Đang tải... (xem toàn văn)
Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau.. Bỏ qua điện trở các dây nối và khoá k.[r]
(1)A B C
U R
0
+ _
-_ -_ -
DÒNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI Bài 1:
Cho mạch điện hình vẽ Biến trở AB dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất = 10 - 6m.U hiệu điện không đổi Nhận thấy chạy vị trí cách đầu A đầu B đoạn 40cm cơng suất toả nhiệt biến trở Xác định R0 tỉ số công suất tỏa nhiệt R0 ứng với vị trí C? Gi
ải:
Gọi R1, R2 điện trở biến trở ứng với vị trí chạy C; R điện trở toàn phần biến trở: R
R 13
4
1 R R
13
P1 = P2
2 1
) (
)
( R
R R
U R
R R
U
è R0 = R R 13R
6
1
Gọi I1, I2 cường độ dòng điện qua R0 trường hợp
R U R
R U I
10 13
1
R U R
R U I
15 13
2
è I1 = 1,5I2 è 2,25
2
P P
Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ 3, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = R / 2, hai tụ điện có điện dung
C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) hai điện trở R 2R, lúc đầu khóa k mở Bỏ qua điện trở dây nối khố k Đóng k
a.Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN b.Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R
Giải:
a +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = nên tổng điện tích phía trái tụ điện q =
+ Khi k đóng q1' CE q, 2' CE nên q’= ' '
1 2
q q CE +Điện lượng từ cực dương nguồn đến nút A là: q’= 2CE + Gọi điện lượng qua AM q1, qua AN q2, ta có :
q’=
1
q q
= 2CE (1)
+Gọi I1, I2 cường độ dịng điện trung bình đoạn AM AN ta có: 1
2 2
2 2
q I t I R
q I t I R
(2)
+Từ (1) (2) suy ra: 1 4 ; 2 2
3 3
CE CE
q q
+Điện lượng dịch chuyển từ M đến N 1 1' 4
3 3
MN
CE CE
q q q CE
b +Cơng nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q’ mạch : A = q’E = 2CE2 R
2R
M
N k E, r
r +
-C2 C1
(2)+Năng lượng hai tụ sau tích điện: W = 2.1 2
2CE CE
+Điện trở tương đương mạch AM là: RAM = 2
3
R
+Tổng nhiệt lượng tỏa điện trở là: QAM + Qr = A - W = CE2 (3)
+Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa tỉ lệ thuận với điện trở: 4
3
AM AM r
Q R
Q r
+Từ (3) (4) ta được: 4
7
AM
Q CE
+Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa tỉ lệ nghịch với điện trở nên:
2
2 2 8
2
3 21
R
R AM
R
Q R
Q Q CE
Q R
Bài : Có số điện trở r = ()
a Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở () Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?
b Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở () Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?
Giải:
a Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở () * Gọi điện trở mạch R
Vì R < r nên điện trở r phải mắc song song
Giả sử mạch gồm điện trở r mắc song song với mạch có điện trở X hình (a) Ta có :
R = X r
X r
=
X X
5
X = 7,5 ()
Với X = 7,5 () ta có X có sơ đồ hình (b) Ta có : X = r + Y
Y = X - r = 7,5 - = 2,5 ()
Để Y = 2,5 () phải có điện trở r mắc song song Vậy phải có tối thiểu điện trở r mắc hình (c)
b Phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở () * Gọi điện trở mạch R/
Vì R/ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở X hình (d)
Ta có : R/ = r + X/
X/ = R/ - r = - = ().
Vì X/ < r X / đoạn mạch gồm r mắc song song với đoạn mạch có điện trở Y/ hình (e).
Ta có : X/ = / /
Y r
Y r
= / /
Y Y
Y
/ = 10
(3)Vì Y/ < r nên Y/ đoạn mạch gồm r mắc song song với đoạn mạch có điện trở Z hình (g)
Ta có : Y/ = Z r
Z r
3 10
= Z Z
5
50 + 10 Z = 15.Z
Z = 10 () Vậy Z đoạn mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với hình (h)
Vậy cần phải có điện trở mắc theo sơ đồ hình (h)
Bài 4:
Có số đèn (3V- 3W) số nguồn, nguồn có suất điện động = 4V, điện trở r = 1
a. Cho đèn Tìm số nguồn cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất cách ghép
b. Cho 15 nguồn Tìm số đèn nhiều cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất cách ghép
Giải
a. Gọi x số nguồn điện; m số dãy nguồn; n số nguồn điện dãy Ta có: x = m.n; b = n; b
nr r
m
Gọi y số bóng đèn; p số dãy bóng đèn; q số bóng dãy Ta có: y = p.q Cường độ dịng điện qua mạch I = p.Iđm
Ta có: U = b - Irb
nr
n I
m
2 dm
.
n r
U n p I
x
Với
dm
.
x m
n
I p I
(1)
Mà U = q.Uđm dm
y U p
Với q y
p
(2)
So sánh (1) (2) ta có: dm dm 0
prI y
n n U
x p (3)
Phương trình (3) có nghiệm khi: 4rpdm y 0
x
(4)
2
4rpdm x
y
3
4
x y
* Khi y = x nên số nguồn tối thiểu nguồn
Thay y = x = vào (4) = nên n 12
p
; ta lại có n 6 ; p 8
m q
Với m; n; p; q số nguyên dương nên:
m n p q
Cách
Cách
Hiệu suất: dm 50% b
qU U
H H
n
b. Khi x = 15 3 20
4
x
y
(4)Thay x = 15; y = 20 vào (4) = nên n 30
p
; ta lại có n 15; p 20
m q
Với m; n; p; q số nguyên dương nên:
m n p q
Cách 10
Cách 15 10
Hiệu suất: dm 50% b
qU U
H H
n
Bài 5:
Cho hai tụ điện phẳng khơng khí, hình trịn kim loại có đường kính D Tụ 1có khoảng cách hai d, tụ có khoảng cách hai 2d Tích điện cho tụ đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Sau đưa tụ vào lịng tụ cho song song hoàn toàn đối diện So sánh lượng hệ tụ điện trước sau đưa tụ vào lòng tụ
Giải:
+ Do khoảng cách tụ gấp đôi tụ nên C1 = 2C2 = C q1 = 2q2 + Năng lượng tụ 1:
C q W
2
2
1 ; Năng lượng tụ 2:
C q C q W
4
2 2
2
+ Tổng lượng ban đầu hệ: W0 = W1 + W2 =
2
1
3 3
4
q q
C C
*Trường hợp 1: Đưa dấu gần tượng hưởng ứng, hệ gồm tụC1/,C2/, /
C + Tụ C1/có điện tích q1/ q2 điện dung
1
/
4 S d
C C
k x x
+ Tụ 2C2/ có điện tích q2/ 3q2 điện dung C2/ = C + Tụ C3/có điện tích
/
q q 3/ .
4 ( )
S d
C C
k d x d x
+ Năng lượng: 1
2
/ 2
/
2 2
q q x
W
C dC
;
2 / 9
2
q W
C
; 3
2
/ 2
/
( )
2 2
q q d x
W
C dC
+Tổng lượng hệ lúc sau :
1
2
/ / / 5 5
4
q q
W W W W
C C
+
5 W
W Năng lượng hệ tăng lên
*Trường hợp 2: Đưa trái dấu lại gần Cũng có hệ tụ điện tích q2 + Năng lượng: 1
1
2
/ 2
/
2 2
q q x
W
C dC
2
/
2
q W
C
3
2
/ 2
/
( )
2 2
q q d x
W
C dC
2d x
d
d-x
+ - + - +
-2d x
d
d-x + - + +
(5)+Tổng lượng hệ lúc sau :
1
2
/ / /
4
q
W W W W
C
+ W0
W Năng lượng hệ giảm xuống Bài 6:
Cho mạch điện hình 3. Tất vôn kế giống nhau, tất điện trở giống Vôn kế V1 8V, vơn kế V3 10V Tìm số vơn kế V5
Giải:
*Tìm tỷ số R/RV
+ V3 = V1 +RI1 + R(I1+ IV2) = RI1+RIV2 (1) + IV2 = (8+ RI1)/RV (2) I1 = 8/RV (3)
+ (1),(2),(3) 4x2 +12x-1= (4) với x =R/RV + Giải (4) x = 10
2
*Tìm số V5
+ V5 = V3 +RI3 + R(I3+ IV4) = 10+2RI3 +RIV4 (5) +IV4 = (10+ RI3)/RV (6)
+ I3 = 10/RV +16/RV + 8R/RV2 (7)
+ Thay (6),(7) vào (5) ý x = 10
V5 =
1 10
2 V
Bài 7:
Để xác định vị trí chỗ bị chập dây đơi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện 15V; ampe kế có điện trở khơng đáng kể mắc mạch phía nguồn điện thấy đầu dây bị tách ampe kế 1A, đầu dây bị nối tắt ampe kế 1,8A Tìm vị trí chỗ bị hỏng điện trở phần dây bị chập Cho biết điện trở đơn vị dài dây 1,25Ω/Km
Giải:
+ Mô tả mạch tương đương
Gọi L chiều dài dây điện thoại , x khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R điện trở phần cách điện chỗ bị hỏng
+ Khi đầu dây bị tách ( mạch điện tương đương với khóa k mở)
U = (2xα + R)I1
2,5x + R = 15 (1)
+ Khi đầu dây bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng )
Vn
V1 V2 V3 V4 V5
Hình 3 I
1 I2 I3 I4
V5 V3 V2 V1
V4 IV2
IV3 IV4
I
V5
A +
-R K
x
(6)
.2
2 R L x
U x I
R L x
3,75x2 – 27,5x-R+50 = (2)
+ Từ (1) & (2) 3,75x2 – 25x +35 = (3)
+ Giải (3) x = 2km (1) R = 10km
Bài 8:Cho mạch điện: Trong đó:
E = 80V R1 = 30 R2 = 40 R3 = 150
R + r = 48, ampe kế 0,8A, vôn kế 24V
1 Tính điện trở RA ampe kế điện trở RV vôn kế
2 Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB Tính R hai trường hợp: a Công suất tiêu thụ điện trở mạch ngồi đạt cực đại
b Cơng suất tiêu thụ điện trở R đạt cực đại
Giải:
1 Gọi I cường độ dòng điện mạch chính: Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV
80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 I = 1A
UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V R1 10
I U R
A AB A
600
3
R U I I
U I
U R
V A
V V
V V
2. Ta có: 32 I
U R AB
AB
a Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB mạch ngồi có điện trở
R R RN
32 32
(1) Công suất P điện trở mạch ngoài:
P = E I – rI2 Hay : rI2 – E.I + P = 0
= E2 – 4.r.P
r E P
4 max
Mặt khác ta có:
2
2
r R
E R P
N N
P = Pmax RN = r (2)
Từ (1) (2): r R
R R
48
32 32
R = 32
b Gọi: I’ cường độ dòng điện qua R
I3 cường độ dịng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3 Ta có:
' '
' 3
r U E R
U r
U E I I
I AB
AB
AB
Với
r r
R R E E
32 32 80
'
r r r
R r R r
32 32
'
A V
A
V R3 R1
R
2
R
A B
(7)(E’, r’): nguồn tương đương
Công suất tiêu thụ R cực đại khi: R = r’
32
32 32
48 r
r r r
Và đó: R = 48 – 32 = 16
Bài 9:
Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2
Điện trở đèn R1 = 3; R2 = ; ampe kế có điện trở khơng đáng kể
a, K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần AC biến trở AB có giá trị 1 đèn tối Tính điện trở tồn phần biến trở
b, Thay biến trở biến trở khác mắc
vào chỗ biến trở cũ mạch điện đóng khố K Khi điện trở phần AC 6 ampe kế 5
3A Tính
điện trở tồn phần biến trở Giải:
a, Gọi R điện trở toàn phần, x điện trở phần AC Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện hình bên
- Điện trở toàn mạch là:
2
3( 3) ( 1) 21 6
6 6
tm
x x R x R
R R x r
x x
2
tm
8( 6)
R ( 1) 21 6
E x
I
x R x R
;
- H.đ.t hai điểm C D: ( ) 2 24( 3)
( 1) 21 6
CD
x
U E I R r x
x R x R
; - Cường độ dòng điện qua đèn là:
1
24
R ( 1) 21 6
CD
U I
x x R x R
; - Khi đèn tối tức I1 đạt min, mẫu số đạt cực đại
- Xét tam thức bậc mẫu số, ta có: 1 1
2 2
b R
x a
; - Suy R ().
b, Khi K đóng, ta chập điểm A B lại với hình vẽ Gọi R' giá trị biến trở toàn phần - Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60
4( ' 3)
tm
R R
R
- Từ nút ta có: I IAIBC hay IA I IBC
- Từ sơ đồ ta tính cường độ dịng điện mạch cường độ qua BC: 32( ' 3)
17 ' 60
R I
R
;
48 17 ' 60
BC
I
R
;
+
-R1 R
2
E , r
A
B C
A K
+
-R - x
R1 R2 x E r
B C
A
D
D
+
-A
B C
R1 R2 R'-6
(8)- Theo giả thiết 5
3
A
I A, ta có: 32( ' 3) 48 5
17 ' 60 17 ' 60 3
R
R R
;
- Từ tính : R' = 12 ()
Bài 10:
Muốn mắc ba bóng đèn, Đ1(110V-40W), Đ2(110V-50W) Đ3(110V-80W) vào mạng điện có hiệu điện
220V cho ba bóng sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch điện trở R0
a Tìm cách mắc giá trị R0 tương ứng với cách mắc
b Cách mắc lợi (công suất tiêu thụ R0 nhỏ nhất), với cách mắc cơng suất tiêu thụ
R0 ? Giải:
a Tìm cách mắc giá trị R0 tương ứng với cách mắc
- Điện trở bóng đèn : RD1 =
1
1
Dm Dm
P U
= 40
1102 = 302,5 ()
RD2 = 2
2
Dm Dm
P U
= 50
1102 = 242 ()
RD3 =
3
Dm Dm
P U
= 80
1102 = 151,25 ()
Vì mạng điện có hiệu điện gấp đơi hiệu điện định mức đèn, nên phải mắc thành hai nhóm nối tiếp, nhóm có số đèn song song mắc thêm điện trở phụ R0 cho điện trở tương đương hai nhóm (dịng điện qua hai nhóm nhau)
Có cách mắc sau :
- Với sơ đồ (a) :
0
1 1
R R R
RD D D
0
1 25 , 151
1 242
1 , 302
1
R
R0 = 1210 ( )
- Với sơ đồ (b) :
0
1 1
R R R
RD D D
0
1 242
1 25 , 151
1 , 302
1
R
R0 172,86 ( )
(9)0
1 1
R R R
RD D D
0
1 , 302
1 25 , 151
1 242
1
R
R0 134,44 ( )
- Với sơ đồ (d) :
25 , 151 242
1 , 302
1
1 1
3
D D D
td R R R
R Rtd 71,17 ()
R0 71,17 ( )
b Cách mắc lợi (công suất tiêu thụ R0 nhỏ nhất), với cách mắc
cơng suất tiêu thụ R0 ?
Công suất tiêu thụ R0 : P =
0
R U
- Vì U = 110 V = const nên Pmin R0max
- Trong bốn cách mắc ta nhận thấy theo cách mắc sơ đồ (a) lợi : R0max = 1210 ( )
- Pmin =
max
2
R U
= 1210 1102
= 10 (W)
Bài 11:
Tám đoạn dây dẫn có điện trở R hàn lại thành hình tháp có đáy ABCD đỉnh hình vẽ : Tính điện trở tương đương điểm :
a A C b A B
c A Biết hiệu điện A 14 (V) R = (), tính dịng điện đoạn dây dẫn
Giải:
Khung dây hình tháp vẽ lại dạng phẳng hình vẽ a Tính điện trở tương đương A C :
Do đối xứng nên VB = VD =
2
A C V
V
= V0 Nên bỏ
Đoạn OB OD
- Điện trở tương đương A C : RAC = R
3
b Tính điện trở tương đương A B :
Nếu tách dây hình (a), đối xứng V01 = V02, nên có tách hay chập khơng tác dụng đến dịng Mạng tương đương với mạng cho; ta có mạch điện có dạng hình (b)
- RCD =
3
R - RADCB =
3
R + 2R =
R -
R
= R
1 +
R
1 =
R R
3
3
(10)-
AB
R
= R
15
RAB = R 15
8
c Tính điện trở tương đương A :
- Do đối xứng nên VB = VD, ta chập ABC với ADC
Có dạng hình (c), mạch điện tương đương hình (d) - RBO = R
8 - RABO = R
8 - RtđAO = R
15
- Dòng điện đoạn dây dẫn có chiều hình(e)
* Căn vào sơ đồ mạch điện hình (d) ta có : - IAO =
AO AO
R U
= 14
= (A)
- IABO =
ABO AO
R U
=
14
= (A) - UBO = I ABO.RBO =
8
.2 = (V) - IBO =
2 R UBO
= 2
= (A)
- IBDO = IABO - IBO = - = (A)
* Căn vào mạch điện hình (e) ta có cường độ dịng điện đoạn dây dẫn sau : I1 = I4 =
2
ABO
I
=
= (A) I2 = I3 =
2
BDO
I
= 2
= (A) I5 = I2 + I3 = (A)
I6 = I4 - I3 = - = (A) I7 = I1 - I2 = - = (A)
I8 = IAO = (A)
Hoặc cường độ dịng điện mạch I =
tdAO AO
R U
= .2 15
7 14
= 15 (A) I8 = I - I1 - I4 = 15 - - = (A)
Bài 12:
Cho mạch điện hình vẽ :
(11)Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện U không đổi Ampe kế vôn kế lý tưởng Các dây nối có điện trở khơng đáng kể
a Ban đầu khóa K mở, R4 = () vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện
- Nếu đóng khóa K ampe kế vơn kế ?
b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế IA thay đổi ? Vẽ đồ thị I A theo vị trí chạy C
Giải:
a Ban đầu khóa K mở, R4 = () vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện
R12 = R1 + R2 = () R34 = R3 + R4 = () I1 = I2 = 6
U
Ta có : U1 = I1.R1 = 3.I1 = U U2 = I2 R3= 2.I2= 6
U Giả sử VM > VN ta có :
UMN = U2 - U1 =
2
U U
= U
UV = UNM =
6 U
U = UV = 6.1 = (V)
- Khi khóa K đóng : R13 =
3
3
R R
R R
= 1,2
2
()
R24 = 7
12
4
4
4
R R
R R
() RBD = R13 + R24 = 1,2 +
7 12
=
4 , 20
() Cường độ dòng điện mạch : I =
BD
R U
=
4 , 20
6
= 2042,4 1021,2 2,06 (A) U13 = U1 = U3 = I R13 = 10,2
21
.1,2 = 2,47 (V) I1 =
1
R U
=
47 ,
= 0,823 (A) U24 = U2 = U4 = I R24 = 10,2
21
7 12
= 3,53 (V) I2 =
2
R U
=
53 ,
= 1,18 (A)
Ta có : I2 > I1 IA = I2 - I1 = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A) Vậy dịng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M có cường độ IA = 0,357 (A)
(12)b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế IA thay đổi ? Vẽ đồ thị I A theo vị trí chạy C
Ta có : R13 =
3 R R R R
= 1,2 ()
Đặt NC = x R24 =
x R x R 2 = x x RBD = 1,2 +
x x = x x , ,
I =
BD R U = x x , , = , , ) ( x x
U13 = I R13 = 4,2 3,6 ) ( x x
.1,2 =
6 , , ) ( , x x
I1 =
1 13 R U = , , ) ( , x x = , , ) ( , x x
U24 = I.R24 = 4,2 3,6 ) ( x x x x
= 4,218 3,6 x
x
I2 =
2 24 R U = , , 18 x x
= 4,26 3,6 x
x * Xét hai trường hợp :
- Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N Khi : IA = I1 - I2 = 4,2 3,6
) ( , x x
- 4,26 3,6 x
x
= 47,,22 3,36,6 x
x
(1) Biện luận :
Khi x = IA = (A)
Khi x tăng (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng IA giảm
Khi x = IA = 4,2.2 3,6
2 , ,
=
- Trường hợp : Dịng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M Khi : IA = I2 - I1 = 4,2 3,6
x x - , , ) ( , x x
= 43,,62 73,,62 x x
IA =
x x , , , , (2) Biện luận :
+ Khi x tăng từ () trở lên x , x ,
giảm IA tăng
+ Khi x lớn ( x = ) x , x ,
(13)* Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện IA chạy qua ampe kế vào giá trị x biến trở
R4 có dạng hình vẽ
Bài 13:
Cho mạch điện hình vẽ:
Nguồn điện có E = 8V, r = 2Ω Đèn có điện trở R1 = 3Ω, R2 = Ω, điện trở ampe kế không đáng kể
a) K mở di chuyển chạy C đến vị trí mà RBC = 1Ω đèn tối Tính điện trở tồn phần biến trở RAB
b) Thay RAB = 12Ω di chuyển chạy C đến (trung điểm AB) đóng K Tìm số ampe kế lúc Giải:
a) Tính điện trở tồn phần biến trở RAB.
- Hình vẽ
Đặt: RAB = R ; RBC = x ; RAC = R – x Khi K mở mạch điện vẽ lại sau
;
Cường độ dòng điện qua đèn Khi đèn tối I1 nhỏ
Đặt y = -x2 + (R - 1)x + 21 + 6R ; I1 y max :
y
) (
x x
RCD 6
) (
x x x R RAD
R x
R x
x r
R E I
AD ( 1) 21
) (
2
1
1
R x
R I R x
U
I CD CD
R x
R x I
6 21 ) (
24
1
y I1 24
B R
(14)Theo đề: x = 1Ω , R = 3Ω b) Tìm số ampe kế lúc này. Khi K đóng chạy C – Hình vẽ
R3 = RAC = 6Ω R4 = RBC = 6Ω R234 = 6Ω
A r R
E I
AD
2
UAD = I RAD = 4V ,
I I A
3 I IAI3 IA A
3
số ampe kế A
Bài 14:
Cho mạch điện hình vẽ, ampe kế có điện trở không đáng kể; A1 0.2A; A2 0.3A Nếu đổi vị trí điện trở sơ đồ cho số ampe kế khơng đổi Tìm
cường độ dịng điện qua nguồn trường hợp hoán đổi Bài giải: Ký hiệu dịng điện qua nhánh hình vẽ
Ta có I1 = i2 + i3 (1) I2 = i1 + i3 (2) I = I1 +i1 = I2 + i3 (3)
(2) – (1) : I2 - I1 = i1 – i3 0 : (4) không đổi sau đổi điện trở
Nếu hốn đổi vị trí R1 R3 Sau đổi I’1 = i2 + i1;
Theo đề I’1 = I1 i1 = i3 I1 –I2 = : không phù hợp với điều kiện không đổi (4)
Vậy đổi vị trí R1 cho R3
Trường hợp đổi R1 với R2 Sau đổi I’1 = i1 + i3; (5)
Vì I’1 = I1 nên từ (1) (5) i1= i2 (2) : I2 =2i2 = 2i1 i1 = i2 = 0.15A
Vậy I = I1 + i1 = 0.2+ 0.15 = 0.35A
Trường hợp đổi R2 với R3 Sau đổi I’2 = i1 + i3; (6)
Vì I’2 = I2 nên từ (2) (6) i2= i3 (1) : I1 =2i2 = 2i3 i3 = i2 = 0.1A
Vậy I = I2 + i3 = 0.3+ 0.1 = 0.4A
1 234
1 234
R R
R R RAD
A R
U I AD
3
234
2
A2 E
A
1
R1 R2 R3
A
2
E A1
I I
1
i1 i2 i3
I2