UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI (Đề gồm câu) Câu (3,0 điểm) : Giải phương trình sau a) 2x + = b) 4x – 13 = 6x – c) (x – ) (x - 3) = Câu (2 điểm) : Giải bất phương trình a) 3x + > 2x + b) − 11x < 13 Câu (2,0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình: Lúc ô tô I khởi hành từ A đến B Lúc 30 phút, ô tô II khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc ô tô I 20km/h Cả hai ô tô đến B lúc 10 30 phút Tính vận tốc tơ Câu (3,0 điểm) Cho góc xAy khắc góc bẹt Trên cạnh góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm a) Chứng minh ∆ACD ∆AFE b) Gọi I giao điểm CD EF chứng minh tam giác DIF đồng dạng với tam giác EIC _HẾT _ (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 CÂU Ý a NỘI DUNG 2x + = ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 Vậy tập nghiệm phương trình S = {- } b ⇔ -2x = 10 ⇔x=-5 a Vậy tập nghiệm phương trình S = {-5 } (x – 2)(x- 3) = ⇔ x – = x - = +, Giải phương trình x – = ⇔ x =2 +, Giải phương trình x – = ⇔x =3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; } 3x + > 2x + ⇔ 3x -2x > - ⇔ x > -1 Vậy nghiệm bất phương trình x > -1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 − 11x < 13 ⇔ b 0.5 0.25 0.25 4x – 13 = 6x – ⇔ 4x – 6x = 13 - c ĐIỂM – 11x < 52 ⇔ -11x < 44 ⇔ x > -4 Vậy nghiệm bất phương trình x > -4 Gọi vận tốc xe I x (km/h; x > 0) Vận tốc xe II là: x + 20 ( km/h) Quãng đường xe I là: 4,5x ( km) Quãng đường xe II là: 3(x+20) ( km) Theo ta có PT: 4,5x = 3(x+20) Giải PT x = 40 Vậy vận tốc xe I là: 40 km/h Xe II là: 60 km/h 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Vẽ hình, ghi GT,KL c 0.5 E a i D F Xét ∆ ACD ∆ AFE có a b AC AD = = ; AF AE µA chung ∆ AFE Suy ∆ ACD · · ∆ ACD ∆ AFE (theo a) ⇒ EFA=DCA (1) · · Mặt khác DIF (đối đỉnh) (2) = EIC Từ (1) Và (2) ⇒ ∆DIF ∆EIC (g.g) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ...NĂM HỌC 201 5-2 016 CÂU Ý a NỘI DUNG 2x + = ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 Vậy tập nghiệm phương trình S = {- } b ⇔ -2 x = 10 ⇔x =-5 a Vậy tập nghiệm phương trình S = {-5 } (x – 2)(x- 3) = ⇔ x – = x - = +, Giải... 3x -2 x > - ⇔ x > -1 Vậy nghiệm bất phương trình x > -1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 − 11x < 13 ⇔ b 0.5 0.25 0.25 4x – 13 = 6x – ⇔ 4x – 6x = 13 - c ĐIỂM – 11x < 52 ⇔ -1 1x... 0.25 0.25 4x – 13 = 6x – ⇔ 4x – 6x = 13 - c ĐIỂM – 11x < 52 ⇔ -1 1x < 44 ⇔ x > -4 Vậy nghiệm bất phương trình x > -4 Gọi vận tốc xe I x (km/h; x > 0) Vận tốc xe II là: x + 20 ( km/h) Quãng đường