THI K2 TOAN 8 TK7

Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :... ( 2 điểm )[r]

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II Năm học 2011 – 2012

Mơn thi : Tốn – lớp

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Câu 1 ( điểm ) Cho phương trình :

5

3

x x (1)

a) Tìm điều kiện xác định phương trình (1) b) Giải phương trình (1)

Câu 2. ( điểm )

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số : a) x2 ; b) x1

Câu 3 ( điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau : a) x + 3+ 2x –1= x –

b) 2.( 3x- ) +  x +1 c)

6

4 12

x x x x

  

Câu 4 ( điểm )Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH (HBC)

a) Tính độ dài BC

b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh HA2 HB HC.

2 0

ĐÁP ÁN Ngày thi :

Năm học 2011 – 2012

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Câu 1 ( điểm ) Cho phương trình :

5

3

x x (1)

a) Điều kiện xác định phương trình (1)là : x3 ; x1 ( 0,5đ)

5

(1)

3

5.( 1) 3.( 3) ( 3)( 1) ( 3)( 1) 5.( 1) 3.( 3)

x x

x x

x x x x

x x



 

 

 

   

   

b) Giải :

Phương trình (1) ( 0,5đ)



 5 x – = 3x + 9 ( 0,5đ) 

 5x – 3x = +5

 2x = 14

 x = ( thỏa mãn đk xđ ) ( 0,5đ) Tập nghiệm pt S =  7

Câu 2. ( điểm )

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số :

a) ( điểm ) x2 ; b) ( điểm ) x 3

Câu 3 ( điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau : a) x + 3+ 2x –1= x –

x+2x – x = –4 –3+1 (0,25điểm) 2x = –6 (0,25điểm)

3 0

Vậy tập nghiệm pt S = 3 (0,25điểm) b) 2.( 3x – ) +  x +1

 6 x – +5  x + (0,25điểm)

 6x – x  1+2 – (0,25điểm)

 5x – 2 (0,25điểm)  x 

2 5 

(0,25điểm) c)

6 5 3 6 1 7 1

4 2 3 12

x x x x

  

3(6 5) 6( 3) 4(6 1) 7 1

12 12 12 12

x x x x

  

 (0,25điểm)

3(6x5) 6( x 3) 4(6 x 1) 7 x1   (0,25điểm)  18x + 15– 6x + 18 = 24 x – +7x –1

  x –6x –24x – 7x = –4 – 1– 15 –18

 –19x = –38 (0,25điểm)   x = 2

V ây tập nghiệm pt S =  2 (0,25điểm)

Câu 4 ( điểm )Cho tam giác ABC vng A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH (HBC)

a) Tính độ dài BC (1điểm)

b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC (0,5điểm ) c) Chứng minh HA2 HB HC. (0,5điểm)

d) Kẻ đường phân giác AD (D BC ) Tính độ dài DB DC ? ( 1điểm) Giải :

a) (1 điểm) :

( Vẽ hình xác 0,25điểm )

Áp dụng định lý Py Ta Go tam giác vuông ABC ta có : BC2= AB2+AC2 ( 0,25điểm )

= 62+82=36 + 64 =100 (0,25điểm )

 

BAH C  ( phụ với CAH )  (0,25điểm) có : AHB CHA =90

HBA HAC

  (g; g) (0,25điểm )

c)Vì HBAHAC ( cmt)



HB HA

HAHC (0,25điểm )

2 .

HA HB HC

  (0,25điểm)

d) Vì AD tia phân giác góc BAC nên ta có DB AB

DC AC

(0,25điểm ) 

DB AB

DB DC AB AC

 

 

DB AB BC AB AC

 



(0,25điểm)



6 3

10 6 7

DB

 



3.10 30 2 4

7 7 7

DB cm

   

30 40

10

7 7

DC BC BD 

    

B¶ng Ma trËn ĐỀ THI HK II TOÁN 8

Năm học 2011 – 2012

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

1 Phương trình

Biết cách giải phương trình bậc

nhất ẩn

Biết cách giải phương trình đưa pt bậc ẩn

1 2

2 Bất phương trình bậc ẩn (biểu diễn tập nghiệm) Biết cách biểu diễn tập nghiệm ,

Biết cách giải bất phương

trình 3

3 Phương trình chứa ẩn mẫu , điều kiện xác định

Biết tìm điều kiện xác định pt chứa ẩn mẫu

0.5

Biết quy đồng , khử mẫu phép biến đổi để

tìm nghiệm 1.5 2

4.Định lý Py Ta Go Biết vẽ hình 0,5

Biết áp dụng cơng thức học vào tính độ dài cạnh tam giác

0,5 1

5 Tam giác đồng dạng

Nhận dạng giải thích tam

giácđồng

dạng.Biết suy hệ thức từ tam giác đồng dạng

6 Tính chất đường phân giác tam giác

Biết áp dụng t/c đường phân giác vào để tính độ dài đoạn thẳng tam giác

1 1