chuyen de Mét vµi biÖn ph¸p d¹y häc nh»m rÌn luyÖn kü n¨ng ghi nhí c¸c tri thøc to¸n häc cho häc sinh

phần A : đặt vấn đề i- lý do chọn đề tài Mục tiêu của môn học toán ở trờng THCS là: Cung cấp cho học sinh những kiến thức, phơng pháp toán học phổ thông cơ bản, thiết thực. Hình thành và luyện các kỹ năng thực hành tính toán cần thiết cho đời sống và hoạt động thực tiễn. Rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và lô gíc, khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí tởng tợng không gian. Chính vì mục tiêu đó chơng trình toán THCS đợc xây dựng cùng với ch- ơng trình toán Tiểu học và chơng trình toán THPT theo hệ thống, đồng tâm xuyên suốt giữa các khối lớp, trong toàn cấp THCS. Môn toán THCS đợc phân thành các phân môn Số học - Đại số - Hình học. ở Tiểu học, học sinh đã đợc làm quen với môn số học và các phép toán của môn Đại số, còn môn hình học các em chỉ đợc nhắc đến qua các khái niệm phổ thông đơn giản, khi học lên THCS các em gặp lại kiến thức môn số học, đại số và làm quen với môn hình học. Do vậy việc vận dụng kiến thức vào thực tế và giải bài tập toán của các em gặp nhiều khó khăn. Chính cái khó của học sinh đòi hỏi ngời thầy phải dạy nh thế nào để khơi dậy ý chí học tập, hứng thú học tập bộ môn cho các em. II. Cơ sở lý luận: Theo nguyên lý giáo dục "Học đi đôi với hành", " Lý luận gắn liền với thực tiễn", học sinh nhận thức từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng trở về thực tế. Học sinh tiếp thu kiến thức mới dựa vào kiến thức đã học, từ sự tìm tòi khám phá của học sinh rồi tự tổng hợp dới sự hớng dẫn của giáo viên sau đó vận dụng kiến thức vào thực tế. Trong công cuộc đổi mới giáo dục phổ thông hiện nay đòi hỏi mỗi chúng ta phải mạnh dạn cải tiến trên hai lĩnh vực: nội dung (ND) và phơng pháp dạy học (PPDH). Nội dung dạy học đợc thể hiện bằng SGK mới đang triển khai. Việc đổi mới PPDH chính là quá trình giải quyết mâu thuẫn: Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngời Việt Nam mới với PPDH cũ. Vì vậy mà việc đổi mới PPDH là nhiệm vụ trọng tâm mà đòi hỏi mỗi giáo viên cần phải có kế hoạch tự bồi dỡng, tự nghiên cứu để đáp ứng đợc yêu cầu hiện nay. Song việc tìm giải pháp để nâng cao chất lợng giáo dục hiện nay là một vấn đề mà các cấp lãnh đạo đang yêu cầu mỗi nhà trờng cần phải có những giải pháp cụ thể. Xuất phát từ mục đích nhằm nâng cao chất lợng giáo dục, bản thân tôi vừa là giáo viên trực tiếp giảng dạy và vừa là giáo viên chủ nhiệm lớp. Tôi nhận thấy rằng: muốn nâng cao chất lợng giáo dục thì việc làm đầu tiên là phải nâng cao hiệu quả của giờ lên lớp, mà cụ thể là làm cho học sinh ghi nhớ tri thức vừa học đợc trong giờ. Phần II: nội dung chuyên đề I. Cơ sở thực tiễn Hiện nay việc học sinh lời học là hiện tợng khá phổ biến trong các nhà trờng nói chung và trong trờng THCS nói riêng. Nguyên nhân làm cho học sinh lời học rất nhiều mà hiện nay trên các phơng tiện thông tin đại chúng đã đa ra. Song có thể đa ra một số nguyên nhân chính sau: * Về khách quan: Một xã hội phát triển luôn đòi hỏi con ngời phải đáp ứng đợc yêu cầu ngày càng cao của công nghệ, điều đó thôi thúc ngành giáo dục phải luôn đổi mới để đáp ứng đợc yêu cầu đó. Song cơ sở vật chất cha đáp ứng đợc yêu cầu ngày càng cao của việc dạy và học, trang thiết bị vừa thiếu vừa không đồng bộ, trong khi yêu cầu đổi mới giáo dục lại rất cao: chơng trình, nội dung mới, phơng pháp dạy học mới. * Về chủ quan: Bên cạnh việc thiếu quan tâm của phụ huynh, việc học sinh cha xác định đợc mục đích động cơ học tập thì vấn đề hạn chế kiến thức chuyên môn, nghèo 1 nàn kỹ năng s phạm, tinh thần tự học tự nghiên cứu cha cao ở một bộ phận nhỏ giáo viên cũng là một nguyên nhân quan trọng. Giáo viên cha rèn luyện, cha hớng dẫn học sinh thói quen ghi nhớ tri thức mà mình đợc lĩnh hội. ở đây đặt ra câu hỏi là khắc phục tình trạng trên nh thế nào ? trong khi ai cũng biết rằng chất lợng là kim chỉ nam, là thơng hiệu của các cơ sở giáo dục và sự thi đua phấn đấu giữa các trờng hiện nay cũng chính là thi đua phấp đấu vì chất lợng. Chúng ta không thể ngồi chờ khi nào trờng ta có đầy đủ cơ sở vật chất yêu cầu của sự đổi mới, cũng không thể ngồi chờ khi nào địa bàn này đời sống kinh tế nâng cao, dân trí phát triển , nhân dân quan tâm đến học hành của con cái bấy giờ chúng ta mới đầu t cho chất lợng! Không còn cách nào khác ngoài sự lựa chọn tối u và trớc hết là nâng cao năng lực giảng dạy của mỗi giáo viên để đảm bảo học sinh hiểu bài, thuộc bài và ghi nhớ tri thức vừa học, đã học và vận dụng giải quyết những vấn đề đã đặt ra ngay tại lớp. Với phơng châm cùng trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp và bằng kinh nghiệm dạy học của bản thân tôi , tôi xin nêu chuyên đề: Một vài biện pháp dạy học nhằm rèn luyện kỹ năng ghi nhớ các tri thức toán học cho học sinh. II. Các giải pháp: Xuất phát từ những thực trạng đã nêu tôi thấy cần phải có những giải pháp thực hiện đổi mới phơng pháp để giúp học sinh học tập tốt hơn. Tôi xin đa ra một vài biện pháp rèn kỹ năng ghi nhớ tri thức toán học cho học sinh sau đây. I. Hiểu rõ nội dung tài liệu học tập là biện pháp, đồng thời là điều kiện quan trọng nhất để ghi nhớ có hiệu quả các tri thức . Trong học tập toán học của học sinh, hiểu tri thức toán học nghĩa là: 1. Đối với khái niệm toán học . Hiểu các khái niệm toán học là nắm vững các đặc điểm đặc trng cho một khái niệm, nhận dạng đợc khái niệm, biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa của một khái niệm, phân loại đợc khái niệm và nắm đợc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm. Ví dụ: Khi học khái niệm tam giác: * Nếu xét về độ lớn của các góc thì phân chia tam giác thành các trờng hợp sau: + Tam giác có cả ba góc đều nhọn. + Tam giác có một góc vuông. + Tam giác có một góc tù * Nếu xét theo quan hệ giữa các cạnh thì phân chia tam giác thành các trờng hợp: + Tam giác có ba cạnh bằng nhau (tam giác đều) + Tam giác có hai cạnh bằng nhau (tam giác cân) + Tam giác có ba cạnh không bằng nhau. Từ việc phân chia nh vậy mà học sinh nhớ đợc các kiến thức liên quan đến từng trờng hợp. Khi giải bài tập liên quan đến tam giác học sinh phải xét hết các trờng hợp nếu bài toán cho cha rõ ràng. 2. Đối với định lý toán học . Ví dụ: Khi học định lý: " Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: + Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cosin kề. + Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề" ( Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Toán 9, tập 1) Sau khi đọc giả thiết, kết luận của định lý học sinh cần có sự liên tởng đến một kết quả tợng tự đó là định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn và tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. 2 Từ đó học sinh sẽ hiểu vấn đề cần giải quyết hơn. Sự liên tởng đến kiến thức đã học sẽ giúp cho học sinh trong việc tìm kiếm hớng giải quyết vấn đề hiện tại theo những gì mà học sinh đã biết. Sau khi giải quyết xong vấn đề mới học sinh cần phải so sánh kiến thức mới với kiến thức cũ, từ đó bổ sung những kiến thức mới vào hệ thống tri thức của mình. Để hiểu đợc cách chứng minh định lý cần làm cho học sinh rõ phép chứng minh định lý này cần phải tiến hành qua những bớc cơ bản sau: - Viết tỉ số lợng giác của hai góc nhọn trong một tam giác vuông. - Từ đó tính mỗi cạnh góc vuông theo : + Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của các góc nhọn + Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lợng giác của các góc nhọn. Sau đó mới hiểu chi tiết các bớc suy luận khác. Sau khi học xong định lí, giáo viên có thể cho học sinh làm một số bài tập trắc nghiệm nhanh để củng cố định lí, giáo viên sửa chữa nhanh cho học sinh những sai lầm mà mình mắc phải. Ví dụ: Cho tam giác MNB vuông tại M. Đặt MN = p; MP = n; NP = m. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? Hệ thức nào sai, nếu sai sửa lại cho đúng? A. n = m.sin N B. N = p.cotg N C. n = m. cos P D. n = p.sin N Đối với học sinh thuộc diện khá giỏi, có thể không cần vẽ hình học sinh có thể tìm ra ngay hệ thức nào sai. Đối với học sinh thuộc diện trung bình và yêu kém giáo viên h- ớng dẫn học sinh vẽ hình, xác định cạnh huyền, các cạnh góc vuông, góc đối và góc kề của từng cạnh góc vuông, sau đó áp dụng định lí để tìm hệ thức sai. Lời giải của bài toán trên:(Hình vẽ 1) A. Đúng B. Sai, sửa lại : n = p.tg N hoặc n = p.cotg P C. Đúng D. Sai, sửa lại : n = m.sin N = m.cos P = p.tg N = p.cotg P 3. Đối với chứng minh toán học. Hiểu đợc chứng minh Toán học có nghĩa là hiểu đợc các bớc suy luận của chứng minh đó, phân chia đợc chứng minh đó thành các bớc chứng minh cơ bản; nắm đợc cơ sở tại sao lại đi đến cách chứng minh đó, tìm đợc những cách chứng minh khác cho các vấn đề đợc chứng minh, rút ra đợc những kinh nghiệm khi thực hiện phép chứng minh đó. Ví dụ 1: ( Bài tập 26, trang 16 - Sách giáo khoa Toán 9, tập 1) a) So sánh: 25 9 + và 25 9+ b) Với a > 0 và b>0. Chứng minh rằng : a b a b+ < + Ta có lời giải sau: a) Ta có: 25 9 34 + = 25 9 5 3 8 64 + = + = = Có : 34 64 25 9 25 9< + < + b) Với a > 0 và b > 0 ta có: 3 N M P m n p Hình 1 2 0ab > 2a b ab a b + + > + 2 2 ( ) ( )a b a b a b a b + > + + > + Hay a b a b+ < + Phân tích lời giải ta thấy đề bài cho ta một bất đẳng thức chứa căn thức bậc hai của hai số dơng. Điều này giúp ta liên tởng đến việc so sánh hai bình phơng của chúng (giống nh ở phần a). Từ việc hiểu rõ nh vậy học sinh có cách nhớ về phép chứng minh trên nh sau: - Đa hai vế của bất đẳng thức về dạng bình phơng của chúng. - Biến đổi cả hai vế để đợc một bất đẳng thức đúng. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức sau: 2 ( ) a a b b ab a b a b + = + Bài giải: Cách 1: Biến đổi vế trái ( ) a a b b ab a b a a b b VT ab a b a b + + + = = + + ( ) ( )a a b b a b b a a a b b a b a b a b + = = + + ( )( ) ( )( )( )a b a b a b a b a b a b a b = = + 2 ( )( ) ( )a b a b a b VP = = = Cách 2: Biến đổi vế trái. ( )( )a a b b a a b b a b VT ab ab a b a b + + = = + 2 2 2 2 ( )a b ab b ab b a b ab a ab b ab a b ab a b a b + + = = 2 2 2 2 2 2a b ab a ab b a ab b ab a b b ab ab a b a b + + + = = 2 ( )( ) 2 ( ) ( )( 2 ) 2 ( ) a b a b ab a b a b a b ab a b ab a b VP a b a b + + = = = + = = Phân tích đề bài toán ta thấy bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức mà vế trái là một phân thức có chứa căn thức bậc hai ở mẫu trừ đi một căn thức bậc hai. Điều đó giúp ta xác định hớng giải quyết bài toán, đó là: thực hiện phép tính đối với phân thức rồi mới trục căn thức ở mẫu và rút gọn hoặc trục căn thức ở mẫu rồi mới thực hiện phép tính và rút gọn. ở bài toán này ta thấy cho dù làm theo cách nào đi chăng nữa thì cũng phải tiến hành theo hai bớc cơ bản, học sinh cần phải ghi nhớ. Đó là: - Thực hiện phép tính. - Trục căn thức ở mẫu. Ví dụ 3: (Bài tập 9, trang70 - Sách giáo khoa Toán 9, tập 1) Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau tại K. Kẻ đờng thẳng đi qua D vuông góc với DI và cắt BC tại L. Chứng minh rằng: a) Tam giác DLI là tam giác cân ? b) Tổng 2 2 1 1 DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ? Giải: (Hình vẽ 2) 4 B C A D K I L Hình 2 a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDI có: AD = CD (vì ABCD là hình vuông) ã ã ADI CDL= (cùng phụ với góc CDI) => ADI = CDI (cạnh góc vuông góc nhọn) => DI = DL b) Theo câu a ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 DI DK DL DK + = + (1) Mặt khác trong tam giác DKL có DC là đờng cao tơng ứng với cạnh huyền KL. Do đó: 2 2 2 1 1 1 DL DK CD + = (2) Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = không đổi. Vậy 2 2 1 1 DI DK + không đổi khi I thay đổi trên AB Phân tích lời giải bài toán ta thấy: - Để chứng minh phần a học sinh cần sử dụng kiến thức của chơng trình Hình học lớp 7. Đó là: để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta quy về chứng minh hai tam giác có chứa hai đờng thẳng đó bằng nhau. Từ đó giúp cho học sinh tìm đợc hớng giải quyết bài toán và có cách nhớ về phép chứng minh đó là: chứng minh cho hai tam giác chứa hai đoạn thẳng đó bằng nhau. - Để chứng minh phần b học sinh cần sử dụng kiến thức đã học ở giờ trớc. Đó là : định lí 4 của bài Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Cụ thể là: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phơng hai cạnh góc vuông. II - Ghi nhớ tri thức toán học bằng cách hệ thống hoá, khái quát hoá lí thuyết và phân loại bài tập thành các dạng theo cách riêng của mình. Hệ thống hoá, khái quát hoá giúp cho học sinh nắm đợc kiến thức một cách sâu sắc hơn. Điều này còn làm cho việc ghi nhớ tri thức của học sinh chắc chắn hơn, việc vận dụng có hiệu quả hơn. K.Đ. Usinxki cho rằng "Tri thức mà không có hệ thống tựa nh cái kho mà trong đó mọi thứ đợc quăng ném lộn xộn và bản thân ông chủ kho cũng không thể tìm thấy." Trong hoạt động học tập Toán học, kỹ năng phân loại các dạng bài tập làm cho việc ứng dụng các kiến thức Toán học vào giải bài tập diễn ra thuận lợi hơn. Đây là một 5 biện pháp để phát triển năng lực giải toán cho học sinh. Việc phân loại bài tập còn làm cho việc nắm lí thuyết của học sinh chắc chắn hơn. Ví dụ: Khi học xong chơng I (Đại số 9) giáo viên hớng dẫn học sinh phân chia các bài tập theo các dạng sau: Dạng 1: Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, rút gọn, tính giá trị của biểu thức. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức chứa căn thức bậc hai Dạng 3: Giải phơng trình có chứa căn thức bậc hai Khi học bất kì một khái niệm nào bao giờ cũng phải nêu mối quan hệ và liên hệ với các khái niệm khác, đặt khái niệm mới vào hệ thống các khái niệm. Nhìn thấy mối liên hệ giữa các khái niệm sẽ giúp cho học sinh hiểu đợc vấn đề một cách sâu sắc, nhớ và vận dụng một cách dễ dàng. Khi học định lí học sinh cố gắng nêu lên mối liên hệ giữa các định lí đã học: định lí này đã đợc dựa vào định lý nào để chứng minh, nó có thể dùng để chứng minh một định lí nào khác; nó là mở rộng hay là trờng hợp đặc biệt của định lí khác . Sau từng phần, từng chơng, hay cuối học kỳ, cần hệ thống hoá các định lí đã học theo cách sắp xếp định lí mới vào hệ thống định lí đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những định lí khác nhau trong hệ thống định lí. Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt AB = c; AC = b; BC = a. Từ công thức: sin B = cos C = b a cos B = sin C = c a tg B = cotg C = b c cotg B = tg C = c b Ta suy các hệ thức: b = a.sin B = a. cos C c = a.sin C = a. cos B b = c.tg B = c. cotg C c = b. tg C = b. cotg B Với sơ đồ nh vậy giáo viên làm cho học sinh thấy rõ mối quan hệ giữa các hệ thức với nhau. Từ hệ thức này có thể dễ dàng suy ra đợc hệ thức kia và ngợc lại, từ đó việc ghi nhớ sẽ sâu sắc hơn. III - ghi nhớ kiến thức thông qua các hoạt động giải toán. Theo kinh nghiệm của bản thân và thực tế những năm trực tiếp giảng dạy tôi thấy rằng: Chỉ có thể nhớ nhanh, vững chắc các kiến thức Toán học khi áp dụng đợc những kiến thức vừa học đợc vào chính những bài tập, đặc biệt là những bài tập đợc đặt ra ngay trong bài học. Ngoài ra, cần áp dụng kiến thức Toán vào các môn học khác và vào trong thực tiễn. Thực tế cho thấy rằng nếu chỉ bằng cách học thuộc lòng thì sẽ nhanh quên và chỉ có qua việc ứng dụng kiến thức vào hoạt động giải toán mới làm cho học sinh hiểu vấn đề một cách sâu sắc. Biện pháp này cũng chính là cách để rèn luyện kỹ năng, một việc quan trọng trong hoạt động học toán của học sinh. Để rèn luyện cho học sinh thói quen này, cần hớng dẫn cho học sinh: - Vận dụng kiến thức vừa học vào giải các bài tập trong sách giáo khao ngay sau bài vừa học. Các bài tập này thờng nhằm củng cố những kiến thức cơ bản nhất. Học sinh cần phải giải hết các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập trớc khi đọc các sách tham khảo khác. - Sau khi đã làm hết bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập mới tham khảo các tài liệu khác về chủ đề đã học. Để có hiệu quả khi đọc tài liệu tham khảo nhất thiết phải tự mình giải quyết bài tập trớc khi đọc lời giải trong sách. Khi đọc phải ghi chép theo cách sắp xếp của riêng mình. Cuối cùng cần nhìn nhận đánh giá về vấn đề vừa học để từ đó có những tìm tòi phát triển các bài toán hay, các vấn đề toán học lí thú. 6 Ví dụ: Sau khi học xong bài: Liên hệ giữa cung và dây (Toán 9- Tập 2) giáo viên cho học sinh làm bài tập củng cố sau: Chứng minh rằng trong một đờng tròn, hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau? - Trớc hết giáo viên yêu cầu học sinh nêu các khả năng xảy ra với hai dây. - Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình đối với các trờng hợp xảy ra. Lời giải: Tr ờng hợp 1 : Tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây (Hình vẽ 3). Kẻ đờng kính MN//AB => MN//CD Ta có: ã ã BAO AOM= ; ã ã ABO BON= (các góc so le trong) Mà ã ã BAO ABO= vì OAB cân tại O nên ã ã AOM BON= Suy ra: sđ ẳ AM = sđ ằ BN (1) Chứng minh tơng tự ta cũng có: sđ ẳ CM = sđ ẳ DN (2) Vì M nằm trên cung AC và N nằm trên cung BD, nên từ (1) và (2) ta có: sđ ẳ CM - sđ ẳ AM = sđ ẳ DN - sđ ằ BN Hay: sđ ằ AC = sđ ằ DB Tr ờng hợp 2 : Tâm đờng tròn nằm trong hai dây (Hình vẽ 4). Kẻ đờng kính MN//AB => MN//CD Ta có: ã ã BAO AOM= ; ã ã ABO BON= (các góc so le trong) Mà ã ã BAO ABO= vì OAB cân tại O nên ã ã AOM BON= Suy ra: sđ ẳ AM = sđ ằ BN (1) Chứng minh tơng tự ta cũng có: sđ ẳ CM = sđ ẳ DN (2) Vì M nằm trên cung AC và N nằm trên cung BD, nên từ (1) và (2) ta 7 . O C D A M B N Hình 3 . O C D A M B N Hình 4 có: sđ ẳ CM + sđ ẳ AM = sđ ẳ DN + sđ ằ BN Hay: sđ ằ AC = sđ ằ DB Thông qua bài toán này giáo viên đã giúp học sinh củng cố các kiến thức: - Góc ở tâm - Số đo cung - So sánh hai cung. - Định lí :Khi nào sđ ằ AB = sđ ằ AC + sđ ằ CB Ngoài ra thông qua bài toán này giáo viên đã cung cấp thêm cho học sinh một mối quan hệ khác giữa cung và dây cung. IV - ghi nhớ tri thức bằng cách vừa học vừa ôn. Một chơng trình giảng dạy thờng có một số thời gian ôn tập cần thiết bằng cách sử dụng kiến thức kỹ năng đã đợc truyền đạt trong các bài tập trớc giúp cho việc giảng dạy kiến thức và kỹ năng mới. Xen lại bài cần đợc lồng ghép vào trong quá trình học tập để đảm bảo rằng những gì đợc học không bị mất. Theo Geoffrey Petty thuận lợi của chiến lợc "vừa học vừa ôn" là: - Nhớ đợc nhiều thông tin hơn. - Tiết kiệm đợc thời gian ôn tập. - Kiến thức cũ hỗ trợ cho việc học kiến thức mới, giúp cho việc sử dụng kiến thức trở nên đáng tin cậy hơn. - Học sinh qua đó thấy đợc mối quan hệ giữa các kiến thức với nhau, đó là điều quan trọng để hiểu sâu vấn đề. Vận dụng biện pháp này trong giảng dạy ngoài việc hớng dẫn học sinh phơng pháp vừa học vừa ôn lại bài cũ: thờng xuyên xem lại bài, ghi chép, hệ thống thờng xuyên theo cách riêng của mình. Giáo viên có thể áp dụng các cách sau: - Tóm tắt đầy đủ các thông tin theo một hệ thống nhất định sau một phần hoặc một chơng. - Ôn lại toàn bộ nội dung đã giảng vào cuối buổi học. - Trong quá trình giải toán khi sử dụng đến kiến thức gì, định lí gì có thể nhanh chóng nhắc lại nội dung của định lí hay kiến thức vừa áp dụng. Những quá trình đó cứ lặp đi lặp lại có tác dụng khắc sâu kiến thức cơ bản cho học sinh. - Trong quá trình giải toán cố gắng trình bầy lời giải theo cách suy nghĩ đi từ kiến thức cơ bản. Bao giờ cũng u tiên trình bày lời giải xuất phát từ những kiến thức cơ bản đợc trình bày trong sách giáo khoa, sau đó mới trình bày những cách giải độc đáo, sáng tạo, đòi hỏi trình độ t duy cao. Ví dụ: Sau khi học xong bài: Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau (toán 9 - Tập 1), giáo viên có thể cho học sinh làm bài tập củng cố sau: Bài 24 trang 55 - SGK Toán 9, tập 1: Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3 Tìm điều kiện của m và k để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đờng thẳng cắt nhau ? b) Hai đờng thẳng song song với nhau ? c) Hai đờng thẳng trùng nhau ? Lời giải: Học sinh có thể trình bày lời giải theo hai cách sau: Cách 1: Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2 và b = 3k Hàm số y = (2m + 1)x + 2k -3 có các hệ số a' = 2m + 1 và b' = 2k - 3 8 Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a' phải khác 0 tức là: 2m + 1 0 suy ra m 1 2 a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đờng thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a' tức là: 2 2m + 1 <=> m 1 2 Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 1 2 ; m 1 2 b) Đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a'; và b b', tức là: 2 = 2m + 1 và 3k 2k - 3 hay m 1 2 = và k -3 Kết hợp với điều kiện trên ta có: m 1 2 = và k -3 c) Đồ thị của hai hàm số là đờng thẳng trùng nhau khi và chỉ khi a = a' và b = b', tức là: 2 = 2m + 1 và 3k = 2k - 3. Hay: m 1 2 = và k = -3 Kết hợp với điều kiện trên ta có: m 1 2 = và k = -3 Cách 2: Với học sinh khá giỏi, giáo viên có thể hớng dẫn học sinh trình bầy theo cách sau: Gọi đồ thị hàm số y = 2x + 3k là đờng thẳng d. Đồ thị hàm số y = (2m+1)x + 2k - 3 là đờng thẳng d'. 1 2 1 0 2 ) ' 2 2 1 1 2 m m a d d m m + + ' 1 2 2 1 0 1 1 ) // 2 2 1 2 2 3 3 2 3 3 m m m b d d m m k k k k + = + = ' 2 1 0 1 ) 2 2 1 2 3 3 2 3 m m c d d m k k k + = = + = = Thông qua bài toán trên, giáo viên đã củng cố cho học sinh các kiến thức cơ bản sau: - Điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất . - Điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b và y = ax + b: + Cắt nhau. + Song song với nhau. + Trùng nhau. Phần iii: Kết luận Qua quá trình giảng dạy theo hớng tích cực hoá hoạt động của học sinh, thông qua một vài biện pháp rèn kỹ năng ghi nhớ tri thức toán học cho học sinh tôi nhận thấy có một số kết quả đáng phấn khởi sau. 9 Học sinh: - Làm cho hứng thú trong học tập bộ môn, kể cả những học sinh học có lực học cha tốt. Tạo cho các em có niềm tin vào năng lực của chính mình. Không khí lớp học sôi nổi. - Bớc đầu đã xây dựng cho học sinh phong cách say sa tìm tòi, khám phá những điều mới, điều hay qua từng bài tập các em đã thực sự đợc hởng niềm vui khi chính bản thân mình hoặc bạn bè mình tìm ra những điều hay qua từng bài toán. - Rèn luyện cho các em ý chí không chịu lùi bớc trớc khó khăn, chán nản trớc bài toán khó. Giáo viên: Góp phần nâng cao kiến thức và đổi mới phơng pháp dạy học cho đội ngũ giáo viên tổ toán của bản thân tôi cũng nh đồng nghiệp. Trong quá trình thực hiện chuyên đề tôi đã thực nghiệm từng bớc, song mới chỉ thực hiện ở khối lớp 9, có đúc rút kinh nghiệm từ khâu thiết kế bài soạn đến tiết dạy trên lớp theo kế hoạch cụ thể. Sau khi dạy xong một số tiết học bằng phơng pháp tôi đã trình bày ở trên tôi thấy học sinh học tập hứng thú hơn, tiếp thu bài nhanh hơn và nhớ lâu hơn. Qua việc kiểm tra trắc nghiệm học sinh lớp tôi, sau khi học xong bài Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuôngtôi thấy: + 85% tổng số học sinh thuộc bài và hiểu bài ngay tại lớp. + Trong đó 70% tổng số học sinh có kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo. + 15% tổng số học sinh các em thuộc lý thuyết, song việc vận dụng vào để giải các bài tập còn hạn chế. Tôi thiết nghĩ với kết quả của một giờ dạy mà đã đạt đợc nh ở trên thì chắc chắn chất lợng học sinh đại trà của chúng ta sẽ đợc nâng lên rõ rệt. Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi trong việc rèn kỹ năng ghi nhớ các tri thức toán học cho học sinh. Còn có rất nhiều cách tổ chức và phơng pháp để phát huy tốt khả năng của học sinh. Tuỳ vào đối tợng học sinh và tuỳ vào thời gian mình có thể vận dụng các phơng pháp cho phù hợp, bởi mỗi phơng pháp có một khía cạnh riêng rất thú vị mà trong phạm vi chuyên đề này chúng tôi không thể nêu ra hết đợc. Rất mong đợc sự giúp đỡ và đóng góp những ý kiến để chuyên đề thêm hoàn chỉnh hơn. Xin trân trọng ảm ơn ! Hải phòng, ngày 09 tháng 3 năm 2009 Ngời viết chuyên đề Phm Vn Quõn 10 . thể cho học sinh làm một số bài tập trắc nghiệm nhanh để củng cố định lí, giáo viên sửa chữa nhanh cho học sinh những sai lầm mà mình mắc phải. Ví dụ: Cho. hoá, khái quát hoá giúp cho học sinh nắm đợc kiến thức một cách sâu sắc hơn. Điều này còn làm cho việc ghi nhớ tri thức của học sinh chắc chắn hơn, việc