HINH HOC 9

-Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. [r]

(1)

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

-Tiết 1:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình

-Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc 2

1 1

c b

h   dẫn dắt giáo

viên

-Biết vận dụng hệ thức để giải tập II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 1, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại định lí

Py-ta-go

Trong tam giác vng, biết độ dài hai cạnh tam giác tìm gì?

Áp dụng: Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm 4cm Tính độ dài cạnh cịn lại

Tiết học xét tiếp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

GV vẽ hình giới thiệu định lí

Tìm độ dài cạnh cịn lại (Nhờ đinh lí Pi-ta-go) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có độ dài cạnh cịn lại

cm 32

 

Đọc định lí (SGK)

Chứng minh:

Xét hai tam giác vng AHC

§1 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

(2)

(Hình 1) Ta phải chứng minh: b2 = ab’, c2 = ac’

Rõ ràng, tám giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2

Như vậy, từ định lí 1, ta suy định lí Py-ta-go Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao

1

? Chứng minh AHB~ CHA

(Hình 1)

Hướng dẫn HS suy định lí

Ví dụ (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố

Củng cố hệ thống lại định lí 1, học

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà

và BAC

Hai tam giác vng có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với

Do HCACACBC suy AC2

= BC.HC, tức b2 = a.b’ (về nhà chứng minh c2= a.c’)

Chứng minh:

AHB ~ CHA (g-g) => AHHB AHHC

=> AH.AH = HB.HC hay h2 = b’.c’

Giải:

Tam giác ADC vuông D, DB đường cao ứng với cạnh huyền AC AB = 1,5m Theo định lí 2, ta có BD2 = AB.BC

Tức

(2,25)2 = 1,5.BC suy

, (m)

, ) , (

BC 3375

5

25

2

 

Vậy chiều cao AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

Làm tập (SGK) ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4

b) x = 7,2; y = 12,8

b2 = ab’, c2 = ac’

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí (SGK)

h2 = b’.c’

(3)

-I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc

2 2 1 c b

h  

dưới dẫn dắt giáo viên

-Biết vận dụng hệ thức để giải tập II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu định lí

2

? Chứng minh định lí bằng tam giác đồng dạng

Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3), ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng ah = bc => a2.h2 = b2.c2 => (b2 + c2)h2 = b2.c2 => 12 22 22

c b c b h   Từ ta có

2 2 1 c b

h  

Hoạt động 2: Định lí Ví dụ (SGK)

Chú ý: SGK BT SGK BT 3: SGK

Hoạt động 3Củng cố hệ thống lại

Chứng minh:

ABC ~ HBA chúng có chung góc nhọn B => HAAC BABC, suy AC.BA =

BC.HA, tức bc = ah

Phát biểu định lí Giải

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng tam giác h Theo hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai canh góc vng, ta có

2 2 8 1   h

Từ suy 22 22 22

10 8

6

h 

 

Do h 4,8(cm) 10

8

 

x2 = 1(1+4) = => x = 5 y2 = 4(1+4) = 20 => y = 20 y = 52 72 74 57 35

  

 ;xy

Định lí (SGK) bc = a.h

Định lí (SGK)

2 2 1 c b

h  

(4)

định lí 3, học

Làm tập (SGK)

(5)

-Tiết 3:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng -Biết vận dụng hệ thức để giải tập

-Cũng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu định lí Làm BT SGK

Hoạt động 2: Luyện tập BT5: SGK

BT SGK

Nêu dịnh lí

22 = 1.x <=> x = 4

y2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y =

20

Tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = Theo định lí Py-ta-go tính BC =

Mặt khác, AB2 = BH.BC, suy ra

8 32

, BC

AB

BH  

CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có AH.BC = AB.AC, suy

4

4 , BC

AC AB

AH  

FG = FH + HG = 1+ =

Nêu dịnh lí 22 = 1.x <=> x =

y2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 20

8 32

, BC

AB

BH  

CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có AH.BC = AB.AC, suy

4

4 , BC

AC AB

AH  

(6)

BT 7: SGK

Hoạt động 4:

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2, 3, học.Nhắc lại cách làm tập 5, 6, Hoạt động 5:

Hướng dẫn học nhà Làm tập 8, (SGK)

EF2 = FH.FG = 1.3 = => EF = 3 EG2 = GH.FG = 2.3 = => EG = 6 Cách 1: Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trụng tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó, tam giác ABC vng A Vì

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh đó, tam giác DEF vuông D

Vậy

DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

FG = FH + HG = 1+ = EF2 = FH.FG = 1.3 = => EF =

EG2 = GH.FG = 2.3 = => EG =

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

(7)

-Tiết 4:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Biết vận dụng hệ thức để giải tập

-Cũng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vng II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

III- CÁC HO T Ạ ĐỘNG D Y H CẠ Ọ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động :

Kiểm tra kiiến thức học

? Nêu hệ thức liên quan cạnh đường cao  tam giác

vuông?

?

Áp dụng chứng minh định lí Pitago?

Hoạt động 2: Sửa tập - Gọi học sinh đọc đề vẽ hình

? Để tính AH ta làm nhhư nào?

?

- Các hệ thức

Hệ thức 1: b2 ab';c2 ac'

 

Hệ thức 2: h2 = b'c'

Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2

1 1

h b c - Chứng minh định lí Pitago

a

c b

h

b' c'

H A

C B

Ta có: a = b’ + c’ đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2

Áp dụng định lí Pitago ta có: 2

AB BH AH

1

 

  

2 2

AC CH AH

2

 

  

- Quan sát hình bảng phụ

- Theo dõi phần “Có thể em chưa biết”

Bài 6/tr69 SGK

Giải

(8)

Hãy tính AB AC?

- Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bị trước hình SGK Yêu cầu học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 yêu cầu đề

? Chia lớp thành bốn nhóm thực thảo luận để hồn thành tập?

- Gọi nhóm trình bày nội dung giải

Thực nhóm

x2=a.b

-Hsinh lên bảng trình bày

AH BH.CH  1.2 1.41

Áp dụng định lí Pitago ta có:

2 2

AB BH AH  2 

2 2

AC CH AH  2  Bài 7/tr70 SGK

Hình Giải Hình 8

Trong ABC có trung tuyến

AO ứng với cạnh huyền BC nửa cạnh huyền nên ABC vuông A

Ta có: AH2 = BH.CH hay x2

= ab

Hình Hình 9

Trong DEF có đường trung

tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh huyền nên DEF vuông D

Vậy: DE2 = EI.EF hay x2 =

(9)

- Ôn lại lại cũ - Chuẩn bị §2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

?

Tiết 5:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định nghĩa hợp lí (Các hệ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc )

-Tính tỉ số lượng giác góc nhọn II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 13 14 SGK

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tìm x y hình sau:

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông đồng dạng với nào? Như vậy, tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

Khi chúng có số đo góc nhọn, tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác

1/ Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn

-Hồng Trọng Lâm - Hình học 9

(10)

1

? Xét tam giác ABC vng tại A có B =  Chứng minh a)  = 45o <=> 1

AB AC

b)  = 60o <=>  AB AC

Hoạt động 3: Định nghĩa

Cho góc nhọn  Vẽ tam giác vng có góc nhọn 

Định nghĩa:

sin cạnhcạnhhuyềnđối

cos  cạnhcạnhhuyềnkề

tg  cạnhcạnhđốikề

cotg  cạnhcạnhđốikề

Từ định nghĩa ta có nhận xét tỉ số lượng giác góc nhọn?

sin  <1, cos  <

? Cho tam giác ABC vuông tại A có C =  Hãy viết tỉ số lượng giác góc 

Hướng dẫn Ví dụ 1, (SGK) Rút nhận xét từ ví dụ trên? Hoạt động 4: tập củng cố: -Nhận xét lớp học

Hướng dẫn học nhà

-Dặn dò: Học theo SGK, nắm vững tỉ số lượng giác gó đặc biệt

Chứng minh

Nhận xét SGK

Giải

Làm ví dụ 1,

Cho góc nhọn , ta tính tỉ số lượng giác nó, ngược lại cho tỉ số lương giác góc nhọn  ta dựng góc

Định nghĩa (SGK)

Nhận xét (SGK)

Bài 10/sgk

(11)

-I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o.

-Nắm vững thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ -Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

-Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Ví dụ Dựng góc nhọn , biết tg  =

3

Cách dựng (Xem SGK)

Ví dụ (Xem SGK)

3

? (Bài tập nhà) Chú ý:

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ

4

? Hãy cho biết tổng số đo của góc  góc  Lập tỉ số lượng giác góc  góc  Trong tỉ số cho biết cặp tỉ số

Định lí

Ví dụ 5, SGK

Bảng lượng giác góc đặc biệt

Ví dụ Tính cạnh y

Giải:

sin  = cos , cos  = sin 

tg  = cotg , cotg  = tg 

Xem SGK

Lập bảng lượng giác (SGK)

Ta có cos 30o =

17 y

Do y = 17cos 30o =

2 17

Ví dụ

Ví dụ Ví dụ

(12)

Chú ý: (SGK)

Hoạt động 3: Củng cố:

Học theo SGK, nắm vững tỉ số lượng giác gó đặc biệt

Làm tập 11 (SGK)

Cả lớp làm vào vở,một

hoc sinh lên bảng Bài tập 12 SGK sin60o = cos30o

cos75o = sin15o

sin52o30’ =cos37o30’

cotg82o = tg 8o

(13)

-Tiết 7:

I- MỤC TIÊU

-Dựng góc biết tỉ số lượng giác

-Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ -Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

-Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 21 SGK

Lập bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

Làm BT 13a SGK

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 15 SGK

Vận dụng tập 14 để làm tập

a) Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị Trên tia Oy, lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính Cung cắt tia Ox N Khi

ONM = 

Ta có sin2B + cos2B = nên sin2B= – cos2B = – 0,82 = 0,36

Mặt khác, sinB > nên từ sin2B = 0,36

Suy sinB = 0,6

Do hai góc B C phụ nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6

Từ ta có:

tgC 43vaø cotgC43 C

cos C sin

BT 13a

BT 15

sin2B + cos2B = Suy sinB = 0,6 cosC = sinB = 0,6 sinC = cosB = 0,8 Từ ta có: tgC =sinC/cosC =4/3

CotgC =cosC/sinC =3/4

(14)

Bài tập 16

Hoạt động 3: Củng cố: Hd Học sinh luyện tập

Học theo SGK, nắm vững tỉ số lượng giác gó đặc biệt

Làm tập 14 (SGK)

Gọi đọ dài đối diện với góc 60o tam giác vng x Ta có sin 60o

8 x 

Suy ra: x = 8.sin60o = 8.

4

3 . 

BT 16

Bài tập 17 SGK ĐS: x = 202 212 29

(15)

-Tiết 8:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần

-Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 0o đến 90o (0o <  < 90o) sin tang tăng, cịn cơsin cơtang giảm)

-Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220 III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Cho hai góc phụ   Nêu cách vẽ tam giác vng ABC có B = , C =  Nêu hệ thức tỉ số lượng giác  

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng lượng giác

Dùng bảng lượng giác ta nhanh chóng tìm giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại, tìm số đo góc nhọn biết giá trị tỉ số lượng giác góc

1

? Tìm cotg 47o24’

1

? Tìm tg 82o13’

Dựng tam giác ABC có A = 90o , B =  Khi suy C = 

Xem bảng lượng giác

Để tìm cotg47o24’ ta dùng bảng IX Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối Lấy giá trị giao hàng ghi 47o cột ghi 24’ làm phần thập phân Phần nguyên lấy theo phần nguyên giá trị ngần nbhất cho bảng tư

cotg47o24’

 0,9195 Để tìm tg82o13’, ta dùng bảng X Lấy giá trị giao hàng ghi 82o10’ cột

(16)

Hoạt động 3: Cấu tạo bảng lượng giác

Giới thiệu bảng VIII, IX, X Hoạt động 4: Củng cố

Hệ thống lại cách tìm số đo góc, tìm tỉ số lượng giác góc

Học theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng Làm tập 18a, b (SGK)

(17)

-Tiết 9:

I- MỤC TIÊU

-Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 0o đến 90o (0o <  < 90o) sin tang tăng, cịn cơsin cơtang giảm)

-Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính CASIO -500fx III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Cách dùng bảng Giới thiệu cách dùng bảng để tìm góc nhọn biết trước tỉ số lượng giác (tra ngược) giới thiệu sách sử dụng máy tính

Ví dụ 5: (SGK)

Tìm góc nhọn , biết sin  = 0,7837 (xem bảng VIII)

3

? Tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006

Chú ý: …

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn , biết sin  = 0,4470 (Xem bảng VIII)

4

? Tìm góc nhọn , biết cos = 0,5547

Thực hành nhiều ví dụ SGK

  51o36’

Để tìm góc nhọn  biết cotg = 3,006, ta dùng bảng IX Tìm số 3,006 bảng, dóng sang cột B hàng cuối, ta thấy 3,006 giá trị giao hàng ghi 18o cột ghi 24’. Vậy   18o24’

  27o

Để tìm góc nhọn  biết cos = 0.5547, ta dùng bảng VIII Ta khơng tìm thấy số 5547 bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với số 5547 nhất, 5534 5548 Ta có 0,5534 , 0,5547 < 0,5548

Xem bảng

  51o36’

  27o

(18)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà Học theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng Làm tập 20 SGK

-Nhận xét lớp -Dặn dị

Tra bảng ta có 0,5534  cos56o24’ 0,5548  cos56o24’ < cos < cos56o18’

(19)

-Tiết 10

I- MỤC TIÊU

-HS biết tra bảng dùng máy tính để tìm tỉ số lượng giác, ngược lại -Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 0o đến 90o (0o <  < 90o) sin tang tăng, cịn cơsin cơtang giảm)

-So sánh góc nhọn biết tỉ số lượng giác II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính CASIO -500fx III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra: Làm BT 20.SGK

Hoạt động 2: Luyện tập BT 21 SGK

BT 22 SGK

BT 23 SGK

a) sin70o13’

 0,9410 b) cos25o32’

 0,9023 c) tg43o10’ 0,9380 d) cotg32o15’ c 1,5849

sinx = 0,3495 => x  20o cosx = 0,5427 => x  57o tgx = 1,5142 => x  57o cotg = 3,163 => x  18o a) sin20o < sin70o 200 < 70o

(góc nhọn tăng sin tăng) b) cos25o > cos63015’ vì 250 < 63o15’

0(góc nhọn tăng sin giảm)

c) tg73o20’ > tg45o vì 73o20’ > 45o

(góc nhọn tăng tg tăng) d) cotg2o > cotg 37o40’ vì 2o < 37o40’

(góc nhọn tăng cotg giảm)

a) cossin sin(sino o) o o

o

65 90

25 65

25

 

1 25 25

  o

o sin sin

b) tg58o – cotg32o = tg58o – tg(90o – 32o) = tg58o – tg58o =

BT 20

BT 21

BT 22

(20)

BT 24 SGK

Học theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng

Làm tập 25 SGK

a) sin78o = cos12o, sin47o = cos43o 12o < 14o < 43o < 87o

nên cos12o > cos14o > cos43o > cos87o

Từ suy

Sin78o > cos14o > sin47o > cos87o

b) cotg25o = tg65o, cotg38o = tg52o.

Vậy tg37o > cotg25o > tg620 > cotg38o

(21)

-Tiết 11:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần

-Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh vàgóc tam giác vuông

-Hiểu đực thuật ngữ “Giải tam giác vng” gì?

-Vận dụng dược hệ thức việc giải tam giác vuông II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, êke, máy tính CASIO-500fx III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65o (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng)?

Hoạt động 2: Các hệ thức

Cho tam giác ABC vuông A (như hình)

1

? Viết tỉ số lượng giác góc B góc C Từ tính cạnh góc vng theo: a) Cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B góc C b) Cạnh góc vng cịn lại tỉ số lượng giác góc B góc C

1

? Giải:

a) sinBBCACab

=> b = a.sinB

a c BC AB B

cos  

=> c = a.cosB

a c BC AB C

sin  

=> c = a.sinC

a b BC AC C

cos  

=> b = a.cosC b) tgBABACbc

=> b = c.tgB

a b BC AC B

sin  

a c BC AB B

cos  

a c BC AB C

sin  

a b BC AC C

cos  

(22)

Nêu định lí SGK

Như vậy, tam giác ABC vng A ta có hệ thức nào?

Ví dụ 1: SGK

Gợi ý để học sinh giải

Ví dụ 2: SGK

Hệ thống lại hệ thức định lí

-Học theo SGK, nắm vững định lí hệ thức

-Làm tập 26 SGK -Nhận xét ,-dặn dò

b c AC AB gB

cot  

=> c = b.cotgB

b c AC AB tgC 

=> c = b.tgC

c b AB AC gC

cot  

=> b = c.cotgC Điïnh lí

Các hệ thức:

b = a.sinB =a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB Như SGK

Giải

Chân thang phải đặt cách chân tường khoảng là: 3.cos65o

 1,27 (m)

Các hệ thức:

b = a.sinB =a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB

Ví dụ

AB

dài:500.1/50=10(Km) Vậy BH = AB sinA =10 sin30 =10.1/2 =5(Km)

(23)

-Tiết 12:

I- MỤC TIÊU

-Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vng” gì?

-Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, êke, máy tính fx 220 Hình vẽ 27, 28, 29 SGK

Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông

Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn “Giải tam giác vng”

Ví dụ 3: SGK

2

? Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Py-ta-go

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng O có P = 36o , PQ = Hãy giải tam giác vuông OPQ

Giải:

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

2 AC

AB

BC 

434 52 ,

  

mặt khác

tgC = 0625

8 , AC AB  

tra bảng ta C  32o B  90o – 32o =58o

2

?

Ta có tgB = 16 ,



=> B  56o

BC = 9433

58 , sin B sin AC o  

Ví dụ

2

?

Ví dụ Giải:

Ta có Q = 90o - P = 90o – 36o =54o

theo hệ thức §4 Một số hệ thức cạnh góc

(24)

3

? Trong ví dụ 4, tính các cạnh OP, OQ qua cơsin góc P Q

Ví dụ 5: SGK

Học theo SGK Làm tập 27 SGK -Nhận xét -dặn dò

3

? OP = PQ.cosP = 7.cos36o

 5,663

O= PQ.cosQ = 7.cos54o  4,114

Giải:

Ta có N = 90o - M = 90o – 51o = 39o

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:

N = LM.tgM = 2,8.tg51o  3,458

MN =

449 6293

8

51 , ,

, cos

LM

o  

cạnh góc tam giác vng ta có:

OP = PQ.sinQ = 7.sin54o  5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin36o  4,114

Ví dụ

(25)

-Tiết 13:

I/MỤC TIÊU

-Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính, cách làm tròn

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lương giác để giải quýet tập thực tế

Hoạt động 1: Kiểm tra Giải BT 27 (a, b)

Hoạt động 2: Luyện tập BT 28.SGK

BT 29.SGK

BT 30.SGK Hướng dẫn

Kẻ BK  AC (K  AC)

B = 90o - C = 60o c = b.tgC = 10.tg30o

 5,774 (cm)

) cm ( , sin

B sin

b

a o 11547

60 10

 



b) B = 90o - C = 45o b = c = 10 (cm)

a = 10 14,142(cm)

tg =74

=>  = 60o15’

cos =320250 =>  = 38o37’

Trong tam giác vng BKC có KBC = 90o – 30o = 60o,

BT 27 (a, b)

BT 28

BT 29

(26)

Hướng dẫn tập 31 SGK Câu b) Kẻ đường cao AH tam giác ACD

Hướng dẫn học nhà Học theo SGK

Làm tập 31, 32 SGK -Nhận xét -dặn dò

Suy tg =47 =>  = 60o15’

KBC = 60o – 38o = 22o BC = 11cm

Suy BK = 5,5 cm Vậy o cos , KBA cos BK AB 22 5  

 5,932 (cm)

a) AN = B.sin ABN  5,932.sin38o

 3,652 (cm)

b) AC =

304 30 652 , sin , C sin AN o   Tiết14: I/MỤC TIÊU

-Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính, cách làm trịn

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lương giác để giải quýet tập thực tế

Giải tam giác vng ? B = 90o - C = 60o

c = b.tgC = 10.tg30o  5,774 (cm) ) cm ( , sin B sin b

a o 11547

60 10

 



b) B = 90o - C = 45o b = c = 10 (cm)

(27)

-Hoạt động 2: Luyện tập BT 28.SGK

BT 29.SGK

BT 30.SGK Hướng dẫn

Kẻ BK  AC (K  AC)

Hướng dẫn tập 31 SGK Câu b) Kẻ đường cao AH tam giác ACD

Hướng dẫn học nhà Học theo SGK

Làm tập 31, 32 SGK -Nhận xét -dặn dò

tg =74

=>  = 60o15’

cos =320250 =>  = 38o37’

Trong tam giác vng BKC có KBC = 90o – 30o = 60o,

Suy tg =47 =>  = 60o15’

KBC = 60o – 38o = 22o BC = 11cm

Suy BK = 5,5 cm Vậy

o cos

, KBA cos

BK AB

22 5

 

 5,932 (cm)

a) AN = B.sin ABN  5,932.sin38o

 3,652 (cm)

b) AC =

304 30 652

3 ,

sin , C sin

AN

o 



BT 28

BT 29

(28)

Tiết : 15 §5 Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngồi trời (tiết 1) I- MỤC TIÊU:

Qua này, HS cần

-Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

-Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới

-Rèn luyện kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

Dụng cụ đo, dây, thước, máy tính III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Nêu vấn đề

Có thể tính chiều cao tháp khoảng cách hai điểm mà ta đo trực tiếp được, nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn hay khơng? Hoạt động 2: Xác định chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc

Quan sát hình vẽ tìm cách đo chiều cao tháp

Dùng bảng lượng giác máy tính để tính tg Tính tổng b + a.tg

Chứng minh: …

Tính tg Tính b + a.tg

(29)

-AOB

1

? Chứng tỏ rằng, kết tính hình chiều cao AD tháp

Hoạt động 3: Xác định khoảng cách

B

x

A a C Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax phía bên sơng cho AxAB

Lấy điểm C Ax, giả sử AC = a Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB =  Dùng máy tính bỏ túi bảng lượng giác để tính tg Tính a.tg báo kết

2

? Vì kết lại là chiều rộng AB khúc sông?

Hoạt động 4: Phân cơng thực hành ngồi trời

Quan sát hình vẽ tìm cách xác định chiều rộng khúc sông

Dùng bảng lượng giác máy tính để tính tg Tính a.tg

Chứng minh: …

Tính tg Tính a.tg

Ghi lại kết thực hành

Tiết : 16 §5 Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác

(30)

của góc nhọn Thực hành ngồi trời(tiết 2) I- MỤC TIÊU:

Qua này, HS cần

-Biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao

-Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới

-Rèn luyện kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

Dụng cụ đo, dây, thước, máy tính III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Nêu vấn đề

Tính chiều cao tháp khoảng cách hai điểm mà ta đo trực tiếp

Hoạt động 2: Xác định chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Chia nhóm thực hành

Quan sát hình vẽ tìm cách đo chiều cao tháp

Dùng bảng lượng giác máy tính để tính tg Tính tổng b + a.tg

Quan sát hình vẽ tìm cách xác định chiều rộng khúc sơng

Tính tg

chiều cao tháp = b + a.tg

(31)

-Hoạt động 3: Xác định khoảng cách

B

x

A a C

Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng Tính báo kết

Hoạt động 5: Nhận xét – đánh giá – cho điểm theo nhóm (dụng cụ: đ; ý thức kỉ luật đ; kết thực hành: đ) - Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại cách cách đo chứng minh lại công thức

Dùng bảng lượng giác máy tính để tính tg Tính a.tg

Chứng minh: … Chia nhóm thực hành

Tính tg Tính a.tg Ghi lại kết thực hành

(32)

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I- MỤC TIÊU:

Qua này, HS cần

-Hệ thống hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

-Hệ thống công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc

-Rèn luyện kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ

a) Các hệ thức cạnh dường cao tam giác vuông

b) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Treo bảng phụ (h44)

1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’

3) = bc 4) 2

1 1

c b

h  

sin = cạnhcạnhhuyềnđối cos = cạnhcạnhhuyềnkề tg = cạnhcạnhđốikề cotg = cạnhcạnhđốikề

Kết a) C; b) D; c) C

a) Các hệ thức cạnh dường cao tam giác vuông

1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’

3) = bc 4) 2

1 1

c b

h  

b) Định nghĩa tỉ số lượng giác gĩc nhọn sin = cạnhcạnhhuyềnđối cos = cạnhcạnhhuyềnkề tg = cạnhcạnhđốikề cotg = cạnhcạnhđốikề

(33)

-Treo bảng phụ (h45) BT 36 SGK

Treo bảng phụ (h46, h47)

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

-Ôn tập chuẩn bị kiểm tra tiết -Chuẩn bị tiết ôn tập

a) C; b) C

Xét hình 46

Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 45o Gọi cạnh x ta có:

x = 212 202 29(cm)

 

Xét hình 47

Cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh kề với góc 45o Gọi cạnh y ta có: y =

) cm ( ,7 29 21 21 212

 



BT 36 SGK

Tiết : 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I- MỤC TIÊU:

Qua này, HS cần

-Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc

-Rèn luyện kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ

a) Một số tính chất tỉ số

lượng giác *Cho hai góc   phụ Khi đó:

sin = cos; tg = cotg cos = sin; cotg = tg *Cho góc nhọn  ta có < sin < 1;

(34)

b) Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông

0 <cos < sin2 + cos2 = 1

1

  .cotg

tg

b = asinB; c = asinC b = acosC; c = acosB b = ctgB; c = btgC b = ccotgC; c = bcotgB

a) Ta có: 62 + 4,52 = 7,52 nên tam giác ABC vng A Do tgB =

75

5 4, ,



Suy B  37o C = 90o - B  53o Mặt khác, tam giác ABC vng A, ta có

2 2 1 AC AB

AH  

nên AH1 361 201,25 96 12 25 20 36 25 20 36 , , , AH   

suy AH = 3,6 (cm) b) Để SMBC = SABC M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 3,6cm

Ta có:

AC = BC.cosC = 3.12 = 1,5 (cm)

AC’ = B’C’cosC’ = 3.cos70o 1,03 (m)

0 <cos < sin2 + cos2 = 1

    cos sin tg     sin cos g cot   .cotg

tg

b = asinB; c = asinC b = acosC; c = acosB b = ctgB; c = btgC b = ccotgC; c = bcotgB

2 2 1 AC AB

AH  

nên AH1 361 201,25 96 12 25 20 36 25 20 36 , , , AH   

suy AH = 3,6 (cm)

(35)

-Hoạt động 3: Củng cố

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

-Ôn tập chuẩn bị kiểm tra tiết

đặt chân thang cách chân tường khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn

Tiết :19 KIỂM TRA TIẾT I- MỤC TIÊU:

-Rèn luyện kĩ tính tốn (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc

-Rèn luyện kĩ giải tam giác vuông vận dụng vào việc giải tập II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

ĐỀ BÀI:

Câu 1: Cho hình vẽ:

Tìm giá trị x y ?

Câu 2: Không dùng máy tính bảng tính.Hãy xếp tỉ số lượng giác sau từ bé đến lớn:

(36)

Câu 3(bài 80 SBT) Tìm Sin,tg, biết Cos = 15/17 Câu 4: (Bài 53 SBT)

Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm,góc C 400.Tính AC,BC,phân giác BD ?

Câu 5: Dựng góc nhọn , biết tg = 1/2

Đ

áp án:

Câu1(2 đ iểm) x = 15 ; y =

Câu (2 điểm) cos70o, sin24o, sin54o, cos35o, sin78o Câu (2 điểm) Sin= 8/17 ; tg = 8/15

Câu (2 điểm) AC ~5,027 cm BC ~ 32,670 cm BD ~ 23,171 cm Câu (2 điểm) Đủ bước

(37)

-

-ĐƯỜNG TRỊN Tiết 20

§1 Sự xác định đường trịn. Tính chất đối xứng đường trịn I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn Nắm đường tròn hình có tâm đối xứng

-Biết dựng đường trịn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường tròn

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Bảng phụ, bìa cứng hình trịn

Hoạt động 1: Nhắc lại đường trịn

GV: Vẽ đường trịn tâm O bán kính R

GV: Nêu ba vị trí tương đối điểm M đường tròn (O) ứng với hệ thức độ dài OM bán kính đường tròn trường hợp

Cho HS làm ?1

So sánh OKH OHK

Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn

GV đặt vấn đề: Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đường trịn, biết đoạn thẳng đường kính

HS nhắc lại định nghĩa đường trịn

1

?

Vì OH > R nên OH > OK Suy OKH > OHK

Nhắc lại đường tròn

Định nghĩa: SGK

1

?

Vì OH > R nên OH > OK

(38)

đường tròn Ta xem xét đường tròn xác định biết điểm

Cho làm ?2

Nhận xét: Nếu biết mộït điểm biết hai điểm đường tròn, ta xác định đường tròn

Cho làm ?3

Lưu ý: Tâm đường tròn qua điểm A, B, C giao điểm đường trung trực tam giác A, B, C

Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng vẽ đường tròn qua điểm A, B, C hay không? Hoạt động 4: Tâm đối xứng Cho làm ?4

Như vậy, có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng? Tâm đối xứng điểm nào?

Hoạt động 5: Trục đối xứng Làm ?5

Như vậy, có phải đường trịn hình có trục đối xứng khơng? Trục đối xứng đường nào?

2

?

a) Gọi O tâm đường tròn qua A B Do OA = OB nên điểm O nằm đường trung trực AB

b) Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB

3

?

Nhận xét (SGK) Nêu ý: (SGK)

4

? Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O) Kết luận (SGK)

5

? Gọi H giao điểm của CC’ AB

+Nếu H khơng trùng O tam giác OCC’ có OH vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy OC’ = OC = R C’ thuộc (O)

+Nếu H trùng O OC’ = OC = R nên C’ thuộc (O)

Kết luận (SGK)

2

?

a) Gọi O tâm đường tròn qua A B Do OA = OB nên điểm O nằm đường trung trực AB b) Có vơ số đừng trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB

4

? Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O)

5

? Gọi H giao điểm CC’ AB

(39)

-gấp bìa theo đường kính để HS thấy hai phần bìa trùng

.Hoạt động 6: Củng cố: -Làm BT (SGK) -Đáp:

) cm (

AC 122 52 169 13

 

 

(40)

Tiết 21 LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU

Học sinh củng cố kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II/ CHUẨN BỊ:

- Bảng phụ ghi tập,bìa cứng hình trịn - Thước thẳng, eke, compa

Hoạt động thầy,trò Ghi bảng

Chứng minh tâm đường trịn tâm đối xứng Làm BT SGK

-1 Hsinh lên bảng làm - GV Nhận xét cho điểm

Xét tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC

BT SGK

Tìm tâm đối xứng

Hsinh đứng chổ trả lời miệng

Chú ý: biển báo

BT SGK Giải:

a) Xét tam giác ABC vuông A gọi O trung điểm BC Ta có OA đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA=OB=OC Suy O tâm đường tròn đia qua A, B, C Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm cạnh huyền BC

b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC, ta có OA=OB=OC Tam giác ABC có đường trung tuyến OA nửa cạnh BC nên BAC = 900

Vậy tam giác ABC vuông A

Bài tập SGK Giải:

(41)

-cuốn “Giáo dục pháp luật trật tự an tồn giao thông” NXB Giáo dục 2001

-GV treo bảng phụ BT SGK: Nối với ý

BT SGK: Cho góc nhọn xAy hai điểm B, C thuộc tia Ax Dựng đường tròn (O) qua B C cho tâm O nằm Ay

-Hsinh:Dựng đường trung trực BC cắt Ay O

Hoạt động 3: Củng cố: Nhắc lại cách xác định đường tròn; tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

Học lại theo SGK, nắm vững xác định tính chất đối xứng đường tròn

Làm tập (SGK)

BT SGK Giải:

Nối (1) với (4) Nối (2) với (6) Nối (3) với (5) BT SGK Giải:

Dựng đường trung trực BC cắt Ay O

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

-Biết vận dụng định lí để chứng minh II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây

(42)

Bài toán: SGK

-Gọi Hsinh lên bảng giải

Định lí 1: SGK

Hoạt động 2: Quan hệ vng góc đường kính dây Định lí 2: SGK

?1 Đưa Ra ví dụ để chứng tỏ

rằng đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây

Định lí 3: SGK

Giải:

+Trường hợp dây AB đường kính

Ta có AB = 2R

+Trường hợp dây AB khơng đường kính

Xét tam giác AOB, ta có AB<AO+OB=R+R=2R Vậy ta ln có AB  2R

Đọc định lí Chứng minh

Xét đường trịn (O) có đường kính AB vng góc với dây CD

+Trường hợp CD đường kính: Hiển nhiên AB quan trung điểm O CD

+Trường hợp CD khơng đường kính: Gọi I giao điểm AB CD Tam giác OCD có OC = OC (bán kính) nên tam giác cân O, OI đường cao nên đường trung tuyến, IC = ID

?1

Phát biểu định lí

Định lí 1(sgk)

2/ Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây

Định lí (sgk)

(43)

-Hoạt động 3: HS nhắc lại hai định lí

-làm tập 10

Học theo SGK, nắm vững định lí độ dài đường kính dây

Làm tập 11 (SGK) -Nhận xét dặn dò

?

OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM  AB Theo định lí Py-ta-go ta có

AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144

Suy AM = 12cm, AB = 24cm

Bài 10:

tiết 23 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn

-Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

-Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

H Đ

BT 11 SGK

-GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: Bài toán -GV nêu tốn

-Gọi HS chứng minh

Hình thang AHKB có:

OA = OB OM // AH // BK nên MH = MK (1)

OM vuông góc với dây CD nên

MC = MD (2)

Từ (1) (2) suy CH = DK HS đọc toán

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng OHB

Bài 11

1/ Bài toán

(44)

Cho HS chứng minh thêm phần ý

Hoạt động 3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

?1 - Cho HS hoạt động nhóm

Hãy phát biểu kết nói thành dịnh lí

Định lí 1: SGK

? 2 -HS làm ? 2

OKD, ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) (2) suy

OH2 + HB2 = OK2 +KD2 +Trường hợp hai dây AB CD đường kính H K trùng với O, ta có OH = OK = HB2 = R2 = KD2

?1

a) Theo kết tốn ta có OH2 + HB2 = OK2 +KD2 (1) Do ABOH, CDOK nên theo định lí đường kính vng góc với dây, ta có: AH = HB =

2AB, CK = KD

= CD

+Nếu AB = CD HB = KD Suy

HB2 = KD2 (2)

Từ (1) (2) suy OH2 = OK2, nên OH = OH

HS đọc

b) +Nếu OH = OK OH2 = OK2 (3)

Từ (1) (3) suy HB2 = KD2, nên HB = KD Do đó AB = CD

?2

a) AB > CD=> HB > KD => HB2 > KD2 (4)

Từ (1) (4) suy OH < OK2, OH < OK

Trong hai dây đường trịn, dây lớn dây gần tâm

b) OH < OK => OH2 < OK2

Chú ý(sgk)

2/ Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây

(45)

C

K A

I D H

B O

E B

H A

O

C K D

25cm

C D

-Định lí 2: SGK

?3 Hình 69 SGK

Hãy so sánh độ dài a) BC AC

b) AB AC Hoạt động 3: Làm tập 12 ĐS: a) OH = 3cm

b) OK = 3cm AB=CD Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

Học theo SGK, nắm vững định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Làm tập 13,14, 15 (SGK)

Từ (1) (5) suy HB2 > KD2, nên HB > KD đó AB > CD

?3

a) OE = OF nên BC = AC (đl1)

b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF

Suy AB < AC (đl2)

Định lí 2(sgk)

Bài tập 12:

Tiết 24: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU

-Cũng cố định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

-Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây để làm tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng H

Đ 1:

Hsinh làm tập 13: -GV nhận xét cho điểm

H

Đ 2: Luyện tập HS đọc 14 -GV vẽ hình

-gọi hs lên bảng làm tập 14

Bài 13:

Bài 14:

(46)

40cm

25cm O

C D

A B

H A O

C B

E

F

Bài 15

-GV hướng dẫn - HS trả lời miệng a) OH<OK b) ME>MF c) MH>MK

Bài 16:

Để CM ta phải so sánh hai khoảng cách từ tâm O đến hai dây -Ta xét tam giác AOH có OH< OA Suy EF > BC

H Đ 3:

-Nhận xét tiết học

-Dặn dò nhà xem trước

AH = ½ AB =40/2=20(cm) Xét tam giácBHO:

2 252 202 15

OH  OB  HB   

OK= HK – OH =22-15 = (cm)

Xét tam giácOKD:

2 2

25 24

KD OD  OK   

Vậy CD = KD *2 = 24 * = 48 (cm) Bài 15 :

K H

D

C B A

O E

M

F

(47)

-I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chát tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

-Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

II- CHUẨN BỊ

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa, êke III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động 1: Kiểm tra Giải BT 14 SGK

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

?1

GV vẽ hình 71 Giới thiệu

Giới thiệu vị trí đường thẳng đường tròn cắt nhau, cát tuyến

?

Ta có OH = 15cm Gọi K giao điểm HO CD Do CD // AB nên OK  CD Ta có

OK = HK – OH = 22 – 15 = cm

Vậy CD = 48 cm

?1

Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, vơ lí

? 2 HS làm

1/ Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn

(48)

Nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm Khi hai điểm A B trùng đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung Trường hợp

Giới thiệu qua hình vẽ (hình 72)

-Chú ý thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm

Trường hợp

Giới thiệu qua hình vẽ (hình 73)

Định lí

Hoạt động 3: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

GV giới thiệu bảng tóm tắt SGK

Chú ý: Các mệnh đề đảo ba mệnh đề

?3Hoạt động 4: Củng cố:

ĐS: 6cm; cắt nhau; không giao

Học theo SGK, nắm vững ba trường hợp vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Làm tập 18, 19, 20 (SGK)

-Trong trường hợp đường thẳng a qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a nên OH = < R

-Trong trường hợp đường thẳng a không qua tâm O, kẻ OH  AB Xét tam giác OHB vuông H, ta có OH < OB nên OH < R

Chứng minh H trùng với C, OC  a OH = R (Như SGK)

So sánh khoảng cách OH Nêu định lí (SGK)

?3

a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d < R

b) Kẻ OH  BC Ta tính HC = 4cm

Vậy BC = 8cm

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

a

C=H O

c) Đường thẳng đường tròn khơng giao

Định lí (sgk)

2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (sgk)

Bảng tóm tắt (bảng phụ)

(49)

-Tiết 26

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

-Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế II/CHUẢN BỊ:

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa, êke III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

BT: Cho đường thẳng xy Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường nào?

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhanạ biét tiếp tuyến đường trịn

Đường thẳng a có tiếp tuyến

Gọi O tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy Khi khoảng cách từ O đến đường thẳng xy 1cm Tâm O cách đường thẳng xy cố định nên nằm hai đường thẳng m m’ song song với xy cách xy 1cm

Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường trịn nên đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

(50)

của đường tròn (O) khơng?vì sao?

Tóm tắt định lí

 



 

 

C ,C (O)

alà tiếp tuyến (O) a OC

a

?1 Gv vẽ hình

: Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), dựng tiếp tuyến đừng tròn

Gọi HS lên bảng trình bày tốn

?2

Hoạt động luyện tập Cho Hs làm 21 , 22

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Làm tập nhà 23, 24

Có, dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai

Phát biểu định lí

?1

Hs lên bảng làm

BC vng góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

Cách dựng:

Dựng M trung điểm AO Dựng đường trịn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) B C

Kẻ đường thẳng AB, AC ta tiếp tuyến cần dựng

?2

Tam giác ABO có đường trung tuyến BM AO2 nên ABO = 90o

Do AB vng góc với OB B nên AB tiếp tuyến (O) Tương tự, AC tiếp tuyến (O)

Đ

INH LÝ (sgk)

2/

Áp dụng Bài toán (sgk)

Bài21

Giải: Tam giác ABC có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 BC2 = 52 AB2 + AC2 = BC2 Do BAC = 90 o

(Py-ta-go)

nên CA tiếp tuyến đường tròn (B)

(51)

-Qua này, HS cần:

-Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường tròn

-Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh

II- CHUẨN BỊ:

Bảng phụ, compa, êke

III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Nêu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Làm BT 22 SGK Gv nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập BT 24:SGK

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đừng vng góc với AB, cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C a) Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn

b) Cho bán kính đường trịn 15cm, AB = 24cm Tính độ dài OC

BT 25 SGK

-Gv hướng dẫn Hs vẽ hình

-Gọi Học sinh lên bảng làm 25

-lớp nhận xét

Tâm O giao điểm đường vng góc với d A đường trung trực AB Dựng đường tròn (O;OA) HS lên bảng ghi

a) Gọi H giao điểm OC AB

Tam giác AOB cân O, OH đường cao nên

 

1

O = O

OBC = OAC (c-g-c)

  nên

  o

OBC = OAC = 90

Do CB tiếp tuyến đường tròn (O)

b) AH = AB=12

2 (cm)

Xét tam giác vuông OAH, ta tính OH = 9cm

Tam giác OAC vuông A, đường cao AH nên OA2 = OH.OC

Từ tính OC = 25cm

BT 22 SGK

BT 24 SGK

(52)

Hoạt động 3:

-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-Nhắc lại cách giải BT 24, 25 Hoạt động 4:

-Hướng dẫn học nhà

-Học lại cũ, chuẩn bị

Giải:

a) Bán kính OA vng góc với dây BC nên MB = MC Từ giác OCAB hình bình hành (vì MO = MA, MB = MC), lại có OA BC nên tứ giác hình thoi

b) Ta có OA = OB = R, OB = BA (câu a)

Suy tam giác AOB tam giác nên AOB = 60 o

Trong tam giác OBE vuông B, ta có

BE = OB.tg60o = R 3

(53)

-Tiết 28:

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

-Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

-Biết cách tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác” II- CHUẨN BỊ:

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa, êke, thước phân giác III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động Kiểm tra BTVN

-Một Hs làm tập 45 SBT - Nhận xét cho điểm

Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt

Cho HS làm ?1

Nêu tính chất hai tiếp tuyến đường trịn (O) cắt A

Định lí (SGK)

?2

(bài 45 SBT 25 SGK)

?1

Dễ thấy OB = OC,

  o

ABO = ACO = 90 nên

AOB = AOC

  (cạnh huyền-cạnh góc vng)

Từ suy AB = AC,

   

OAB = OAC,AOB = AOC -A cách hai tiếp điểm B C

-Tia AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB, AC

-Tia OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB, OC

Nêu định lí

Đọc chứng minh định lí (SGK)?2

Mặt miếng gõ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo “Tia phân giác” ta vẽ đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm ta vẽ

1/

Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

Đ

ịnh lý (sgk)

chứng minh định lí (SGK)

(54)

Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác

?3

GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn

Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác

?

GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác

Hoạt động 4: Củng cố: Làm tập 28 /116

-Học theo SGK, nắm vững địnhh lí, khái niệm nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp

-Làm tập 26, 27,29 (SGK)

đường kính thứ hai Giao điểm hai đường vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn

?3

I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF

I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE

Vậy ID = IE = IF Do D, E, F nằm đường tròn (I;ID)

?

K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF

K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE

Suy KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm đường tròn (K;KD)

Hs vẽ hình nhận xét 28

2/ Đường tròn nội tiếp tam giác

3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác

(55)

-Tiết 29 LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

-Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường tròn

-Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn; nhận biết biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng

II- CHUẨN BỊ

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP

BT 32: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 1cm Diện tích tam giác ABC bằng:

A 6cm2 B 3cm2

C 3

4 cm

2

D 3cm2

HS hoạt động nhóm

BT 30: Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn đó, cắt Ax By theo thứ tự C D

Chứng minh rằng: a) COD=90

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn - Cả lớp làm vào

- Gọi Hs lên bảng

-Nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến đường tròn

Bài 32

Câu đúng: C 3

4 cm

2

Bài 30 Giải:

a) Vì OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM BOM

nên OC  OD Vậy 

COD=90

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

CM = AC; DM = BD Do

(56)

-Hướng dẫn BT 29 SGK Hoạt động 3:

Hướng dẫn học nhà -Học lại theo SGK -Làm tập 29 (SGK)

AC.BD = CM.MD

Xét tam giác COD vuông O Và OM  OC nên ta có

CM.MD = OM2 = R2

Vậy AC BD = R2 (không đổi)

Tiết : 30 §7 Vị trí tương đối hai đường tròn

I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm vị trí tương đối hai đường trịn

-Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

-Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn II- CHUẨN BỊ:

Bảng phụ, compa

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối hai đường trịn

?1 Vì hai đường trịn phân

biệt khơng thể có q hai điểm chung?

Nêu vị trí hai đường trịn có 0; 1; điểm chung

(bảng phụ) GA Đ T

Vẽ hình nói tên vị trí

Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm

Giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm

Đường nối tâm đường tròn gọi đường trịn?

Trả lời: Nếu hai đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vì qua ba điểm khơng thẳng hàng có đường trịn

Vẽ hình nhận xét

Đường nối tâm đường tròn gọi trục đối xứng đường tròn

Giải

1/ Ba vị trí tương đối của hai đường trịn Vẽ hình

85, 86, 87

-Hai đường tròn cắt

(57)

-?

a) Chứng minh OO’ đường trung trực AB

b) Dự đốn vị trí điểm A đường nói tâm OO’ (hình 86)

Tóm tắt:

(O) (O’) tiếp xúc A => O, O’, A thẳng hàng

(O) (O’) cắt A B OO’  AB I IA = IB

?3

a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường trịn (O) (O’) b) Chứng minh BC // OO’ ba điểm C, B, D thẳng hàng

Hoạt động 3: Củng cố BT: 33

C

O O'

A

D

-Học theo SGK, nắm vững khái niệm

-Làm tập 34 (SGK)

a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’ đường trung trực AB b) A nằm đường nối tâm OO’

Đọc định lí SGK

a) Hai đường tròn (O) (O’) cắt

b) Gọi I giao điểm OO’ AB Tam giác ABC có OA = OC, IA = IB nên OI // BC, OO’ // BC

Tương tự xét tam giác ABD ta có OO’ // BD Theo tiên đề Ơ-clit ba điểm C, B, D thẳng hàng

Đ

ỊNH LÝ(sgk )

Bài 33:

Vì 

 

C = OAC = O'AD = D

(58)

Tiết 31 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT)

I.Mục tiêu.

- HS nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt

- Biết vận dụng tính chất hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc vào giảI tập - Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính toán

II.Chuẩn bị

+ GV: bảng phụ , phiếu học tập, compa, thước thẳng + HS: compa thước thẳng

III/Tiến trình lên lớp

Hoạt động GV Hoạt động HS

Nội dung H

Đ Kiểm tra củ

+ Nêu vị trí tương đối hai đường trịn khái niệm liên quan +Nêu tính chất đường nối tâm , định lí hai đường trịn cắt , hai đường tròn tiếp xúc

GV nhận xét cho điểm H

Đ 2: mới GV cho HS xét hai

ddt(O,R) ddt(O’,r) với R ³ r.

GV cho HS quan sát hình vẽ 90, 91, 92, 93,94 (SGK) nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’ với bán kính R, r

GV cho biết: Dùng

phương pháp phản chứng, ta chứng minh mệnh đề đảo mệnh đề đến bảng tóm tắt (SGK)

HS quan sát hình vẽ nhận xét theo yêu cầu GV

HS được:

(H 90): R- r < OO’ < R + r

HS làm ?1:

Nhận xét

(H91): OO’ = R + r (H92 ): OO’ = R- r

1.Hệ thức đoạn nối tâm các bán kính.

Cho hai đt (O;R) đt(O’;r), R³ r

a/ Hai đường tròn cắt

Nếu hai đường tròn (O) (O’) cắt thì: R-r<OO’<R+r

A

B

b/ hai đường tròn tiếp xúc -Nếu hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc thì:

OO’ = R - r

Đt(O) (O’) tiếp xúc thì: OO’ = R -r

A

(59)

d1

d2

O O'

-GV yêu cầu HS điền vào bảng tóm tắt

GV giới thiệu hình 95, 96 SGK bảng phụ giới thiệu đường thẳng:

Tiếp tuyến chung Tiếp tuyến chung GV cho HS giống khác tiếp tuyến chung tiếp chung GV yêu cầu HS làm ?3 (Đề hình vẽ đưa lên hình)

GV cho HS đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn

GV giới thiệu hình 98 SGK giải thích cho HS hình cụ thể

HĐ3 Luyện tập-

củng cố:Hoạt động 3:

Củng cố

GV yêu cầu HS làm BT 35 tr 122 SGK (GV đua đề lên bảng phụ)

Làm BT 36

H

Đ Btv nhà 37, 38 , 40 tr 123 SGK

Nhận xét

(H93): OO’ > R + r (H94): OO’ < R- r

HS điền vào bảng tóm tắt theo mục yêu cầu GV

HS

+ tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm + Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

HS làm ?3 (SGK) theo yêu cầu GV

HS được:

H97a/ d1, d2 TT chung ngoài; m TT chung

H97b/ d2, d2 TT chung

H97c/ d tiếp tuyến chung ngồi

H97d/ Khơng có tiếp chung

HS lấy ví dụ HS làm BT 35 tr 122 HS lên bảng điền vào ô trống bảng BT 35

- Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn (O’) thì: OO’<R-r

Bảng tóm tắt: (SGK)

2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn.

+ Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

(60)

Tiết 32 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu.

- Giúp HS củng cố kiến thức liên quan đến vị trí tương đối hai đường trong, tính chất bán kính dây cung

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích , chứng minh thơng qua tập

- Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng với đường tròn

II.Tổ chức dạy học

A.Chuẩn bị.

+ GV:Phiếu học tập , compa, thước thẳng + HS: Compa, thước thẳng

B.Lên lớp.

1.Kiểm tra củ

2.Bài m i.ớ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra

BT 36 SGK

HS :Làm 37

_GV nhận xét cho điểm Hoạt đ ộng 2:

GV Có đT (o,1cm) tiếp xúc ngồi với đt (O,3cm) OO’ từ tâm O’ nằm đường GV Tương tự cho HS đt(I,1cm) tiếp xúc với đt(O,3cm)

GV hướng dẫn HS vẻ hình

GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

HS hai đt tiếp xúc nên OO’ = R + r = 3+1(cm)

HS O’ nằm đt (O,4cm)

HS vị trí tâm I trường hợp hai đường tròn tiếp xúc

HS vẽ hình vào HS phát biểu

a/ Theo tính chất hai tiếp

BT 38 tr 123 SGK Đề đua lên bảng phụ

BT 39 tr 123 SGK Đề đưa lên bảng phụ a/ Chứng minh : BAC· =900

b/ Tính số đo OIO· '=900

c/ Tính BC biết OA =

(61)

-GV tính IA

GV mở rộng tốn: Nếu bán kính (O) R, bán kính (O’) r độ dài BC ?

GV cho HS làm BT 74 tr 139 sách BT

Hoat đ ộng

4 Hướng dẫn học nhà:

Chuẩn bị cho buổi sau ơn tập hình học chương II - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào

- Đọc ghi nhớ “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ”

IA=IC

Suy ra: IA=IB=IC=BC/2

Þ DABC vng A có

trung tuyến AI =BC/2 b/ Có IO phân giác BIA· ,

có IO’ phân giác AIC·

mà BIA· kề bù với AIC· · ' 900

OIO

Þ =

c/ Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao Suy IA = 6cm Þ BC = 2IA = 12cm

HS: IA= R r

BC R r

Þ =

BT 74 tr 139 SBT Chứng minh AB// CD

A B

I C

(62)

Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II I- MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

-Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh -Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II- CHUẨN BỊ

Bảng phụ (tóm tắt kiến thức, câu hỏi, tập), compa III- TIẾN TRÌNH LÊNLỚP:

1.Kiểm tra củ

Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra  Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Nối ô cột tráI với ô cột phảI để khẳng định 1/ Đường tròn ngoại tiếp tam

giác

7/ Là giao điểm đường phân giác tam giác

Đáp án: 1- 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác 8/ đường tròn qua đỉnh tam

giác

2- 12 3/ Tâm đối xứng đường tròn 9/ giao điểm đường trung trực

các cạnh tam giác

3- 10 4/ Trục đối xứng đường trịn 10/ tâm đường trịn 4- 11 5/Tâm đường tròn nội tiếp tam

giác

11/ đường kính đường tròn

5- 6/Tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác

12/là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác

6- HS 2: Điền vào chổ (…) để định lí

+Trong dây đường tròn, dây lớn là………… (đường kính) +Trong đường trịn

- Đường kính vng góc với dây qua ……….( Trung điểm dây ấy) - Đường kính qua trung điểm dây…….( không qua tâm) thì……… (vng góc với dây ấy)

- Hai dây thì……( cách tâm) Hai dây…….(cách tâm)

- Dây lớn … (gần) tâm Dây … (gần) tâm ……(lớn)

Hoạt động 1: Câu hỏi

Cho HS ôn tập câu hỏi SGK

Hoạt động :

HS làm theo yêu cầu GV HS

+ DDt(I) ddt(o) tiếp xúc

+ Aµ =Eµ =Fµ =900

BT 41 tr 128 SGK a/ Xác định vị trí tương đối đường tròn (I) (O)

(63)

-+ GV cho HS nghiên cứu giảI theo nhóm

+ GV gợi ý (nếu cần)

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác vng HBE , HCF có tâm bán kính ?

Bài tập 41

Hướng dẫn cách giải:

Câu a: Ôn tập cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc Các vị trí tương đối hai đường trịn

Câu b: Nếu tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vng

Câu d: Ơn tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến; liên hệ đường kính dây

Hoạt động 3:

- Hướng dẫn học nhà -Xem lại câu hỏi ôn tập chương II kiến thức tóm tắt chương

-Làm BT 42,43 SGK

-Chuẩn bị phần ơn tập học kì I

+ DAEF : DACB

AE AF AE AB AF AC AC AB

Þ = Þ =

HS đại diện nhóm nhóm lên bảng trình bày giải

HS lớp nhận xét , bổ sung Giải:

a) OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O)

OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc với (O)

IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b) Tứ giác AEHF có    900

A E F  

nên hình chữ nhật

c) Tam giác AHB vuông H HE  AB nên AE.AB = AH2, tam giác AHC vuông H HF  AC nên AF.AC = AH2 suy AE.AB = AF.AC d)

Gọi G giao điểm AH EF Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên

GH = GF Do  

1

F H

Tam giác KHF cân K nên  

2

F H

Suy    

1 2

F F H H = 900

Do EF tiếp tuyến đường trịn (K)

Tương tự, EF tiếp tuyến đường tròn (I)

e) EF = AH =

2AD

Do đó: EF lớn  AD lớn  Dây AD đường kính

 H trùng với O

Vậy AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

c/ Chứng minh đẳng thức

AE AB = AF AC

G F E D A O C B

(64)

Tiết 34: ÔN TẬP CHƯƠNG II I- MỤC TIÊU

(Như tiết 33 ) II- CHUẨN BỊ

Bảng phụ (tóm tắt kiến thức, câu hỏi, tập), compa III- TIẾN TRÌNH LÊNLỚP:

1.Kiểm tra củ

Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra  GV đưa câu hỏi HS trả lời

+ Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

+ Vận dụng: GV đua hình vẽ ba vị trí tương đối , HS điền tiếp hệ thức tương ứng

+ Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường trịn

 GV đua bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn, HS điền vào trống

Vị trí tương đối hai đường tròn Hệ thức + Hai đường tròn cắt

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngồi + hai đường trịn tiếp xúc + hai đường trịn ngồi

+ Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ + Hai đường tròn đồng tâm

+ Tiếp điểm hai đường trịn tiếp xúc có vị trí đường nối tâm ?

+ giao điểm hai đường trịn cắt có vị trí đường nối tâm

 HS Điền vào chỗ trống để có khẳng định

+ Cho góc xAy khác góc bẹt Đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax, Ay B C điền vào chỗ (…) để có khẳng định

- Tam giác ABO tam giác …….(vuông) - Tam giác ABC tam giác …… (cân)

- Đường thẳng AO ………của đoạn BC (trung trực) - AO tia phân giác góc………(BAC)

 Các câu sau hay sai

+ Qua ba điểm vẽ đường tròn mà (Sai)

(65)

-+Nếu đường thẳng đI qua điểm đường trịn vng góc với bán kính đI qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.(Đúng)

+ Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng.(Đúng)

Hoạt động GV Hoạt động của HS

Nội dung Hoạt động :

kiểm tra cũ Hoạt động :

- Hỏi thêm câu

lại tiết trước

- - Làm tập 42,43

+ GV hướng dẫn HS vẽ hình

+ GV cho HS nghiên cứu giảI theo nhóm

+ GV gợi ý (nếu cần)

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác vng HBE , HCF có tâm bán kính ?

+ GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giảI nhóm mình, lớp nhận xét bổ sung

+ GV nhận xét , đánh giá giải

GV cho HS đọc đè, vẽ hình nghiên cứu giải BT 42 tr 128 SGK

a/ Tứ giác AEMF hình chữ nhật

b/ Chứng minh đẳng thức ME MO = MF MO’ c/Chứng minh: OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC

d/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’

Hs trả lời theo câu hỏi bảng

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trả lời

Hsinh lên ghi bảng

Bài 42: Giải:

a) MA MB tiếp tuyến (O) nên

MA = MB,  

1

M M

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB

nên ME  AB Tương tự  

3

M M MF  AC MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù nên MO  MO’ Tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật

b) Tam giác MAO vuông A, AE  MO nên

ME.MO = MA2

Tương tự MF.MO’ = MA2 Suy ME.MO = MF.MO’

(66)

Hoạt động HDBT VN 43

- Chuẩn bị tiết sau ơn tập học kỳ I

Ơn tập lại kiến thức học

d)

Gọi I trung điểm OO’ Khi I tâm đường trịn có đường kính OO’, IM bán kính (vì MI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MOO’)

IM đường trung bình hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C IM  BC

(67)

-Tiết 35

ƠN TẬP HỌC KÌ I I- MỤC TIÊU

Qua tiết HS cần:

-Nắm hệ thống kiến thức phần học kì I -Mỗi liên qua kiến thức biết

-Thấy ý nghĩa thực tiễn qua giải tốn II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ (câu hỏi, tập), thước, compa III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Câu hỏi

1/ Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2/ Các tỉ số lượng giác góc nhọn

3/ Một số tính chất tỉ số lượng giác

4/ Các hệ thức cạnh góc tam giác vng

5/ Đường trịn

6/ Các tính chất tiếp tuyến 7/ Vị trí tương đối hai đường tròn

Hoạt động 2: Bài tập

Cho hai đường tròn (O; R) (O’; r) cắt A B (R > r) Gọi I trung điểm OO’ Kẻ đường thẳng vng góc với IA A, đường thẳng cắt đường tròn (O; R) (O’; r) theo thứ tự C D (khác A)

a) Chứng minh rằng: AC = AD b) Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua điểm I Chứng minh KB vng góc với AB

Trả lời câu hỏi

Bài tập

Giải:

a) Kẻ OM  AC, O’N  AD Hình thang OMNO’ có OI = IO’, IA // OM // O’N nên AM = AN

Ta lại có AC = 2AM, AD =

(68)

2AN

nên AC = AD

b) Gọi H giao điểm AB OO’ Theo tính chất hai đường trịn cắt nhau, ta có AH = HB, OO’  AB

Tam giác AKB có AI = IH, AH = HB nên IH đường trung bình

Suy IH // KB tức OO’ // KB

Ta lại có OO’  AB nên KB  AB

-Nhắc lại kiến thức cần nhớ chương I chương II Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

Học bài, nắm vững lí thuyết chương I chương II Xem lại tập

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,09 MB