 4.5 Phân tích định tính kiến thức quy trình kiến thức khái niệm học sinh phân số phép toán phân số 62 4.5.1 Phân tích định tính kiến thức quy trình học sinh phân số phép toán phân số 62 4.5.2 Phân tích định tính kiến thức khái niệm học sinh phân số phép toán phân số 64 4.6 Tiểu kết chương 72 CH NGă5 K T LU N 73 5.1 Trả l i kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 73 5.2 Hướng phát triển đề tài 76 5.3 Tiểu kết chương 76 DANH M C TÀI LI U THAM KH O 77 PH L C QUY TăĐ NHăGIAOăĐ TÀI LU NăVĔNă(B n sao) DANH M C CÁC B NG S ăăhi uă b ng Tênăb ng Trang 1.1 Nội dung dạy học phân số lớp 2, lớp 11 1.2 Nội dung dạy học phân số lớp 11 1.3 Nội dung dạy học phân số lớp 12 3.1 Khung đánh giá mã hóa chung 51 3.2 Khung nội dung đánh giá cụ thể dành riêng cho tình 52 4.1 Thống kê kết kiến thức quy trình học sinh 57 4.2 Thống kê kết kiến thức khái niệm học sinh 58 DANH M C HÌNH VẼ S ăhi uă Tên hình hình Trang 4.1 Biểu đồ Phân loại kết kiến thức học sinh phân số 61 4.2 Câu trả l i đầy đủ 62 4.3 Câu trả l i chưa đầy đủ 62 4.4 Bài làm đầy đủ 62 4.5 Bài làm sai học sinh 62 4.6 Đáp ứng học sinh với tình 3a 63 4.7 Đáp ứng học sinh với tình 4a 63 4.8 Đáp ứng học sinh thứ với tình 5a 63 4.9 Đáp ứng học sinh thứ hai với tình 5a 64 4.10 Đáp ứng học sinh thứ hai với tình 65 4.11 Đáp ứng học sinh thứ hai với tình 65 4.12 Đáp ứng học sinh thứ hai với tình 66 4.13 Lập luận học sinh với tình 1b 67 4.14 Bài làm sai học sinh với tình 1b 67 4.15 Lập luận học sinh với tình 2b 67 4.16 Bài làm thiếu giải thích học sinh với tình 2b 68 4.17 Đáp ứng học sinh với tình 2c 68 4.18 Luận luận khơng xác học sinh với tình 3b 69 4.19 Luận luận xác học sinh với tình 3b 69 4.20 Đáp ứng học sinh với tình 3c 69 4.21 Luận luận xác học sinh với tình 4b 70 4.22 Hai cách giải vấn đề học sinh với tình 4b 70 4.23 Sai lầm học sinh với tình 4c 70 4.24 Đáp ứng học sinh với tình 4c 71 4.25 Đáp ứng học sinh với tình 5b 71 4.26 Lập luận học sinh với tình 5b 71 M Đ U LỦădoăch năđ ătƠi Bước sang kỉ XXI, khoa học công nghệ phát triển vũ bão Phát triển giáo dục tảng, tạo nguồn nhân lực chất lượng cao; động lực quan trọng, thúc đẩy nghiệp công nghiệp hóa - đại hóa; yếu tố để phát triển xã hội, tăng trư ng kinh tế nhanh bền vững Trong nghiệp công nghiệp hóa - đại hóa đất nước hội nhập với Quốc tế đòi hỏi phải khẩn trương đổi giáo dục đào tạo (GD&ĐT) Để đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước giai đoạn mới, ngành giáo dục nói chung, bậc tiểu học nói riêng đẩy mạnh tiến trình đổi nội dung, phương pháp hình thức tổ chức hoạt động dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh Đổi hình thức dạy học giải pháp toàn xã hội quan tâm, nhằm đưa hình thức tổ chức dạy học vào nhà trư ng Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, tồn diện GD&ĐT xác định nhiệm vụ đổi là: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học” Trong trọng đổi phương pháp dạy học “theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể có nêu rõ mục tiêu giáo dục tiểu học: giúp học sinh hình thành phát triển yếu tố đặt móng cho phát triển hài hồ thể chất tinh thần, phẩm chất lực; định hướng vào giáo dục giá trị thân, gia đình, cộng đồng thói quen, nếp cần thiết học tập sinh hoạt Có thể nói Tốn học có mặt ngõ ngách khoa học đ i sống, tính thực tiễn phổ dụng, tính trừu tượng cao nên tri thức kĩ toán học với phương pháp tư toán học sử dụng nhiều ngành khoa học khác Hiện việc nâng cao chất lượng dạy học vấn đề nhà hoạch định sách giáo dục quan tâm Đặc biệt nâng cao chất lượng dạy học toán trư ng tiểu học ngày xã hội quan tâm Việc đổi phương pháp dạy học tốn trư ng tiểu học có vai trị quan trọng trình học tập cá nhân sau b i kiến thức kĩ tốn mà học sinh có từ PH ăL C PH CăL Că1 PHI UăKH OăSỄTă1 Tìnhăhu ngă1: Em cho biết phần gạch chéo hình biểu diễn phân số Em giải thích sao? Gi iăthích Phần gạch chéo cho thấy là…… Phải Khơng Vì …………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Phải Khơng Vì …………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Phải Khơng Vì …………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Phải Khơng Vì …………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Phải Khơng Vì …………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… Tìnhăhu ngă2: Em tơ màu hình trịn sau để phân số hai cách khác Hãy giải thích cách làm em ……………………………………… …………………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………… Tìnhăhu ngă3: Em hiểu phân số Em đưa số hình ảnh mô tả phân số ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PH ăL Că2 PHI UăKH OăSỄTă2 *ăTìnhăhu ngă1a: So sánh hai phân số ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… * Tình hu ngă1b: So sánh phần diện tích gạch chéo phần diện tích tơ màu hình sau ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………… *ăTìnhăhu ngă2a: Tính 1 + ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 1 lon sữa loại Sau đó, An đổ sữa hai *ăTìnhăhu ngă2b:ăAn có lon sữa lon vào lon Hỏi An thu phần lon sữa? (giải cách khác nhau) ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… *ăTìnhăhu ngă2c: Ngư i ta đổ ống màu vào ống hình bên Em dùng chì màu tơ màu ống thứ điền phân số thích hợp vào chỗ chấm: ……… ……… ……… ……… *ăTìnhăhu ngă3a: Hãy so sánh kết hai phép toán sau: - ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… *ăTìnhăhu ngă3b: Bạn An so sánh kết hai phép tính: hình ảnh sau: 1- = 4 Và bạn An kết luận: - 1- = 6 = - Theo em kết luận bạn An hay sai? Vì sao? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… *ăTìnhăhu ngă3c: Bình ăn socola phần cịn lại cho b i hình sau Em vẽ hình dạng socola ban đầu *ăTìnhăhu ngă4a:ăTính x ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………… *ăTìnhăhu ngă4b: Một bìa hình chữ nhật có diện tích 45 m2 Ngư i ta tơ màu hình chiều dài hình chữ nhật ban đầu chiều rộng chữ nhật có chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Hỏi diện tích hình chữ nhật tơ màu? Hãy giải tốn hai cách khác …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… Tìnhăhu ngă4c: Bà An trộn bột mì, đư ng trứng để tạo hỗn hợp để làm 2 hỗn hợp bột sau trộn để làm bánh mì, lượng bột cịn lại bà dành để làm bánh bơng lan Em tính hỗn hợp bột lại ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………… bánh Bà An để dành 10 : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tìnhăhu ng 5a: Tính ………………………………………………………………………………………… Tìnhăhu ngă5b: Hãy tìm phân số biểu diễn b i hình sau Dùng hình sau để tìm kết phép tính 10 : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ... dung kiến thức quy trình kiến thức khái niệm, cụ thể hóa kiến thức quy trình kiến thức khái niệm chủ đề phân số - Nghiên cứu nội dung kiến thức phân số lớp 4, tìm hiểu kiến thức quy trình kiến thức. .. 4. 4 Phân loại kết kiến thức học sinh phân số 61 4. 5 Phân tích định tính kiến thức quy trình kiến thức khái niệm học sinh phân số phép toán phân số 62 4. 5.1 Phân tích định tính kiến. .. sát kiến thức khái niệm phân số 39 3.3.2 Khảo sát kiến thức phép toán phân số 40 3 .4 Phân tích tiên nghiệm .44 3 .4. 1 Kiến thức khái niệm phân số 44 3 .4. 2 Kiến thức