Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy 3 đường thẳng AC,BD,FE đồng quy.[r]
(1)chơng II : Phân thức đại số Tiết 22 Đ1 Phân thức đại số
Soạn Giảng
A Mục tiêu
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số ,hiểu rõ khái niệm hai phân thức nhauvà tính chất phânthức đại số
- HS: vận dụng thành thạo lí thuyết vào giải tập phân thức - GD: óc quan sát t toán học phẩnm chất ngời lao động
B ChuÈn bÞ
- GV: SGK,SGV,B¶ng phơ
- HS: SGK,PhiÕu häc tËp,kiÕn thøc vỊ ph©n sè
C TiÕn trình giảng: 1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
Nêu định nghĩa phân số định nghĩa hai phân số nhau?
Nªu tÝnh chất phân số áp dụng hÃy tìm ph©n sè b»ng víi ph©n sè
3 4=
;−
2 3=
Tõ c©u hỏi kiểm tra GV: Yêu cầu HS giải thích lÝ råi dÉn dats HS vµo néi dung bµi häc
HS Nêu định nghĩa phân số định nghĩa hai phân số bng
HS2: Nêu tính chất phân số vµ lµm bµi tËp
3/Bµi míi:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa GV: Treo bảng phụ phân thức nh
SGK
Em cã nhËn xÐt g× vỊ A & B biĨu thøc B
A
GV: biểu thức nh gọi PTĐS GV: Vậy PTDS gì? ( chốt nh SGK) Một số nguyên có đợc gọi PTĐS?một đa thc?
GV: cho HS thảo luận theo nhóm làm ?1 vµ ?2
GV: Sè 0; cịng lµ PTĐS
HS: Quan sát
HS: A B đa thức HS: Biểu thức có dạng A
B : A;B đa thức B gọi PTĐS
HS: mt s nguyờn cng đợc coi đa thức nên số số đợc coi đa thức với mẫu
HS: thùc hiªn ? x − 1
x2−1;
5 x +3
2 y −1
HS: a R a = a1 : PTĐS
Hot ng 2: Tỡm hiểu hai phân thức nhau GV: Nhắc lại hai p/s bng
Trên tập hợp phân thức ta có khái niệm hai phân thức b»ng
VËy hai p/thøc b»ng lµ hai ph©n thøc ntn?
HS: nghe định nghĩa p/s c
b d a d c b a
(2)GV: HÃy viết công thức tổng quát ? GV: cho HS nghiên cứu ví dụ
GV: Yêu cầu HS thực hiƯn ? vµ ? theo nhãm häc tËp
GV: gọi đại diện nhóm báo cáo kết chốt lạ vấn đề
GV: Yêu cầu HS lớp thảo luận làm ? để tìm sai lầm bạn từ rút kết luậncho thân
HS : B A
= C
D⇔ A D=C B HS: nghiên cứu ví dụ HS: thảo luận thêo nhóm HS: b/c kÕt qu¶
3 x2y
6 xy3=
x
2 y2
v×: 3x2y.2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)
x
3=
x2
+2 x
3 x +6 v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
(V× cïng b»ng 3x2 + 6x)
HS: Thảo luận nhóm theo lớp tìm kết bạn quang sai kết bạn Vân
3 x +3 3 x ≠ :
3 x +3 3 x =
x+1 x v× x(3x+3) = 3x(x+1)
4 Cđng cè:
GV: Cho HS nghiên cứu lại kiến thức phút
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tập 1a,b tập
HS: nghiên cứu lại nội dung học HS thảo luận theo nhóm
NI: x
xy y
28 20
v× 5y.28x = 20xy NII: 3 x (x +5)
2(x+5) = 3 x
2 v× 3x(x+5).2 = 2(x+5).3x HS: x
2
+4 x
x2−16= x x − 4
5 HDVN:
Gv: Yêu cầu HS nghiêh cứu lại nội dung học thêo SGK ghi Làm phần tập lại
Bi tập 2: ta cần biến đổi phân thức đa cho phân thức ? đọc nghiên cứu trớc “ Tính chất cuả phấn thức”
Víi bµi tËp ta thÊy
¿ x2−2 x −3
x − x = x − 3
x x −3
x =
x2− x +3 x2− x ¿{
¿
So¹n Giảng
Tiết 23 Tính chất phân thức
A Mục tiêu
- Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rútgọn phân thức học tiết sau
- HS hiểu đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất cuả phân thức đại số - HS: nắm vững vận dụng tốt quy tắc vào giải tập ,từ có kĩ
rót gän ph©n thøc
- GD: óc quan sát t toán học phẩnm chất ngời lao động
(3)- GV: SGK,SGV,B¶ng phơ
- HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức phân số ,phân thức đại số
C.TiÕn tr×nh giảng: 1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra cò:
Họat động GV Họat động HS
GV: Gọi HS lên bảng làm tập 1c,d,e tập hớng dẫn nh t tit trc
HS1: làm phần c
HS2: làm phần c HS3: làm phần c HS4: làm bµi tËp 3/Bµi míi:
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất phân thức GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm
tËp ?! vµ ?2 vµ ?
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét
GV:Qua hoạt động em cho biết tính chất PTĐS?
GV: Cho HS theo dõi SGK treo bảng phụ tÝnh chÊt nµy
* A B=
A M
B M (M đa thức khác 0) * A
B= A : N
B : N (n Là nhân tử chung )
GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm ? theo nhóm
HS Thảo luận làm ? vµ ? vµ ?3 NI: a
b= a m
b m (m 0) a
b= a :n b :n
(n0 ; n lµ ¦CLN(a,b)) NII: x
3=
x (x+2)
3(x +2)=
x2+2 x 3 x+6
NIII: 3 x
y :3 xy
6 xy3:3 xy= x
2 y2 Cã 3x2y.2y2 = 6x2y3 = 6xy3.x
3 x
y :3 xy
6 xy :3 xy= 3 x2y
6 xy3
HS: Trả lời
HS: Đọc nội dung tính chất
NI: 2 x (x − 1) (x+1)(x −1)=
2 x
x +1 : Chia tử mÉu cho x-1
NII: A B=
− A
B : nhân tử mẫu với -1
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu GV: ? nội dung quy tắc đổi dấu
GV: Vậy đổi dáu tử vadf mẫu phân thức ta đợc phân thức ntn?
GV: Cho HS thảo luụân làm ?5 dể củng cố quy tắc đổi dấu
HS: Ta đợc phân thức phân thức cho
HS: y − x
4 − x=
x − y x −4 HS: 5 − x
11− x2= x − 5 x2−11
4 Cñng cố:
GV: Cho HS nghiên cứu lại nội dung học phút cho HS thảo luận theo nhãm lµm bµi tËp vµ bµi tËp
(4)Ta cã
x+1¿2 ¿ x+1¿2
¿ ¿ ¿ ¿ Vµ
3
2
( 9) ( 9) ( 9)
2(9 )
( 9)
x x x
x x
x
HS2: Th¶o luËn lµm bµi tËp
a) x
3
+x2 (x −1) ( x+1 )=
x2 x − 1 b) 5 ( x + y )
2 =
5 x2− y2
2 ( x − y ) 5 HDVN:
GV: Yêu cầu HS đọc kĩ nội dung học
Làm tập lại Làm tập SBT Xem lại kiến thức rút gọn p/s học lớp Đọc nghiên cứu trớc Rút gọn phõn thc"
Soạn Giảng
Tiết 24 Đ3 Rút gọn phân thức
A Mục tiêu
- Học sinh nắm vững cách rút gọn phân thức,quy tắc để rút gọn phân thức - HS: Bớc đàu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dâus biết cách đổi dấu để
xuÊt nhân tử chung tử mẫu
- GD: tính chănm ngoan học giỏi tính cần cù chịu khó óc quan sát t tốn học phẩm chất ngời lao động
B Chuẩn bị
- GV: SGK,SGV,Bảng phụ
- HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức phân số ,tính chất phân thức đại số
D Tiến trình giảng: 1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động ca HS
Nêu tính chất PTĐS áp dụng làm tập sau: điền vào trỗ trống x +3
=
x2+3 x
2 x2−5 x Rót gän 237
12
GV: Từ hai kiểm tra dẫn dắt HS vào học nội dung
HS: trả lời HS lµm bµi tËp
x +3
.2 x − =
x2
+3 x 2 x2− x HS 237
12 = 79
4
(5)Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm ?
1
GV: Cách biến đổi nh gọi “Rút gọn phân thức”
GV: Cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm ?
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét? GV: Qua ví dụ em cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?
HS: Nh©n tư chung 2x2 4 x3
10 x2y=
4 x3:2 x2 10 x2y :2 x2=
2 x 5 y
HS: 5x+10 = 5(x+2) 25x2 +50 x = 25x(x+2)
Nh©n tư chung cđa tư vµ mÉu 5(x+2) Ta cã :
5 x+10 25 x2
+50 x=
(5 x +10): 5(x+1)
(25 x2+50 x):5(x +1)= 5 x
Phân tích tử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung
GV: cho HS nghiªn cøu vÝ dơ råi lµm ?3
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lại ví dụ gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày ?3
GV: rót gän 1 − x x (x −1)
GV: Yêu cầu HS theo dõi ví dụ Em hiểu cách rút gọn ntn?
GV: VËn dơng h·y rót gän 3 ( x − y ) y − x
HS: Nghiªn cøu vÝ dơ HS lµm ?3
2
2
1
2 1
5 5
x
x x x
x x x x x
HS: Suy nghÜ
HS đổi dấu tử mẫu 1-x = -(x-1)
HS: 3 ( x − y ) y − x =
3(x − y)
−( x − y )=
3
−1=−3
Hoạt động 2: Luyện tập
GV:Chia líp thµnh nhãm yêu cầu thực phép tính: Rút gọn phân thøcsau
x + y¿3
15 xy¿
10 xy2(x + y)
¿
2 x2+2 x
x+1
GV: áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn
a) 36 ( x − 2)
32− 16 x
b) x
− xy
5 y2−5 xy
HS th¶o luËn theo nhãm NI:
x + y¿3 ¿
15 xy¿
10 xy2
( x + y )
¿ NII: 2 x
2
+2 x
x+1 =
2 x ( x+1) (x +1) =2 x HS: Th¶o luËn theo nhãm NI :
36 ( x − 2)3 32− 16 x =
36 ( x − 2)3 16(2− x )=
36 ( x − 2)3
−16 (x −2)= − 9
4 (x −2)
NII: ) x 2− xy
5 y2−5 xy=
x ( x − y )
5 y ( y − x )=
− x
5 y
4 Cñng cè
GV: cho HS xem lại quy tắc đ rút gọn PT§S
Quy tắc đổi đấu để rút gọn PTĐS
HS: Kiểm tra lại quytắc quy tắc đổi dấu thông qua tập chữa ví dụ
(6)- Xem lại tập chữa
- Víi bµi tËp 10 cần ý nhóm thành nhóm phân tích tử thành nhân tử
x7 +x6 + x5 +x4 +x3 +x2 +x+1= x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1)
= (x+1)(x6+x4 +x2+1)
Phân tích mẫu thành (x+1)(x-1) Rồi rút gọn
Soạn Giảng
Tiết 25 Luyện tËp
A Mơc tiªu
- Qua luyện tập HS biết phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn phân thức đại số
- HS: Biết đổi dấu tử mẫu phân thức để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức
- HS: Có kĩ rút gọn phân thức đại số
- GD: óc quan sát t tốn học phẩm chất ngời lao động
B ChuÈn bị
- GV: SGK,SGV,Bảng phụ
- HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức phân số ,cách rút gọn phân thức
C.Tiến trình giảng: 1/ Tỉ chøc:
2/ KiĨm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
Ph¸t biĨu quy tắc rút gọn PTĐS?
ỏp dng rỳt gn cacs phân thức đại số sau: a) 3 xy+3 x
9 y +3 b) x
2
− xy − x + y x2
+xy − x − y
HS: 3 xy+3 x 9 y +3 =
3 x ( y +1) 3 (3 y+1)=
x ( y +1)
3 y +1
HS:
x2− xy − x + y x2+xy − x − y=
x ( x − y )− ( x − y ) x ( x + y ) −(x+ y )
( x −1 )( x − y ) ( x + y ) ( x −1) =
x − y x+ y
3/ Bµi míi:
Họat động :` Làm tập 11
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm bµi tËp 11 theo nhãm
GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét GV: Treo bảng phụ sửa chữa uốn nắn hoàn thiện lời giải mẫu
NI: 12 x
y2
18 xy5 =
2 x2 3 y3
NII:
x+5¿3 ¿
15 x¿ ¿
Họat ng Lm bi 12
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tập 12 theo nhãm
GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét GV: Treo bảng phụ sửa chữa uốn nắn hoàn thiện lời giải mẫu
NI:
3 x2− 12 x +12 x4− x =
3(x2− x+4) x(x3−8)
3 ( x −2)2
x ( x − 2)(x2+2 x +4)=
3 (x −2)
(7)NII:
7 x2+14 x +7
3 x2+3 x =
7(x2+2 x +1)
3 x ( x +1) 7 ( x+1 )2
3 x ( x +1)=
7 (x +1) 3 x
Hoạt động :Làm 13
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhãm lµm bµi tËp 12 theo nhãm
GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét GV: Treo bảng phụ sửa chữa uốn nắn hồn thiện lời giải mẫu
HS: Th¶o ln theo nhãm
NI:
x −3¿3 ¿ x − 3¿2
¿
15 x¿
45 x (3 − x)
¿
NII:
y2− x2
x3−3 x2y −3 xy2− y3=
− ( x+ y )( x − y )
( x − y )3
−( x + y )
( x − y )2 4 Cñng cè :
GV: Qua tập cần hỏi để khắc sâu kiến thức : tốn em làm để có đợc két nh ?
Em áp dụng kiến thức nào?
HS: Kiểm tra lại quytắc quy tắc đổi dấu thông qua tập chữa ví dụ
5.HDVN:
Xem lại tập cho chữa Làm tập SBT
Xem lại kiến thức quy đồng mẫu số học lớp
(8)Soạn Giảng
Tit 26 Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A Mục tiêu
- HS: Biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích đa thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhântử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đỏi dấu để lập đợc mẫu thức chung
- HS: Nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ; biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung
B.Chn bÞ
GV: SGK,GA,B¶ng phơ
HS: SGK,Phiếu học tập ,Quy tắc quy đồng mẫu số
B Tiến trình giảng 1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số áp dụng quy đồng mẫu số hai phân số sau :
4 7∧
3
Sử dụng tính chất phân thức đại số đa phân thức đại số sau dạng có mẫu
1
x + y∧
1
x − y
GV: Từ câu hỏi kiểm trá HS GV thông báo cách làm ta quy đồng mẫu hai phân thức cụ thể làm ntn? Ta vào nghiên cứu nội dung học
HS: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai phân số
HS:
7= 8=
32 56
8= 7=
21 56
HS: x + y=
x − y
(x + y )(x − y)=
x − y x2− y2
x − y=
x + y
(x − y )(x+ y)=
x + y x2− y2
3/Bµi míi:
Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung Qua tập em có nhận xét mẫu
thøc chung ?
GV: Cho HS thảo luận làm ?
GV: Cho HS nghiªn cøu vÝ dơ SGK vª cách tìm MTC
GV: Treo bảng phụ Nội dung ví dụ cho HS nêu cách làm ?
GV: Cách tìm mẫu thức chung hai phân
thøc
4 x2− x+4∧
5
6 x2−6 x đợc mô tả theo bảng sau :
HS: MÉu thøc chung chia hÕt cho c¸c mÉu thức phân thức
HS: Mu thc chung đơn giản 12x2yz
HS: Nghiªn cøu vÝ dô
(9)MÉu thøc Nt b»ng sè Luü thõacña x Luü thõa cña x-1
4x2 -8x+4
= 4(x-1)2 (x-1)2
6x2-6x
= 6x(x-1) x x-1
MTC:
12x(x-1)2 BCNN(4,6)12 x (x-1)2
GV: VËy muèn t×m mÉu thøc chung ta làm ntn?
HS:
- Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử
- Chọn tích nhân tử : + Bằng số : BCNN phần hệ số (nếu nguyên )
+ B»ng ch÷ : L thõa cđa cïng biểu thức có mặt mẫu thức ,chọn l thõa víi sè mị cao nhÊt
Hoạt động Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức GV: Cho HS nghiên cứu ví dụ SGK
GV: gäi HS lên bảng trình bày lại lời giải SGK
GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
áp dụng quy tắc quy đồng mẫu phân thức sau
x2−5 x∧
5 2 x − 10
Từ ví dụ quy đồng mẫu thức phân thức
x2−5 x∧ − 5
10 −2 x
HS: Ph¸t hiƯn thÊy − 5
10 −2 x=
(− 5) (−1) (10 − x ) (−1)=
5 2 x − 10
Nªn theo ?3 th×
3
x2−5 x=
3
x (x −5)=
3
x ( x −5) 2=
6 2 x(x −5)
2 x − 10= 2(x −5)=
5 x 2(x − 5) x=
5 x 2 x (x 5)
HS: lên bảng trình bày lại vÝ dơ HS:
T×m MTC
Tìm nhân tử phụ mẫu Nhân tử mẫu
phân thức với nhân tử phụ tơng ứng
HS:
Tìm MTC x2 -5x = x (x-5) 2x-10 = 2(x-5)
}
⇒MTC: x (x − 5)
T×m nhân tử phụ mẫu
2x(x+5) (x-5) x
Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ
3
x2−5 x=
3
x (x −5)=
3
x ( x −5) 2=
6 2 x(x −5)
2 x − 10= 2(x −5)=
5 x 2(x − 5) x=
5 x 2 x (x −5)
4 Cñng cè:
-Muốn quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức ta làm ntn? -Muốn tìm NTP,MTC ta làm ntn?
-Cßn thêi gian GV: Cho HS làm tập 14 15
5.HDVN:
Học thuộc nội dung quy tắc
Làm tập SGK tập SBY,Các tập phần luyện tập Soạn
Giảng
TiÕt 27 Lun tËp
A Mơc tiªu:
- HS: Đợc củng cố lại quy tắc bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức thông qua tập
(10)- HS có thói quen vạn dụng kiến thức vào làm tập
- GD: óc quan sát ,tính cần cù chịu khó thói quen làm việc
B Chuẩn bị :
GV: SGK,SGV,Bảng phụ
HS: SGK,Phiếu học tập kiến thức quy ng
C Tiến trình giảng : 1/ Tổ chøc:
2/ KiĨm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức
áp dụng quy đồng :
10
x +2∧
5 2 x − 4
Quy đồng mẫu phân thức sau:
3 x 2 x +4∧
x +3 x2− 4
GV: Tõ câu hỏi kiểm trá HS GV thông báo Giờ luyện tập ,nội dung học
HS: Phát biểu quy tắc HS: Thực làm tập HS! 10
x +2=
10 ( x −2 ) 2.(x +2)(x − 2)=
20 x − 40 2 x2− 8
2 x − 4=
5 (x +2) 2 (x − 2)(x+2)=
5 x +10 2 x2− 8 HS:
3 x 2 x+4=
3 x 2 (x+2)=
3 x(x −2) 2(x+2)(x −2)=
3 x2− x
2 x2− 8 x+3
x2−4=
x+3
(x +2)( x −2)=
2 (x+3) 2.(x +2)(x − 2)=
2 x +6 2 x2− 8
3/Bµi míi:
Họat động 1: Làm tập 18 GV: Treo bảng phụ nội dung
bµi tËp 18 vµ Bµi tËp 16a Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tËp
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo bảng phụ lời giải chót kết thúc vấn đề
HS: Thảo luận nội dung tập 18
NI:
x+2¿2 ¿ x+2¿2
¿ x+2¿2
¿
3 ¿
3 ¿ ¿ ¿ x +5 x2+4 x+4=
x +5 ¿
NII:
4 x2−3 x+5 x3− 1 =
4 x2− x +5 x3−1
1 −2 x
x2
+x+1=
(1− x )(x −1) (x2+x +1)(x −1)=
−2 x2+x − 1
x3−1 − 2=−2(x
3− 1) x3− 1 Họat động 2: Làm tập 19 GV: Treo bảng phụ nội dung
bài tập 19 Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tập GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo b¶ng phơ lêi gi¶i
HS: Th¶o ln theo nhãm thùc hiƯn
NI:
¿
1
x +2= x x (x+2)
8 2 x − x2=
(11)và chót kết thúc vấn đề
NII: x2
+1=(x
2
+1)(x2− 1) x2−1 =
x4− 1 x2− 1 x4
x2−1
NIII:
x − y¿3 ¿ x − y¿3 y
¿ x − y¿2
¿ x − y¿3
¿ y ¿
x¿ ¿ ¿ ¿ x3
x3−3 x2y +3 xy2− y3= x3
¿ Họat động :Làm tập 20 - GV: cho lớp thảo luận theo
nhãm
- GV: để c/m x3 + 5x2 -4x-20
lµ mÉu thøc chung cho phân thức ta phải c/m điều ?
Hóy thực phép chia để tìm nhân tử phụ mẫu
HS: Th¶o luËn theop nhãm
HS: Ta c/m x3 + 5x2 -4x-20 ⋮x2+3 x − 10 Vµ x3 + 5x2 -4x-20
⋮x2
+7 x +10
HS: Thực phép chia tìm nhân tư phơ cđa c¸c mÉu
HS: Quy đồng
x2+3 x −10=
1( x+2)
(x2+3 x −10)(x+2)=
(x+2)
x3+5 x2− x −20 x
x2
+7 x +10=
x (x − 2)
(x2+7 x+10)(x −2)=
x2− x x3+5 x2− x − 20
4 Cñng cè:
GV: Củng cố lại bớc để quy đồng PTĐS
GV: củng cố lại cách đổi dấu
HS: Ghi nhớ qua toán cụ thể
5 HDVN:
Hoàn thiện tập lại Làm tập SBT
c v nghiờn cứu trớc phép cộng phân thức đại số Soạn
Gi¶ng
Tiết 28 Đ 5. Phép cộng phân thức đại số. A Mục Tiêu:
- HS: Nắm vững vận dụng tốt đợc quy tắc cộng phân thức đại số - Biết đa PTĐS có mẫu thức khác PTĐS có mẫu
để thực phép cộng
- HS có thói quen vạn dụng kiến thức vào làm tập(dựa vào tính chất phân thức đại số
- GD: ãc quan s¸t ,tÝnh cần cù chịu khó thói quen làm việc
B Chuẩn bị :
GV: SGK,SGV,Bảng phụ
(12)C.Tiến trình giảng : 1/ Tỉ chøc:
2/ KiĨm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
Muèn cộng hai phân số với mÃu khác ta làm ntn?
¸p dơng tÝnh:
7+
Quy đồng mẫu thức phân thức sau: x
2
3 x +6∧ xx +2
GV: Từ câu hỏi kiểm tra HS GV thơng báo cách làm ta cộng hai phân thức cụ thể làm ntn? Ta vào nghiên cứu nội dung học
HS: Ph¸t biĨu quy t¾c céng p/s HS:
7+ = 9+4
63 =
27+28
63 =
55 63
HS: Thực phép quy đồng
3/Bµi míi:
Hoạt động Tìm hiêủ cách cộng hai phân thức có mẫu thức GV: Tơng tự phép cộng hai phân có
mÉu sè : muèn céng hai phân tsố có mẫu số ta làm ntn?
GV: Thông báo cách cộng cho HS đọc quy tc
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ thực ?1
GV: Gọi HS lên bảng thực GV: Uốn nắn sửa chữa
GV: Vậy với phân thứ khiông có mÃu ta lµm ntn?
HS: chØ viƯ céng tư víi HS: Đọc quy tắc
HS: Nghiê cứu ví dơ HS: thùc hiƯn ?1
3 x +1 7 x2y+
2 x+2 7 x2y=
3 x+1+2 x +2 7 x2y =
5 x +3 7 x2y
Hoạt động :Tìm hiểu cách cộng hai phân thức với mẫu thức khác GV: Thông báo thông tin nh SGK
GV: Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm ?2
GV: Qua ví dụ em cho biết muốn cộng hai phân thức đại số có mẫu khác ta làm ntn?
GV: Giíi thiệu qua tắc nh SGKvà cung cấp ý
GV: cho HS thảo luận nghiên cứu ví dụ råi lµm ?3 theo nhãm häc tËp
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Uốn nắn sửa chữa chốt lại vấn đề GV: Phếp cộng số hữu tỉ có tính chất nào?
HS: nghe th«ng tin HS: thùc hiÖn ?2
6
x2
+4 x=
x (x +4)=
12
2 x(x +4)
2 x+8= 2(x +4)=
3 x 2 x (x +4)
⇒ x2
+4 x+ 2 x +8=
12
2 x( x+4)+ 3 x 2 x (x+4) 12+3 x
2 x (x +4)=
3(x +4) 2 x(x +4)=
3 2 x
HS: Ta phải quy đòng PTĐS cộng PTĐS quy đồng đợc với
(13)Tơng tự pháep cộng phân thức đại số có tính chất
HÃy nêu tính chất phép cộng PTĐS?
GV: Thông báo cá tính chất A
B+ C D=
C D+
A B (AB+
C D)+
E F=
A B+(
C D+
E F)
¸p dơng tÝnh chÊt thảo luận làm ?4
y 12
6 y −36+
y2− y=
y −12
6 ( y −6)+
y ( y −6) y ( y − 12)
6 y ( y − 6)+
6 6 y ( y − 6)=
y ( y − 12)+36
6 y ( y −6)
y − 6¿2 ¿ ¿ ¿ y2−12 y +36
6 y ( y −6) =¿
HS: cã c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n,kÕt hợp,cộng với phần tử ,phân phối phép nhân phép cộng HS:nêu tiónh chất
Hs: Thảo luận làm ?4
2 x
x2+4 x +4+
2− x
x2+4 x +4+
x +1 x +2
2 x+2− x
x2+4 x+4+
x+1 x+2=
x +2
( x+ 2)2+
x+1 x+2
1
x+2+ x+1 x+2=
1+x+1
x +2 = x +2 x +2=1
4 Củng cố:
GV: gọi HS lên bảng làm tập HS:
1 18 18 15 3( 5)
3
5 5 5
x x x x x x x x
x x x x x x
5.HDVN:
Häc thuộc nội dung quy tắc
Làm tập SGK tập SBT,Các tập phần luyện tập Soạn
Giảng
TiÕt 29 Lun tËp.
A Mơc tiªu:
- HS: có kĩ cộng PTĐS có mẫu thức phân thức có mẫu thức khác ,biết chuyển nội dung toán cho lời văn biểu thức toán họic để thực phép tính
- Trong trờng hợp cụ thể HS biết đổi dấu để thực phép tính - HS có thói quen vận dụng kiến thức vào làm tập
- GD: ãc quan sát ,tính cần cù chịu khó thói quen làm viƯc
B Chn bÞ :
GV: SGK,SGV,B¶ng phơ
HS: SGK,Phiếu học tập kiến thc v quy ng
C Tiến trình giảng : 1/ Tỉ chøc:
2/ KiĨm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
Phát biểu quy tác cộng hai phân thức đại số khác mẫu? áp dụng
tÝnh y
2 x2− xy+
4 x
y2−2 xy
(14)1
x +2+
3
x2− 4+
x −14
(x2+4 x +4)(x − 2)
HS1: y
2 x2− xy+
4 x
y2−2 xy= y
2 x2− xy+
− x
2 xy − y2 y
x (2 x − y )+
− x y (2 x − y)=
y2− x2
xy (2 x − y )
−(2 x + y)(2 x − y )
xy (2 x − y) =
−(2 x+ y )
xy
HS2
1
x +2+
3
x2− 4+
x −14
(x2
+4 x +4)(x − 2)
x+2¿2(x −2)
¿ x+2¿2(x −2)
¿ x+2¿2(x −2)
¿ x+2¿2(x −2)
¿ x+2¿2(x −2)
¿ x +2¿2
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
1
x +2+
3
(x+2)(x −2)+
x −14 ¿
3/Bµi míi:
Họat động Làm tập 25 GV: Treo bảng ph ni dung
bài tập 25c,d
Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo bảng phụ lời giải chốt kết thúc vấn đề
HS: Th¶o luËn néi dung bµi tËp 25
NI:
3 x +5
x2− x+
25 − x 25 −5 x=
3 x+5
x (x −5)+
x −25
5( x −5) 5 (3 x+5)+x (x − 25)
5 x (x − 5) =
15 x +25+x2− 25 x
5 x (x − 5)
x −5¿2 ¿ ¿ ¿ x2− 10 x +25
5 x (x −5) =¿
(15)x2
+ x
4+1
1− x2+1=x
2+1+x4+1
1 − x2=
(x2+1) (1 − x2)
1 − x2 +
x4+1
1 − x2 1− x4
1 − x2+ x4+1
1− x2=
1 − x4
+x4+1 1 − x2 =
2 1− x2 Họat động 2: Làm tập 26
GV: Treo bảng phụ nội dung tập 26 Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tập GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo bảng phụ lời giải chót kết thúc vấn đề
HS: Th¶o ln theo nhãm thùc hiƯn HS: thời gian xúc 5000m3 đầu 5000
x (ngày) Phần việc lại 11600-5000=6600 (m3)
Thi gian làm nốt phần việc lại là: 6600 x +25 Thời gian để hồn chỉnh cơng việc
5000
x +
6600
x +25
HS: Víi x = 250(m3/ngµy )
Ta cã 5000
x +
6600
x +25 =
5000 250 +
6600
275 =20+24=44 ngµy 4.Cđng c è:
Qua tập GV: Khắc sâu kiến thức quy đồng mẫu cá c phân thức ,cách đổi dấu để tìm mẫu thức chung Chuyển toán dạng văn biểu thhức toán học
HS: Theo dõi kiểm nghiệm lại qua tập chữa
5 HDVN:
Hoàn thiện tập lại Làm tËp SBT
Đọc nghiên cứu trớc phép trừ phân thức đại số Soạn /
Gi¶ng
Tiết 30 Phép trừ phânt hức đại số.
A Mơc Tiªu
- HS: Biết cách viết phân thức đối phân thức - HS: Nắm quy tắc đổi dấu
- HS: Biết làm tính trừ phân thức đại số
- HS có thói quen vạn dụng kiến thức vào làm tập(dựa vào tính chất phân thức đại s
- GD: óc quan sát ,tính cần cù chịu khó thói quen làm việc
B Chuẩn bị
GV: SGK,SGV,Bảng phụ
HS: SGK,Phiếu học tập kiến thức quy đồng Quy tc i du
C Tiến trình giảng 1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra cò:
Họat động GV Họat động HS
Muốn cộng hai phân số với mẫu khác ta làm ntn?Muốn trừ số hữu tỉ x
(16)cho số hữu tỉ y ta làm nh nào? áp
dụng thực phép tính
3 4
7- 2
Thù hiÖn phÐp tÝnh
3 3
1 1
x x
x x
-+
+ +
GV: Từ câu hỏi kiểm tra HS GV thông báo cách làm ta trừ hai phân thức cụ thể làm ntn? Ta vào nghiên cứu nội dung học
HS: Thùc hiÖn
( )
3 3
3 3
0
1 1 1
x x
x x
x x x
+
-+ = =
+ + +
3/Bµi míi:
Họat động 1: Tìm hiêủ phân thứ đối
GV: hai ph©n thøc
3 3
&
1 1
x x
x x
-+ + lµ hai
phân thức đối
GV: Vậy hai phân thức ntn? Thì đợc gọi đối ?
GV: Hoa cã
0
A A
B B
-+ =
em có kết luận hai phân thức
HS: Lµ hai phân thức mà có tổng
HS:
0
A A
B B
-+ =
thì chúng phân thức đối
GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ
&
A A
B B
;
&
A A
B B
-GV: Cho HS thảo luận trả lời câu hỏi
GV: Giíi thiƯu tỉng qu¸t nh SGK GV: cho HS thảo luận làm ?2
HS:
&
A A A A
B B B B
-
= - =
HS Ghi
HS: Thảo luận làm ?2
Phân thức đối phân thức
1 x
x
lµ
1
x x
v×
1 1 1 1 0
0
x x x x
x x x x
- - - +
-+ = = =
Họat động 2: Tìm hiểu phép trừ GV: tơng tự hai phân số muốn trừ hai PTĐS ta làm ntn?
GV: Kết phép trừ gọi ? GV: Cho HS nghiªn cøu néi dung vÝ dơ SGK Råi lµm ?3vµ ?4 theo nhãm häc tËp
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét lời giải ?
HS: A B−
C D=
A B+(−
C D)
HS: Kết phép trừ đợc gọi hiệu HS: Thảo luận làm ?3 va ?4
(17)GV: Chó ý cho HS phép trừ PTĐS không có tính chất kết hợp.nên thực hiện phép tính ta chØ viƯc thùc hiƯn tõ
tr¸i qua ph¶i ( )( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )
2 2 2
2 2 2
3 1 3 ( 1)
1 1 ( 1)
1 3
1 1 1
( 3) 1 3 2 1
1 1 1 1
1 1
1 1 1
x x x x
x x x x x x
x x
x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x
x x x x x
+ - + = + +- +
- - -
+
+
= +
+ -
-+ - + + - -
-= =
- + +
-= =
+ - +
NII Ta cã
2 9 9
1 1 1
2 9 9
( )
1 1 1
2 9 9
( )
1 1 1
2 7 9 3 16
1 1 1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ - - -
-
-+ -
-= -
-
-+ -
-= +
-
-
-= + =
- -
-4./ Cđng cè:
GV: cho Hs th¶o ln theo nhóm nghiên cứu lại nội dung học
GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm tập 29 vµ 30
HS:
2 2 2
4 1 7 1 4 1 7 1 1
3 3 3
x x x x
x y x y x y xy
- - - - +
= =
HS:
( ) ( )
2
3 6 3 6
2 6 2 6 2 3 2 3
3 6 2 6 2( 3) 1
2 ( 3) 2 ( 3) 2 ( 3)
x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x x
-
=
-+ + + +
- + + +
= = = =
+ + +
5./ Hín dÉn vỊ nhµ:
Häc thc néi dung quy tắc
Làm tập SGK SBT,Các tập phần luyện tập
-Soạn
Giảng
TiÕt 31 Lun TËp.
A Mơc tiªu
- HS: có kĩ cộng, trừ PTĐS ,biến đỏi để thực phép cộng trừ PTĐS
- Trong trờng hợp cụ thể HS biết đổi dấu để thực phép tính - HS có thói quen vận dụng kiến thức vào làm tập
(18)B ChuÈn bÞ
GV: SGK,SGV,B¶ng phơ
HS: SGK,Phiếu học tập kiến thức quy đồng C Tiến trình giảng :
1/ Tỉ chøc: 2/ KiĨm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
GV: TÝnh
) )
4 5 5 9
2 1 2 1
2 7 3 5
10 4 4 10
x x a x x x x b x x + - - + -
-GV: Ghi lại kiến thức tiết trớc lên góc trái bảng củng cố kiến thức
HS
)
)
4 5 5 9 4 5 5 9
2 1 2 1 2 1
13
2 1
2 7 3 5 2 7 (3 5)
10 4 4 10 10 4 10 4
2 7 3 5 5 2 5 2 1
10 4 10 4 2(5 2) 2
x x x x
a
x x x
x x
x x x x
b
x x x x
x x x x
x x x
+ - + - + - = - - -= - + = - - - + - - - + + - -= = = = - - -3/Bµi míi:
Hoạt động 1: Làm tập 33 GV: Treo bng ph ni dung bi 33
Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo bảng phụ lời giải chốt kết thúc vấn đề
HS: Th¶o luËn néi dung bµi tËp 33
2 2
3 3 3
2 2
3 3 3
3
4 5 6 5 4 5 (6 5)
:
10 10 10
4 5 6 5 4 6 2 (2 3 )
10 10 10
2 3
5
xy y xy y
NI
x y x y x y
xy y xy y y x y
x y x y x y
x y x - - - - = - - + - -= = = -= 2
7 6 3 6 7 6 3 6
:
2 ( 7) 2 14 2 ( 7) 2 ( 7)
7 6 (3 6) 4 2
2 ( 7) 2 ( 7) ( 7)
x x x x
NII
x x x x x x x x
x x x
x x x x x
+ + + + - = -+ + + + + - + = = = + + +
Hoạt động 2: Làm tập 34 GV: Treo bảng phụ nội dung 34
Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm lµm bµi tËp
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo bảng phụ lời giải chót kết thúc vấn đề
2 2 2
4 13 48 4 13 48
:
5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
4 13 48 5 35 5( 7) 1
5 ( 7) 5 ( 7) 5 ( 7)
1 25 5 1 25 15
:
5 25 1 (1 5 ) 1 25
1 25 15 1 5
(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )
x x x x
NI
x x x x x x x x
x x x x
x x x x x x x
x x
NII
x x x x x x
x x
x x x x x x
+ - + = + - - - -+ -+ - - -= = = = - - -+ = + - - - -= + = = - - + +
(19)GV: Treo b¶ng phụ nội dung tập 35 Yêu cầu HS thảo luËn theo nhãm lµm bµi tËp
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn
GV: Treo bảng phụ lời giải chót kết thúc vấn đề
( )
2
2
2
2 1
1 1
:
3 3 9
1 (1 ) 2 (1 )
3 3 9
( 3)( 1) ( 1)( 3) 2 2
( 3)( 3)
2 3
x x
x x
NI
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x x
x
-+
-· -
+
-+ - -
-= + +
- +
-+ + + - - +
-= =
+
-=
-( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
3 1 1 3
1 1
1
3 1 1 ( 3)
1 1
1
(3 1)( 1) ( 1) ( 3)( 1)
( 1) 1
3 4 1 2 1 2 3
( 1) 1
( 1) 3
4 3 3
( 1)
( 1) 1 ( 1) 1
NII
x x
x x
x
x x
x x
x
x x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x
x x x
x
x x x x
·
+ - + +
+
-+ - - +
= + +
+
-+ + - - - +
-+
-+ + - + - - - +
=
+
-+ +
+ + +
= = =
-+ - +
-4./ Cñng c è:
Qua tập GV: Khắc sâu kiến thức quy đồng mẫu cá c phân thức ,cách đổi dấu tỡm mu thc chung
Chuyển toán dạng văn biểu thhức toán học
HS: Theo dõi kiểm nghiệm lại qua bµi tËp
đã chữa
5./ Híng dÉn vỊ nhà:
Hoàn thiện tập lại Làm tập SBT
c v nghiờn cu trớc phép nhân phân thức đại số
(20)-Soạn Giảng
Tit 32 Đ7 Phép nhân phân thức đại số
A Mục tiêu
-HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
-HS: Biết nắm quy tắc phép nhân hai phân thức ,có ý thức vận dụng tốt tính chất vào giải tập
-GD: ý thức học tập mơn,tính cần cùa chịu khó phẩm chất ngời lao động, biết trình bày ý tởng trớc tập thể
B ChuÈn bị
GV: SGK,SGV,Bảng phụ số kiến thøc liªn quan
HS: SGK,Phiếu học tập,Quy tắc nhân hai phân số,nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức vi a thc
C/ Tiến trình giảng 1/ Tỉ chøc:
2/ KiĨm tra bµi cị:
Họat động GV Họat động HS
GV:Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2
3 6
2 6 2 6
x
x x x
-+ +
Hãy nhân tử với tử mẫu với mẫu phân thức sau,rồi rút gọn phân thức vừa tìm đợc
2 2
3
3 25
&
5 6
x x
x x
-+
GV: Đặt vấn đề vào
HS:
3 6 3 6
2( 3) 2 ( 3) 2 ( 3)
2 6 2( 3) 1
2 ( 3) 2 ( 3)
x x x
x x x x x
x x
x x x x x
- - +
= - =
+ + +
+ +
= = =
+ +
( )( )
2 2 2 2
3 3
2 3
3 25 3 ( 25)
: .
5 6 6 ( 5)
3 5 5 5
6 ( 5) 2
x x x x
HS
x x x x
x x x x
x x x
-
-=
+ +
+ -
-= =
+ 3/ Bµi míi:
Hoạt động :Tìm hiểu quy tắc nhân áp dụng GV: Vậy muốn nhân phân thức đại
sè víi ta làm nh nào? Nêu công thức tổng quát?
Kết phép nhân phải thoả mẫn điều gì?
GV: cho HS nghiên cứu ví dụ SGK GV: ý cho HS nhân phân thø
kh¸c dÊu
.
( ) ( . )
.
A C A C A C
B - D =- B D =- B D GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm ?2 vµ ?3
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng
HS: Nh©n tư víi tư – mÉu víi mÉu
HS:
. .
.
A C A C
B D=B D Víi B,D HS: Nghiªn cøu vÝ dơ SGK HS: Thảo luận làm ? va ?3
NI:
( ) ( )
( )
2 2 2 2
5 5
2 2
5 3
13 3 13 3
.( ) .
2 13 2 13
13 3 3( 13)
2 .( 13) 2
x x x x
x x x x
x x x
x x x
-
=
-=
=
(21)trình bày lời giải tập ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )( )
( )
( )
3 2 3
2
3 3
2 3 2
3
1 3 1
6 9
. .
1 2 3 1 2 3
3 1 1
2 3
2 1 3
x x x
x x
x x x x
x x x
x
x x
- +
-+ +
= + - +
- -
-=- =
+
- +
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân phân thức GV: Phép nhân phân số có tính chất
nào ? tơng tự nh phép nhân phân thức có tính chất nh ,hãy nêu tính chất phép nhân phân thức? GV: Nhờ tính chất phép nhân phân thức mà dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc Vận dụng làm ?4
HS: Nêu tính chất phép nhân phân số
HS: viết tính chất phép nhân PTĐS
. .
( . ). .( . )
.( ) . .
A C C A
B D D B
A C E A C E
B D F B D F
A C E A C A E
B D F B D B F
· =
· =
· + = +
HS: Thảo luận làm ?4
5 3 4
4 5 3
5 3 4
4 5 3
3 5 1 7 2
. .
7 2 2 3 3 5 1
3 5 1 7 2
. .
7 2 3 5 1 2 3
2 3
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x
+ + - +
- + + + +
+ + - +
=
- + + + +
= + 4/ Cđng cè:
GV:cho Hs th¶o ln theo nhóm làm tập 38,39,40
HS: Cỏc nhóm thảo luận làm tập cho đáp số
NI: a)
2 2
3 2 2 3
15 2 15 2 30
.
7 7 . 7
x y x y
y x = x y = xy
( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2
4 4 2
2
3 2
2 2
4 3 4 .3 3
: .( )
11 8 11 .8 22
:
2 ( 2 4). 4
8 4
.
5 20 2 4 5( 4). 2 4
. 2
5
y x y x y
NII
x y x y x
NIII
x x x x x
x x x
x x x x x x
x x
- =- =
+ + + +
- +
=
+ + + + + +
(22)( )( )
( )
( )( )
( ) ( )
( )
( )
2
5 10 4 2 5( 2) 2( 2)
. : . .( )
4 8 2 4( 2) 2
5.2.( 2).( 2) 5
4.( 2).( 2) 2
6 6
36 3 3
: . .( )
2 10 6 2 5 6
6 6 3 3. 6
2 5 6 2. 5
x x x x
N IV
x x x x
x x
x x
x x
x N V
x x x x
x x x
x x x
+ - +
-=
+ - +
+
-=-
=-+
+
-=
-+ - +
+ +
=- =
+ - +
5/ Híng dÉn vỊ nhµ:
Học kĩ quy tắc phép nhân phân thức đại số Hoàn thiện tập lại
Đọc nghiên cứu trớc “Phép chia phân thức đại số”
-Soạn / Giảng /
Tiết 33 Đ8.Phép chia Phân thức đại số
A/ Mơc tiªu:
- Học sinh biết nghich đảo phân thức
A
B Lµ ph©n thøc
B A
-Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số
- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép tính chia nhân các phân thức đại số
B/ ChuÈn bÞ :
GV: SGK,SGV,GA,b¶ng phơ
HS: SGK,phiÕu học tập,quy tắc phép chia phân số
C/ Tiến trình giảng :
Hat ng ca GV. Họat động HS.
Họat động 1: Kiểm tra cũ.
GV: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau
3
3
5 10 4 2
) .
4 8 2
5 7
) .
7 5
x x
a
x x
x x
b
x x
+
+
+
+
HS:
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
3 3
3 3
5 2 2 2
5 10 4 2
) . .
4 8 2 4 2 2
10. 2 2 5
4 2 2 2
5 7
5 7
) . 1
7 5 7 5
x x
x x
a
x x x x
x x
x x
x x
x x
b
x x x x
+ -
-+ - =
- + - +
- +
-=
= +
+
-+
-= =
- + - +
Hoạt động 2: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo
GV: Hai ph©n thøc:
3
3
5 7
&
7 5
x x
x x
+
+
là nghich đảo ca nhau
Vậy tổng quát hai phân thức nh
HS: NÕu chóng cã tÝch b»ng 1 HS:
B
A phân thức nghịch đảo
(23)thế đợc gọi nghịch đảo nhau? cho ví dụ ?
GV: Tìm phân thức nghịch đảo
cđa phân thức
A
B
B A
A
B phân thức nghịch đảo
B A
V×
A B.
B A = 1
HS: Thảo luận làm ?2 + Phân thức nghịch đảo:
- cña
2
3 2
y x
-lµ 2
2 3
x y
cña
2
6
2 1
x x
x
+
-+ lµ 2
2 1
6
x
x x
+ +
cđa
1 2
x- lµ x- 2
- cđa 3x+2 lµ
1 3x+2
Hoạt động 3: Tìm hiểu phép chia
Muốn chia hai phân số ta làm nh thế nµo?
Tơng tự muốn chia hai phân thức đại số ta làm ntn? Nêu công thức tổng quát ? Vận dụng công thức thực ?3 ?4
HS: Lấy phân số thứ nhân với nghịch đảo phân ssố thứ hai HS: Lấy PTĐS thứ nhân với nghịch đảo PTĐS thứ hai
HS : .
A C A D
B D=B C Víi 0
C Dạ
Hs: Thảo luận làm ? vµ ?4
( )( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2
1 4 2 4 1 4 3
: : .
4 3 4 2 4
1 2 1 2 .3 3 1 2 4 1 1 2 2 4 1
x x x x
NI
x x x x x x
x x x x
x x x x
- -
-=
+ +
+ +
= =
+ - +
2 2
2 2
2 2
4 6 2 4 5 3
: : : . .
5 5 3 5 6 2
4 .5 3
1
5 .6 2
x x x x y y
NII
y y y y x x
x y y
y x x
=
= =
4/ Cñng cè:
Họat động 4:Củng cố
Thùc hiÖn phÐp chia
3 2
20 4
: ( )
3 5
x x
y y
-
-( )
2 2 2
5 10
: 2 4 7
3 3
:
5 10 5 5 5
x
x x
x x x
x x x
-+
+ +
- +
-HS1
3
2 2 3 2
20 4 20 5 25
( ) : ( )
3 5 3 .4 3
x x x y
y y y x x y
(24)( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2
5 10 5 10 1
2 : : 2 4 .
7 7 2 4
5( 2) 1 5
.
7 2 2 2 7
3 3 5 5
: .
5 10 5 5 5 5 10 5 3 3
1 5 1
.
3 1 3 1
5 1
x x
HS x
x x x
x
x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x
x
- - =
-+ +
-= =
+ - +
+ + +
-=
- + - - + +
+
-= =
+
-5/ Híng dÉn vỊ nhµ:
Họat động 5:HDVN
Häc htuéc néi dung lÝ thuyÕt theo SGK vµ vë ghi Làm tập kại
Làm tập SBT
Với 44
2 2 2 2
2 2
2 4 4 2
. :
1 1
x x x x x x
Q Q
x x x x x x
+ - - +
= ® = =
- - -
-Soạn / Giảng./
Tiết 35 Đ9.Biến đổi biểu thức hữu tỉ
A Mơc tiªu
- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ ,biết phân thức đa thức có tên gọi biểu thức hữu tỉ
- Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép tính phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tính biểu thức để da PTĐS
- Rèn kĩ thực phép tính phân thức đại số
- Biết tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức phân đợc xác định - GD: Tính chăm ngoan học giỏi ,tính cần cù sáng to
B Chuẩn bị
GV: SGK,SGV,Bảng phụ kiến thức PTĐS
HS: SGK,Phiu hc tập ,các quy tắc phép tính phân thức đại số C Tiến trình giảng:
(25)2/ KIĨm tra bµi cị:
Họat động GV. Họat động HS
Họat động 1: Kiểm tra cũ. GV: Tính 2 ) ) 1 ) : ? a A x x b B x c A B
HS 2
2 2
2 2 2 2 ) 1 1
2
)
1 1
1
) : :
1
1 1
1 1
x a A
x x
x
x x x
b B
x x x
x x c A B
x x
x x x
x x x
3/ Bµi míi:
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức hữu tỉ GV: Cho HS quan sát biểu thức
b¶ng phơ
2
0; ; 7;2 ; ;
5 x x x x
2 2 1
; ;
3
3
1 x x x x x x x
GV: Các biẻu thức đợc gọi biểu thức hữu tỉ
GV: VËy biÓu thøc hữu tỉ ?
HS: Quan sỏt cỏc ví dụ bảng phụ HS: Biểu thức hữu tỉ dãy phép tính cộng,trừ ,nhân ,chia PTĐS đợc gọi biểu thức hữu tỉ
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số
Nhờ quy tắc phép tính PTĐS ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành PTĐS
GV: cho HS theo dâi vÝ dụ yêu cầu HS thảo luận theo nhóm lµm ?
HS: Theo dâi kiÕn thøc vµ nghiªn cøu néi dung cđa vÝ dơ
HS: 2 2 1 1 x x B x x x
Hoạt động 4:Tìm hiểu giá trị phân thức GV: Phép chia a cho b thực đợc
khi ?
Vậy phân thức
A
B đợc xác định
nµo ?
GV: Yêu cầu HS đọc phần khái niệm SGK giá trị phân thức GV: Vậy điều kiện xác định phân thức ?
GV: Cho Hs nghiªn cøu vÝ dơ råi HS
HS: b 0 HS: B 0
HS: §äc th«ng tin SGK
HS: Là điều kiện biến để mẫu thức khác
(26)thảo luận theo nhóm làm tập ?2
Cho Ph©n thøc 2
x 1
x x
a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định
b)Tính giá trị phân thức tại x = 1000000 x = -1
a) giá trị phấn thức đợc xác định
2
x x 0 x x 1 0 x0 & x1
b)Tại x = -1 giá trị phân thức khơng xác định
T¹i x = 1000000
Ta cã
2
x 1 x 1 1 1
x x x x 1 x 1000000
4/ Cñng cè:
Họat động 5:Củng cố
GV: Muốn tìm điều kiện xác định phân thức ta làm ntn?
Cho HS thảo luận làm tập 48
Cho ph©n thøc 2
x 4x 4
x 2
a) với giá trị x giá trị của phân thức đợc xác định ? b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức
d) Có giá trị x để giá trị
của phân thức hay không
HS: Tìm giá trị ẩn làm chomẫu thức khác
HS: Thảo luận làm tập 48
a) PT cho xác định x+20 x -2
b) Ta cã
2
2 x 2
x 4x 4
x 2
x 2 x 2
c) Ph©n thức có giá trị
x+2 = 1 x = -1
d) Ph©n thức có giá trị
x+2 = x = -2 giá trị khơng thuộc điều kiện xác định phân thức (nó làm cho phan thức vơ nghĩa)
5/ Híng dÉn vỊ nhµ:
Họat động 6:HDVN
Học thuộc nội dung lí thuyết theo SGK ghi Xem lại cỏc vớ d ó cha
Làm tập SGK,SBT Làm tập Phần luyện tập
Tiết 36 Luyện tập
Soạn ; Giảng
A Mơc tiªu
- HS: biết sử dụng phép biến đổi để đa biểu thức hữu tỉ dạng phân thức đại số
- Vận dụng thành thạo quy tắc để biến đổi phân thức để biến đổi - GD: Tính chăm ngoan học giỏi,tính cần cùa chịu khó tớnh sỏng to ,tớnh
nhanh nhẹn biết trình bày ý tởng trớc tập thể B Chuẩn bị :
GV: SGV,SGK,Bảng phụ tập
HS: Các quy tắc phép toán học,phiếu học tập C Tiến trình giảng :
(27)Họat động GV. Họat động HS Họat động 1: Kiểm tra cũ.
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau
2 2 2
2 2
x 3x
a ( 1) : (1 )
x 1 1 x
x y x 1 1
b ( ) : ( )
y x y y x
2 2
2 2
2 2
2
2 2
3 3 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
HS1 :
x 3x
a ( 1) : (1 )
x 1 1 x
x x 1 x 3x
:
x 1 1 x
2x 1 1 4x
:
x 1 1 x x
1 x x
2x 1 1 x
.
x 1 1 2x 2x x 1
HS2 :
x y x 1 1
b ( ) : ( )
y x y y x
x y x xy y
:
xy xy
x y x xy y xy
.
xy x xy y
x y
Hoạt động 2: Thảo luận làm tập 52 GV: Treo bảng phụ nội dung tập
Chøng tá với x x a (aZ),giá trị biểu thức
2
x a 2a 4a
(a ).( )
x a x x a số
chẵn
GV: chứng tỏ giá trị biểu thức cho số chẵn ta làm ntn?
GV: Tæ chøc cho HS th¶o luËn theo nhãm
HS: Th¶o luËn theo nhãm lµm bµi tËp
HS: Biến đổi biểu thức cho thành biểu thức có thừa số chia hết cho
HS:
2 2
2 2
2 2 2 2
x a 2a 4a
(a ).( )
x a x x a
a x a x a 2a x a 4ax
.
x a x.(x a)
a a.x x a 2a.x 2a 4a.x
.
x a x.(x a)
x a x 2a a x
. 2a
x a x(a x)
Vì aZ 2a số chẵn Hoạt động 3: Thảo luận làm tập 53 GV: Cho HS tham gia trò chơi chạy tiếp
sức nội dung tập
GV: Yêu cầu nhóm lên bảng trình bày nội dung học
GV: yêu cầu học sinh dự đoán kết cđa biĨu thøc ci cïng
GV: Các biểu thức có tính quy luật em quy luật ?
NÕu biĨu thøc cã gạch kết là?
(28)Nếu biểu thức có gạch kết ?
1 x 1
NI : 1
x x
NII :
1 1 x 2x 1
1 1 1
1 x 1 x 1 x 1
1
x x
NIII :
1 1 x 1
1 1 1
1 2x 1 2x 1
1
1 x 1
1 x 3x 2 2x 1 NIV :
1 8x 5
1
1 5x 3
1
1 1
1 1
1 1
x
Hoạt động 4: làm tập 56 GV: Chia lớp thành nhóm thảo luận
lµm néi dung bµi tËp 56
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập
Víi c©u hái c nên giáo dục cho Hs cách vệ sinh thân thể thờng xuyên
Yêucầu HS tính số vi khuẩn có hại
HS: Thảo luận làm tập
NI: Giá trị phhân thức đợc xác định x3+8 hay
(x+2) (x2 +2x +4) hay x
v× (x2 +2x +4) với giá trị x
không giá trị biểu thức không âm
NII: Ta có
2 2
3 2
3 x 2x 4
3x 6x 12 3
x 8 x 2 x 2x 4 x 2
NIII x=
4001
2000thảo mãn điều kiện xác định
nên giá trị biểu thức cho
3 3.2000
6000
4001 4001 4000
2 2000
HS: Sè vi khuÈn có hại
20
6000. 1200
100 Hat ng 5:Cng c
Qua tập củng cố lại kiến thức cho HS phép tính phân thức
Cỏch tớnh giỏ tr ca phân thức Cách tìm điều kiện xác định phân thc
Đặc biệt với thức dạng kliên ph©n thøc
HS: Theo dõi lại qua tập chữa để khắc sâu thêm kiến thức
Hat ng 6:HDVN
Hoàn thiện nốt tập lại
(29)Làm tập ôn tập chơng
Soạn Giảng
TiÕt 39 - 40: kiÓm tra häc kú i I/ mơc tiªu tiÕt häc:
- Học sinh biết hệ thống hoá kiến thức học học kỳ - Tập cho HS biết cách làm kiểm tra, óc tởng tợng
- RÌn lun tÝnh cÈn thận, rèn luyện khả suy luận, chứng minh - BiÕt øng dơng vµo thùc tÕ
II/ chuÈn bÞ tiÕt häc:
Học sinh hệ thống bi ó hc
Chuẩn bị thớc, compa, ê ke, Máy tính bỏ túi III/ nội dung tiết dạy trªn líp:
1/ Tỉ chøc líp häc: 2/ §Ị kiĨm tra:
Phần A: Trắc nghiệm khách quan ( điểm)
Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời trừ câu
Câu 1: Tính: (2x+1)2 ta kết ?
A 4x2+1 B 2x2+2x+1 C 4x2+4x+1 D 5x2+1 Câu 2: Điền vào chỗ … Các đa thức thích hợp
a) (2x-1)(………) = 4x2-1
b) (3x+1)(9x2 -…….+ 1)= 27x3+1
Câu 3: Đa thức 4x2+2x +n chia hết cho đa thức 2x2+x+1 giá trị n bằng:
A B C D
Câu 4: Mẫu thức chung phân thức x +14 x ;x − 12 ; 6 x 2
5 (x2−1) là:
A.5x2-1 B 5(x2-1) C.(x-1)(x+1) D 5(x-1)2
Câu 5: Điều kiện để phân thức x2−16
(30)A x≠3 B x≠-3 C.x ≠ 3,x ≠ -3 D x=3, x=-3
Câu 6: Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng ?
A Hình thang cân B hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 7: Chu vi hình bình hành ABCD 16 cm , chu vi tam giác ABD 14cm
Độ dài BD bằng: A.1 cm
B 2cm C 6cm D 9cm
B
A
C
D
Phần B: Tự luận ( điểm)
Câu 9: a) Tính hợp lí: 1,42 -4,8x 1,4 + 2,42 ; b) Tính : ( 3n3+10n2-1): (3n+1)
Câu 10: Cho 2
2 4 6 1
( ) : ( )
2 4 4 4 2
M
x x x x x
a) Tìm ĐKXĐ M
b) Rút gọn M tính giá trị M x=
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD , E, F trung điểm AB CD
a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?
b) CMR: đường thẳng AC,BD,EF ng quy 3/ Đáp án thang điểm:
A Phần trắc nghiệm ( điểm)
Mỗi câu 0,5 điểm, câu phần 0,5 điểm
1 C a)2x+1 ; b) 3x D B
5 C B C
B Phần tự luận ( điểm)
Câu 9: a) (1,4-2,4)2= (-1)2=1 0,5 Đ
b) (3n3+10n2 -1) : (3n+1)=(n2+3n-1) Đ câu 10: a) ĐKXĐ x ≠ 2, x≠-2,x≠ 0,5 Đ
x − 2¿2 ¿:[6 −( x+2)
x2− 4 ]=
2(x − 4)(x +2) (x −2)(4 − x) =
2(x +2) 2 − x 2(x − 2)− 4
¿ b¿M=¿
Đ
Khi x= , ta có: M= 2(3+2)
2 −3 =
− 1=− 10 0,5 Đ
(31)Chứng minh
a) Tứ giác DEBF hình bình hành vì: EB//= DF 1 Đ
( Do AB//CD E,F trung điểm AB CD )
b)Do ABCD hình bình hành nên AC BD cắt O, 1 Đ
mặt khác theo a) DEBF hình bình hành nên FE BD cắt trung điểm đường Mà O tâm đối xứng hình bình hành
nên O trung điểm FE BD Vậy đường thẳng AC,BD,FE đồng quy 4/ Phần củng cố:
- Nhắc nhở ý thức làm HS - Biểu dơng em có ý thøc tèt 5/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhà
- Làm tập SGK.
- Làm sách học tốt sách bồi dỡng,SBT
Tiết 37 Ôn tập học kì I
Soạn Giảng
A Mục tiêu :
- HS: đợc củng cố kiến thức chơng phép nhân phép chia đa
thức : phép tốn nhân chia đa thức ; cácphép phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thc ỏng nh.
- HS: có kĩ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập
- GD: tính chăm ngoan học giỏi,tính cần cù chịu khó phẩm chất
ca ngi lao động
B ChuÈn bÞ :
GV: SGK,SGV,CáC tập ,bảng phụ HS: SGK,đề cơng ôn tập ,phiếu học tập
C Tiến trình giảng : * ổn định tổ chức:
Họat động GV. Họat động HS
Họat động 1: Kiểm tra cũ.
GV: Cho HS Nhắc lại kiến thức đợc học chơng I
HS nêu lại kiến thức học ch-ơng
Hoạt động 2: Ôn tập lớ thuyt
GV: Lấy lại kiến thức ôn tập ch¬ng
1 HS Trả lời đề cơng ơn tập chơng 1
A
D
B
C E
(32)Cho HS ôn lại toàn câu hỏi này
Hot động 3: làm tập
Hoạt động 3.1 Làm tập 78 (SGK-33)
GV: Treo b¶ng phơ néi dung tập 78 yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm rồi gại HS lên bảng trình bày lại bài tập
HS: ta cã
( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )
2 2
2 2
2 2 2
x 2 x 2 x 3 x 1
x 4 x 2x 3
2x 1
HS2 :
2x 1 3x 1 2 2x 1 3x 1
2x 1 3x 1 5x 25x
+ - - - +
= - - + +
=
-+ + - + +
-= + + - = =
Hoạt động 3.2 làm tập 79
GV: chia líp thành nhóm thảo luận làm lại tập
GV: Go0ị đại diện nhóm lên bảng làm lại tập
GV:Nhận xét kết thúc vấn đề
( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )( )
3 2 3 2
2
2 2
x 4x 12x 27 x 27 4x 12x
x 3 x 3x 9 4x x 3
x 3 x 3x 9 4x x 3 x 7x 9
- - + = + - +
= + - + - +
= + - + - = + - +
HS:
( ) ( )( ) ( )
( )( ) ( )
2 2
2
x 4 x 2 x 2 x 2 x 2
x 2 x 2 x 2 x 2 2x
- + - = + - +
-= - + + - =
-HS:
( )
( ) ( )
( )( )
3 2 2 2 2
2
2 2 2
x 2x x xy x x 2x 1 y
x.[ x 2x 1 y ] x.[ x 1 y ]
x x 1 y x 1 y
- + - = - +
-= - + - = -
-= - +
-Hoạt động 3.3 Làm tập 80 a,c
GV: chia líp thµnh nhãm lµm bµi tËp 80 a,c
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập
GV: Gọi đại diệncác nhóm nhận xét lời giải
GV: Chốt uốn nắn sửa chữa hoàn thiện vấn đề
HS1: HS2
( ) ( )
( ) ( )
3 2 2
2 2
6x 7x x 2 : 2x 1 3x 5x 2
x y 6x 9 : x y 3 (x y 3)
- - + + = - +
- + + + + = - +
Hoạt động 3.4 Thảo luận làm lại tập 82
GV: Muèn c/m x2- 2xy+ + >y2 1 0
víi mäi sè thùc x vµ y ta lµm nh thÕ nµo?
GV: Hãy biến đổi đa thức cho
dạng A2 + m m số thực
d¬ng
GV: Cho HS thảo luận theo nhóm thực tËp
HS: Ta cã
( )2
2 2
x - 2xy+ + = -y 1 x y +1
vì (x-y)2 dơng với số thực xvà y
nên (x-y)2 + >
HS: ta cã
( )
2 2
2
x x 1 x x 1
1 3
[(x ) ] 0
2 4
- - =- - +
=- - + <
víi mäi x nªn x-x2 +1 < víi mäi x
Hoạt động 3.5Thảo luận làm 83
Tìm n Zđể 2n2 n2 2n 1
GV: Để tìm đợc n Z cho
2
2n n 2 2n 1 ta lµm nh ?
GV: Hớng dẫn học sinh giải bµi tËp nµy
(33)
2
2n n 2 3
n 1
2n 1 2n 1
2n 1 ¦ 3
2n 1 1 2n 2 n 1
2n 1 1 2n 0 n 0
2n 1 3 2n 4 n 2
2n 1 3 2n 2 n 1
Họat động Củng cố
Qua học giáo viên cần hỏi toán em sử dụng kiến thức nào trình bày lại cách giải tốn
HS: Tr¶ lêi
Họat động 5:HDVN
Tiếp tục ôn tập kiến thức chơng I thông qua SGK SBT
Chun b cơng ôn tập chơng II các tập
Tiếp tục ôn tập kiến thức chơng I thông qua SGK SBT
Chun b đề cơng ôn tập chơng II bài
Tiết38 Ôn tập học kì i
Soạn Giảng
A Mục tiêu
- Giúp học sinh hệ thống kại kiến thức chơng
2thông qua tập
- Rèn cho HS kĩ giải toán v phõn thc i s
- Hình thành cho HS tính hiệu nghiên cứu toán học
- GD tính chăm ngoan học giỏi,tính càn cï chÞu khã,tÝnh cÈn thËn
,tÝnh nhanh nhĐn tính sáng tạo
B Chuẩn bị
GV: SGK,SGV,Bảng phụ ,kiến thức liên quan HS: SGK,đề cơng ôn tập ,phiếu học tập
C Tiến trình giảng:
1 n nh t chức:
2 KiÓm tra :
SÏ lång bµi häc
3 Bµi míi:
Họat động GV Họat động HS
Hoạt động Tìm hiểu cách làm
GV: Cho bµi tËp sau hÃy tìm đa thức thích hợp điền vào chỗ trống
2 2
2 2
4x 16x a)
x 2x x
4x 8x 4x
b)
4x 4x 1
- =
+
+ =
+ +
GV: tæ chøc cho HS thùc cách
HS: Thảo luận theo nhãm tùc hiƯn theo 2 c¸ch :
theo định nghĩa theo tính chất
2 2
2 2
4x 16x 4x 8
2x
. a)
x 2x
1
x
4x 8x 4x
b)
4x 4x 1
- =
+
+ =
+
-+
+
(34)GV: Treo bảng phụ nội dung tËp Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2
3 2 2 3 2 2
3 2 2 3
x xy y
( ) :
x x y xy y x y
1 2xy
( )
x y x x y xy y
+ +
+ + + +
- +
-GV: để làm tập ta làm ntn? GV: Chia lớp thành nhóm lên bảng rút gọn biểu thức ngoặc rồi thực phép chia
( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
3 2 2 3
2 2
2 2
2
2 2
2 2 2 2 2 2
1 2xy
B ( )
x y x x y xy y
1 2xy
x y x x y y x y
1 2xy
x y x y x y
x y x y
x y 2xy
x y x y x y x y x y
= - + -= - + -= - + - + -= = - + - + +
HS: chép nội dung tập HS: Đặt
A =
2
3 2 2 3 2 2
x xy y
( )
x x y xy y x y
+ +
+ + + +
B = 3 2 2 3
1 2xy
( )
x- y- x - x y+xy - y
HS: Rót gän A,B råi lÊy A:B HS: Th¶o luËn theo nhãm Ta cã :
( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
2
3 2 2 3 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
x xy y
A ( )
x x y xy y x y
x x y y
x x y y x y x y
x x y y
x y
x y x y
x y x y
x y x y x y
+ = + + + + + + = + + + + + + = + + + + + = + = + + + Ta cã
2 2 2 2
2 2
2 2
x y x y
A : B :
x y x y
x y x y x y
.
x y x y x y
+ -= + + + + + = = + -
-Hoạt động 3: Thảo luận làm tập 59 a) (SBT – 28)
GV: Treo bảng phụ nội dung tập GV: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
¸p dơng h·y chøng tá
2 2
2 2 3
2
x 2x 2x
( ).
2x 8 8 4x 2x x
1 2 x 1
(1 )
x x 2x
-+ - +
-+
- - =
HS: chÐp néi dung bµi tËp
HS: Biến đổi vế trái thành vế phải biểu thức c chng minh
HS: thảo luận theo nhóm làm bµi tËp Ta cã ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 2 2
2 2 3
2
2 2 2
2
2 2
2 2 3 2 2
2 2 3 2 2 2 2
2 2 2
2
x 2x 2x
A
2x 8 8 4x 2x x
x x 2 2x
2 x 4 2 x 4 x x 4
x x 2 2x
2 x 4 x 4 x 2
x x 2 2.2x x 4x 4x 4x
2 x 4 x 2 2 x 4 x 2
x 4x
2 x 4 x 2
x x 4 x
2 x 2
2 x 4 x 2
x 1 x 2
1 2 x x 2
B 1
x x x x
x 1 x 2
x
A.B .
2 x 2 x
(35)VËy vÕ tr¸i b»ng vế phải > điều phải chứng minh
Hot ng 4:Cng c
GV: khắc sâu cho HS c¸ch thùc hiƯn phÐp tÝnh mét biĨu thøc cho tríc
Cho ph©n thøc 2
5x 5
2x 2x
+ +
Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định
Tìm x để giá trị phân thức 1
HS: phân thức đợc xác định x 0 và x -1
2
5 x 1
5x 5 5
2x 2x 2x x 1 2x
5 5
1 5 2x x
2x 2
Hoạt động 5:HDVN
Ơn tập tơt kiến thức học chữa
chuÈn bÞ tèt kiÕn thøc chuẩn bị kiểm tra học kì
Ging: Tit 41:trả kiểm tra học kỳ i (Phần đại số và hình học)
I/ mơc tiªu tiÕt häc:
(36)-Phân tích u điểm khuyết điểm mà học sinh thờng mắc phải để rút kinh nghiệm
Hớng dẫn đáp án đế kiểm tra II/ chun b tit hc:
GV: Đáp án thang ®iĨm bµi kiĨm tra,bµi kiĨm tra cđa häc sinh HS: Vở ghi
III/ nội dung tiết dạy lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/Tiến trình dạy học:
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hot ng 1:Tr bi kim tra
GV: Trả kiÓm tra häc kú I cho häc sinh
HS: Nhận lại kiểm tra xem lời giả so với đáp án ?
Hoạt động 2:Hớng dẫn đáp án thang điểm kiểm tra phần hình học GV: Nhắc lại đề phần Đại số:
A Phần trắc nghiệm
Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời trừ câu
Câu 1: Tính: (2x+1)2
A 4x2+1 B 2x2+2x+1
C 4x2+4x+1 D 5x2+1 Câu 2: Điền vào chỗ … Các đa thức
thích hợp
a)(2x-1)(………) = 4x2-1
b)(3x+1)(9x2 -…….+ 1)= 27x3+1
Câu 3: Đa thức 4x2+2x +n chia hết cho
đa thức 2x2+x+1 giá trị n bằng:
A B C D
Câu 4: Mẫu thức chung phân thức
4 x
x +1;
2
x − 1;
6 x 2 5 (x2−1) là:
A.5x2-1 B 5(x2-1)
C.(x-1)(x+1) D 5(x-1)2 Câu 5: Điều kiện để phân thức
x2−16
(x+3)(2 x −6) xác định là:
A x≠3 B x≠-3 C.x ≠ 3,x ≠ -3 D x=3, x=-3 B Phần tự luận:
Câu 9:
a) Tính hợp lí: 1,42 -4,8x 1,4 + 2,42
b) Tính : ( 3n3+10n2-5): (3n+1)
HS: Xem bµi kiĨm tra so sánh với lời giải
A Phn trắc nghiệm ( điểm)
Mỗi câu 0,5 điểm, câu phần 0,5 điểm
1 C a)2x+1 ; b) 3x D B C
B Phần tự luận ( điểm) Câu 9:
a) (1,4-2,4)2= (-1)2=1 0,5 Đ
b) (3n3+10n2 -1) : (3n+1)=(n2+3n-1) Đ câu 10:
a) ĐKXĐ x ≠ 2, x≠-2,x≠ 0,5 Đ ¿
x − 2¿2 ¿:[6 −(x+2)
x2− 4 ]
2( x −2)− 4
¿
2(x − 4)(x +2) (x −2)(4 − x) =
2(x +2) 2 − x
b=¿
1đ
Khi x= , ta có: M= 2(3+2)
2 −3 =
− 1=− 10 0,5
Đ
(37)Câu 10: Cho
6
2 4 : 1
2 2
2 4 4 4 2
M
x x x x x
a)Tìm ĐKXĐ M
b)Rút gọn M tính giá trị M x=
GV: Nêu lại cách giải thang điểm GV: Nhấn mạnh phơng pháp làm sai lầm mà HS thờng mắc phải
4/ Củng cố:
- Nhắc lại phơng pháp giải tập vừa làm
- Nhấn mạnh sai lầm HS hay mắc phải đa hớng giải qut 5/ H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ
- ôn tập lại toàn kiến thức häc kú