UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI (Đề gồm 05 câu) Câu (2 điểm) Giải phương trình a.( 2x -6 )( x - ) = b + 2x = 22 – 3x Câu (2 điểm) Giải bất phương trình – 5x ≤ -2x – biểu diễn tập nghiệm trục số Câu (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc người với vận tốc 10km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB? Câu 4(1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm; AD đường phân giác góc A Tính BD DC Câu (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm ∆ OCD a) Chứng minh ∆ OAB b) Chứng minh OA.OD = OB.OC c) Tính DC, OB _HẾT _ (Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM Kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 Môn: Toán Câu Ý a b Nội dung Điểm ( 2x -6 )( x - ) = ⇔ 2x – = x – = 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x=3 x–7=0 ⇔ x=7 Vậy tập nghiệm phương trình S = { 3;7 } + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x + 3x = 22 – ⇔ 5x = 15 ⇔x=3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm phương trình S = { 3} – 5x ≤ -2x – ⇔ -5x + 2x ≤ -7 – ⇔ -3x ≤ -9 ⇔x ≥ a 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x ≥ 3} Biểu diễn tập nghiệm trục số: 3 Gọi độ dài quãng đường AB x(km) ĐK : x > x (h) 12 x Thời gian từ B A là: (h) 10 Thời gian từ A đến B là: Vì thời gian nhiều thời gian 15 phuùt = 0.25 0.25 0.25 (h) 0.5 Ta có phương trình : x x − = 10 12 4 Giải phương trình ta được: x = 15(TMĐK) KL: Vậy độ dài quãng đường AB 15 km Vẽ hình 0.25 Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: 0.25 BD AB = = DC AC 0.5 0.25 Vẽ hình A 0.25 B O D 1 0.25 C Ghi GT, KL a Xét ∆ OAB ∆ OCD có: ∧ ∧ 0.25 ∧ ∧ 25 A1 =C1 ( SLT ) B1 =D1 ( SLT ) b ⇒ ∆ OAB ∆ OCD (g.g) Vì ∆ OAB ∆ OCD (g.g) OA OB ⇒ OA.OD = OB OC( đpcm) = OC OD ⇒ c Từ ∆ OAB ∆ OCD (g.g) AB OB OA ⇒ = = DC OD OC OB Hay DC = 3, = = ⇒ DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : = 1,8cm 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25