Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
CHUYÊN ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC A. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
Dạng 1: So sánh góc tam giác:
Bài1: Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = 10 cm CD = cm So sánh góc tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC vng có chu vi 120cm biết tỉ lệ hai cạnh góc vng : 12 Tính độ dài cạnh từ suy quan hệ góc tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC có chu vi 55 cm biết AB + BC – CA = 17 cm BC – AB = 4cm So sánh độ lớn góc tam giác
Dạng 2: So sánh cạnh tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC có 𝐴̂ − 𝐵̂ + 𝐶̂ = 90° 𝐴̂ − 𝐶̂ = −5° So sánh cạnh tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có 𝐴̂ + 𝐵̂ − 2𝐶̂ = 27° 𝐴̂ + 3𝐶̂ = 273° So sánh cạnh tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ − 𝐵̂ − 2𝐴̂ = −3° 5𝐵̂ − 2𝐴̂ = 16° Tính góc từ so sánh cạnh tam giác ABC
Dạng 3: Các toán chứng minh
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC, góc B nhọn Kẻ đường cao AH, so sánh HAB̂ HAĈ Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, M trung điểm BC So sánh:
a Góc B góc C b MAB̂ MAĈ c AMB̂ AMĈ
Bài 3: Tam giác ABC có AB cạnh lớn Chứng minh 𝐶̂ ≥ 60°
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy E cho BD = BA CE = CA So sánh AD AE
Bài 5: Cho tam giác ABC cân A, điểm E thuộc tia đối tia AB, điểm D nằm A B So sánh: a DB DC
b EB EC
Bài 6: Cho tam giác ABC cân A, điểm D nằm B C, điểm E thuộc tia đối tia CB Chứng minh AD < AC < AE
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A tù, điểm D nằm A B, điểm E nằm A C Chứng minh BC > DE
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc B cắt AC D Chứng minh DA < DC Bài 10: Cho tam giác ABC cân A, điểm D nằm B C, điểm E thuộc tia đối tia CB cho 𝐶𝐴𝐸̂ = 𝐵𝐴𝐷̂ Trên cạnh AE lấy điểm K cho AK = AD Chứng minh:
a CK = DB b 𝐶𝐾𝐸̂ > 𝐸̂ c CE > BD
Bài 11: Cho tam giác ABC có AC > AB Tia phân giác góc A cắt BC D Gọi I điểm nằm A D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB Chứng minh:
IB = IE IC > IB
Bài 12: Cho tam giác ABC có góc A tù Trên cac cạnh AB AC lấy hai điểm M N không trùng với đỉnh Chứng minh BC > MN
Bài 13: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, biết 𝐵𝐴𝑀̂ > 𝐶𝐴𝑀̂ So sánh hai góc B C Bài 14: Cho tam giác ABC đều, cạnh BC lấy điểm M cho 3BM = BC Chứng minh: 𝐵𝐴𝑀̂ < 20°
Bài 15: Cho tam giác ABC cân A Điểm M cạnh BS cho BM < CM Lấy điểm O đoạn AM Chứng minh: 𝐴𝑂𝐵̂ > 𝐴𝑂𝐶̂
Bài 16: Cho tam giác ABC có AC > AB Vẽ ngồi tam giác tam giác ABD ACE đề Gọi M trung điểm BC So sánh MD ME
Bài 17: Cho tam giác ABC cân A Gọi D điểm nằm miền tam giác cho ADB̂ > ADĈ Chứng minh DB > DC
Bài 18: Cho tam giác ABC có AC > AB AD tia phân giác góc A, kẻ AH vng góc BC gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh tia AD nằm hai tia AH AM
Bài 19: Cho tam giác ABC cân A, điểm M nằm tam giác cho MB < MC Chứng minh: AMB̂ > AMĈ
Bài 20*: Trong tất tam giác có góc 𝛼 tổng độ dài hai cạnh kề góc s Tam giác có chu vi bé nhất?
Bài 21*: Điểm C nằm đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ACD BCE Tìm vị trí điểm C để DE có độ dài nhỏ
Bài 22*: Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HA Trên nửa mặt phẳng bờ DB không chứa A vẽ tia Dx cho 𝐵𝐷𝑥̂ = 15° Dx cắt AB E Chứng minh HD = HE
Bài 23*: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b AB = C Chứng minh: 𝑎 (𝑎 − 𝑏)(𝐴̂ − 𝐵̂) + (𝑏 − 𝑐)(𝐵̂ − 𝐶̂) + (𝑎 − 𝑐)(𝐴̂ − 𝐶̂) ≥
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Đ