UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI (Đề gồm câu) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x – 20 = b) (2x – 2)(3x + 6) = Câu 2: (3 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Câu 3: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 3x + > 2x + Câu 4: (3 điểm) Cho ∆ ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H∈ BC) a) Chứng minh: ∆ HBA ഗ ∆ ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH (Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Câu Ý a Câu (2 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn Nội dung 5x – 20 = ⇔ 5x = 20 ⇔ x = Vậy PT có tập nghiệm S = {4} Điểm 0,5đ 0,5đ (2x – 2)(3x + 6) = b 2 x − = ⇔ 3 x + = ⇔ x = x = −2 0,5đ 0,5đ 0,5đ Vậy PT có tập nghiệm S = {1; -2} Gọi x (km) quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi: x x (giờ) ; thời gian về: (giờ) 40 30 Vì thời gian nhiều thời gian 45 nên ta có phương trình: x x – = 30 40 0,5đ phút = Câu (3 điểm) 0,5đ ⇔ 4x – 3x = 90 ⇔ x = 90 (thỏa mãn đk) Vậy quãng đường AB là: 90 km 3x + > 2x + ⇔ 3x - 2x > – ⇔ x > -1 Bất phương trình có tập nghiệm là: S= {x/x>-1} Câu (2 điểm) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ -1 Câu (3 điểm) Vẽ hình xác, ghi GT, KL 0,5đ A B C H Xét ∆ HBA ∆ ABC, a · · · AHB = BAC = 900 ; ABC chung Vậy: ∆ HBA ഗ ∆ ABC (g.g) b Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông 0,5đ 0,5đ ABC ta có: BC = AB + AC = 122 + 162 BC = 20 (cm) Vì ∆ HBA ഗ ∆ ABC (g.g) nên: 0,5đ 0,5đ HA BA AC.BA 16.12 = ⇒ HA = = AC BC BC 20 Vậy: AH = 9,6 cm 0,5đ Ghi chú: - Học sinh làm cách khác, kết đúng, lập luận chặt chẽ, logic, trình bày khoa học, cho điểm tối đa HẾT