Đang tải... (xem toàn văn)
- RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp tÝnh.. to¸n vµ chøng minh..I[r]
(1)Buổi 1 Ngày soạn 15-9
Liên hệ phép nhân phép chia phép khai phơng I Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai ,các quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia thức bËc hai
- Nắm đợc quy tắc vận dụng thành thạo vào tập để khai phơng số , biểu thức , cách nhân bậc hai với
- Rèn kỹ giải số tập khai phơng tích nhân biểu thức có chứa bậc hai nh toán rút gọn biĨu thøc cã liªn quan
- RÌn kü khai phơng thơng chia hai bậc hai
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : Soạn su tầm tài liệu , giải tập sách tập Bảng phụ tổng hợp
nh lý , quy tắc , cơng thức
Trị : - Học thuộc định lý , quy tắc , Giải tập SBT toán tập III Tiến trình dạy học :
1- Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2- Kiểm tra cũ :
- Nêu quy tắc khai phơng tích , quy tắc nhân thức bậc hai Giải tập 23 ( SBT ) ( a )
3—Bµi míi
Hoạt động thày Hoạt động trò
1 : ¤n tËp lý thuyÕt
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ
- Viết công thức khai phơng tích ? ( định lý )
- Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? - Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ?
GV chốt lại công thức , quy tắc cách áp dụng vào tập
2 : Bµi tËp cđng cè
Bài tập 25 ( SBT – ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh ? áp dụng điều ?
- Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau áp dụng quy tắc khai phơng tích
- GV cho HS làm gợi ý bớc sau gọi HS trình bày lời giải , GV chữa chốt lại cách làm
- Chú ý : Biến đổi dạng tích cách phân tích thành nhân tử
Bài tập 26 ( SBT – ) Gọi HS đọc đầu sau thảo luận tìm lời giải GV gợi ý cách làm
1 : ¤n tËp lý thuyÕt
I Lý thuyÕt
Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc )
2 : Bµi tËp cđng cè
Bµi tËp 25 ( SBT – ) Rót gän råi tÝnh
HS đọc đề sau nêu cách làm
a)
√6,82− 3,22
=√(6,8 −3,2)(6,8+3,2)=√3,6 10
√36=6 c) √117, 5
2
−26 , 52− 1440
√(117 ,5+26 ,5)(117 ,5 − 26 ,5)−1440
¿√144 91 −1440=√144 91−144 10=√144(91 −10) = √144 81=√144 √81=12 9=108
Bµi tËp 26 ( SBT – ) Chøng minh a) √9 −√17 √9+√17=8
(2)- Để chứng minh đẳng thức ta làm ?
- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân thức để biến đổi
- Hãy áp dụng đẳng thức bình phơng khai triển rút gọn
- HS làm chỗ , GV kiểm tra sau gọi em đại diện lên bảng làm ( em phần )
- Các HS khác theo dõi nhận xét , GV sửa chữa chốt cách làm
Bài tập 28
( SBT – ) gọi HS đọc đề sau h-ớng dẫn HS làm
- Khơng dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức ? Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2 a > b với a , b
, hc a < b víi a , b
Bài tập 37 (SBT – ) gọi HS nêu cách làm sau lên bảng làm
- Gỵi ý : Dïng quy tắc chia hai bậc hai đa vào tính
- GV tiếp tập 40 ( SBT – 9) gọi HS đọc đầu sau GV hớng dẫn HS làm
- áp dụng tơng tự tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn tốn
- GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng làm GV chữa sau chốt lại cách làm
=
√17¿2 ¿ 92−
¿
√¿
= VP
VËy VT = VP ( ®cpcm) b) 1+2√2¿
2
−2√6=9 2√2(√3 −2)+¿ Ta cã :
VT = 2√2¿2− 2√6
2√2 √3 −2√2 2+1+2 2√2+¿ = 2√6 − 4√2+1+4√2+4 2− 2√6=1+8=9 VËy VT = VP ( đcpcm )
Bài tập 28 ( SBT – ) So s¸nh
HS suy nghĩ làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải
a) √2+√3 vµ √10
Cã √2+√3¿2=2+2√2 √3+3=5+2√6 ¿
√10¿2=10 ¿ XÐt hiÖu
10 −(5+2√6)=10 −5 − 2√6=5 −2√6 = √3−√2¿2>0
¿
VËy 10>5+2√6 →√10>√2+√3 Bµi tËp 37 ( SBT – 8)
HS nêu cách làm sau lên bảng làm
a) √2300
√23 =√ 2300
23 =√100=10 b) √12 , 5
√0,5 =√ 12 , 5
0,5 =√25=5 c) √192
√12 =√ 192
12 =√16=4 Bµi tËp 40 ( sgk – 9)
HS nêu cách làm sau lên bảng làm
a) √63 y3
√7 y =√ 63 y3
7 y =√9 y
2=3 y ( V× y > )
c) √45 mn2
√20 m =√ 45 mn2 20 m =√
9 n2 =
3 n
2 ( v× m , n > )
d) √16 a 4b6 √128 a6b6=√
16 a4b6 128 a6b6=√
1 8 a2=
−1
2a√2 a <
(3)- Phát biểu quy tắc khai phơng tích , thơng quy tắc nhân bậc hai
- Giải tập 34 ( a , d )
a) Bình phơng vế ta có : x – = x = 14 ( t/m ) ( TX§ : x ) b) Híng dÉn :
- Học thuộc quy tắc , nắm cách khai phơng nhân bậc hai - Xem lại tập chữa , làm nốt phần lại tập ( làm
tơng tự nh phần làm ) - BT 29 , 31 ( SBT – , )
Buổi 2 Ngày soạn : 20 -9
Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh hệ thức lơng tam giác vuông , tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông
- Rèn kỹ tra bảng lợng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vng để tính cạnh góc tam giác vuông
- Kiểm tra , đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chuyên đề cách vận dụng công thức vào gii toỏn
II Chuẩn bị thày trß :
Thày : Giải tập SBT lựa chọn tập để chữa
Trò : - Học thuộc hệ thức lợng tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác
vu«ng
- Ơn tập kỹ kiếm thức học chuyên đề để làm kim tra
III Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số
2. KiÓm tra cũ :
- Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông - Giải tam giác vuông ABC biết AB = 4cm , AC = cm
3 Bµi míi :
Hoạt động thày Hoạt động trò
(4)gọi HS đọc đề sau ghi GT KL tốn
- Bài toán cho ? yêu cầu g× ?
a) Nếu kẻ AH BC ta có tam giác vng ? viết hệ thức để tính HC từ tính BC
- H·y viÕt hƯ thøc liªn hƯ HC AC theo góc HAC
- Nhận xét tam giác ABC từ nêu cách tính BC GV cho HS làm b ) Kẻ CE AD ta có tam giác vuông ? áp dụng hệ thức ta có tính đợc CE cách ?
- Hãy tính CE theo tam giác vng ACE từ tính góc ADC theo tam giác vng CDE
- GV Cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải :
c ) Gỵi ý : Kẻ BK AD Xét vuông BAK tÝnh BK theo hÖ thøc
CD = 6cm ; BAC 34 ;CAD 42 KL : a) TÝnh BC
b) TÝnh gãc ADC c) BK
Gi¶i :
a) KỴ AH BC
XÐt AKC ( C 90 0)
AH lµ phân giác  ( ABC cân ) KAC 17 ; AC = cm HC = AC sin HAC HC = sin170 2,339 ( cm )
BC = HC 4,678 ( cm )
b) KỴ CE AD ( E AD) XÐt ACE (
E 90 ) ta cã :
CE = AC sinEAC = sin 420 8.0,6691
5,353 ( cm )
XÐt vu«ng ECD ta cã :
EC 5,353
sinECD = 0,8921
CD
ADC 63 9 '
c) KỴ BK AD = K XÐt vu«ng ABK cã :
K 90 ; BAK BAC CAD = 340 + 420 = 760
Ta cã : BK = AB sin 760 = sin 760
0,9702
BK 7,762 ( cm )
Giải tập 62 ( SBT - 98 )
gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
-Tính góc B , C ta cần biết yÕu tè nµo ?
- Theo ta tính đợc theo tam giác vng ?
- Gợi ý : tính AH sau áp dụng vào tam giác vng AHC tính góc C t ú tớnh gúc B
Giải tập 62 ( SBT - 98 )
GT : ABC ( ¢ = 900 )
AH BC ;
HB = 25 cm ; HC = 64 cm KL : TÝnh gãc B , C
Gi¶i :
XÐt ABC ( ¢ = 900 ) Theo hƯ thøc lỵng ta
cã :
AH2 = HB HC = 25 64 = ( 5.8)2 AH = 40 (
cm )
XÐt vu«ng HAC cã :
tg C =
AH 40
0,625
HC 64 C 320
Do B C 90 B 90 0 320 580.
Giải tập
- GV học sinh chép đề làm :
+ Đề :
Câu :
Cho A B 90 §iỊn vào chỗ cho thích hợp :
(5)a) tg N = b) sin P = c) cotg P = d) Cos N =
Câu : Cho tam giác vuông ABC đờng cao AH biết HB = cm ; HC = 16 cm a) Tính AH , AB , AC
b) Tính góc B C
4 Cđng cè - Híng dÉn : a) Củng cố :
- Ôn lại hệ thức liên hệ tam giác vuông Làm lại toán giải tam giác vuông
b) Hớng dẫn : Học thuộc công thức tính , giải tập SBT ( 97 , 98 )
Buæi Ngày soạn 29-9
Bin i n gin biểu thức có chứa bậc hai I Mục tiêu :
- Cđng cè l¹i cho häc sinh cách đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu
của biểu thức lấy , trục thức mẫu
- Biết cách tách số thành tích số phơng số không phơng
- Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố đa đợc thừa số , vào dấu
- Rèn luyện kỹ vận dụng phép biến đổi vào giải toán khử mẫu thức , trục thức , rút gọn biểu thức
- - Luyện tập cách giải số tập áp dụng biến đổi thức bậc hai
II ChuÈn bÞ thày trò :
Thy : La chọn tập SBT toán để chữa cho học sinh Tập hợp kiến thức học Trị :Học thuộc cơng thức biến đổi đa thừa số vào dấu
- Giải tập sgk SBT phần III Tiến trình dạy học :
3 T chc : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 4 Kiểm tra cũ :
- Viết công thức đa thừa số vào dấu
- Giải tập 57 ( SBT - 12 ) ( c )
3 Bµi míi :
Hoạt động thày Hoạt ng ca trũ
i.Đa thừa số vào dấu căn 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau GV tập hợp kiến thức học vào bảng phụ cho HS dễ quan sát
2 : Mét sè bµi tËp lun tËp
Bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS biến đổi để rút gọn biểu thức
- §Ĩ rút gọn biểu thức ta cần làm nh nµo ?
- Hãy đa thừa số ngồi dấu sau rút gọn thức ng dng
- Tơng tự nh hÃy gi¶i
Bài tập 59 ( SBT - 12 ) ý đa thừa số dấu sau nhân phá ngoặc
i.§a thõa sè vào dấu
: Ôn tập lý thuyết
Bng ph ( ghi phép biến đổi đơn giản thức bậc hai )
2 : Bµi tËp lun tËp
Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn biểu thức HS biến đổi để rút gọn biểu thức
a) √75+√48 −√300=√25 3+√16 −√100 3
¿5√3+4√3 −10√3=(5+4 −10)√3=−√3
c) √9 a −√16 a+√49 a Víi a ≥ 0
¿√9 a −√16 a+√49 a=3√a −4√a+7√a
¿(3 − 4+7)√a=6√a ( v× a
0 )
Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn biểu thức HS biến đổi để rút gọn biểu thức
a) (2√3+√5)√3 −√60
(6)rót gän
- GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng chữa
- GV tập 69 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
- Nhận xét mẫu biểu thức Từ nêu cách trục thức
- PhÇn (a) ta nhân với số ?
- trc thức phần (b) ta phải nhân với biểu thức ? Biểu thức liên hợp ? Nêu biểu thức liên hợp phần (b) phần (d) sau nhân để trục thức
- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải , HS khác nhận xét
- GV nhận xét chữa lại , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm dạng
- GV tiếp tập 70 ( SBT - 14) gọi HS đọc đề sau GV hớng dẫn HS làm - Để rút gọn toán ta phải biến đổi nh ?
- Hãy trục thức biến đổi rút gọn - Hãy biểu thức liên hợp biểu thức dới mẫu
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trỡnh by li gii
- GV chữa chốt lại cách làm
23 3+5 3 −√4 15=2 3+√15 − 2√15=6−√15
d) (√99 −√18 −√11)√11+3√22 ¿(√9 11−√9 −√11)√11+3√22
¿(3√11− 3√2 −√11)√11+3√22
¿(2√11− 3√2)√11+3√22=2 11−3√2 11+3√2 11=22
Bµi tËp 69 ( SBt - 13 ) a) √5 −√3
√2 =
(√5−√3)√2
√2 √2 =
(√5 −√3)√2
b)
26 26 26
25 12 5
26 13
c) ¿2(5+2√3)
d)
9 −2√3 3√6 −2√2=
(9 −2√3)(3√6+2√2) (3√6 −2√2) (3√6+2√2) ¿27√6+18√2 −6√18 − 4√6
(3√6)2−(2√2)2 =
23√6+18√2 −18√2 54 −8
23√6 46 =
√6
Bµi tËp 70 ( SBT- 14) a)
2
√3 −1−
√3+1=
2(√3+1) (√3 −1) (√3+1)−
2(√3 −1) (√3+1) (√3 − 1) ¿2(√3+1)
3− 1 −
2(√3 −1)
3 −1 =√3+1−√3+1=2
d) √3
√√3+1 −1−
√3
√√3+1+1 ¿√3(√√3+1+1)
(√√3+1)2−1 −
√3(√√3+1− 1) (√√3+1)2−1
¿√3 √√3+1+√3
√3+1 −1 −
√3 √√3+1 −√3
√3+1− 1 = 2√3
√3 =2
Cđng cè - Híng dÉn : a) Cñng cè :
- Nêu lại công thức biến đổi học Viết cụng thc ú
- Giải tập 61 ( d) - HS lên bảng
b) Hớng dÉn :
- Học thuộc công thức biến đổi học
- Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại tập SGK , SBT làm
(7)Bi Ngµy soạn 6-10
Rút gọn biểu thức có chứa bËc hai I- _ Mơc tiªu
Củng cố lại kiến thức thức bậc hai cách biến đổi thức bậc hai Rèn khả nhìn nhận đánh giá toán để đa cách giải ti u nht
Rèn tính sáng tạo , khả toán học bút gọn biểu thức có chứa bậc hai
II - Chuẩn bị
Thày :Thớc kẻ ,giáo án
Trò : Đọc lµm tríc SGK
III- Tiến trình giảng A - ổ định tổ chức B- Kim tra
2HS lên bảng Bài 98 SBT /18 Bµi 100 SBT /18
C - Bµi míi
Hoạt động thày Hoạt ng ca trũ
GV đa hệ thống tËp sau
1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a
4 −√11+ 3+√7−
6
√7 −2−
√7 −5
b √5 −√3
√5+√3+
√5+√3
√5 −√3−
√5+1
√5 −1
(8)c (9 −2√14
√7−√2 )
+(9+2√14
√7+√2 )
d √|12√5 −29|−√12√5+29
g √2+√3+√2 −√3
√2+√3 −√2−√3−
√2+√3 −√2 −√3
√2+√3+√2 −√3
Bài 99 SBT /18 Đọc đề ?
Nªu phơng pháp giải ?
Mun chng minh c ta phải làm gì? Rút gọn biểu thức A?
Vậy A = ? Bài 101 SBT /19 Đọc đề ?
Nêu phơng pháp giải ?
Mun chng minh đợc ta phải làm gì? Rút gọn biểu thức vế trái ?
Hoặc biến đổi vế phải ? C1 : Biến đổi vế phải ta có
2
2
4 4 2.2
2
x x x x
x
Cho hs lên bảng làm cách 2(biến đổi vế phải) Bài 103 SBT /19
Chøng minh
2
1
1
2
x x x
Từ cho biết biểu thức
1
x x
Có giá trị lớn bao nhiêu? Đẳng thức có liên quan tới
1
x x ?
Vậy tìm giá trị lớn biểu thức ta làm nh ?
1
x x có giá trị lín nhÊt nµo?
x x nhá nhÊt nµo ?
Bµi 99 SBT /18
Cho
2
4
4 x x A x
Chøng minh |A| =0,5 víi x‡0,5 Hs rót gän A cho kÕt qu¶
2 0,5 2(2 1) x A x
A 0,5Víi x‡0,5
Bài 101 SBT /19 Hs trả lời câu hỏi Tìm phơng pháp giải
Lên bảng làm theo cách Bµi 103 SBT /19
Hs lên bảng chứng minh đẳng thức
1
x x cã giá trị lớn x x1 nhỏ nhất
x
nhá nhÊt 2 x 1
x x
1
x x cã gi¸ trị lớn
D Củng cè
Vậy phơng pháp thờng dùng để chứng minh đẳng thức ? Nêu số phơng pháp thớng dùng?
Cho häc sinh tr¶ lêi ,Gv bỉ sung thªm nÕu häc sinh nªu thiÕu
E Híng dÉn vỊ nhµ
(9)1
4
A x x
B x x
a) Chøng minh A1,B
b)T×m x biÕt
1
4
x x
x x
2) Chứng minh đẳng thức
2
a a b b a b
ab
a b
a b
Buæi 5 Ngày soạn : 15-10 bậc ba
I Mơc tiªu :
- Củng cố khắc sâu kiến thức phép biến đổi thức bậc ba
- Rèn kỹ vận dụng phép biến đổi vào toán rút gn biu thc cú
chứa thức bậc ba
Rèn tính nghiêm túc , tự giác , t
II ChuÈn bÞ
Thày : Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập SBT toán tập - Lựa chọn tập để chữa
1 Trò :Học thuộc phép biến đổi cách vận dụng vào tập
- Gi¶i tập SBT III Tiến trình dạy häc :
A ổn định tổ chức
B.Kiểm tra cũ :
Hs1 lên bảng Giải bµi tËp 88 ( SBT - 17 ) Hs2 lện bảng
Giải tập 89 ( SBT - 17 )
C Bµi míi :
Hoạt động thày Hoạt động trị
Bµi tập 93 ( SBT -17 ) Nêu yêu cầu ?
Muốn tìm x ta làm nh nào?
3
2 ? 1,5 ?
x x
Bµi tËp 94 ( SBT -17 ) Nêu yêu cầu ?
Mun chng minh đẳng thức ta làm nh ? cố thể làm theo cách nào?
- GV cho2 HS lên bảng làm theo hai cách
C1: Biến đổi vế trái ta có: x3+y3+z3- 3xyz=
(x+y)3- 3xy(x+y) - 3xyz+z3=
(x+y+z)3 - 3(x+y)z(x+y+z) - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx-
3xz-3zy- xy)=(x+y+z)(x2+y2+z2+xy+yz+zx)
Bµi tËp 93 ( SBT -17 )Tìm x? Hs trả lời câu hỏi ?
Lµm cho kq: x8
x-3,375
Bµi tập 94 ( SBT -17 ) HS nêu phơng pháp giải
Hs trả lời câu hỏi
(10)=
2 2 2
1
( ) ( )
2 x y z x y y z z x Làm áp dụng tập chứng minh vào giải phần a,b?
Gỵi ý
Vế phải đẳng thức lớn không nên vế phải đẳng thức không õm vy ta cú iu phi chng minh
Đặt a=x3,b=y3 ,c=z3
Dựa vào chứng minh phần
Hs Chøng minh
3 3
3 3
x y z
xyz a b c
abc
với x,y,z,a,b,c không âm
D Củng cố :
- Nhắc lại phép biến đổi học ,
- Vận dụng nh vào giải toán rút gọn - nêu dạng tập giải bài?
E) Híng dÉn vỊ nhµ : DH bµi 90/17 SBT
3 3 3
3
3
2 3 3
a b a b a b
a ab ab ab
b b b b
DH95/17SBT
Vận dụng tập 94 giải
- Xem lại tập chữa
- Học thuộc phép biến đổi bậc hai ,bậc ba. - Bài tập 105,106,107,108 SBT
Buổi 6 Ngày soạn 20-10
ôn tập I- Mục tiêu
Ôn tập lại kiến thức biểu thức chứa thức bậc hai
(11)Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,khả phân tích ,phán đoán tìm lời giải
II-chuẩn bị
Thày: Thớc kẻ ,giáo án
Trò : kiến thức phép tính với thức bậc hai
III- Tiến trình tiết dạy A ổn định tổ chức B.Kiểm tra
2 Hs lªn b¶ng
1) Tìm điều kiện xác định biểu thức sau:
4
A x x
B x x
a) Chøng minh A1,B
b)T×m x biÕt
1
4
x x
x x
2) Chứng minh đẳng thức
1
a a b b a b
ab
a b
a b
III -Bµi míi
Hoạt động thày Hoạt động trị
Bµi 104 SBT/19
Tìm x ngun để biểu thức
1
x x
nhận giá trị nguyên
Muốn tìm x ta làm nh ?
đa
1
x x
vỊ d¹ng f(x)+
a x
VËy t×m x cách ? Gv ý lập luận học sinh Bài 106SBT /20
Nêu yêu cầu toán ?
Muốn rút gọn ta làm nh nµo ? A cã nghÜa nµo ?
Ta cần giải điều kiện nào?
Phần b ta phải làm gì?
Muốn chứng minh A không phụ thc vµo a ta lµm nh thÕ nµo?
Rót gän A?
VËy A cã phơ thc vµo a khôn g? GV đa tiếp tập sau
3 Cho biĨu thøc :
a ) Tìm điều kiện a để P có nghĩa
Bµi 104 SBT/19
Hs tìm hiểu đề nêu phơng pháp giải
Hs lµm cho KQ:
1
x x
=1+
4
x
Hs tr¶ lêi
KQ : x=49;25;1;16;4 Bµi 106SBT /20
Hs nêu đề Trong SBT Hs trả lời
A=
a b2 ab a b b a
a b ab
Hs lµm cho KQ:
A Cã nghÜa a>0, b>0, ab
Hs tr¶ lêi
Hs rót gän A cho KQ:
A=-2 b
Vậy A không phụ thuộc vào a Bµi : Cho biĨu thøc : P = a − 4
√a − 2+
(12)b ) Rút gọn P c ) Tìm a để P <
Gv híng dÉn HS giảI tập Giải:
a P có nghÜa : a ≥ vµ a ≠ 1; a ≠ b Ta cã:
P = (√a+2).(√a− 2)
√a −2 +
(√a −1)(√a −3) √a −1 = √a+2+√a −3 = √a −1
c P < vµ chØ √a −1 <
√a < √a < a <
D Cñng cè
Qua học nêu tác dụng rút gọn niĨu thøc ?
Ta làm loại tốn ?Nêu phơng pháp giải loại ?
E Híng dÉn vỊ nhµ
Rót gän
B=
3
2 1
1 1
x x x
x
x x x
x
Gvhíng dÉn KQ :B= x 1
Vậy hỏi Tìm x B=5 ta lµm nh thÕ nµo?
2)Cho
9 1
:
3
x x x
C
x
x x x x
a)Rót gän C
b)T×m x cho C<-1
KQ :
3 2( 2)
x C
x
Buæi 7 Ngày soạn :1-11
Kiểm tra
A- Mục tiªu:
- Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu HS - Giúp HS tự đánh giá kết học tập
- Rèn luyện kĩ trình bày thi cho HS
- Gi¸o dơc ý thøc tù gi¸c, trung thùc học tập thi cử B- Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị đề cho HS - HS: ễn
Đề bài
Cõu 1: (1,5)hn cõu câu sau: a) A B A B A2 ( 0,B0)
b) A B A B A2 ( 0,B0) c) A B A B A2 ( 0,B0)
(13)a) 4a2b
b)2a2b
c)-2 a2b
d) |b|.a2 28
Câu ( đ)Tính a) 10 40
b) 2,5.14,
c)
31
25
d)
3 63
7
y
y víi y >0
C©u 4: (1,5đ)Tìm x, biết a) 2x 3
b)
2
45
x
Câu 5(2đ) Cho biểu thức:
Q = √x+1
√x − 2+
2√x √x+2+
2+5√x
4 − x a Rút gọn Q x ≥ 0; x ≠ b Tìm x để Q =
Buổi 8 Ngày soạn : 9-11
Sự xác định đờng tròn I Mục tiêu :
- Củng cố cho HS khái niệm đờng trịn , điểm thuộc , khơng thuộc đờng tròn - Củng cố cho học sinh cách xác định đờng tròn qua hai , ba điểm không hẳng hàng Chứng minh điểm thuộc đờng tròn
- Rèn kỹ chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa
II ChuÈn bị thày trò : Thày :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn Giải tập SBT - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu tốn
2 Trß :
- Nắm khái niệm đờng tròn Cách xác định đờng tròn - Giải tập sách tập ( 128 130 )
III Tiến trình dạy häc :
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ :
- Nêu khái niệm đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc , khơng thuộc đờng trịn - Khi điểm nằm đờng tròn
(14)3 Bµi míi :
Hoạt động thy Hot ng ca trũ
1 : Ôn tập lý thuyÕt
- GV treo bảng phụ tập hợp kiến thức học , HS ôn lại kiến thức qua bảng phụ
2 : Gi¶i bµi tËp lun tËp
Bµi tËp ( SBT – 129 )
GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Em hÃy suy nghĩ nêu phơng án chứng minh toán
- GVgọi HS nêu cách chøng minh , cã thĨ gỵi ý HS chøng minh
- Để chứng minh điểm nằm , nằm , nằm ngồi đờng trịn ta phai chứng minh diều ? So sánh khoảng cách với bán kính
- Hãy tính đoạn thẳng AB , BC , CD , DA sau so sánh với cm
- AC = OA AC = ?
Vậy từ suy C có thuộc đờng trịn khơng ? nằm hay ngồi ?
- Tơng tự chứng minh điểm O không thuộc ( A ; cm ) vµ n»m (A; cm)
1 : Ôn tập lý thuyết
Bng phụ ( khái niệm đờng tròn , điểm thuộc , khơng thuộc , điểm nằm , , ngồi , xác định đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng , tâm trục đỗi xứng )
2 : Giải tập luyện tập
O
D C
B A
Bµi tËp 8 ( SBT – 129 )
GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = cm ( A ; cm ) KL : A , B , C , D , O điểm
nm trờn , , ngồi đờng trịn ( A ; cm )
Giải :
Vì ABCD hình vu«ng AB = BC = CD = DA (1) L¹i cã AC x BD = O
XÐt OAB ( Ô = 900 )
Theo Pita go ta cã : OA2 + OB2 = AB2
AB2 = + = AB = cm (2)
Tõ (1) vµ (2) AB = BC = CD = DA = 2cm
VËy ®iĨm A , B , D cïng n»m trªn ( A ; cm )
V× AC = OA AC = 2 cm > cm C n»m ngoµi ( A ; cm )
Vì OA = cm OA < cm O nằm đờng tròn ( A ; cm )
Bµi tËp ( SBT – 129)
- GV tiếp tập treo bảng phụ gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
Bµi tËp ( SBT – 129)
Chøng minh :
a) XÐt DBC vµ EBC cã DO vµ EO lµ
(15)-Bài toán cho ? yêu cầu ?
- GV cho HS tự ghi GT , KL vào sau thảo luận đa phơng án chứng minh toán
- Để chứng minh CD AB BE AC em có cách chứng minh ? Theo điều ? - HS nêu phơng án , GV nhận xét sau chốt lại cách chứng minh cho HS
Bµi tËp 12 ( SBT – 130 )
- GV tập 12 ( SBT – sgk ) sau gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?
- Hãy chứng minh AD đờng kính (O)
- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa theo tính chất đờng trung trực
- ACD có trung tuyến cạnh ? từ suy điều ?
OB = OC = OE = OD = R DBC vuông D ; EBC vng E Do CD AB ; BE AC ( đcpcm )
b)
H O
D A
C B
V× K giao điểm BE CD K trực tâm ABC AK BC (đ cpcm ) Bµi tËp 12 ( SBT – 130 )
Chønh minh :
Ta có : ABC cân A AH trung trực BC Do AD đờng trung trực BC Vì O nằm đờng trung trực BC nên O nằm AD Vậy AD = 2R
b) ACD cã CO lµ trung tuyÕn vµ CO =
2 AD nªn ta cã : ACD 900 4 Cđng cè - Híng dÉn :
a) Cđng cè :
- Nêu lại khái niệm đờng tròn , cách xác định đờng trịn Điểm thuộc , điểm khơng thuộc đờng tròn
BT ( SBT ) GV gọi HS trả lời lớp b) Híng dÉn :
- Häc thc c¸c kh¸i niệm , nắm tính chất - Giải bµi tËp BT ; BT 10
Bi 9 Ngày soạn :8-12
ng kớnh v dõy đờng tròn I Mục tiêu :
- Củng cố cho HS khái niệm tính chất đờng kính dây , mối liên hệ đờng kính dây đờng trịn
- Rèn kỹ chứng minh
II Chuẩn bị thày trò :
Thy : Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập lựa chọn tập để chữa
- Thớc kẻ , com pa , phấn màu
4 Trò :Nắm liên hệ đờng kính dây đờng trịn
(16)1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ :
- Nêu định lý mối liên hệ đờng kính dây đờng trịn - Giải tập 12 ( SBT - 130 )
3 Bµi míi :
Hoạt động thày Hoạt động trò
1 : ¤n tËp lý thuyÕt
- GV cho HS phát biểu lại định lý mối quan hệ đờng kính dây đờng trịn
- Vẽ hình ghi GT, KL định lý ú
2 : Giải tập luyện tập
- Gv tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi G KL bi toỏn
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
- chng minh điểm B , C , H , K thuộc đờng trịn Ta cần chứng minh ? chứng minh điểm B , C , H , K cách điểm O ?
- Gợi ý : Lấy O trung điểm BC từ chứng minh : OB = OC = OH = OK - GV cho HS chứng minh dựa theo đờng trung tuyến tam giác vng
- Trong đờng trịn dây dây lớn Vậy từ dây BC dây HK dây lớn
Bµi tËp 17 ( SBT - 130)
GV tiếp tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
1 : Ôn tập lý thuyết
Bảng phụ ( vẽ hình ghi GT , KL ca nh lý )
2 : Giải tËp lun tËp
Bµi tËp 15 ( SBT - 130 )
GT : ABC ; BH AC ; CK AB KL : a) B , C , H , K (O)
b) HK < BC
Chøng minh :
a) LÊy O lµ trung ®iĨm cđa BC XÐt vu«ng KBC
ta cã OB = OC = OK
( tÝnh chÊt trung truyÕn vu«ng ) B , C , K (O ; OB ) (1)
XÐt vu«ng HOB cã :
OB = OCV = OH ( tÝnh chÊt trung tuyÕn vu«ng )
B , C , H (O ; OB ) (2)
Từ (1) (2) táuy ®iĨm B , C , H , K cïng thuéc (O ; OB )
b) Vì điểm B , C , H , K thuôc (O) AC HK dây đờng tròn (O)
Lại có BC qua O BC đờng kính BC lớn
HK < BC ( ®cpcm)
A O B
K F H
E I
(17)- Theo gt ta có tứ giác AIKB hình ta kẻ thêm đờng hình thang
- Gợi ý kẻ OH EF OH đờng hình thang
- Chứng minh OH trung bình hình thang từ suy OH // AI // BK
- Hãy chứng tỏ HI = HK HE = HF từ suy EI = FK
- GV cho HS lªn b¶ng chøng minh
GT : Cho nưa (O) ; AB = 2R , Dây EF không cắt AB
AI EF ; BK EF KL : IE = KF
Chøng minh
KỴ OH EF Theo gt cã :
AI // BK // OH ( cïng EF) AIKB hình thang có OA = OB
vµ OH // AI // BK ( cïng EF )
nên theo tính chất đờng trung bình ta có : HI = HK (1)
OH lại phần đờng kính vng góc với dây EF nên
HE = HF (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy IE = KF
4 Cñng cè - Híng dÉn : a) Cđng cè :
- Nêu tính chất đờng kính dây đờng tròn
- Phát biểu lại định lý quan hệ đờng kính dây đờng trịn
- Nêu cách giải tập 21 ( SBT ) - 131 - HS vẽ hình nêu phơng hớng làm bµi b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý , tính chất
- Xem lại tập chữa , giải lại chứng minh - Giải tập 21 ( SBT - 131 )
Buæi 10 Ngày soạn : 13-12
Luyện tập
(V ng kính dây , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây)
I Mơc tiªu :
- Củng cố lại cho HS khái niệm Vận dụng tốt định lý vào tốn chứng minh tính tốn
- Kiểm tra đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh qua chuyên đề Rèn tính tự giác , t kỹ chứng minh
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập lựa chọn tập để chữa Trò : Học thuộc định lý liên hệ đờng kính dây
- Ôn tập kiến thức học , giải tập SBT III Tiến trình dạy học :
1-Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2-Kiểm tra cũ :
(18)- Gi¶i bµi tËp 14 ( sgk )
3 Bµi míi :
Hoạt động thày Hoạt động trị
Bµi tËp 24 ( SBT - 131 )
GV tập yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL toán
- Bài tốn cho ? u cầu ? - Nêu cách chứng minh AE = AF Gợi ý : Xét AEO AFO chứng minh hai tam giác + Chứng minh EN = FQ từ suy AN = AQ Kết hợp với (1)
Bµi tËp 31 ( SBT - 132 )
GV bµi tËp gọi HS vẽ hình ghi GT , KL toán
_ HS vẽ hình ghi GT , KL vào -Nêu cách chứng minh toán - Gợi ý :Kẻ OH AC ; OK CB - XÐt OHC vµ OKC chøng minh chóng b»ng
- H·y chứng minh OC
phân giác góc AOB Bµi tËp 19 ( SBT )
- GV tiếp tập yêu cầu HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL bi toỏn vo v
- Bài toán yêu cầu chứng minh ? - Em dự đoán tứ giác BOCD hình ?
- So s¸nh OB , OC , OD , DB råi rót kÕt ln
- Nêu cách tính góc CBD , CBO , OBA theo yếu tố cho
- Gợi ý : dựa theo tính chất tam giác tam giác vng để tính
Bµi tËp 24 ( SBT - 131 ) Theo gt ta cã : MN = PQ mµ OE MN ; OF PQ OE = OF
ME = EN ; PF = FQ EN = FQ (1)
XÐt AEO vµ AFO cã : AO chung
OE = OF ( cmt) AOE = AOF AE = AF (2)
Tõ (1) vµ (2) AN = AQ ( đcpcm ) Bài tập 31 ( SBT - 132 )
Chøng minh :
a) Kẻ OH AC , OK CB theo ta có : AM = BN OH = OK ( tính chất đờng kớnh v dõy )
Xét vuông OHC vu«ng OKC cã : OC chung ; OH = OK
OHC = OKC COH COK (1) T¬ng tù ta cịng cã OHA = OKB
HOA KOB (2)
Tõ (1) vµ (2) OC phân giác góc AOB c) AOB cân O có OC phân giác cña gãc
AOB nên suy OC AB ( đờng phân giác tam giác cân )
Bµi tËp 19 ( SBT ) GT : Cho (O ;R) AD = 2R vÏ ( D ; R) c¾t (O) ë B , C Kl a) Tø giác OBDC hình ? b) Tính CBD;CBO;OBA
Chøng minh :
a) Theo (gt) ta cã :
OB = OC = DB = DC = R
BDCO hình thoi ( t/c h×nh thoi )
b) Xét OBD có OB = OD = BD = R OBD
OBD 60 0 Lại có BC đờng chéo hình thoi nên
BC đờng phân giác góc OBD Suy :
CBD CBO 30
ABD cã BO lµ trung tuyÕn mµ BO = OD = OA ABD tam giác vuuong B
ABD 90 OBA 30
c) ABC cã ABC 60 0, t¬ng tù ta còng cã
O A
C
(19)gãc trªn
- Xét OBD , ABD để tính góc
- GV cho HS làm sau chữa
ACB 60
ABC tam giác
4 Cñng cè - Híng dÉn : a) Cđng cè :
- Phát biểu lại định lý liên hệ đờng kính dây đờng trịn - Vẽ hình , nêu cách chứng minh tập ( 27 - SBT )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý quan hệ đờng kính dây đờng trịn - Xem lại tập chữa
- Giải tập lại SBT 132 ( tham khảo phần HD giải ABT )
Buổi 11 Ngày soạn 18-12
đồ thị hàm số y= ax + b (ao)
I- Mơc tiªu
Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số bậc y=ax + b (ao) Cách tính góc tam giác biết yếu tố cần thiết Cách tìm tham số m hàm số
Rèn kỹ vẽ đồ thị ,tính tốn , tính xác, cách chia toạ độ im
II _ Chuẩn bị
Thày : Thíc ,SBT
Trị Cách vẽ đồ thị hàm số bậc
III - Tiến trình dạy A ổn định tổ chức B.Kiểm tra
Vẽ đồ thị đồ thị hàm số - y= 3x +
- y= x+
C Bµi míi
Hoạt động thày Hoạt động trò Bài 14 SBT / 58
Nêu yêu cầu ?
Mun vẽ đồ thị y= x+ 3,y= 2x + lm nh th no ?
Nêu cách vẽ?
Cho hs lên bảng vẽ
b) Vậy muốn tính góc tam giác ta làm nh ?
Cho HS lên bảng tính Bài tập 15SBT /59 Nêu yêu cầu ?
Nờu iu kin hàm đồng biến , nghịch biến?
Cho häc sinh lên bảng
Bài 14 SBT / 58 HS tả lời câu hỏi lên bảng vẽ KQ:
4
2
-2
-5
- 3
-
O C B
A
HS lên bảng tính Cho kết
AB 45 ;0 ACB 116 34 ;0 ' BAC 18 260 '
(20)b)Điều kiện để HS qua A(1;2) c)Nêu cách vẽ đồ thị hàm số Với m=5?
Cho HS lên bảng vẽ Bài 16 SBT /59 Nêu yêu cầu ?
a)iu kin hm s i qua điểm có tung độ 2?
Mn t×m a ta lµm nh thÕ nµo ?
b)Điều kiện để hàm số qua điểm có hồnh độ -3 ? Tìm a?
c) Cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số
Hs trả lời câu hỏi cho đáp số : Cho hàm số y=(m-3)x
a) Hàm đồng biến m>3 Hàm nghịch biến m<3 b) Hs làm cho kết qủa m=5 c) Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số
Bài 16 SBT /59 Cho hàm số y=(a-1)x+a a) Hs làm cho đáp số
a=2 y=x+2
b)Hs làm cho đáp số a=
3
2 y=0,5x+1,5
c) Hs lên bảng vẽ đồ thị theo yờu cu y=x+2
Đồ thị hàm số qua A(0;2)vµ B(-2;0)
6
4
2
-2
-4
-10 -5 -2 10
D Cđng cè
Nêu lại dạng tốn học ? Nêu phơng pháp giải loi ú?
Gv chốt lại phơng pháp giải cho loại
E Hớng dẫn nhà
Bµi tËp vỊ nhµ 17,18,19,20SBT/59 HD 17SBT/59
2
-2
-5
3
O B
(21)Buæi 12 Ngày soạn 10-1
GiảI hệ phơng trình A Mục tiêu
- Ôn lại cách giải hệ PT phơng pháp thế, phơng pháp cộng - Có kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp
- Rèn kĩ giải, biến đổi hệ PT
B Chuẩn bị
Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn tập
C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp
III Dạy học míi).
Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu đề
? Nêu cách giải hệ phơng trình ? TL:
-Gọi hs lên bảng làm - HS khác làm dới lớp => Nhận xét
- HÃy làm
? Có nhận xét hƯ sè cđa c¸c biÕn? TL: HƯ sè cđa biÕn x phơng trình
? Nêu cách làm ? TL:
- GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm vào => NhËn xÐt
- H·y lµm bµi
? Hệ phơng trình có khác trớc ?
TL: Các phơng trình cha có dạng ax + by = c
?Vậy làm để đa dạng ? TL: Nhân rút gọn
- GV gäi HS lên bảng làm - HS khác làm vào
Bµi 1
Giải hPT phơng pháp cộng đại số:
a)
5x 2y
6x 3y
15x 6y 12
12x 6y 14
x
3x 3
5x 2y 11
y
VËy hPT cã nghiÖm
2 11
x , y
3 Bài 2 Giải hPT:
(1 2)x (1 2)y
(1 2)x (1 2)y
2 2y
(1 2)x (1 2)y
y x
VËy hPT cã nghiÖm
6 2
(x , y )
2 Bài 3 Giải hPT: a)
2(x y) 3(x y) (x y) 2(x y)
(22)=> NhËn xÐt
? H·y lµm bµi tËp
? Một đa thức đa thức ? TL: Khi hệ số đồng thời ? Vậy P(x)=0 ?
TL:
- GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét
- GV cho HS làm
? Đồ thị h/s y = ax + b ®i qua A(2; -2) cã nghÜa ntn ?
TL:
? T¬ng tù với điểm B ta có ? TL:
? Để tìm đợc a b ta làm ntn ? TL: Lập hệ giải
- GV gä HS lên bảng làm => Nhận xét
* GV cht dạng tốn lập phơng trình đờng thẳng đI qua điểm
2x 2y 3x 3y x y 2x 2y
5x y 3x y
x 13 y
VËy hPT cã nghiÖm :
1 13
x , y
2 Bài 4
Tìm m, n: ta cã
P(x)=0
3m 5n
4m n 10
3m 5n
20m 5n 50
m n
Vậy giá trị cần tìm m 3,n
Bài 5
Tìm a, b
Ta có đồ thị h/s y = ax + b qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1)
Vì đồ thị h/s y = ax + b qua B (-1; 3) -a + b =3 a – b = -3 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hPT:
2a b
a b
a b .
Vậy hàm số cho
5
y x
3
IV Cñng cè
- Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ? - Khi hệ cha có dạng ta làm ntn ?
V H íng dÉn häc ë nhµ
-Xem lại BT chữa
-Làm 25 đến 30 - SBT (8)
Buæi 13 Ngày soạn 18-1
Tip tuyn ca ng trũn A Mục tiêu
- Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tớnh
(23)- Bớc đầu vận dụng tÝnh chÊt cđa tiÕp tun vµo bµi tËp q tÝch dựng hình
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thớc thẳng, com pa
C Tiến trình giảng
I ổn định lớp: II.Kiểm tra cũ
Giáo viên đa tập nh sau
Bài tập: Hãy nối ô cột bên trái với ô cột bên phải để đợc khẳng định ( dùng bảng phụ )
1 §êng trßn néi tiÕp tam
giác a Là đờng trịn qua đỉnh củatam giác – b Đờng tròn bàng tiếp
tam giác b Là đờng tròn tiếp xúc với 3canh tam giác – d Đờng tròn ngoại tiếp
tam giác c Là giao điểm đờng phân giáctrong tam giác – a Tâm đờng tròn nội
tiếp tam giác d Là đờng tròn tiếp xúc với 1cạnh tam giác tiếp xúc với
phần kéo dài hai cạnh – c Tâm đờng tròn
bàng tiếp tam giác e Là giao điểm hai đờngphân giác tam giác – e
III Dạy học mới:
Hot ng ca GV - HS Nội dung ghi bảng Giáo viên đua bảng phụ (bài 30
SGK)
- Cho hs nghiên cứu đề bài1
?H·y vÏ hình, ghi GT, KL toán? -Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL => Nhận xét
-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn
? HÃy tìm cặp góc hình vẽ ?
HD: Có tiếp tuyến cắt TL: AC cắt CM DM cắt DB
? Có nhận xét góc chung đỉnh O ?
TL:
? VËy chøng minh COD 900 ntn ? - GV gọi HS lên bảng lµm
=> NhËn xÐt
? CD b»ng tỉng hai đoạn ? TL: CD = CM + MD
? CM AC có quan hệ ? TL: CM = AC
? T¬ng tù víi DM DB ? - GV gọi HS lên làm => NhËn xÐt
Bµi 1
GT Nưa (O;AB/2); Ax
AB,
ByAB.M (O), tiÕp tuyÕn t¹i M
cắt Ax C, cắt By D KL a)
900 COD
b) CD = AC + BD c) AC.BD không đổi
Chøng minh
a) Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta có OC phân giác AOM , OD phân giác MOB mà AOM MOB gãc kÒ bï OC OD hay 900
COD .
(24)? Trong tốn có yếu tố khơng đổi ?
TL: B¸n kÝnh OM
? VËy tÝch AC BD có liên hệ với OM ?
TL: AC BD = CM MD = OM2.
- GV gọi HS lên làm => Nhận xét
- GV cho HS làm 2(bài 31- SGK.) ?HÃy vẽ hình, ghi GT, KL toán? -Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL => Nhận xét
? HÃy tìm đoạn thẳng hình ?
TL:
? H·y tÝnh AB + AC - BC theo đoạn ngắn ?
TL:
- GV gọi 1HS lên làm => Nhận xét
-Cho hs th¶o ln theo nhãm ý b).(3') -KiĨm tra sù th¶o ln cđa hs
- GV gọi đại diện nhóm nêu kết
- Gäi HS kh¸c nhËn xÐt
AC + BD
c) Ta có AC.BD = CM.MD Trong tam giác vuông COD cã OM CD CM.MD = OM2 (
theo hệ thức lợng tam giác vuông) AC.BD = R2 (khơng đổi).
Bµi 2
Chøng minh
a) Ta cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn)
AB + AC - BC
= AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – FC = AD
b) C¸c hƯ thøc tơng tự là: 2BE = BA + BC AC 2CF = CA + CB – AB
IV.C ñng cè
- Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt ? - Từ tính chất suy khẳng định gì?
V
H íng dÉn vỊ nhµ
-Häc thc bµi
-Xem lại chữa
-Lµm bµi 26,27,28,29,33 <SGK> tr 115
Bi 14 Ngµy so¹n 27-1
(25)Lun tËp. A Mơc tiªu
- Củng cố tính chất vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung hai đờng tròn
- Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập
- Nm mt số ứng dụng thực tế vị trí tơng đối hai đờng tròn, đờng thẳng đờng tròn
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thớc thẳng, com pa
C Tiến trình giảng
I n định lớp: II Kiểm tra cũ
HS1:Nêu vị trí tơng đối đờng trịn? Điền vào trống bảng sau:
R r d Hệ thức Vị trí tơng đối
4 2 6
3 1 2
5 2 3,5
3 <2 5
5 2 1,5
HS2: Làm 36 tr 123 <SGK>
IIIDạy học míi:
Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng -Cho hs nghiên cứu đề 39 - SGK
? H·y vÏ h×nh, ghi GT – KL toán?
- GV gọi 1HS lên bảng làm => Nhận xét
? Chứng minh BAC 900 ntn ? HD:
? So sánh IB IC víi IA ? TL: IB = IC = IA
? Vậy ABC tam giác ? TL: Tam giác vuông
- GV gọi HS lên trình bày => Nhận xét
? Dự đoán gãc OIO' b»ng bao nhiªu ? TL: 900.
? Chứng minh điều ntn ? TL:
- GV gọi HS lên làm, HS khác làm vào => Nhận xét
? HÃy nêu cách tính BC = ? TL: TÝnh IA råi => BC = IA
Bµi 39 tr 123 <SGK>
GT (O) (O) tiếp xúc A, TiÕp tuyÕn chung ngoµi BC, TiÕp tuyÕn chung t¹i A
KL a)
900 BAC
b) Gãc OIO’ =?
c) BC =? Khi OA = 9, O’A = Chøng minh
a)Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã IA = IB IC = IA IA = IB = IC =
BC
ABC vuông A hay BAC 900.
b)Ta có OI phân giác BIA, IO phân giác AIC mà hai góc vÞ trÝ kỊ bï OIO ' = 900.
(26)- GV gọi HS lên bảng tính - HS khác làm vào => Nhận xét
? H·y lµm bµi 74 - SBT ?
-Gäi hs lên bảng vẽ hình, ghi GT KL
=> NhËn xÐt
? (O; R) c¾t (O’) A B AB ntn với OO' ?
TL: AB OO’
? (O; r) c¾t (O) C D CD OO' có quan hƯ g× ?
TL: CD OO’
? VËy AB nh thÕ nµo víi CD ? TL:
- GV gọi HS lên làm => Nhận xét
cao IA2 = OA.AO’
IA2 = 9.4 = 36 IA = cm.
BC = 2IA = 12 cm.
Bµi 74 tr 139 <SBT>
D C
B A
O O'
GT Cho (O; R) (O; r) cắt (O) thứtự A, B, C, D. KL AB // CD
Chøng minh
Vì (O; R) cắt (O) A B nên ta có AB OO (1)
Ta lại có (O; r) cắt (O) C D nên ta cã CD OO’ (2).
Tõ (1) vµ (2) AB // CD
IV.C ñng cè
- Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn ? Đờng nối tâm có tính chất ? - GV goi HS đọc phần " Có thể em cha biết "
V
H íng dÉn vỊ nhµ
-Xem lại chữa
-Lµm bµi 41 tr 128 <SGK>, 81, 82 tr 140 <SBT>
Bi 15 Ngµy 10/2
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y= a x2( a 0).
A Mơc tiªu
- Đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số.
- Đợc rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Kĩ ớc lợng cỏc giỏ
trị x,y hay ớc lợng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ
- Biết đợc mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị
B Chn bÞ
C Các hoạt động dạy học lớp
I ổn định lớp:
II KiĨm tra bµi cị
Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
Lµm bµi 6a,b tr 38 III Dạy học mới:
(27)giáo viên
-Giáo viên đa nội dung toán lên bảng phụ
-Da vào đồ thị hs vẽ KTBC -Dùng đồ thị để ớc lợng giá trị (0,5)2, (-1,5)2, (2,5)2 ta làm nh thế
nµo?
-NhËn xÐt?
-GV HD cách làm cần -Gọi hs lên bảng thực -Cho hs dới lớp làm vào -NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt
-Gäi hs lên bảng làm phần d) -Theo dõi hs dới lớp
-NhËn xÐt?
-GV nhận xét, bổ sung cần -Cho hs nghiên cứu đề -Cho hs thảo luận theo nhóm -Nhận xét?
-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn
-Cho hs tìm hiểu đề
-Gọi hs lên bảng làm phần a, dới líp lµm vµo vë
-NhËn xÐt?
-Nêu cách tìm tung độ điểm D? Cách tìm hồnh độ điểm E?
-Nhận xét?
-Gọi hs lên bảng làm phần c, d -Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung cần
Bài 6c,d sbt.
a) Đồ thị hàm số y = x2. 10
8
6
4
2
-5
y
3 -
- -
9
x
O
c) ớc lợng giá trị (0,5)2 Ta dùng thớc, lấy ®iĨm
0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc với Oy điểm khoảng 0,25 Tơng tự với ( - 1,5)2; (2,5)2.
d) Tìm vị trí x = Từ điểm Oy, ta dóng đờng vng góc với Oy, cắt đồ thị N, từ N dóng đờng vng góc với Ox, cắt Ox điểm Tơng tự với
Bµi sgk.
a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên ta có a.22 =
1 a = 4.
VËy ta cã hµm sè y = 4x2.
b) Thay xA = vµo hs ta cã y =
1
4 .42 = = = y
A
A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số
c) Hai điểm khác thuộc đồ thị hs là: A’(-4; 4), M’(-2; 1)
d) Vẽ đt hs y = 4x2.
Bài sgk.
a) Vì đồ thị hs qua M( -2; 2) nên ta có a.(-2)2 = 2
a =
2 VËy ta cã hàm số y =
2 x2.(gọi đt hµm
sè lµ (P))
b) Vì D (P) có hồnh độ -3 nên có tung độ
lµ yD =
1
2.(-3)2 =
(28)VËy D (-3; 2).
c) Vì E (P) có tung độ 6,25 nên có hồnh độ là:
6,25 =
2.xE2 x
E =
Vậy có hai điểm cần tìm E(5; 6,25) vµ (-5; 6,25)
IV Cđng cè
Gv nêu lại các dạng tập chữa tiết học
vẽ đồ thị hàm số:
y=2x2 y=-4x2 y=0,52x2 y=-2,5x2 y=
2
x
Bài tập: tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hs y = x2 y = -x + 6.
GV HD hs cách làm
V.Hớng dẫn nhà
-Xem lại tập chữa -Làm 9, 10, 11 sbt
Bi 16 Ngµy 20/2
Luyện tập phơng trình bậc hai.
A Mơc tiªu
- Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo h s a, b, c
- Giải thành thạo phơng trình bậc hai khuyết
- Bit cỏch biến đổi số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT bình phơng BT, VP số
B ChuÈn bÞ
C Các hoạt động dạy học lớp
I ổn định lớp
II KiĨm tra bµi cị
1.Định nghĩa pt bậc hai ẩn? Cho VD? Giải pt 5x2 20 = 0.
2.Nêu cách giải tỉng quat pt bËc hai khut b? khut c?Gi¶i pt 2x2 – 3x = 0.
III Dạy học mi: Hot ng ca
giáo viên Nội dung ghi bảng
Bài 15 sbt tr 40.
Dạng pt? Nhận xét? Nêu cách giải? Nhận xét?
Gọi hs lên bảng làm bài, cho hs dới líp lµm vë
NhËn xÐt?
Gv nhËn xét, bổ sung cần
Bài 15 sbt tr 40.
b) - 2x2 + 6x = 0
x( - 2x + ) = 0
x
2x
x
x
VËy pt cã nghiƯm lµ x1 = 0, x2 =
c) 3,4x2 + 8,2x = 0
(29)Bµi 16 sbt Giải pt
Nêu dạng pt? Cách giải? NhËn xÐt? Gv nhËn xÐt
Gäi hs lªn bảng làm Nhận xét?
Gv nhận xét
Bài 17 tr 40 sbt Giải pt:
Nêu hớng lµm? NhËn xÐt? Gv nhËn xÐt
Gäi hs lên bảng làm Kiểm tra hs dới lớp
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn
Bài 18 tr 40 sbt Giải pt:
Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b
Theo dâi sù tÝch cùc cña hs
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn
2x(17x + 41) = 0
2x
17x 41
x 41 x 17
VËy pt cã nghiÖm x1= 0, x2 =
41 17
Bài 16 sbt Giải pt:
c) 1,2x2 0,192 = 0
1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16
x = 0,4
VËy pt cã hai nghƯm lµ x1 = 0,4, x2 = - 0,4
d) 1172,5x2 + 42,18 = 0
V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 > nªn ta cã
1172,5x2 + 42,18 > víi mäi x pt v«
nghiƯm
Bài 17 tr 40 sbt Giải pt:
c) (2x - 2)2 – = 0
(2x - 2)2 = 8
2x 2
2x 2
2x
2x x 2 x
vËy pt cã nghiƯm lµ:
x1 =
3
2 ; x2 = 2
Bài 18 tr 40 sbt Giải pt:
a) x2 – 6x + = 0
x2 – 6x + = -5 + 9
(x – 3)2 = 4
x
x
x x
VËy pt cã hai nghiƯm lµ x1 = 5, x2 =
b) 3x2 – 6x + = 0
x2 – 2x + =
5
+
( x – 1)2 =
2
(30)
IV Cñng cè
Gv yêu cầu nêu lại dạng toán tiết -khuyết b , khuyết b,c , y
Mỗi loại có cách giảI khác Giáo viên cho học sinh làm tập:
GiảI pt sau: 2x2-4x =0 2x2-4 =0 2x2-3x =0 2x2-5 =0
x2-7x =0 x2-4 =0 x2-x =0 12x2-4 =0 0,2x2-6x =0 2x2-4x+2 =0
x2-4x-5 =0
V.Hớng dẫn nhà
-Xem lại VD BT -Làm 17, 18 sbt
Buổi 17 Ngày 1/3
Luyện tập công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
A Mục tiêu
- Nhớ kĩ điều kiện để pt bậc hai ẩn có nghiệm kép, vơ nghiệm, có hai nghiệm phân biệt
- VËn dơng c«ng thøc nghiƯm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo
- Bit linh hot vi cỏc trng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến cơng thức tổng qt
B Chn bÞ
C Các hoạt động dạy học lớp
I ổn định lớp
II KiĨm tra bµi cị
1 Viết công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai?
2 Không giải pt, xác định hệ số a, b, c pt tính , xác định số nghiệm pt 5x2 + 2 10x + = 0.
III Dạy học mới: Hoạt ng ca
giáo viên Nội dung ghi bảng
Bài 21 sbt tr 41 Giải pt:
Dạng pt? Nhận xét? Nêu cách giải? Nhận xét?
Gọi hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp làm
Nhận xét?
Nêu cách làm khác?
Gv nêu hs không tìm Gọi hs lên bảng làm Kiểm tra hs díi líp
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung cần
Bài 21 sbt tr 41 Giải pt:
a) 2x2 – (1 - 2 2)x – 2 = 0
( a = 2, b = - ( – 2), c = - 2) = (1 - 2 2)2 – 4.2 (- 2)
= - + + = (1 + )2
= + 2.
VËy pt cã hai nghiƯm ph©n biÖt
x1 =
1 2 2
2.2
x2 =
1 2
2.2
b) 4x2 + 4x + = (*)
(a = 4, b = 4, c = 1)
(31)Bµi 15 sbt tr 40
Dạng pt?
Nêu hớng làm?
Gọi hs lên bảng làm Nhận xét?
Gv nhận xÐt
Bµi 25 tr 41 sbt.
Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b Theo dõi sù tÝch cùc cña hs
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn
x1 = x2 =
4
2.4
C¸ch (*) (2x + 1)2 = x =
1 d) -3x2 + 2x + = 3x2 – 2x – = 0
( a = , b = -2, c = -8)
= (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 > = 10.
Pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt:
x1 =
( 2) 10 2.3
, x2 =
( 2) 10
2.3
Bµi 15 sbt tr 40. Gi¶i pt:
2
2
x x
5
6x2 + 35x = x(6x + 35) = 0
x
x
35
6x 35 x
6
.
VËy pt cã nghiƯm lµ x1 = 0, x2 =
35
Bµi 25 tr 41 sbt.
a)Tìm m để pt mx2 + (2m – 1)x + m + =
0 cã nghiÖm
+) NÕu m = ta cã pt –x + = x =
+) NÕu m ta cã
= (2m – 1)2 – 4m.(m + 2)
= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = -12m
+
Pt cã nghiÖm m 12.
VËy víi m
12 th× pt cã nghiÖm.
b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = lu«n cã
nghiƯm m
Ta cã = (m + 4)2 – 4.1.4m
= m2 + 8m + 16 – 16m
= m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m.
VËy pt lu«n cã nghiƯm víi giá trị m
IV Củng cố
Giáo viên cho học sinh làm tËp sau:
2x2-4x+2 =0 2x2-4x-1 =0
(32)x2-7x -4=0 x2-4x-5 =0
x2-7x-11 =0 12x2-4x =0
0,2x2-6x =0 2x2+2 =0
Chữa tập sách tập
Bài 22 tr 41 sbt.
Giải pt 2x2 = -x + phơng pháp đồ thị.
HD:
Vẽ đồ thị hs y = 2x2 đồ thị hàm số y = -x + 3.
Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị Kiểm tra lại kết tìm c
V.Hớng dẫn nhà
-Xem lại VD BT
-Làm 21,23,24 sbt phần cha chữa
Buổi 18 Ngày 14/3
lun tËp vỊ hƯ thøc viÐt.
Mơc tiªu
- TiÕp tơc cđng cè hƯ thøc Vi-Ðt
- Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét vào nhẩm nghiệm pt bậc hai trờng hợp a + b + c = a – b + c = tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn
- Tìm đợc hai số biệt tổng tích chúng B Chuẩn bị
B ChuÈn bị
Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn
C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp
II Kiểm tra cũ
HS1:Phát biĨu hƯ thøc Vi-Ðt?
TÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa PT 2x2 – 7x + = 0
HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm PT bËc hai? Gi¶i PT 7x2 – 9x + = 0.
III Dạy học mới:
Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bng
- Cho phơng trình bậc hai:
ax2 +bx +c=0 (a khác ) Khi thì
ta có hệ thức viet
-Viết lại công thức nghiệm phơng trình bậc hai
-Giỏo viờn cho học sinh làm số tập ôn lại định Viet
ax2 +bx +c=0 (a kh¸c )
NÕu pt cã nghiƯm x1, x2 th× : x1+x2 =-b/a
vµ x1.x2 = c/a
Bµi tËp 1
Không giảI pt hÃy tính tổng tích nghiệm (nếu có )của phơng trình sau:
a)x2 + 5x – = 0
b)4x2 – 6x – = 0
c)3x2 – 8x - = 0
(33)GV lu ý học sinh phảI kiểm tra xem phơng trình có nghiƯm hay kh«ng cã nghiƯm råi míi dïng hƯ thøc Viet - GV cho HS lµm bµi tËp 30 - SGK ? Khi phơng trình bậc hai co nghiệm ?
TL: hc ’ - GV gọi 2HS lên bảng làm - HS khác làm vào => Nhận xét
_ Gv yêu cầu học sinh nhắc lại cách tính nhẩm nghiệm phwong trình bậc hai dựa vào hệ thức Viét
- GV yêu cầu HS làm 31- SGK ? Trớc giải phơng trình bậc hai ta cần làm g× ?
TL: Nhẩm nghiệm đợc - GV gọi 2HS lên bảng làm - HS khác làm vào => Nhận xét
- GV cho HS lµm 32 a)- SGK ? Nêu cách làm ?
TL:
- GV gọi HS lên bảng lµm
e) 3x2 - (2 + 3)x + + 3 = 0
f)
2
(2 3)x 2 3x 2 3 0
Bài tập 2
Cho phơng trình : x2 + 5x – = cã hai
nghiệm
x1,x2 Không giảI phơng trình hÃy tính :
a) (x1+x2 )2
b) (x1+x2 + x1.x2 )2
c) (x1-x2 )2
Bài 30 tr 54 <SGK> Tìm m để PT sau có
nghiƯm, tÝnh tỉng tích nghiệm PT theo m
a) x2 – 2x + m = 0
Ta cã ’ = (-1)2 – 1.m = – m
§Ĩ PT cã nghiƯm ’ – m m 1.
Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã x1 +x2 =2; x1.x2 = m
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.
’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1.
PT cã nghiÖm ’ -2m +
m
1 2 .
Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã:
x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 x2 = m2
Bài tập:
GiảI pt sau
a)2x2 +x -3 = 0
b)5x2 +4x -9 = 0
c)-2x2 -x +3 = 0
d)2x2 -x -3 = 0
e)2x2 +x -13 = 0
Bài 31 tr 54 <SGK> Giải PT:
a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 =
15x2 – 16x + = 0
Cã a + b + c = 15 – 16 + = PT cã
nghiÖm x1 = 1, x2 = 1 15
b) 3x2 – (1 - 3)x – =
(34)- HS khác làm vào => Nhận xét
? Phần b) có khác so víi phÇn a) ? TL: Cho hiƯu hai sè
? Có chuyển đợc tổng hai số khơng ?
TL: Có u – v = u + (- v) = ? Khi có hai số số ? TL: u (-v)
? Tích hai số ? TL: u (-v) = 24
- GV gäi HS lên bảng làm - HS khác làm vào => NhËn xÐt
PT cã nghiÖm x1 = -1, x2 =
3 3
Bài 32 tr 54 <SGK> Tìm hai số u, v các
trờng hợp sau:
a) u + v = - 42, u.v = - 400
Ta cã u, v lµ n0 cđa PT: x2 + 42x - 400 = ’=
212 – 1.(- 400) = 841 > 0.
=> '= 29
x1 = - 21 + 29 = , x2 = - 21 – 29 = - 50
VËy u = 8, v = - 50 hc u = - 50, v =
b) u – v = 5, u.v = 24 u + (- v) = 5, u.(-v) = - 24 u, - v lµ nghiƯm cđa PT x2 - 5x
– 24 =
= 25 + 4.24 = 121 > = 11.
x1 =
5 11
; x2 =
5 11
VËy u = 8, v = hc u = -3, v = -8
IV Cđng cè
- Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt? Cách tính nhẩm nghiệm? - Trớc giải phơng trình bậc hai ta cần làm ?
V H ớng dẫn học nhà
- Học thuộc công thức nghiệm, hệ thức Vi ét, cách tính nhẩm nghiệm - Xem lại cách giải BT
- Làm 39, 40, 41, 42 <SBT>
Buổi 19 Ngày soạn :15/3
ụn tập loại góc đờng trịn và tứ giác nội tiếp
A Mơc tiªu
- HƯ thèng hãa c¸c kiÕn thøc
- Luyện tập kĩ vẽ hình, đọc hình, làm tập trắc nghiệm - Rèn t duy, suy luận lô-gic
B ChuÈn bÞ
C Các hoạt động dạy học lớp
I Tỉ chøc líp
II KiĨm tra cũ
:Giáo viên cho học sinh điền vào bảng sau:
(35)B A
D C
Gãc ë t©m O
B A
Gãc néi tiÕp O
B A
D
Góc tạo tia tiếp tiuyến dây cung
O
B A
Góc có đỉnh bên
đờng tròn
O
B F
A G
Góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn
I H
O
B J
A
Giáo viên cho học sinh thảo luận để thống lại cách chứng minh mộttứ giác nội tiếp Các cách chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn tâm O:
C1: chứng minh điểm A,B,C, D thuộc đờng tâm O C2: chứng minh OA = OB =OC =OD
C3: chøng minh
-gãc DAB b»ng gãc DBC
(36)Hoặc B D 1800
tIII Dạy học mới:
Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng -cho hs nghiên cứu hình vẽ
HD: đặt BCE= x
Theo tính chất góc ngoài: ? sđ góc ABC = ?
?sđ góc ADC = ? Mà ABC ADC =? V× sao?
x = ? NhËn xÐt? GV nhËn xÐt
Gäi hs lên bảng tìm sđ góc cần tìm, dới lớp làm giấy nháp
Nhận xét?
Gv nhn xét, bổ sung cần Cho hs nghiên cứu đề bi
Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt
Hd hs lập sơ đồ phân tích AD = AP
? …
? …
?
? …
Gäi hs lªn bảng, hs làm phần Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung cần Cho hs nghiên cứu đề Hd hs lập sơ đồ phân tích
QR // ST
? ? ? Gọi hs lên bảng làm Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung cần
bài 56 tr 89 sgk.
TÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c ABCD h×nh vÏ ( E 40 , F0 200)
x x
B O
D E
F A
C
Giải Đặt BCE= x
Ta cã ABC ADC = 1800 ( v× ABCD tứ
giác nội tiếp) Mặt khác, theo tính chất góc tam giác ta có:
ABC 400 + x ; ADC 200 + x
400 + x + 200 + x = 1800 x = 600.
ABC= 400 + x =1000; ADC= 200 + x =
800.
+) BCD= 1800 – x = 1200,
BAD= 1800 - BCD =
600.
Bµi 59 tr 60 sgk.
GT: ABCD hình bình hành, ABCP tứ giác nội tiếp KL: a) AP = AD
b)ABCP hình thang cân Chứng minh: a) Ta có B D ( góc đối HBH)
BP = 1800 ( ABCP tứ giác nội tiếp)
mà P1P 2= 1800 ( hai gãc kÒ bï)
1
BDP APD c©n A AD = AP
b) Vì AB // CP ABCP hình thang (1) , mà A 1P1(So le trong), B P1( c/m trªn) B A 1 (2).
Tõ (1) vµ (2) ABCP hình thang cân
1
1
P C
D
(37)IV LuyÖn tập củng cố:
Gv nêu lại dạng toán tiÕt häc V.Híng dÉn vỊ nhµ:
-Xem lại chữa -Làm 40, 41, 42, 43 sbt
Buổi 20 Ngày soạn :20/3
Tỉng kÕt vỊ Tø gi¸c néi tiÕp I Mơc tiªu :
Củng cố cho HS khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn , nắm đợc định lý tứ giác nội tiếp
Biết vận dụng định nghĩa , định lý để chứng minh tứ giác nội tiếp
Rèn kỹ chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh tốn hình liên quan
II Chn bÞ:
Thày : Bảng phụ tóm tắt khái niệm học
Trß : Giải tập sgk SBT phần tứ giác nội tiếp III Tiến trình dạy học :
Hoạt động thày Hoạt động trò
A: ổn định tổ chức B:Kiểm tra cũ :
Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , phát biểu định lý ,vẽ hình minh hoạ
C: Bµi míi
1 : Ôn tập khái niệm học
- Vẽ hình minh hoạ định lý ghi GT , KL định lý ?
2 : Bµi tËp
Bµi tËp 40 ( SBT - 79 )
- Đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán ?
- Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn ?
- Theo em ta nên chứng minh nh ? áp dụng định lý no ?
2Hs lên bảng
Hs trả lêi
HS nhắc lại định nghĩa định lý tứ giác nội tiếp
Bµi tËp 40 ( SBT - 79 ) * Bµi tËp 40 ( SBT - 40 )
GT : Cho ABC ; BS , CS phân giác BE , CE phân giác
KL : Tứ giác BSCE tứ giác nội tiếp
Chứng minh :
(38)- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau gọi HS chứng minh ming
BE phân giác góc B ta có góc ?
Nhận xét tổng góc
1 4 2 3 B B ; B B ?
+ TÝnh tæng hai góc B2 góc B3
- Tơng tự nh tính tổng hai góc C2
và gãc C3
- Vậy từ hai điều ta suy điều ? theo định lý ?
- GV cho HS lên bảng chứng minh sau nhận xét chữa chốt cách chứng minh
- Bµi tËp 41 ( SBT - 79 )
Đọc đầu sau vẽ hình vào ? - Bài tốn cho ?
Yêu cầu chứng minh ?
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chøng minh g× ?
- GV gọi nhóm đại diện chứng minh bảng , nhóm khác theo dõi nhận xét bổ sung lời chứng minh Dựa theo gt tính góc :
ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC sau đó
suy từ định lý ?
- Tø gi¸c ABCD néi tiÕp gãc AED góc có số đo tính theo cung bị chắn nh ?
- HÃy tính số đo góc AED theo số đo cung AD cung BC so sánh với hai góc DBA gãc BAC ?
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng tính
Theo ( gt) ta có BS phân giác gãc B B 1B 2 ( 1)
BE phân giác B B B 4 ( 2)
Mµ B 1B 2B 3B 1800 (3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy :
1
B B B B 90 SBE 90 (*) Chøng minh t¬ng tù SCE 90 0(**)
Tõ (*) vµ (**) suy tứ giác BSCE tứ giác nội tiÕp
* Bµi tËp 41 ( SBT - 79 ) GT : ABC ( AB = AC ) BAC 20
DA = DB ; DAB 40 KL :
a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp b) TÝnh gãc AED
Chøng minh : HS th¶o luËn nhãm ®a
c¸ch chøng minh
a) Theo ( gt) ta có ABC cân A lại cã A 20 0 ABC ACB 80
Theo ( gt) cã DA = DB DAB cân D DAB DBA 40
XÐt tø gi¸c ACBD cã :
DAC DBC DAB BAC DBA ABC
= 400 + 200 + 400 +800 = 1800
Vậy theo định lý tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD nội tiếp
D: Cñng cè
- Nêu lại tính chất tứ giác néi tiÕp
- VÏ h×nh ghi GT , Kl bµi tËp 42 ( SBT - 79 ) GT : Cho (O1) (O2) (O3) P
(O1) (O2) B ; (O1) (O3) A ; (O2) (O3) C
DB (O1) M ; DC (O3) N
KL : Chøng minh M , A , N thẳng hàng
E: H ớng dÉn vỊ nhµ:
- Học thuộc định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa - Giải tập 42 ( SBT - 79 ) - HD : Tính MAP NAP = 1800
+ Xét tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC DBPC dùng tổng góc đối tứ giác nội tiếp 1800 từ suy góc MAN 1800
O3
O2
O1
A M
N P
C D B
4 3 2
1
4 3 2 1
E S A