VÏ tam gi¸c ABC bÊt kú råi lÊy trung ®iÓm D cña AB.[r]
(1)(2)kiĨm tra bµi cị
* Tứ giác ABCD có hai đ ờng chéo AC BD cắt O Biết OA = OB, OC = OD chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân
(3)Giải
Vì OA = OB nên AOB cân O suy :
A1 = B1 = ( 1800 - O
1 ) : V× OC = OD nên COD cân O suy :
C1 = D1 = ( 1800 - O
2 ) :
Do O1 = O2 ( đối đỉnh ) nên A1 = C1 suy AB // CD Lại có AC = BD ( OA + OC = OB + OD )
từ suy ABCD hình thang cân
(4)Xem hình vẽ bên cạnh
t
Giữa hai điểm B C cã ch íng ng¹i vËt
BiÕt DE = 50 m, ta cã thÓ tÝnh đ ợc
khoảng cách hai điểm B vµ C.
B
C
E D
(5)Đ đ ờng trung bình
của tam giác,của hình thang
c
(6)VÏ tam gi¸c ABC bÊt kú råi lÊy trung ®iĨm D cđa AB Qua D vẽ đ ờng thẳng song song với BC, đ ờng thẳng cắt cạnh AC E Bằng quan sát, hÃy nêu dự đoán vị trí điểm E cạnh AC.
?1
(7)Đườngưthẳngưđiưquaưtrungưđiểmưmộtưcạnhưcủaưtamưgiácư vàưsongưsongưvớiưcạnhưthứưhaiưthìưđiưquaưtrungưđiểmư cạnhưthứưba.
Định lí :
GT KL
A
B C
D E
(8)Chøng minh
Qua E kỴ đ ờng thẳngsong song với AB, cắt BC F
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF Theo giả thiết AD = DB
Do AD = EF.
ADE vµ EFC cã
A = E1 ( đồng vị, EF //AB ) AD = EF ( chứng minh ) D1 = F1 ( B )
Do ADE = EFC ( c.g.c ), suy AE = EC Vậy E trung điểm AC
(9)Định nghĩa
Đườngưtrungưbìnhưcủaưtamưgiácưlàưđoạnưthẳngư nốiưtrungưđiểmưhaiưcạnhưcủaưtamưgiác
A
B C
D E
(10)?2
(11)Đườngưtrungưbìnhưcủaưtamưgiácưthìưsongưsongưvớiưcạnhư thứưbaưvàưbằngưnửaưcạnhưấy.
Định lí :
GT
KL // ,
2
DE BC DE BC
C B
A
E D
(12)Chøng minh
VÏ ®iĨm F cho E trung điểm DF
AED = CEF (c.g.c) v× cã: AE = EC,DE = CF
AED = CEF ( đối đỉnh )ư
Suy AD = CF vµ A = C1.
Ta cã AD = DB ( giả thiết ) AD = CF nªn DB = CF
Ta có A = C1 , hai góc vị trí so le nên AD // CF, DBCF hình thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF nên hai cạnh bên DF, BC song song
Do DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC
1
F A
B C
(13)?3
Tính độ dài đoạn BC hình 33 SGK, biết DE = 50 m.
B
C
E D
A Tr¶ lời:
DE đ ờng trung bình ABC nªn DE = 1/2 BC
(14)Bµi tËp 20 trang 79 SGK
TÝnh x hình bên x
I C B A K 500 500 10 cm cm cm Gi¶i :
AKI = ACB suy KI // BC
(15)H íng DÉn VỊ NHµ
1- phát biểu, vẽ hình, ghi GT –KL vµ
chứng minh lại hai định lí bi.
2- làm tập: 22 trang 80 sgk
35, 38 trang 64 SBT
(16)