Đang tải... (xem toàn văn)
Từ đồ thị và tính chất đồng biến, nghich biến của HS lôgarit và mũ rút ra PP giải PT mũ và logarit bằn đồ thị, tính tăng giảm.. 3Tư duy,thái độ:.[r]
(1)Tuần:12
Ngày soạn: 24 /10/09 Ngày dạy:26/10/09 TIẾT 33 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I.Mục tiêu: 1 Kiến thức :
Nắm vững khái niệm PT mũ logarit,các cong thức giải dạng PT mũ logarit PP giải PT mũ logarit đưa số,đặt ẩn phụ,lơgarit hóa- mũ hóa,dùng đồ thị
2 kĩ năng:
Vận dụng thành thạo PPgiải PT mũ logarit để giải PT bản,chú ý đến PP thường dùngnhư: đưa số ,đặt ẩn phụ
Từ đồ thị tính chất đồng biến, nghich biến HS lôgarit mũ rút PP giải PT mũ logarit bằn đồ thị, tính tăng giảm
3Tư duy,thái độ:
Hiểu tốn học có gắn liền với sống qua toán dẫn dắt PT mũ II/Chuẩn bị GV HS:
1GV: Nghiên cứu sách giáo khoa tài liệu có liên quan : SGK; SGV; SBT; 2HS: Các công thức học tiết trước
3PP đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập, III/Tiến trình học:
1/Bài cũ
Khái niệm hàm số mũ? Các tính chất hàm số mũ? 2.Bài mới:
Ho t động Phương trình mũ
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên -HS nghiên cứu toán sách giáo khoa;
-Dạng PT mũ ax = b( a> a0) -HS nêu cách biện luận giải PT:
+b <= PT vơ nghiêm
+b>0 PT có nghiệm xlogab
-HS xem minh họa đồ thị hình vẽ trang 79
-GV cho HS xem trước toán để thấy toán học gắn liền với thực tế sống
- GV cho H S biết :2x = 8?
-GV gợi ý HS đưa số? 2x = 23
-Nhận xét x dấu ax ?từ kết luận PT ax = b
+khi b < = + b > 0?
-hãy vận dụng cách làm giống ví dụ đua số để giải PT 1?
-Từ GV tổng kết bảng :
-GV giải thích cho HS chuẩn bị PP đưa số -dùng cách đặt ẩn phụ
Hoạt động Phương trình mũ đơn giản:
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên -HS nghe tìm hiểu vấn đề?
-Nắm bắt nội dung truyền đạt GV -Gỉai PT :
2
3 4 2( 1)
2x x 4x 2x x x
2 3 4 2 2 2 0
2
x
x x x x x
x
-KL T ={ 1;-2}
-HS giải sách:
2 3
6 6
2
x x x
-HS nắm bắt cách giải PT mũ
-GV hướng dẫn HS cách thức quan sát PT , lựa chọn số thích hợp để tiến hành giải tốn :
GV yêu cầu HS giải PT: 2x23x4 4x1 -GV hướng dẫn cách chuyển số
-So sánh biểu thức có số = số mũ nào?
GV cho HS đọc kết -GV nhận xét cách làm
-HS thực hoạt động 1trong sách (80)? -GV đưa PT
(2)-Thắc mắc vấn đề có (1)
3
3
3 x
x
Đặt t = 3x , t > 0
(1) t - 3/t = t2 – 2t -3 =
1
t t
(loại)
Với t= 3-> 3x = -> x=1 nghiệm
Chú ý cách giải GV chia vế cho 4x
9 3
6.( ) 13.( ) 6.( ) 13.( )
4 2
x x x x
Đặt t=
3 ( )
2 x
,đ: t>0 PT là: 6t2 -13 t+ = PTB có
nghiệm:
3 3
( )
2 2
2
( )
3
x
x
t x
t x
-đặt (5 24
x
t
t>0
1
(5 24)x
t
PT trở thành:
1
10 10 0; 24
t t t
t
ta có :
5 24 (5 24) 24
5 24 (5 24) 24
x x
t x
t x
-HS giải hoạt động 2(81) vào nháp -HS nghe nắm bắt vấn đề -Lưu ý vấn đề giải PT dạng -Logarit số vế ta có:
2
3 3
2
3
2
log (3 ) log log (3 ) log (2 )
log (1 og 2)
1
0 log
og
x x x x
x x x l
x x
l
+ 6.9x13.6x6.4x 0
+(5 24)x(5 24)x 10
-GV yêu cầu HS phân tích kĩ dạng đề? -nêu khác biệt cách thức giải -HS biến đổi pt dã cho:thành :
3
3
3 x
x
-sau đặt t= 3x -> PT thành dạng gì? -cách giải pt : t2 – t – = -> t ? -đối chiếu đk -> kết
-GV hướng dẫn HS giải
+cần đưa số nào? + chia vế cho 4x 9x?
+biến đổi PT?
+đặt ẩn phụ t? điều kiện cho ẩn phụ? +từ ẩn phụ quay lại cách giải PT theo ẩn x? +kết luận nghiệm?
-HS nhận xét PT? số mũ số? -cách chuyển đổi số?
-Nhận xét tích biểu thứctrong cẵn? -đặt t= t 5 24 (5 24)x ?
-HS biến đổi biểu thức trở dạng đơn giản để giải?
-tính nghiệm để kết luận? -HS làm trang 81? -HS sang dạng logarit hố
GV giải thích PP logarit hóa? -hướng dẫn HS làm tập dạng này? -yêu cầu HS giải PT: 2x x2 1
-nên chọn số để tiến hành logarit hóa -loarit hoa số ta PT nào? Cách giải PT: x x 2log 23 =0?
-tìm nghiệm nào? 3 Củng cố luyện tập:
Nhắc lại PP giải PT mũ: đưa số; đặt ẩn phụ, logarit hóa vế Giải PT sau: x = 19 ; 2 13 161
x
x
; 5x12.51x 13 ;
2 1
5 50
x
x x
4Hướng dẫn HS nhà:
Các 1,2 (84) 5 Bổ sung:
(3)Tuần:12
Ngày soạn: 26 /10/09 Ngày dạy:28/10/09 TIẾT 34 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
III/Tiến trình học: 1/Bài cũ
Khái niệm hàm số mũ? Các tính chất hàm số mũ? 2.Bài mới:
Ho t động 3: PT logarit c b nơ ả
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên -HS nắm bắt vấn đề
-Ghi nhớ lại định nghĩa -cơ số a phải > khác -HS tìm nghiệm x
Từ hình vẽ HS suy luận:
PT logax b dk a ( : 0;a1)ln có nghiệm
nhất x = ab với b.
HS nắm bắt định nghĩa PT logarit -GV nêu định nghĩa cho ví dụ
-nêu điều kiện tồn cho sơ biến , giải thích cụ thể sao?
-logax b dk a ( : 0;a 1) x a b
-GV cho HS nắm hình vẽ cụ thể:
-GV nêu kết luận yêu cầu HS ghi nhớ Ho t động Các PP gi i PT logarit.ả
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên HS nghe tìm hiểu vấn đề?
-Nắm bắt nội dung truyền đạt GV -Gỉai PT :
HS giải bài:
x+ = 23 x 8 6 x6
2
2
2 2
2
1
log ( 1) log ( 4) log (3 )
2
log / 1/ log ( 4) log (3 )
1
log log (3 )
4
1 14
1
4 11
x x x
x x x
x
x x
x x
x
x x
Câu c PT là:
x x 1
log (42 4) x log (21 3) 2
1
2 2
1
log (4 ) log log (2 3)
4 (2 3) 4 2.4 3.2
4 3.2
x x x
x x x x x x
x x
Đặt t = 2x ta cách PT mũ đưa bậc với t= -1 ; t=4 -> x =
-HS giải d điều kiện x>
Đạt t= log32x 1 t 0 PT trở thành:t2 + t – = 0
PT có nghiệm t = - hay t= -> t =
2
log x 1
2
3 3
3
log ( ) log log
3
x x x
x
-GV hướng dẫn HS cách thức quan sát PT , lựa chọn số thích hợp để tiến hành giải toán :
GV yêu cầu HS giải PT:
a)log (x 6) 32
b)
x −1¿2+log1
2
(x+4)=log2(3− x)
2log2¿
c)
x x 1
log (42 4) x log (21 3) 2
c)
3 3
2 2
4
log x log x
3
d) log3
x+√log32x+1−5=0
-GV hướng dẫn cách chuyển số
-So sánh biểu thức có số = ta đưa gọn PT dạng
-Công thức sử dụng
2 2
log 2x log (2x 3) log ?
-So sánh bên số điều xảy ra? -HS giải PT: 4x – 2 x -4 = ?
GV cho HS đọc kết -GV nhận xét cách làm
-Quan sát biểu thức ngồi -nên đặt ẩn phụ gì?
-điều kiện cho x t? -hs đặt t=
2
log x 1 t?
(4)-HS giải sách: Nghiên cứu đề
-HS nắm bắt cách giải PT logarit Đk: x>0
Đặt t= log2 x PT là: t2 - t + =
1
t t
Với t= -> log2x=1 -> x=21 = Với t= -> log2x=2 -> x=22 = HS giải b
ĐK: x> PT là:
2
1 2
2
log xlog x 2 log xlog x2
Đặt t= log2 x PT là: t2 - t - =
1
t t
Với t= -1 -> log2x=-1 -> x=2-1 = 1/ Với t= -> log2x=2 -> x=22 = -Nắm bắt dạng PT -Cách giải
-dọc nghiên cứu đề
-Tiến hành làm bài:ĐK: – 2x >
2
5 2 2 5.2
2
x x x x x
x
Đặt t= 2x
; đk: t > PT thành: t2 – t + =
1
t t
Với t= -> 2x 1 x0.
Với t= -> x=22 -> x = -Thắc mắc vấn đề có Hs ghi nhận kết
-giải PT suy t? đối chiếu ĐK? -> x? -GV yêu cầu HS phân tích kĩ dạng đề? -nêu khác biệt cách thức giải -HS thực hoạt động 5+ sách (82)? +HS giải :
a)log22x 3log2x 2 b)
2
1
2
log xlog x2
-đối chiếu đk -> kết -GV hướng dẫn HS giải
+cần đưa số nào? +đặt ẩn phụ t? điều kiện cho ẩn phụ? +từ ẩn phụ quay lại cách giải PT theo ẩn x? +kết luận nghiệm?
-HS nhận xét PT? số mũ số?
-cách chuyển đổi PT dạng đơn giản bậc 2? -HS biến đổi biểu thức trở dạng đơn giản để giải? -tính nghiệm để kết luận?
-GV chuyển tiếp sang dạng mũ hố GV giải thích PP mũ hóa? -hướng dẫn HS làm tập dạng này? -yêu cầu HS giải PT
:log (5 ) 22
x x
-Sử dụng mũ hóa.như nào? -loga x b dk a ( : 0;a1)-> b=?
Cách giải PT: 22x – 5.2x + =0 ? +đặt ẩn phụ gì?
+cách giải PT theo ẩn phụ? +điều kiện cho ẩn phụ
+giải PT tìm t-> x nào/ đối chiếu nghiệm x? -Kết luận nghiệm nào?
Ho t động c ng c :ủ ố
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên -HS lện bảng
ĐK: x> đặt t = log2 x ; đk: t4;t2 PT là:
1
1 10 (4 )(2 )
4t2 t t t t t t
2
2
1
log
1 2
log
2
4
x x
t
x t
x
-GV yêu cầu HS giải
2
1
1 log x2 log x +Gọi HS lên bảng?
+ hướng dẫn đặt ẩn phụ t ? diều kiện cho ẩn phụ
+Đưa PT dạng biết cách giải? -tìm t-> tìm x?
-GV chốt lại vấn đề lần cuối 3 Củng cố luyện tập:
(5)Các 3,4(84) 5 Bổ sung: